Tugasan 1 Dan 2

TUGASAN 2

SEMESTER 1 SESI 2013 / 2014

KBS 3073

ASAS NUMERASI DALAM PEMULIHAN KHAS

TAJUK

KUMPULAN

GROUP UPSI-01 (A131PJJ)

DISEDIAKAN OLEH

NAMA NO. ID NO. TELEFON

AZRIZA AZWA BT ZAKARIA D20121061710 0185723444

NAMA TUTOR E-LEARNING : DR NOOR AINI BINTI AHMAD

TARIKH SERAH : 15 NOVEMBER 2013

PEMARKAHAN

2. ESEI: (a) (b)

3. FORUM

JUMLAH

1.0 PENDAHULUAN

Falsafah Pendidikan Kebangsaan menyatakan bahawa pendidikan dan kehidupan berkait

rapat kerana pendidikan menentukan corak serta mutu kehidupan manusia. Peranan pendidikan

sangat penting dalam pembentukan generasi muda untuk menjadi rakyat Malaysia yang dapat

menyumbangkan bakti kepada perkembangan ekonomi, sosial, kebudayaan dan politik negara ini.

Masalah pembelajaran merupakan faktor penting di negara-negara membangun seperti

Malaysia kerana ianya mempunyai kaitan dengan usaha ke arah “universalization of primary

education”. Pendidikan universal pada tahap rendah merupakan salah satu daripada komponen

utama program “Pendidikan Untuk Semua” dan “Pendidikan Sepanjang Hayat” serta merupakan

strategi untuk mewujudkan pendemokrasian pendidikan.

Keutamaan harus diberi kepada ketiga-tiga aspek pendidikan sejagat iaitu “Universal

Access” kepada pendidikan rendah, kadar menama tkan persekolahan yang tinggi dan pencapaian

maksimum. (Special Education Deparment, 1999. MEM). Dalam tahun 1983, Sistem Pendidikan

Malaysia telah memperkenalkan Kurikulum Baru Sekolah Rendah (KBSR). Perubahan ini

menunjukkan usaha untuk kembali semula kepada asas pendidikan (back to the basic) dengan

memperkenalkan kurikulum ini yang memberi fokus kepada 3M iaitu membaca, menulis dan

mengira.

Pelaksanaan Kurikulum Baru Sekolah Rendah (KBSR) dalam Sistem Pendidikan Negara

merupakan satu usaha untuk memantapkan kemahiran asas membaca, menulis dan mengira (3M)

di kalangan murid-murid sekolah rendah. Namun setelah sekian lama pelaksanaannya, masih

terdapat segelintir murid-murid yang tidak menguasai kemahiran asas 3M di sekolah rendah

malahan sehingga ke sekolah menengah. Oleh itu, program pemulihan diperkenalkan sebagai satu

altenatif untuk membantu murid-murid dalam penguasaan 3M di sekolah rendah sebagai langkah

pencegahan lebih awal.

Rentetan daripada penubuhan program pumulihan khas, maka pada tahun 2010

Kementerian Pelajaran telah melakukan transformasi pendidikan, daripada KBSR kepada

Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR). Dengan pengenalan KSSR, KPM telah

mewujudkkan satu program khas yang telah menggantikan KIA2M iaitu LINUS dengan matlamat

sifar LINUS apabila berada di tahap 2. LINUS merupakan program saringan kepada asas Literasi

dan Numerasi yang dilakukan 3 kali sepanjang sesi persekolahan, saringan pertama pada bulan

Mac, saringan kedua pada bulan Mei dan saringan ketiga pada bulan September.

2.0 DEFINISI

2.1 Program Pemulihan

Satu program pendidikan disediakan untuk murid yang mengalami masalah dalam

penguasaan kemahiran asas membaca, menulis, mengira (3M) yang kompleks disebabkan oleh

faktor persekitaran. Program ini dijalankan oleh guru yang khusus, di ruang yang khusus.” (Jabatan

Pendidikan Khas, KPM, 2008 )

Murid pemulihan pula didefinisikan sebgai murid yang menghadapi kesukaran dalam

penguasaan kemahiran asas 3M disebabkan oleh faktor persekitaran dan bukan kognitif”. (Jabatan

Pendidikan Khas, KPM, 2008 )

2.2 Matematik

Matematik selalunya didefinisikan sebagai pembelajaran/kajian mengenai corak struktur,

perubahan dan ruang,atau dengan kata lain, kajian mengenai nombor dan gambar rajah. Matematik

juga ialah penyiasatan aksiomatikyang menerangkan struktur abstrak menggunakan logik dan

simbol matematik. Matematik dilihat sebagailanjutan mudah kepada bahasa perbualan dan

penulisan, dengan kosa kata dan tatabahasa yang sangat jelas,untuk menghurai dan mendalami

hubungan fizikal dan konsep.

Matematik juga adalah badan ilmu berpusat pada konsep-konsep ibarat kuantiti, struktur,

ruang, dan perubahan,dan disiplin kajian-kajian ilmiah berkaitan dengannya; Benjamin Peirce

memanggil ia "sains yang melukiskesimpulan-kesimpulan yang perlu". Ia berkembang, melalui

penggunaan pemujaradan dan penaakulan logik,daripada membilang, pengiraan, pengukuran, dan

kajian bentuk-bentuk dan pergerakan objek-objek fizikal. Ahli-ahli matematik meneroka konsep-

konsep tersebut bertujuan untuk merumuskan tekaan-tekaan(kemungkinan)baru dan mewujudkan

kebenaran mereka secara penyuntingan ketat yang dipilih melalui aksiom dan takrif-takrif yang

sesuai.

Pengetahuan dan gunanya matematik asas sentiasa ada sebahagian daripada sedia ada

dan penting bagi individu dan kumpulan tertentu kehidupan. Penghalusan bagi idea-idea asas

adalah dapat dilihat purba di teks-teks matematik berasal dalam Mesir kuno, Mesopotamia, India

Purba, dan China Purba, bertambah dengankesusahan kemudiannya diperkenalkan oleh Greek

purba. Pada setakat ini , pembangunan diteruskan dalamkeadaan tidak sangat memberangsangkan

sehingga Zaman Pembaharuan pada abad ke-16 di mana inovasi-inovasi matematik berinteraksi

dengan penemuan-penemuan saintifik baru yang membawa kepada satupemecutan dalam

pemahaman yang diteruskan (Wikipedia bebas).

2.3 Matematik Sosial

Menurut Kamus Dewan edisi ketiga tahun 2002, Matematik bermaksud ilmu hisab. Dengan

kata lain matematik bermaksud ilmu yang berkaitan dengan pengiraan. Perkataan sosial pula

ditafsirkan sebagai segala yang berkaitan dengan masyarakat, perihal masyarakat,

kemasyarakatan, berkaitan dengan persahabatan, pergaulan dan aktiviti masa lapang, suka

bergaul dan bermesra dan berkenaan hal-hal kemasyarakatan.

Berdasarkan kedua-dua definisi ini, matematik sosial dapatlah ditafsirkan sebagai ilmu

pengetahuan yang berkaitan dengan pengiraan yang diaplikasikan dalam kehidupan seharian

dalam sesebuah masyarakat.

Matematik sosial mempunyai fungsi yang sangat besar dalam kehidupan bermasyarakat.

antaranya ialah:

i) membolehkan sesebuah masyarakat menjalankan proses jual beli secara lebih

terancang.

ii) membolehkan manusia mengurus kehidupan dengan lebih baik dengan adanya

pengetahuan berkaitan dengan masa dan waktu.

iii) untuk membolehkan manusia mengira umur, hari, bulan dan tahun.

iv) membolehkan manusia menentukan jangka masa untuk melakukan sesuatu.

a) Komponen dalam matematik sosial

i) Masa dan waktu

Masa boleh didefinisikan sebagai tempoh sesuatu kejadian atau peristiwa yang berlaku,

manakala waktu merujuk kepada bila sesuatu kejadian atau peristiwa berlaku. Pengajaran

masa dan waktu melibatkan proses mengenal istilah iaitu saat, minit, jam, hari, minggu,

bulan, tahun, dekad, abad dan alaf disamping dapat membaca waktu berdasarkan kalender.

ii) Wang

Wang atau duit merujuk sesuatu objek atau barang yang diterima masyarakat umum dan

sah di sisi undang-undang sebagai medium pertukaran dalam urusan jual beli dan urusniaga

lain. Wang juga berfungsi sebagai penyimpan nilai, unit akaun, dan piawai langsaian hutang.

