UNIT18 ( KRITERIA KEGAGALAN MOHR-COULUMB )
-
Upload
zara-nabilah -
Category
Documents
-
view
301 -
download
1
Transcript of UNIT18 ( KRITERIA KEGAGALAN MOHR-COULUMB )
-
8/6/2019 UNIT18 ( KRITERIA KEGAGALAN MOHR-COULUMB )
1/13
-
8/6/2019 UNIT18 ( KRITERIA KEGAGALAN MOHR-COULUMB )
2/13
TEGASAN RICIH TANAH C3008/18/2
18.0 Pengenalan
Anda telah pun tahu apa maksud kekuatan ricih tanah. Jadi pada pendapat anda
sekiranya sebuah bangunan hendak dibina di atas sebuah tapak yang mempunyai
jenis tanah liat, adakah bangunan itu selamat digunakan? Pada amnya tanah
mempunyai magnitud kekuatan ricih yang kecil apabila dibandingkan dengan
bahan-bahan keluli atau konkrit. Bagaimanakah anda hendak menentukan
parameter kekuatan ricih tanah tersebut ? Bolehkah anda fikirkan ? Mari kita
lihat dua hukum yang dihasilkan oleh Mohr dan Coulomb.
18.1 Model Coulomb
Model Coulomb menerangkan mengenai rintangan geseran bukanlah merupakan
nilai tetap tetapi berubah dengan nilai tegasan normal yang dikenakan ke atas
satah ricih. Sementara itu rintangan jelekit pula diandaikan sebagai pemalar yang
bebas daripada tegasan yang dikenakan. Coulomb memperkenalkan kekuatan
ricih tanah ( f ) pada satu titik satah tertentu adalah sebagai rangkap lelurus
tegasan normal ( f) di atas satah di titik sama.
Pertimbangkan tanah diricih seperti ditunjukkan dalam rajah 18.1 apabila nilai F
telah mencapai maksimum, F(maks), tanah tersebut telah gagal di sepanjang satah S-
S dan tanah atas akan bergerak ke kanan, manakala tanah bawah bergerak ke kiri
atau tidak bergerak, pada ketika ini kegagalan berlaku.
-
8/6/2019 UNIT18 ( KRITERIA KEGAGALAN MOHR-COULUMB )
3/13
TEGASAN RICIH TANAH C3008/18/3
Rajah 18.1
F( maks) = N tan ........................(1)
Di mana ialah sudut geseran tanah. Jika luas permukaan kegagalan ialah A,
maka tegasan normal ialah :
n = N/A ...................... (2)
dan tegasan ricih ialah
f = F(maks) / A .......................(3)
Dari persamaan (1), (2) dan (3), maka :
f = n tan
Sekiranya ujian di dalam rajah 18.1 diulang dengan menggunakan nilai N berbeza,
maka nilai-nilai tegasan normal ( n ) dan tegasan ricih ( f ) yang berbeza-beza
N
N
F
F
SS
Tanah
-
8/6/2019 UNIT18 ( KRITERIA KEGAGALAN MOHR-COULUMB )
4/13
TEGASAN RICIH TANAH C3008/18/4
diperolehi. Plot nilai n melawan f akan menghasilkan satu hubungan antara
n dengan f seperti dalam rajah 18.2
Rajah 18.2 : n melawan f
Daripada graf rajah 18.2, kesimpulan yang dapat dibuat ialah
f = c + n tan
(18.1)
Di mana c ialah kejekitan tanah.
Persamaan (18.1) ini dikenali sebagai kriteria kegagalan Coulomb.
18.2 Model Mohr
Satu sampel tanah dibebankan dengan tegasan utama yang ditunjukkan di
dalam rajah 18.3. 1 ialah tegasan utama major dan 3 ialah tegasan
utama minor.
f
n
C
-
8/6/2019 UNIT18 ( KRITERIA KEGAGALAN MOHR-COULUMB )
5/13
TEGASAN RICIH TANAH C3008/18/5
1
Rajah 18.3 : Sampel Dikenakan Tegasan
Bulatan Mohr diplotkan seperti yang ditujukkan rajah 18.4. Katakan pada tahap
awal pembebanan, keadaan tegasan diwakili oleh bulatan ABC. Kemudian nilai
1 ditambah sedikit demi sedikit sementara nilai 3 dikekalkan sehingga sampel
gagal. Semasa 1 ditambah, diameter bulatan Mohr semakin membesar
sehingga menjadi AB'C, iaitu apabila sampel itu gagal.
