TABURAN BINOMIAL

Jadual di atas menunjukkan kebarangkalian bagi suatu pembolehubah rawak diskrit, X untuk suatu ujikaji yang bertabur secara binomial.(a)Lukiskan satu graf untuk menunjukkan kebarangkalian taburan binomial(b) Daripada graf, tentukan (i) P(X < 3) (ii) P(X 2)

X = x 0 1 2 3 4

P(X=x) 1/103/10

1/53/10

1/10

X = x 0 1 2 3 4

P(X=x) 1/103/10

1/53/10

1/10

x0 1 2 3 4

P

0

1/10

2/10

3/10

x0 1 2 3 4

P

0

1/10

2/10

3/10

(b) Daripada graf, tentukan

(i) P(X < 3) = P(x = 2) + P(x = 1) + P(x = 0)

= 2/10 + 3/10 + 1/10 = 6/10

x0 1 2 3 4

P

0

1/10

2/10

3/10

(b) Daripada graf, tentukan

(ii) P(X 2)

= P(x = 2) + P(x = 3) + P(x = 4) = 2/10 + 3/10 + 1/10 = 6/10

PEMBOLEH UBAH RAWAK DISKRET BINOMIAL

Aktiviti 1:

Dalam suatu kawasan, turun pada suatu hari ialah . Tentukan kebarangkalian bahawa bagi tempoh satu minggu tertentu.

kebarangkalian hujan1/19

hujan akan turundalam dua hari

p = 1/19 , q = 18/19 ,

P(X = 2) = 7C2 (1/19)2 (18/19)5

n = 7, r = 2

= 0.0444

nCr pr qn - r

PEMBOLEH UBAH RAWAK DISKRET BINOMIAL

Aktiviti 2:

murid dalam suatu peperiksaan ialah . Tentukan kebarangkalian bahawa murid yang mengambil peperiksaan tersebut akan dalam peperiksaan itu.

Peratus kelulusan85%. dua

p = 15% = 0.15 , q = 85% = 0.85,

P(X = 2) = 9C2 (0.15)2 (0.85)5

n = 9, r = 2

= 0.2597

nCr pr qn - r

daripada sembilangagal

Aktiviti 3:

Diberi bahawa daripada ayam yang disembelih adalah Jika disembelih sehari, carikan min dan sisihan piawai bilangan ayam yang beratnya

berat 1/20

kurang untuk dipasarkan.

kurang memuaskan.

p = 0.05, q = 0.95,

150 ekor ayam

n = 150

(a) min = np

= 150 x 0.05 = 7.5

(b) Sisihan piawai = npq

= 150 x 0.05 x 0.95 = 2.669

SPM 2003(K2)

Di sebuah kawasan petempatan, 20% daripada penduduknya adalah warga emas.(i)Jika 7 orang penduduk di kawasan itu diambil secara rawak, carikan kebarangkalian sekurang-kurangnya dua orang adalah warga emas.(ii)Jika varian bagi warga emas ialah 1.28, berapakah bilangan penduduk kawasan petempatan itu?

Di sebuah kawasan petempatan, daripada penduduknya adalah (i) Jika penduduk di kawasan itu diambil secara rawak, carikan kebarangkalian sekurang- kurangnya adalah warga emas.

20% warga emas

7 orang

dua orang

p = 0.2, n = 7, r = 2q = 0.8,

P(x=2) = 7C2 (0.2)2 (0.8)5

P(x=2) = 0.2753

70%

6 pelajar

sampel 8

p = 0.7, q = 0.3,

lulus peperiksaan.

n = 8, r = 6

Dalam suatu peperiksaan , daripada pelajar itu lulus. Jika satu yang terdiri daripada pelajar dipilih secara rawak, carikan kebarangkalian bahawa daripada sampel itu

SPM 2003(K1)

P(x=2) = 8C6 (0.7)6 (0.3)2

P(x=2) = 0.2965