Dalam kegunaan harian, wang dirujuk sebagai mata wang atau wang kertas dan syiling

yang berada dalam edaran sesebuah negara yang mempunyai status tender sah seperti

ringgit; dan juga dalam pelbagai bentuk akaun deposit kewangan seperti akaun simpanan,

akaun semasa dan sijil deposit. Dalam sistem ekonomi moden, mata wang adalah

komponen terkecil dalam bekalan wang.

iii) Ukuran / Sukatan / Timbangan

- Ukuran

Melibatkan penentuan saiz dan kuantiti benda seperti lebih panjang, lebih pendek, lebih

besar, lebih kecil, lebih berat, lebih tebal dan sebagainya. Peringkat awal pengajaran

memberi tumpuan kepada perbandingan saiz fizikal, kuantiti dan nilai benda tanpa

melibatkan pengenalan mengenai unit ukuran serta operasi unit ukuran. Bahan-bahan

seperti benang, kayu, tangan, kaki, pensel,tuas dan lain-lain untuk memahami konsep

panjang, pendek dan seterusnya.

- Sukatan

Sukatan biasanya digunakan untuk menyukat isipadu cecair. Isipadu cecair pula ialah

jumlah ruang yang diisi dalam sebuah bekas. Sebelum adanya Sistem Metrik SI adalah

sukar untuk manusia menyukat jumlah cecair kerana tidak ada bekas yang standard.

Unit piawai bagi isipadu cecair ialah liter (l) dan mililiter (ml) yang mana 1 liter

bersamaan dengan 1000 mililiter.

- Timbangan

Jisim merupakan ukuran kuantiti jirim yang terkandung di dalam sesuatu jasad. Ia

dapat diukur menggunakan kg ataupun gram. Unit SI bagi jisim adalah kilogram (kg) dan

gram(g). Alat-alat yang digunakan untuk mengukur jisim adalah seperti neraca inersia,

neraca kimia dan imbangan alur.

3.0 PENGAJARAN MASA DAN WAKTU, WANG, UKURAN SERTA SUKATAN DIAJAR

SECARA TERANCANG DAN MUDAH DIFAHAMI KEPADA MURID-MURID PEMULIHAN

Bagi memastikan murid-murid pemulihan memahami sepenuhnya apakah yang dimasukkan

dengan masa dan waktu, wang, ukuran dan sukatan serta memahami konsep masa dan waktu,

wang, ukuran dan sukatan diajar secara terancang bagi memudahkan mereka menguasainya

penggunaan penyelesaian masalah matematik jenis Penyelesaian masalah menggunakan Model

Polya boleh digunakan. Matematik sosial merupakan pembelajaran yang menarik tetapi agak sukar

dikuasai oelh murid-murid pemulihan kerana mereka perlu memahami dan menguasai konsep

dengan sepenuhnya. Rancangan pengajaran perlulah dirancang secara terancang dan mudah

difahami bagi membantu murid-murid pemulihan menguasai topik-topik yang terdapat di dalam

matematik sosial.

Menurut Polya (1973), dalam bukunya How to Solve It: Aspect of Mathematical Methode

menyarankan bahawa dalam proses penyelesaian masalah matematik, murid harus mampu berfikir

untuk memahami masalah, merancangkan penyelesaian, menyelesaikan dan mengaitkan masalah

yang sedang didapati dengan pengalaman dan pengetahuan yang telah dilalui sebelumnya.

Langkah-langkah yang digunakan untuk menyelesaikan masalah menurut Polya adalah seperti

berikut:

i) Mulakan di mana?

Mula dengan apa yang diketahui.

ii) Apakah yang boleh dibuat?

Pandang masalah itu dari beberapa segi dan cari kaitan antaranya dengan pengalaman

lalu.

iii) Bagaimanakah satu idea menjadi berguna?

Ia memberitahu bagaimana masalah itu dapat dimulakan serta diselesaikan.

iv) Apakah yang dibuat dengan idea yang kurang lengkap?

Pertimbangkan idea itu. Kalau ada kebaikan, pertimbangkan seterusnya, kalau tidak

ketepikan sahaja.

v) Apakah faedah yang diperoleh jika perbuatan itu berulang?

Kalau idea pertama tidak sesuai, fikirkan idea lain. Mungkin idea lain berupaya memberi

penyelesaian kepada masalah. Walaupun kadang-kadang idea yang tidak sesuai

memakan masa, tetapi memikirkan pelbagai idea merupakan aktiviti yang baik dan mesti

digalakkan.

Untuk menjelaskan dengan lebih lanjut , Model Polya boleh dilaksanakan dengan mengikut

peringkat- peringkat berikuit:

i) Memahami soalan bermasalah

Murid dibimbing untuk memahami item-item yang terlibat dalam masalah, perkaitan di

antara item yang dikenal pasti dan item yang hendak dicari atau dijawab

ii) Peringkat merancang strategi

Memilih operasi-opersi yang sesuai, menggunakan gambarajah, cara analogi,

menggunakan kaedah uniter dan sebagainya.

iii) Peringkat melaksanakan strategi

Menghuraikan langkah penyelesaian secara sistematik untuk memndapat jawapan yang

betul.

iv) Peringkat menyemak jawapan dan penyelesaiannya

Mencari cara lain untuk menyelesaikan masalah matematik yang sama atau

menggunakan cara songsang seperti jawapan yang didapati daripada operasi bahagi

boleh disemak dengan operasi darab.

3.1 Masa

Konsep masa dan waktu merupakan antara konsep yang sukar dikuasai oleh murid-murid

pemulihan. Dalam unit ini menjelaskan beberapa kaedah dan aktiviti yang boleh dijalankan bagi

membimbig murid-murid pemulihan mengenal, menyatakan perhubungan antara unit masa dan

waktu. Masa boleh didefinisikan sebagai tempoh sesuatu kejadian atau peristiwa yang berlaku,

manakala waktu merujuk kepada bila sesuatu kejadian atau peristiwa berlaku. Pengajaran masa

dan waktu melibatkan proses mengenal istilah iaitu saat, minit, jam, hari, minggu, bulan, tahun,

dekad, abad dan alaf disamping dapat membaca waktu berdasarkan kalender.

Murid-murid pemulihan perlu menguasai perhubungan setiap istilah dalam masa dan waktu

kerana ia melibatkan penukaran unit-unit. Penekanan juga diberikan kepada operasi asas iaitu

tambah, tolak, darab dan bahagi yang melibatkan masa yang merangkumi kemahiran penyelesaian

masalah. Murid-murid pemulihan juga dibimbing dan diajar mengenal dan membaca kalender dan

muka jam.

Bagi memastikan murid-murid pemulihan tidak gagal dalam menguasai topik ini, guru

pemulihan perlulah mengulangi langkah-langkah yang digunakan untuk menyelesaikan masalah ini

menurut Model Polya secara terancang dan mudah difahami. Kegagalan murid memahami konsep

ini akan menyebabkan mereka gagal memahami apakah sebenarnya masa dan waktu itu. Operasi

asas dalam unit masa dan waktu akan menjadi lebih mudah apabila murid-murid telah mahir

melakukan penukaran unit.

Aktiviti ini diajar mengikut Sukatan Pengajaran Pemulihan dan tahap murid bagi

mengelakkan miskonsepsi dalam unit masa dan waktu disamping dapat membantu murid

menyelesaikan soalan mengikut pengalaman sedia ada mereka. Masa boleh dikelaskan pengikut

konsep dan penyelesaiannya seperti jadual di bawah.

KONSEP PENJELASAN

Masa Merujuk kepada tempoh sesuatu kejadian atau masa peristiwa berlaku

Waktu Merujuk kepada bila sesuatu kejadian atau peristiwa berlaku.