1
33
A
3 1 1
B
B
C C
Rajah 18.4 : Bulatan Mohr
-
8/6/2019 UNIT18 ( KRITERIA KEGAGALAN MOHR-COULUMB )
6/13
TEGASAN RICIH TANAH C3008/18/6
Rajah 18.5 menunjukkan keadaan sampel semasa gagal dan plotan mohrnya
ditunjukkan seperti rajah 18.6. Andaikan sampel tanah gagal di permukaan EF
dan tegasan yang bertindak ke atasnya semasa kegagalan ialah tegasan normal, f
dan tagasan ricih , f. Tegasan f dan tegasan f diplotkan pada bulatan Mohr
di titik T. Sudut TQC = 2 dan ialah sudut antara satah kegagalan dengan
satah tegasan utama major. Daripada bulatan Mohr di dalam rajah 18.5, didapati :
f =
Sin2
31 (18.2)
f =
222
3131Cos
+
+(18.3)
Jika dilukis garisan tangen yang melalui T, maka diperolehi satu garisan lurus
RTS yang bersilang dengan paksi di R. Kecerunan garisan tangen ini ialah tan
dengan ialah sudut garisan tangen dan paksi tegasan utama. Dengan itu,
persamaan untuk garisan RTS ialah :
f = c + f tan (18.4)
dan hubungan antara dengan ialah ;
=2
+ 45o (18.5)
Dengan menggantikan nilai dengan dan nilai f daripada persamaan 18.2
dan 18.3 ke dalam persamaan 18.4, menghasilkan :
31 = ( ) kosc2sin31 + (18.6)
atau
1 = ( ) )2/45tan(22/45tan2
3 +++oo
c (18.7)
-
8/6/2019 UNIT18 ( KRITERIA KEGAGALAN MOHR-COULUMB )
7/13
TEGASAN RICIH TANAH C3008/18/7
Persamaan 18.6 dan 18.7 dikenali sebagai kriteria kegagalan Mohr. Gabungan
antara kriteria Morh dan Coulomb disebut kriteria kegagalan Mohr-Coulomb.
Rajah 18.5 : Sampel Tanah Semasa Gagal
18.3 Ciri-Ciri Kekuatan Tanah
1 1
1
33
f
f
c
R
f
2
T
3f 1
C
Q
Rajah : 18.6 : Bulatan Mohr
-
8/6/2019 UNIT18 ( KRITERIA KEGAGALAN MOHR-COULUMB )
8/13
TEGASAN RICIH TANAH C3008/18/8
Tanah dibahagikan kepada tiga kumpulan utama mengikut ciri-ciri kekuatannya :
(a) Tanah tak berjelekit yang kadang kala dikenali sebagai tanah geseran atau
berbutir yang kering atau tepu sepenuhnya, mempunyai ciri-ciri kekuatan
yang tesendiri. Nilai c = 0, dan daya kekuatannya wujud daripada geseran
antara zarah-zarah tanah,. Rajah 18.7 menunjukkan kriteria kegagalan
Mohr-Coulomb.
(b) Tanah jelekit ialah tanah liat tepu yang mempunyai sudut geseran = 0
dan punca kekuatan ricihnya semata-mata terhasil daripada daya jelekit
antara zarah tanah, c. Garis liputan kegagalan hanya mendatar, selari
dengan tegasan normal seperti rajah 18.8.
(c) Kebanyakan tanah seperti tanah liat berpasir dan tanah kelodak berpasir
mempunyai ciri-ciri jelekitan dan geseran. Tanah-tanah ini disebut sebagai
tanah c- . Rajah 18.9 menunjukkan kriteria kegagalan Mohr-Coulomb.
