SOALAN MATH TEKNO SEM 2.pdf

8/17/2019 SOALAN MATH TEKNO SEM 2.pdf

1/15

TERHAD

MATEMATIK TEKNOLOGI ©2015 Hak Cipta Kerajaan Malaysia [Lihat halaman sebelah]

TERHAD

KOLEJ VOKASIONAL MALAYSIABAHAGIAN PENDIDIKAN TEKNIK DAN VOKASIONAL

KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

DIPLOMA VOKASIONAL MALAYSIA

SAINS DAN MATEMATIK BERSEPADU UNTUK APLIKASI VOKASIONAL (TEKNOLOGI)

PENILAIAN AKHIR

SEMESTER 2 2015

Oktober 2015

Dua jam 2 jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1 Tulis nombor kad pengenalan dan angkagiliran anda pada petak yang disediakan.

2 Kertas soalan ini adalah soalan Matematik.

3 Jawab semua soalan pada bahagian A dan 4

soalan pada bahagian B.

4 Jawapan hendaklah ditulis dalam ruang

yang disediakan.

5 Tunjukkan kerja mengira anda. Ini akan

membantu untuk mendapatkan markah.

6 Anda dibenarkan menggunakan kalkulatorsaintifik.

7 Anda tidak dibenarkan berbincang atau

berhubung dengan calon lain.

NO KAD PENGENALAN

ANGKA GILIRAN

Kertas soalan ini mengandungi 15 halaman bercetak.

Bahagian Soalan Markah penuh

Markahdiperolehi

A

1 6

2 8

3 3

4 4

5 4

6 12

7 4

8 4

9 710 8

B

11 10

12 10

13 10

14 10

15 10

Jumlah

K O D


2/15

TERHAD 2


TERHAD

BAHAGIAN A

[60 markah]

Jawab SEMUA soalan

1 Cari hasil darab pasangan matriks yang berikut:

(a)

−

−

72

31

12

37

[3 markah]

(b)

−

−

−− 5.05.0

11

48

67

[3 markah]

Jawapan :

(a)

(b)


3/15

TERHAD 3


TERHAD

2 Selesaikan yang berikut:

(a)

−

43

12

10

01

[2 markah]

(b)

−

−

05

22

36

45

10

01

[2 markah]

(c)

−

73

42

10

01+

−

−

10

01

25

13

[2 markah]

(d)

100

010

001

063

874

527

[2 markah]

Jawapan :

(a)

(b)

(c)

(d)


4/15

TERHAD 4


TERHAD

3 Tentukan sama ada matriks

−

−=41

72 B ialah matriks songsang bagi

matriks

=

21

74 A .

[3 markah]

Jawapan :

4 Diberi matriks

−−=

14

26C dan matriks

−−=

32

ba D .

Carikan nilai ba + jika I=CD .

[4 markah]

Jawapan :

5 Diberi bahawa

−12

31 x

m ialah matriks songsang bagi

−

−

32

51 .

Carikan nilai m dan nilai x .

[4 markah]

Jawapan :

Rumus bagi soalan 3, 4 dan 5 :

−

−

−=−

ac

bd

bcad A

11


5/15

TERHAD 5


TERHAD

6 (a) Pada paksi di ruang jawapan, lakarkan graf xkos y 31+= bagi 0o ≤ x ≤ 360o.

[4 markah ]

Jawapan :

(b) Pada paksi di ruang jawapan, lakarkan graf x y tan2+= bagi 0o

≤ x ≤ 360o

.

[4 markah ]

Jawapan :

y

x

y

x


6/15

TERHAD 6


TERHAD

(c) Pada paksi di ruang jawapan, lakarkan graf x y 2sin22 += bagi 0o ≤ x ≤ 360o.