Tempoh masa Masa yang dilalui dari masa itu bermula sehingga masa berakhir.

Sistem 24 jam Sistem yang digunakan diperingkat antarabangsa.

Kalender Informasi berkaitan dengan peristiwa-peristiwa yang berlaku pada satu hari tertentu.

- Contoh ABM maujud yang boleh membantu murid-murid pemulihan - Masa

Jam

Kalender

Carta menukarkan masa

Cara menukarkan unit masa

Cara menukarkan masa

Cara menyebut masa

3.2 Wang

Kemahiran mengenal wang amat penting kerena ia adalah salah satu kemahiran yang

digunakan dalam kehidupan kita seharian. Kita memerlukan wang untuk mendapatkan keperluan

harian kita seperti makanan dan minuman, tempat tinggal dan perkhidmatan. Oleh itu, kemahiran

mengenal wang adalah antara kemahiran yang wajib dikuasai sedari tahap 1 lagi. terdapat dua

jening wang iaitu wang kertas dan syiling.

Wang kertas yang biasa digunakan dalam kehidupan harian kita ialah not RM1,

RM5,RM10,RM50 DAN RM 100. Manakala syiling pula terdiri daripada 5 sen, 10 sen, 20 sen dan

50 sen. Grafik di bawah boleh digunakan sebagai sebahagian ABM maujud yang boleh digunakan

kepada murid pemulihan untuk meneguhkan kemahiran ini.

Wang kertas

Wang syiling

Bagi memastikan murid pemulihan ini betul-betul menguasai kemahiran mengira wang, guru

pemulihan perlulah merancang P&P secara terancang dan mudah difahami oleh murid-murid

pemulihan. Memulakannya P&P dengan kemahiran asas iaitu apakah yang mereka tahu mengenai

wang kemudian membuat perkaitan. Menurut Model Polya, membuat peraitan dengan pengalam

lalu seperti aktiviti jual beli di kantin boleh membantu mereka memahami apakah yang

dimaksudkan dengan wang.

Memulakan aktiviti jual beli di dalam kelas dengan aktiviti-aktiviti yang mudah seperti

memperkenalkan wang kepada murid dengan meminta mereka menyatakan niali wang tersebut.

Seterusnya member penyataan masalah mudah dengan member sitiasi, harga sebiji karipap ialah

30sen. Harga sebungkus nasi lemak ialah 70sen. Berapa jumlah yang yang perlu dibayar. Dengan

menggunakn wang realia, murid pemulihan boleh melakukan aktiviti tambah ini.

Murid pemulihan dibimbing agar tidak berlakunya miskonsepsi dalam memahami masalah

berkaitan wang mengikut operasi seperti tambah, tolak darap dan bahagi. Pemahaman dan

penguasaan konsep yang betul akan membantu mereka memahami dengan mudah kemahiran ini.

Sekiranya aktiviti yang dijalankan tidak memberi apa-apa impak yang membantu pemahaman dan

penguasaan murid pemulihan, guru perlu memulakan semula dari awal dengan mengulang semula

sesi pengajaran bermula dari sesuatu yng mudah kemudian barulah aktiviti yang kompleks dengan

mengulangi langkah-langkah mengikut penyelesiaan masalah mengikut Model Polya.

Unit pertukaran wang

Operasi asas melibtkan wang

3.3 Ukuran

Dalam unit ukuran murid-murid pemulihan dijelaskan mengenai kemahiran-kemahiran yang

perlu dikuasai dalam tajuk ukuran panjang. Dalam pengajaran ukuran panjang, murid-murid

pemulihan akan dibimbing terlebih dahulu membuat perbandingan secara pengamatan iaitu dengan

menjalankan aktiviti perbandingan secara langsung. Bermula dengan apa yang mereka ketahui

mengenai panjang-pendek, tinggi-rendah, jauh-dekat, dalam-cetek. Seterusnya ABM dengan

menggunakan benda berbentuk yang maujud seperti klip kertas, penyepit baju dan sebagainya.

Cara-cara mengukur menggunakan klip kertas sabagai unit ukuran sembarangan

Alat maujud unit ukuran sembaranagn

Mengikut Model Polya, setelah kemahiran perbandingan dilakukan sama ada secara

langsung ataupun tidak, murid-murid pemulihan juga dibimbing membuat pengukuran

menggunakan unit sembarangan dan unit rujukan. Apabila mereka telah faham mengenai

perbandingan dan unit sembarangan ini, murid seterusnya diperkenalkan dengan unit ukuran yang

sebenar iaitu kilometer (km), meter (m), sentimeter (cm), dan milimeter (mm).

Penguasaan kemahiran unit ukuran panjang adalah dengan membaca, mengenal,

membuat anggaran, membuat perbandingan, melukis dan mengukur jarak. Murid-murid pemulihan

Penyedian P&P secara terancang dan mudah difahami akan memudahkan murid-murid pemulihan

memahami dan menguasai konsep ukuran.

Mereka .juga akan dibimbing agar tiada miskonsepsi semasa menjalankan dan

menyelesaikan soalan-soalan yang melibatkan empat operasi penting iaitu tambah, tolak, darab

dan bahagi setelah mampu menguasai dan menghafal rumus pertukaran unit ukuran panjang.

Menguasai empat operasi asas matematik juga perlu diperaktikkan dengan soalan-soalan

penyelesaian masalah untuk member lebih kefahaman kepada mereka. Mengulangi semula

langkah-langkah penyelesaian mengikut Model Polya akan membantu murid-murid pemulihan yang

masih tidak dapat menguasai kemahiran ini.

Cara membaca ukuran dengan betul

Alat-alat ukuran piawai

Ukuran panjang menggunakan ala ukuran piawai – pembaris

Unit bagi ukuran panjang

Carta mudah membantu menukarkan unit ukuran

Sentimeter (cm) ke Milimeter (mm)

Milimeter (mm) ke Sentimeter (cm)

Unit ukuran kilometer (km) ke meter (m)

Unit ukuran meter (m) ke kilometer (km)



3.4 Sukatan

Sukatan ialah isipadu. Isipadu. Isipadu adalah jumlah ruang yang dipenuhi oleh sesuatu

cecair. Isi padu cecair memberitahu kapasiti sesuatu bekas. Sebelum adanya Sistem Metrik SI

adalah sukar untuk manusia menyukar jumlah cecair kerana tidak ada bekas yang standard. Unit

piawai bagi isipadu cecair ialah liter (l) dan mililiter (ml) yang mana 1 liter bersamaan dengan 1000

mililiter.

Alatan sebarangan mengukur isipadu

Alatan piawai menyukat isipadu

Murid-murid pemulihan perlulah memahami bagaimana cara menganggar. Menganggar

ialah kemahiran yang perlu diberi tumpuan sebelum menekankan kemahiran menyukat dan

membaca kandungan cecair yang terdapat dalam alat penyukat bagi menyukat isipadu. Isipadu

cecair berkemungkinan adalah sama walaupun mempunyai bentuk dan saiz yang berbeza. Seawal

pemulihan di Tahap 1 yakni di Tahun 2, murid-murid pemulihan diajar mengenal unit milimeter dan

liter dan pada peringkat inilah kemahiran-kemahiran isipadu cecair perlu ditekankan sedari awal

agar tidak berlaku miskonsepsi pada kemahiran yang seterusnya.

Berbagai benda maujud yang berada di sekeliling kita yang boleh dijadikan sebagai unit

sebarangan sebelum murid diperkenalkan dengan unit piawai. Pengunaan istilah lebih besar

daripada, lebih kecil daripada juga diperkenalkan kepada murid-murid pemulihan dengan

mengaitkan pengalaman lalu murid-murid pemulihan. Kaedah bacaan pada alat penyukat perlu

diberi perhatian iaitu membawa ukuran berdasarkan bawah meniskus atau lengkung.

Cara membaca dengan betul

Ukuran bag isi padu

Carta mudah membantu menukarkan isi pada



3.5 Berat

Timbangan berat merupakan satu nilai yang perlu diukur menggunakan penimbang.