Rajah 18.7 : Bulatan Mohr
Rajah 18.8 : Bulatan Mohr
c
-
8/6/2019 UNIT18 ( KRITERIA KEGAGALAN MOHR-COULUMB )
9/13
TEGASAN RICIH TANAH C3008/18/9
Kekuatan tanah juga bergantung kepada beberapa faktor. Bagi tanah pasir, faktor-
faktor yang mempengaruhi kekuatan ricihnya ialah saiz zarah, bentuk, gred saiz
dan susunan butiran pasir. Pasir padat mempunyai kekuatan ricih yang lebih
tinggi daripada pasir longgar. Bagi tanah liat pula, kekuatan ricihnya bergantung
pada bentuk dan saiz zarah, mineralogi, kandungan air dan tindak balas kimia
tanah liatnya.
Rajah 18.9 : Bulatan Mohr
c
-
8/6/2019 UNIT18 ( KRITERIA KEGAGALAN MOHR-COULUMB )
10/13
TEGASAN RICIH TANAH
C3008/18/10
Soalan 1
Model Coulomb menyatakan bahawa ( f ) sebagai rangkap lelurus tegasan
normal ( f ) di atas satah di titik yang sama sebagai f =
------------------------
Terangkan simbol yang berkaitan.
Soalan 2
Nyatakan secara ringkas perbezaan antara model Coulomb dan model Mohr
dalam menganalisis kegagalan tanah.
Soalan 3
Terangkan ciri-ciri kekuatan tanah berikut :-
(a) Tanah tak jelekit
(b) Tanah jelekit
-
8/6/2019 UNIT18 ( KRITERIA KEGAGALAN MOHR-COULUMB )
11/13
TEGASAN RICIH TANAH
C3008/18/11
Jawapan 1
f = c + n tan
Di mana, f = Tegasan ricih semasa tanah gagal
n = Tegasan normal semasa tanah gagal
c = kejekitan tanah
= sudut geseran tanah
Jawapan 2
Model Coulomb menetukan kekuatan ricih tanah pada satu titik satah tertentu
adalah sebagai rangkap lelurus tegasan normal di atas satah di titik sama.
Manakala Model Mohr melukis bulatan daripada nilai titik tegasan major dan
tegasan minor bagi mendapat nilai kekuatan ricih tanah.
Jawapan 3
(a) Tanah tak berjelekit yang kadang kala dikenali sebagai tanah geseran
atau berbutir yang kering atau tepu sepenuhnya, mempunyai ciri-ciri
kekuatan yang tesendiri. Nilai c = 0, dan daya kekuatannya wujud
daripada geseran antara zarah-zarah tanah, .
(b) Tanah jelekit ialah tanah liat tepu yang mempunyai sudut geseran =
0 dan punca kekuatan ricihnya semata-mata terhasil daripada daya
jelekit antara zarah tanah, c.
-
8/6/2019 UNIT18 ( KRITERIA KEGAGALAN MOHR-COULUMB )
12/13
TEGASAN RICIH TANAH
C3008/18/12
Ujikan kefahaman anda berkenaan pelajaran dalam unit ini dengan menjawab
soalan-soalan berikut.
Soalan 1
Dengan bantuan gambarajah terangkan model Coulomb untuk mendapatkan
formula kekuatan ricih tanah.
Soalan 2
Dengan bantuan gambarajah terangkan kriterian kegagalan Mohr bagi satu
sampel tanah.
Soalan 3
Terangkan tiga keadaan ciri-ciri kekuatan yang ada pada tanah.
Bandingkan jawapan anda dengan pensyarah anda. Jika sama, anda boleh
meneruskan unit berikutnya.
Selamat Maju Jaya.!!
-
8/6/2019 UNIT18 ( KRITERIA KEGAGALAN MOHR-COULUMB )
13/13
TEGASAN RICIH TANAH
C3008/18/13
Jawapan 1
Rujuk bahagian 18.1.
Jawapan 2
Rujuk bahagian 18.2
Jawapan 3
Rujuk bahagian 18.3