[4 markah ]

Jawapan :

7 Permudahkan nombor berikut dalam bentuk nombor kompleks.

(a) 25−

[2 markah]

(b) 75−

[2 markah]

Jawapan :

(a)

(b)

y

x


7/15

TERHAD 7


TERHAD

8 Ungkapkan setiap yang berikut dalam bentuk bia +

(a) 42 −+ [2 markah]

(b) 85 −− [2 markah]

Jawapan :

(a)

(b)

9 Ringkaskan nilai bagi nombor kompleks yang berikut:

(a) 17i

[3 markah]

(b) 6287 ii −

[4 markah]

Jawapan :

(a)

(b)


8/15

TERHAD 8


TERHAD

10 Permudahkan nombor kompleks yang berikut:

(a) ( ) ( )ii 3257 +++ [2 markah]

(b) ( ) ( )ii 57210 −−−

[3 markah]

(c) ( ) ( )ii 3243 −+

[3 markah]

Jawapan :

(a)

(b)

(c)


9/15

TERHAD 9


TERHAD

BAHAGIAN B

[40 Markah]

Jawab EMPAT soalan sahaja.

11 (a) Tentukan sama ada pasangan matriks

5.15.0

21 dan

−

−

21

43 merupakan

matriks songsang bagi satu sama lain atau tidak.

[3 markah]

(b) Cari matriks songsang bagi

59

47

[3 markah]

(c) Diberi bahawa

−

−

94

31 u

w ialah matriks songsangan bagi

2

39

t .

Carikan nilai t, nilai u dan nilai w

[4 markah]

Jawapan :

(a)

(b)

(c)


10/15

TERHAD 10


TERHAD

12 (a) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks:

2 x + 3 y = 4

4 x + 10 y = 16

[2 markah]

(b) Tentukan matriks

n

m dalam persamaan matriks yang berikut :

=

0

1

12

37

n

m

[3 markah]

(c) Dengan menggunakan kaedah matriks, hitungkan nilai s dan nilai t yangmemuaskan persamaan linear serentak berikut:

753

11

−=+

=−

t s

t s

[5 markah]

Jawapan :

(a)

(b)

(c)


11/15

TERHAD 11


TERHAD

13 (a) Lengkapkan jadual di ruangan jawapan bagi persamaan trigonometri

yang diberi.

( i) x y 2sin21+−=

[2 markah]

x 0° 45° 90° 135° 180°

y -1 -1

(ii) xkos y 21+=

[2 markah]

x 0° 45° 90° 135° 180°

y 2 1

(b) (i) Nyatakan amplitud dan kitaran bagi graf xkos y 331+=

[2 markah]

(ii) Lakarkan graf fungsi xkos y 331+= bagi 00 3600 ≤≤ x

[4 markah]

Jawapan :

(a) (i)

(ii)

(b) (i) Amplitud = nilai maksimum ………………,

nilai minimum…………………..

Kitaran = ………………..

x 45° 90° 135°

y

x 45° 90° 180°

y


12/15

TERHAD 12


TERHAD

( ii) y

x


13/15

TERHAD 13


TERHAD

14 Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 14.

Anda boleh menggunakan pembaris fleksible.

(a) Lengkapkan Jadual 14.2 di ruangan jawapan bagi persamaan trigonometri

x y 2sin1+= bagi00

3600 ≤≤ x

x 0o 45o 90o 135o 180o 225o 270o 315o 360o

y 1 1 1 0

Jadual 14.1

[5 markah]

(b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 45

o

pada paksi- x dan 2 cm kepada0.5 unit pada paksi- y, lukis graf x y 2sin1+= bagi 00 3600 ≤≤ x

[5 markah]

Jawapan :

Jadual 14.2

x 45o 135o 180o 225o 360o

y


14/15

TERHAD 14


TERHAD

Graf untuk Soalan 14


15/15

TERHAD 15

MATEMATIK TEKNOLOGI ©2015 Hak Cipta Kerajaan Malaysia [Lih t h l b l h]

15 (a) Jika ia += 4 dan ib 23+= , cari ab .

[3 markah]

(b) Permudahkan nombor kompleks berikut dalam bentuk bia + .

(i)i32

2

+

[3 markah]

(ii)i

i

21

3

−

+

[4 markah]

Jawapan :

(a)

(b) (i)

(ii)

KERTAS SOALAN TAMAT

SOALAN MATH TEKNO SEM 2.pdf

Documents

Transcript of SOALAN MATH TEKNO SEM 2.pdf