Kemahiran ini perlu diajar secara terancang dan mudah difahami oleh murid-murid pemulihan. Ia

merupakan antara unit yang diberi tumpuan di dalam kepada murid-murid pemulihan. Konsep

timbangan berat objek ialah ringan, berat, lebih berat daripada, lebih ringan daripada diperkenalkan

kepada murid-murid pemulihan melalui aktiviti perbandingan dan penyusunan benda mengikut

berat sesuatu objek.

Unit ini mempunyai dua unit piawai iaitu gram dan kilogram. Setelah menguasai kemahiran

menganggar, membuat perbandingan antara objek, mengukur menggunakan unit sembarangan

maka murid-murid pemulihan diperkenalkan pula dangan unit rujukan piawai. Simbol bagi gram

ialah ”g” manakala kilogram ialah ”kg”. Perkaitan antara unit piawai kilogram dan gram ialah 1 kg =

1000 g. Penukaran unit gram dan kilogram perlu dikuasai oleh murid-murid pemulihan sebelum

kemahiran empat operasi asas matematik iaitu tambah, tolak, darab dan bahagi diperkenalkn.

Alat timbang sebarangn

Alat timbang piawai

Kemahiran timbangan berat ini juga mempunyai perkaitan dengan tajuk nombor bulat,

nombor pecahan dan nombor perpuluhan. Ini kerana kebanyakan hasil tambah, hasil tolak, hasil

darab dan hasil bahagi memerlukan penukaran unit. Mereka juga perlu mahir dalam membaca

jarum dan melukis di skala pemberat. Penimbang yang biasa digunakan adalah menggunakan dua

unit utama iaitu kilogram dan gram. Bagi objek yang jisimnya ringan, unit timbangan yang

digunakan biasanya ialah gram. Contoh unit gram digunakan untuk menimbang tepung, gula, dan

garam manakala bagi objek yang jisimnya lebih berat, unit timbangan yang digunakan ialah

kilogram. Contohnya unit kilogram digunakan untuk manusia, haiwan, batu-batan dan objek-objek

yang banyak bilangannya.

Sekiranya mereka pemulihan tidak dapat menguasai kemahiran dan konsep timbangan ini,

maka P&P perlu diulang semula dengan mengulang langkah-langkah yang digunakan mengikut

Model Polya perlu dilakukan bagi membantu murid-murid pemulihan.

Unit ukuran berat

Carta mudah membantu menukarkan isi pada

Unit ukuran kilogram (gm) ke gram (g)

Unit ukuran gram (g) ke kilogram (kg)

4.0 PENUTUP

Matematik sosial dan aktiviti-aktiviti P&P perlu selari dengan perkembangan kognitif murid-

murid pemulian dengan mudah kepada susah. Jika tidak pengajaran dianggap membosankan dan

sukar bagi mereka. Setiap tajuk perlu disusun dan diperingkatkan dengan perancangan secara

menyeluruh dan mudah difahami. Dengan ini penyampaian tajuk pelajaran menjadi lebih mudah,

secara tidak langsung motivasi instrinsik dan motivasi ekstrinsik akan tercapai bahkan memupuk

kesedaran murid untuk belajar atas inisiatif sendiri.

Murid-murid pemulihan amat perlu didedahkan dengan objek benda maujud ketika mengajar

bagi memudahkan kefahaman mereka. Oleh itu, semua konsep matematik haruslah menggunakan

contoh-contoh konkrit di mana pengajaran matematik harus dikaitkan dengan situasi kehidupan

sebenar murid tersebut seperti yang disaranan oleh Model Polya.

Keberkesanan pembelajaran bergantung kapada kesediaan belajar murid. Oleh itu set

induksi guru harus menarik perhatian dan menimbulkan minat mereka untuk belajar dan terlibat

dalam aktiviti seterusnya. Aktiviti P&P haruslah dirancang secara menyeluruh mengikut kebolehan

dan pengetahuan sedia ada murid. Hubung kaitkan kemahiran asas yang telah dikuasai murid

dengan kemahiran yang baru dipelajari.

Pelbagai bahan rangsangan perlu digunakan untuk mengekalkan minat murid terhadap

pembelajaran. Teknik menyoal dan kaedah inkuiri penemuan perlu digunakan untuk

membangkitkan naluri ingin tahu mereka. Strategi pengajaran kumpulan dan pengajaran individu

perlu diterapkan untuk melayani dan memenuhi perbezaan individu. Aktiviti pembelajaran yang

dirancang harus menimbulkan kepuasan murid-murid pemulihan untuk meningkatkan kesediaan

belajar bagi aktiviti berikutnya. Teknik peneguhan untuk memupuk kendiri positif mereka dan

kesediaan belajar yang kuat perlu digunakan. Bahan bantu mengajar haruslah berkaitan,

bertepatan dan menarik minat mereka.

Penggunaan bahan manipulatif dan teknologi perisian komputer didapati sangat membantu

murid-murid pemulihan memahami konsep yang diajar dan memudahkan lagi kefahaman mereka.

Terdapat pelbagai jenis bahan multimedia yang boleh digunakan oleh guru sama ada yang

disediakan oleh unit perkembangan kurikulum, dibeli di pasaran semasa ataupun bahan multimedia

yang dicipta oleh guru sendiri.

Alat bantu mengajar seperti ini yang menggunakan pelbagai persembahan seperti

powerpoint, membina laman web, membuat brosur, melalui khidmat penghantaran e-mel, publisher

dan sebagainya telah merancakkan lagi penggunaan pelbagai jenis teknologi berasaskan ICT.

Melalui penggunaan teknologi perisian komputer inilah pencapaian murid-murid pemulihan didapati

amat cemerlang dan membanggakan kerana mereka dapat memahami konsep bacaan dengan

lebih mudah melalui bantuan grafik bergambar.

BIBLIOGRAFI

Ainon & Abdullah (1995). Mengajar kanak-kanak berfikir : panduan guru, bahan latihan. Utusan

Publications & Distributors Sdn Bhd, Kuala Lumpur.

Aminah Hj Samsudin, Saodah Ismail, Alijah Ujang (2009). HBSL2203 Kaedah pembelajaran khas

matematik. Open University Malaysia, Kuala Lumpur.

Bahagian Pendidikan Guru Kementerian Pendidikan Malaysia (2000). BukuPanduan: Pembinaan

Sumber Pengajaran dan Pemebelajaran MatematikSekolah Rendah Nombor. Dewan Bahasa dan

Pustaka. Kuala Lumpur.

____________ (1997). Bantu anak anda mempelajari matematik : buku daripada siri tv BBC. Institut

Terjemahan Negara Malaysia Berhad, Kuala Lumpur.

Mok Soon Sang, Siew Fook Cheong (1995). Pengajaran dan pembelajaran matematik : untuk

peringkat sekolah rendah. Longman Malaysia Sdn Bhd, Petaling Jaya.

http://mujahid.tripod.com

http://www.my-rummy.com

http://www.geocities.com/fmurni

1.0 PENDAHULUAN

D.Lumb (1980) dalam majalahnya ‘ Mathematics in School’ Vol : 9 No.3 May 1980, ‘ tidak

ada satu cara atau formula tertentu untuk menjawab soalan’. “ Bagaimana hendak mengajar kanak-

kanak yang bermasalah dalam matematik?” Mungkin satu pendekatan sesuai kepada murid ‘A’

tetapi tidak dapat difahami oleh murid ‘B’. Walau bagaimanapun beberapa garis panduan boleh

digunakan untuk mengatasi kanak-kanak yang bermasalah dalam matematik. Di antaranya ialah:-

Pada peringkat permulaan, mengenalkan konsep nombor kepada murid-murId pemulihan

mestilah menggunakan benda maujud yang sebenar yang ada di persekitarannya. Apabila konsep

ini dapat dikuasai dan difahami, maka ia hendaklah digunakan secara praktik dalam keadaan

seharian

Lambang-lambang dan tanda-tanda dalam matematik hendaklah jangan diperkenalkan di

peringkat awal kerana mereka perlu memahami nilai dan proses untuk memahami konsep yang

diperkenalkan.

Kesediaan amat penting jika kita berkehendakkan pembelajaran secara efektif . Oleh itu

langkah-langkah kecil tertentu perlu diambil kira untuk menyediakan murid-murid pemulihan ke

langkah selanjutnya dengan mengintergrasikan serta mengukuhkan pembelajaran yang lalu dengan

tahap yang ada sekarang

Latihan-latihan adalah perlu tetapi latihan yang diberi mestilah difahami dengan jelas dan

kukuh. Cara yang selalu dilakukan ialah :-

Buat……………………. Do

Fahamkan…………….. Understand

Mahirkan……………… Practices

Kukuhkan……………... Consolidate

Mengingatkan………… Memorise

Kerja-kerja lisan perlu ditegaskan disemua peringkat. Oleh kerana daya ingatan murid-murid

pemulihan adalah amat terhad maka pengulangan yang kerap mesti di lakukan. Apabila

menggunakan alatan, guru haruslah mengambil perhatian bahawa tumpuan dan perhatian mereka

mestilah tidak tertumpu pada operasi alat tersebut, tetapi hendaklah dititik beratkan kepada konsep-

konsep yang diperkenalkan.

Penggunaan benda-benda maujud hanya sebagai titian untuk membawa murid-murid

pemilihan memahami operasi dan konsep bermula dari mudah ke susah dan dari peringkat konkrit

ke peringkat abstrak. Matlamat terakhir dalam pengajaran matematik adalah ke arah keupayaan

berfikir dan menggunakan secara abstrak. Oleh itu latihan-latihan perlu diberikan ke arah matlamat

tersebut.

2.0 DEFINISI

Menurut Kamus Dewan (edisi ketiga), teknik adalah kaedah mencipta sesuatu hasil seni

seperti muzik, karang-mengarang dan sebagainya. Menurut Edward M. Anthony mendefinisikan

teknik adalah satu muslihat atau strategi atau taktik yang digunakan oleh guru yang mencapai hasl

segera yang maksimum pada waktu mengajar sesuatu bahagian bahasa tertentu.

Manakala Kamaruddin Hj. Husin & Siti Hajar Hj. Abdul Aziz dalam bukunya Pengajian

Melayu III: Komunikasi Bahasa, teknik boleh didefinisikan sebagai pengendalian suatu organisasi

yang benar-benar berlaku di dalam bilik darjah di mana ia digunakan untuk mencapai sesuatu

objektif.

Teknik merupakan suatu alat yang digunakan oleh guru bahasa bagi menyampaikan bahan-

bahan pengajaran yang telah dipilih untuk pelajar-pelajarnya. Teknik yang dipilih haruslah sejajar

dengan kaedah yang digunakan dan seirama dengan pendekatan yang dianuti.Operasi Asas

3.0 OPERASI ASAS

Operasi asas merangkumi operasi tambah, operasi tolak, operasi darab, dan operasi bahagi.

Memberi kefahaman sepenuhnya mengenai konsep dan operasi adalah penting bagi membantu

murid-murid pemulihan memahami operasi asas ini. Operasi asas perlulah diajar secara terancang

dan mudah difahami serta bersesuaian dengan tahap mereka.

3.1 Operasi Tambah

Operasi tambah merupakan asas untuk menumbuh dan mencambahkan minat murid-murid

pemulihan terhadap mata pelajaran matematik. Pengalaman kejayaan dan kegagalan yang mereka

alami semasa peringkat awal menguasai kemahiran ini memberi pengaruh yang besar terhadap

penguasaan kemahiran lain yang lebih mencabar pada peringkat seterusnya. Sebelum operasi

tambah ini diperkenalkan, murid-murid pemulihan hendaklah menguasai kemahiran-kemahiran

seperti membilang hingga 10, menyusun kumpulan benda sehingga 10, membaca dan menulis

angka 1-10, memadankan angka daripada 1-10 dengan perkataan nombor, mengenal simbol ’0’

dan perkataan nombor ’sifar’ dan memahami maknanya serta mengabadikan nombor.

a) Konsep Tambah

Penambahan ialah operasi yang mencantumkan dua nombor untuk menghasilkan nombor

ketiga yang dinamakan jumlah atau hasil tambah.

Contoh : 3 + 2 = 5

Juzuk tambah Hasil tambah

Dua kaedah biasa yang digunakan untuk menjelaskan konsep penambahan ialah:

i) Penyatuan set

Penambahan nombor bulat dikaitkan dengan suatu set kumpulan objek dengan satu set

objek yang lain yang tidak mengandungi unsur-unsur yang sama untuk menjadikan suatu set objek

yang disatukan.

ii) Pengukuran pada garis nombor

Garis nombor merupakan model geometri dengan setiap jarak di antara titik pada garis

bernilai 1.

Fakta Asas

Fakta asas tambah merupakan kombinasi penambahan (termasuk songsangannya) yang

setiap sebutan (juzuknya) ialah nombor 1 digit. Menguasai fakta asas tambah sangat penting

kerana fakta asas ini merupakan asas kepada pengendalian algoritma penambahan dengan cekap

dan tepat. Kepelbagaian aktiviti akan membantu murid-murid pemulihan dalam menguasai

pembentukan konsep fakta asas tambah dengan lebih berkesan di samping latihan untuk

peneguhan.

Operasi tambah secara konkrit perlu didedahkan terlebih dahulu untuk mengembangkan

kefahaman murid-murid pemulihan tentang penambahan. Kemudian, strategi yang berkesan

(strategi berfikir) diperkenalkan berdasarkan prinsip-prinsip tertentu. Akhirnya murid-murid

pemulihan dikehendaki mengingat dan menghafal semua fakta asas tambah.

Mereka akan mampu menyatakan semua fakta asas tambah dengan cepat dan tepat

sekiranya diajar dengan cara yang berkesan. Seseorang guru mestilah memastikan murid-murid

pemulihan telah mempunyai konsep penambahan yang mantap (termasuk simbol yang terlibat)

sebelum meminta mereka mengingati fakta asas tambah.

Operasi

Seseorang murid pemulihan boleh didedahkan dengan operasi penambahan, sebaik sahaja

mereka telah menguasai nombor bulat, nilai tempat serta fakta asas tambah. Murid-murid

pemulihan akan didedahkan dengan kemahiran menambah nombor 2 digit dengan nombor 1 digit,

dan menambah nombor 2 digit dengan nombor 2 digit.

Mereka juga akan dibiasakan dengan kemahiran menulis ayat matematik dan penyelesaian

masalah matematik dalam bentuk lazim. Operasi tambah ini akan didedahkan secara berperingkat

iaitu operasi tambah dalam lingkungan 10, operasi tambah dalam lingkungan 18 tanpa / dengan

mengumpul semula, operasi tambah dalam lingkungan 50 tanpa/dengan mengumpul semula dan

operasi tambah dalam lingkungan 100 tanpa/dengan mengumpul semula.

3.2 Operasi Tolak

Operasi tolak biasanya diajar kepada murid-murid pemulihan selepas operasi tambah.

Operasi tambah melibatkan penggabungan atau penyatuan dua set objek, sedangkan operasi tolak

pula berhubung dengan pengasingan atau pengurangan sesuatu set objek kepada set-set kecil.

Dengan kata lain operasi tolak merupakan proses menterbalikkan operasi tambah. Kemahiran

yang diajar pada peringkat ini adalah menulis ayat matematik, melengkapkan ayat matematik,

menolak secara spontan fakta asas tolak, menulis hitungan tolak dalam bentuk lazim dan

penyelesaian masalah berkaitan penolakan.

a) Konsep Tolak

Konsep penolakan dapat difahami melalui beberapa pendekatan iaitu pengasingan atau

mengabil jalan keluar, perbandingan, pelengkap dan penyekatan. Pengasingan atau mengambil

jalan keluar - daripada satu set objek, satu subset dikeluarkan.

Contohnya:

Terdapat 8 buah buku di atas meja. Sebanyak 4 buku dimasukkan ke dalam beg.

Berapa buah buku lagikah yang tinggal di atas meja tersebut?

Perbandingan

Dua set objek berasingan diberi. Set objek pertama disusun semula dan dipadankandengan

set objek kedua. Set objek yang tidak ada pasangan dikenali sebagai baki atau beza.

Contohnya:

Terdapat 8 biji gula-gula dan 5 potong kek. Berapakah bilangan gula-gula melebihi

bilangan kek?

Pelengkap

Bermula dengan satu set objek, kemudian fikirkan berapa lagi perlu ditambah untuk

melengkapkan set keseluruhan.

Contohnya:

Saya ada 6 ekor kuda di dalam sebuah kandang yang boleh memuatkan 10 ekor

kuda. Berapa ekor kudakah yang boleh saya masukkan lagi ke dalam kandang itu?

Penyekatan

dalam konsep ini, ahli sesuatu set objek perlu diubahsuai kedudukannya untuk menepati

sesuatu syarat.

Contohnya:

Terdapat 7 buah kereta di sebuah tempat letak kereta. 2 buah kereta berwarna biru dan dan

yang lain berwarna merah. Berapa buah keretakah yang berwarna merah?

Fakta Asas

Fakta asas tolak ialah ayat matematik bagi penolakan nombor 1 digit daripada nombor 1

digit atau 2 digit dan hasilnya nombor satu digit. Terdapat dua kaedah untuk memperkenalkan fakta

asas tolak kepada murid-murid pemulihan iaitu mengekalkan bilangan unsur yang dikeluarkan dan

mengekalkan bilangan unsur dalam set asal.

Operasi

Biasanya operasi tolak diajar mengikut turutan daripada tolak tanpa mengumpul semula

kepada tolak dengan mengumpul semula. Sebelum mempelajari operasi tolak dengan mengumpul

semula, murid perlu mahir kemahiran yang berikut:

menolak nombor yang sama nilai tempatnya

nilai tempat bagi angka

menulis nombor dalam bentuk tambah menggikut nilai tempat dan seterusnya

menulis nombor berkenaan dalam bentuk yang lain.

3.3 Operasi Darab

a) Konsep Darab

Konsep asas yang perlu ditekankan kepada murid-murid pemulihan ialah darab

mempunyai pertalian rapat dengan tambah, iaitu tambah berulang-ulang. Misalnya, tiga set

2 diertikan sebagai 3 x 2 dan lima set 4 diertikan sebagai 5 x 4. Darab membawa maksud

“kali ganda”. Jika ayat seperti 3 x 6 = 18 boleh disebut “tiga kali ganda enam

menghasilkan lapan belas”. Nombor 3 dan 6 dipanggil faktor darab, tanda “x” merujuk

kepada operasi ganda, tanda “=” merujuk kepada hasil dan nombor 18 mewakili hasil darab

atau nombor terbitan operasi darab. Konsep ini perlu difahamkan kepada murid-murid

pemulihan bagi memastikan mereka betul-betul menguasai kemahiran darab.

Cara menulis operasi darab adalah dengan cara menegak dan cara mendatar.

Antara model bagi menjelaskan konsep darab ialah model gandaan set, model turus, model

turutan garisan bernombor.

Model Gandaan Set

2 + 2 + 2 + 2 = 8 Empat set 2 ------ satu set 8 4 x 2 = 8

Model Terus

3 + 3 +3 + 3 = 12 Empat turus 3 kelompok 12 4 x 3 = 12

Model Turutan Garisan Bernombor

3, 6, 9, 12, 15,_____, Lima turutan 3 – hasil 3 pasangan - 6 objek 3 x 2 = 6

Fakta Asas

Fakta asas darab ialah fakta yang mempunyai faktor pendarab satu angka atau satu digit,

misalnya daripada 0 x 0 hingga 9 x 9. Bagi menjamin komputasi efisien ( jawapan yang

tepat dan menjimatkan masa), murid-murid pemulihan digalakkan menghafal fakta asas

darab.

Ada 10 fakta seperti 0 x 0, 1 x 1, 2 x 2, 3 x 3, hingga 9 x 9, iaitu pergandaan nombor itu

sendiri, dan 45 fakta lain bersimetri (45 + 45). Fakta bersimetri ialah seperti 4 x 7 = 7 x 4

manakala fakta darab perlu dibantu dengan manipulasi objek fizikal, model dan jadual fakta.

Murid-murid pemulihan diajar secara terancang dan mudah difahami untuk membuat

pertalian antara satu fakta dengan fakta-fakta lain secara abstrak berdasarkan pengalaman

konkrit.

Operasi

Operasi ialah kaedah penyelesaian matematik secara teratur dan bertujuan untuk

mengelakkan daripada melakukan kesilapan. Matlamat akhir pembelajaran operasi ialah

kebolehan dan kebolehan menyelesaikan masalah menggunakan algoritma yang efisien.

Peringkat awal pendekatan nilai tempat untuk memantapkan kefahaman proses darab

melalui latihan angka puluh atau gandaan sepuluh. Kebolehan menyelesaikan kira-kira

darab amat bergantung pada kemahiran mengingat kembali fakta asas dengan cepat dan

tepat.Pendekatan nilai tempat memerlukan pencerakinan nombor kepada puluh dan sa dan

Hukum Taburan digunakan sebagai pendekatan.

Operasi bahagi memerlukan tahap kematangan berfikir yang lebih tinggi untuk memahami

konsep dan algoritma bahagi.Untuk pembelajaran yang efektif, murid perlu faham tentang

konsep dan sifat milik , atau hukum operasi bahagi disamping penyediaan kaedah dan

pendekatan yang terancang oleh guru untuk memudahkan proses memahami operasi ini.

Contoh pengiraan darab

Gandaan set

Model Terus

3.4 Konsep Bahagi

Operasi bahagi mempunyai pertalian menyongsang dengan operasi darab. Itulah konsep

yang perlu ditanamkan kepada murid-kurid pemulihan. Misalnya, 5 p = 10, iaitu untuk

mendapatkan faktor pendarab p maka 10 mesti dibahagi dengan 5. Operasi bahagi juga

mempunyai pertalian dengan penghitungan,iaitu turutan selangan nombor dihitung kebelakang

( reverse)

contoh:

4 x 2 -----0-2-4-6-8

8 – 2 -----8-6-4-2-0

Operasi bahagi boleh dianologikan sebagai tolak berulang-ulang. Murid-murid pemulihan

juga boleh diajar cara menulis ayat matematik bahagi,

Contohnya :

9

18 ÷ 2 = 9 : 18 = 9 : 2 18

2

Nombor 18 dipanggil dividen, nombor 2 dipanggil faktor pembahagi dan nombor 9 ialah hasil

bahagi.

Dua model iaitu Model Kuotatif ialah memberi gambaran berapa kumpulan dapat dibuat

daripada sesuatu dividen atau sebilangan besar unsure atau ukuran dan Model Partitif atau sama

rata pula memberi gambaran berapa banyak unsur dalam satu kumpulan atau kelompok.

Kemahiran menghafal dan mengingat kembali fakta-fakta asas darab berkait rapat dengan

kebolehan menyelesaikan kira-kira bahagi secara sikap dan ekonomik. Murid-murid pemulihan

ditekankan secara mendalam dan menyeluruh mengenai operasi bahagi mempunyai pertalian

songsang dengan operasi darab sekiranya sesuatu nombor boleh dibahagi dengan nombor lain,

tanpa sebarang baki nombor bernilai.

Fakta Asas

Fakta bahagi mempunyai faktor pembahagi dan dan hasil bahagi bernombor satu angka.

Bagi setiap fakta darab yang disongsangkan akan menghasilkan satu fakta bahagi.

Contoh,

14 – 2 = 7 .

Aktiviti untuk membantu pembelajaran fakta bahagi ialah Pengelasan objek-objek,

Penggunaan pengalaman harian, manipulasi objek-objek, melukis dan menganalisis gambar

dan mencari jawapan melalui pertalian.

Operasi

Bahagi ialah songsangan darab, kecuali bagi hal-hal yang melibatkan baki. Keupayaan

murid-murid pemulihan menyelesaikan kira-kira bahagi bergantung pada kebolehan mereka

menyongsangkan fakta darab .

Contoh pengiraan bahagi

Contoh operasi bahagi

Contoh operasi bahagi

4.0 MISKONSEPSI

Miskonsepsi dalam matematik selalunya berlaku kepada murid-murid pemulihan. Antara

miskonsepsi yang sering berlaku ialah seperti berikut.

4.1 Nombor Bulat

Antara salah satu miskonsepsi bagi tajuk nombor bulat ialah yang sering menjadi masalah

bagi murid-murid ialah mendarab dengan nombor 2 digit. Umumnya operasi kira darab adalah

merupakan cara mudah bagi mencari jumlah bagi beberapa nombor bulat yang serupa. Apabila

nombor bulat didarab dengan nombor 1 digit, murid-murid pemulihan boleh menjawab dengan

melakukan pendaraban dalam bentuk lazim.

3 4 5 x 4 =

1 2

3 4 5

X 4

1 3 8 0

Miskonsepsi

Kebanyakan miskonsepsi murid-murid tentang masalah pendaraban nombor ialah

mendarab nombor bulat dengan nombor 2 digit. Miskonsepsi yang dihadapi oleh murid-murid ialah

apabila mendarab digit yang kedua dalam bentuk lazim. Mereka meletakkan hasil darab digit kedua

pada kedudukan seperti contoh yang diberikan dibawah.

3 4 5 x 3 4 =

1 1

1 2

3 4 5

x 3 4

1

1 3 8 0

+ 1 0 3 5

2 4 1 5

Penyelesaian

Antara penyelesaian yang dilakukan bagi membantu murid-murid pemulihan memahami

konsep mendarab nombor bulat dengan nombor dua digit ialah dengan menggunakan kaedah

kotak kekisi atau lattice. Guru hendaklah membantu mereka membina kotak terlebih dahulu.

Langkah kedua ialah dengan membimbing mereka mengisi kotak yang telah dibina dengan nombor

hasil darab satu digit. Penambahan akan dilakukan mengikut kecondongan garis yang telah dibina.

Melalui pengalaman, kaedah ini amat sesuai bagi membantu murid yang sering mengalami

masalah pendaraban.

4.2 Pecahan

Kajian yang telah dilakukan oleh Maznah Mahmood (2000), mendapati kesilapan yang

sering dilakukan oleh pelajar dalam tajuk pecahan ialah tidak memudahkan pecahan dalam bentuk

pecahan wajar. Selain itu, murid-murid pemulihan juga melakukan kesilapan dalam operasi

penambahan pecahan. Pemahaman terhadap konsep pecahan yang terhad ini juga mungkin

dipengaruhi oleh amalan pengajaran yang terlalu menekankan penguasaan kemahiran, tanpa

kefahaman konsep yang sebenar.

Amalan pengajaran yang berasaskan kepada kaedah hafalan dan latih tubi boleh

menghalang murid-murid pemulihan daripada mempunyai kefahaman yang jelas mengenai konsep

pecahan itu sendiri. Beberapa bentuk dan kesilapan yang dilakukan oleh mereka berkaitan nombor

pecahan ialah melalui aktiviti perbandingan pecahan. Antara punca yang dikenalpasti ialah konsep

pecahan setara tidak difahami dan dikuasai sepenuhnya oleh mereka. Selain itu juga kesilapan

dihadapi ketika melakukan penyusunan pecahan yakni murid-murid pemulihan tidak dapat

membezakan antara nombor bulat dengan nombor pecahan. Akibatnya mereka yang menyusun

pecahan secara menaik sama ada berdasarkan nilai pengangka ataupun nilai penyebut.

Miskonsepsi

Aktiviti pengajaran selalunya bermula dan berakhir dengan himpunan pelbagai simbol dan

istilah matematik yang abstrak disamping petua dan peraturan-peraturan jalan kerja yang perlu

dihafal oleh murid. Pendekatan sebegini tidak memberi sebarang makna kepada proses pengajaran

pelajar (Peterson 1988; Nik Azis 1992; Amin 1993). Sebaliknya amalan ini akan mengakibatkan

kesilapan konsep dikalangan pelajar. Miskonsepsi pecahan yang kerap diambil mudah ialah

menukar pecahan tak wajar kepada nombor bercampur. Kesukaran murid-murid pemulihan pada

kemahiran tersebut menyebabkan kesilapan pada jawapan terakhir walaupun jalan penyelesaian

yang ditunjukkan adalah betul. Sebagai contoh, berikut merupakan penambahan pecahan yang

diselesaikan oleh mereka.

= 2 4

5 + 3

3

5

= ( 2 + 3 ) 4 + 3

5

= 5 7

5 5

1

7 = 5

1

2

-5

2

= 5 + 5 1

2

= 10 1

2

Line Callout 3: Kesilapan pada jawapan terakhir

Penyelesaian

Sebagai jalan penyelesaian bagi membantu murid mengatasi kesukaran ini ialah dengan

menunjukkan kaedah dan pendekatan yang sesuai. Guru akan membimbing dan menjelaskan

kepada mereka dengan terperinci peranan setiap nombor. Nombor bulat hendaklah berada di

hadapan nombor pecahan, baki daripada hasil bahagi diletakkan di atas sebagai pengangka dan

pembahagi sebagai penyebut. Guru perlu menegaskan kepada murid agar mengingati rumus ini

dalam menyelesaikan soalan-soalan yang mempunyai hasil jawapan ialah pecahan tak wajar

hendaklah ditukar kepada nombor bercampur.

1

5 7

=

1 2

-5 5

2

4.3 Perpuluhan

Perkataan perpuluhan atau dalam Bahasa Inggeris ialah ‘decimal’ berasal daripada

perkataan latin ‘ decem’ yang bermaksud ‘sepuluh’. Perkaitan pecahan dengan nombor perpuluhan

amat ketara sekali. Nombor perpuluhan boleh diwakilkan dengan nombor pecahan yang

penyebutnya 10, 100, dan 1000.

Miskonsepsi

Terdapat beberapa kesukaran dan kesilapan yang sering dilakukan oleh murid-murid

pemulihan yang akhirnya membawa kepada miskonsepsi kepada kemahiran dalam tajuk

perpuluhan. Antaranya ialah kesilapan menyatakan nilai tempat bagi nombor perpuluhan. Sebagai

contoh, murid beri nombor 35.046 dan nyatakan nilai tempat bagi digit 4 dalam nombor tersebut.

Bagi murid-murid pemulihan yang mempunyai masalah menguasai kemahiran perpuluhan tentunya

murid akan menjawab “puluh” walaupun jawapan yang tepat ialah “per sepuluh”. Mereka tidak

dapat membezakan nilai tempat bagi nombor bulat dan nombor perpuluhan. Begitu juga apabila

diminta menyatakan nilai digitbagi nombor tersebut tentunya murid menjawab ‘40’ dan bukannya

0.04 atau . . . Mereka seharusnya perlu menguasai kemahiran ini kerana ia adalah kemahiran

asas dalam tajuk nombor perpuluhan.

Nilai tempat bagi 4 dalam nombor 35.046

3 5 . 0 4 6

Tens / puluh

Penyelesaian

Bimbingan yang boleh dilakukan dalam mengatasi masalah miskonsepsi bagi kemahiran di

atas ialah dengan menunjukkan jadual nilai tempat bagi nombor perpuluha. Murid-murid pemulihan

akan dibimbing melihat perbezaan antara nilai tempat bagi nombor bulat dan nombor perpuluhan.

Kedudukan

nilai

Nombor bulat sebelum

titik perpuluhan

Titik

perpuluhan (.)

Nombor perpuluhan selepas titik

perpuluhan

3 5 . 2 4 6

Nilai Tempat Puluh Sa . Persepuluh Perseratus perseribu

Nilai Digit 30 5 . 0.2 0.04 0.006

Apabila murid-murid pemilan telah mahir dalam menyatakan nilai tempat bagi setiap nombor

murid akan menyelesaikan soalan yang melibatkan nombor perpuluhan dengan mudah. Perlu

diingatkan juga kepada mereka perbezaan nombor bulat dan nombor perpuluhan. Pada peringkat

awal guru boleh menyediakan rumus dalam bentuk jadual bagi membantu mereka menyelesaikan

nilai tempat nombor perpuluhan. Setelah mereka dapat memahami konsep dan kemahiran ini jadual

ini akan diabaikan dan dijadikan bahan rujukan.

Nilai Digit /

Nilai

Tempat

Puluh Ribu

(10 000)

Ribu

(1000)

Ratus

(100)

Puluh

(10) Sa (1) (.)

Persepuluh

(0.1)

Perseratus

(0.01)

Perseribu

(0.001)

Nombor

Soalan .

.5.0 PENUTUP

Masalah matematik perlu diselesaikan mengikut pendekatan yang secra terancang dan

mudah difahami bagi murid-murid pemulihan. Penyelesaian masalah dalam matematik adalah

suatu situasi pembelajaran iaitu matlamat itu tercapai melalui suatu pemilihan proses dan

pelaksanaan operasi tersebut. Untuk mengembangkan kemahiran menyelesaikan masalah dalam

diri murid, guru perlu bijak memilih soalan menyelesaikan masalah yang bersesuaian dengan tahap

murid. Kejayaan murid menyelesaikan sesuatu masalah akan meningkatkan minat mereka untuk

menyelesaikan masalah yang lain.

Polya(1973) dalam bukunya How to Solve It: Aspect of Mathematical Methode menyarankan

bahawa dalam proses penyelesaian masalah matematik, murid harus mampu berfikir untuk

memahami masalah, merancangkan penyelesaian, menyelesaikan dan mengaitkan masalah yang

sedang didapati dengan pengalaman dan pengetahuan yang telah dilalui sebelumnya.

Pengesanan Masalah Menggunakan Kaedah Newman mengikut Newman (1983),

menyatakan masalah utama murid dalam menjawab soalan berbentuk perkataan terletak kepada

peringkat kefahaman dan transformasi,iaitu menukarkan perkataan dalam soalan kepada ayat atau

simbol matematik. Cramer &

Karnowski, 1995) mengungkapkan, "Children's informal language can indicate a readiness

to translate to formal abstract symbol.For example,when student can talks about their action with

manipulatives or describe how problems can be solved with manipulatives or describes how story

problems can be solved with manipulatives or pictures,they are ready to record their ideas with

written symbols".

Melalui kemahiran berbahasa dalam matematik murid atau pelajar akan berkomunikasi

dengan matematik terutamanya dengan kurikulum matematik yang menjadi pilihan kepada abad ini

dan abad yang mendatang.

6.0 BIBLIOGRAFI

Aida Suraya Mad Yunus. Algoritma Pendaraban Nombor Perpuluhan Dari Persepsi Pelajar

Tingkatan Satu. ISSN : 0128-7702 : Universiti Putra Malaysia

Baharin Shamsudin (1990). Siri Pendidikan Pengajaran dan Pembelajaran Matematik Untuk

Sekolah Rendah Buku . Kuala Lumpur : DBP, KPM

Jamil A, Norlia G, Norhashimah S. (11-12 Oktober 2008). Seminar Pendidikan Sains dan

Matematik : Miskonsepsi Matematik – Satu Refleksi. Open Universiti Malaysia

Lim K.L, Khaw A.H, Seah A.K. satu Kajian Mengenai Bahan Bantu Mengajar Dalam Pengajaran

Pembelajaran Di Sekolah Rendah. Maktab Perguruan Batu Lintang : Jabatan Matematik

Meor Ibrahim Kamaruddin (2001). Modul Pembelajaran Sains dan Matematik. Fakulti Pendidikan,

Universiti Teknologi Malaysia. (Tidak diterbitkan)

Mohd Uzi Dollah, Noor Shah Saad .(2012). Modul KRM3013 Asas Nombor. Tanjung Malim :

Universiti Perguruan Sultan Idris

Mok Soon Sang (1993). Siri Pendidikan Perguruan : Pengajian Matematik. Kuala Lumpur :

Kumpulan Budiman Sdn Bhd.

Pusat Perkembangan Kurikulum (2000). Sukatan Pelajaran Matematik Kurikulum Bersepadu

Sekolah Menengah. Selangor: Dewan Bahasa dan Pustaka.

Roslina Radzali. Kepercayaan Matematik Pelajar Berhubung Penyelesaian Masalah Matematik.

Jabatan Matematik

See Kin Hai (Dr.), ____. Analisis Kesilapan Umum Dalam Matematik di Sekolah- Sekolah Rendah.

Universiti Brunei Darussalam

Tengku Zawawi Tengku Zainal, Ramlee Mustapha, Abdul Razak Habib . Pengetahuan Pedagogi

Isi Kandungan Guru Matematik bagi Tajuk Pecahan: Kajian Kes di Sekolah Rendah . Jurnal

Pendidikan Malaysia 34(1)(2009): 131 - 153

Wong Leon Kit._____. Pembangunan Bahan E-Pembelajaran Berasaskan Moodle Bertajuk Nombor

Perpuluhan. Universiti Teknologi Malaysia

Zainudin Bin Abu Bakar, Mohd. Rashidi Bin Mat Jalil.______. Keberkesanan Kaedah Petak Sifir

Dalam Penguasaan Fakta Asas Darab Dalam Matematik Tahun 4: Satu Kajian Di Sekolah

Kebangsaan Mersing Johor. Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia

LAMPIRAN 1 Nama :....

Tahun :. Tarikh :.

KEMAHIRAN 5 - OPERASI TAMBAH DALAM LINGKUNGAN 10

5.2 Operasi tambah yang melibatkan nombor hingga 10

Arahan : Lengkapkan.

Contoh :

I

+

2

=

3

1.

2.

3.

4.

5.

I

2

2

6

+

+

+

+

+

3

4

3

=

=

=

=

=

5

8

7


Tahun :. Tarikh :.

KEMAHIRAN 5 - OPERASI TAMBAH DALAM LINGKUNGAN 10

5.2 Operasi tambah yang melibatkan nombor hingga 10

Arahan : Lengkapkan.

Contoh :

+

2

1

3

1.

+

1

3

2.

+

3

2

3.

+

5

2

4.

+

6

2

5.

+

4

5


Tahun :. Tarikh :.

KEMAHIRAN 6 - OPERASI TOLAK DALAM LINGKUNGAN 10

6.1 Konsep tolak

Arahan : Selesaikan.

Contoh :

1.

2.

3.

4.

8

_2

_

_

_

=

=

=

=

6

_

=


Tahun :. Tarikh :.


6.2 Operasi tolak yang melibatkan nombor hingga 10


Contoh :

_

5

2

3

1.

4.

_

_

5

1

7

5

3.

_

6

3

2.

5.

_

_

8

7

9

3


Tahun :. Tarikh :.


6.3 Penyelesaian masalah


Contoh :

Ayub ada 8 biji pisang.

Adiknya makan 3 biji pisang.

Berapa biji pisang yang

tinggal ?

8

_ 3

5

1. Malik ada 3 biji telur.

2 biji telur telah pecah.

Berapa biji telur yang tinggal ?

2. Rozaki mempunyai 5 batang pembaris.

3 daripadanya telah patah.

Berapa batang pembaris yang masih

ada?

3. Zaki beli 7 biji guli.

Dia telah beri 4 biji guli kepada Amin.

Berapa baki guli Zaki ?

4. Lim dapat 8 ekor ikan keli .

Dia beri pada Ragu 4 ekor .

Berapa baki ikan keli yang Lim ada ?

5. Baba beli 9 keping roti bakar. Dia telah

makan 3 keping roti tersebut. Berapa

baki yang belum dimakan?


Tahun :. Tarikh :.

KEMAHIRAN 16 - OPERASI TAMBAH DALAM LINGKUNGAN 100 DENGAN MENGUMPUL SEMULA

16.1 Tambah sebarang dua nombor dua digit dengan satu digit


Contoh:

47

+

8

=

55

1.

2.

3.

4.

5.

53

43

64

78

87

+

+

+

+

+

9

7

8

6

5

=

=

=

=

=

Tugasan 1 Dan 2

Documents

Transcript of Tugasan 1 Dan 2