1
BIO MEKANIKA
Mekanika adalah suatu cabang ilmu fisika yang mempelajari tentang gerak
benda dan gaya-gaya yang menyebabkan gerak benda itu. Cara terbaik untuk
menerangkan soal gerak ialah metode hitung analisis. Penerapan mekanika dalam
bidang hayati disebut biomekanika.
Gaya adalah sesuatu tarikan atau dorongan yang bekerja pada benda. Gaya
yang paling kita kenal adalah gaya gravitasi yang dilakukan oleh bumi terhadap
setiap benda yang dinamakan berat benda.
Gaya ini, dapat juga terjadi diruang hampa tanpa adanya persentuhan, dan
dapat pula digunakan untuk menerangkan gaya-gaya yang ada di dalam tubuh, baik
dalam keadaan statis maupun dinamis.
Hukum Dasar Biomekanika
Hukum dasar biomekanika adalah hukum-hukum atau konsep-konsep
mekanika yang diterapkan dalam bidang kesehatan, khususnya keperawatan.
1. Hukum Pertama Newton
Hukum ini disebut hukum kelembapan atau hukum inersia yang berarti bahwa
benda mempunyai sifat mempertahankan keadaan semula.
“Setiap benda akan tetap berada dalam keadaan diam atau bergerak
lurus beraturan, kecuali kalau benda itu dipaksa untuk merubah keadaan
tersebut oleh gaya-gaya yang dikerjakan kepadanya”.
Secara matematika dapat dinyatakan dengan:
∑ = 0F , Artinya:
Jumlah gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol.
BIO MEKANIKA 2
Fadli Ama/Keperawatan/Stikes-Inul/Surabaya
2. Hukum Kedua Newton
Hukum kedua Newton menyatakan bahwa:
“Resultan gaya yang bekerja pada benda sebanding dengan
percepatannya, arah resultan gaya searah dengan arah
percepatannya”.
Secara matematika dinyatakan dengan:
∑ = amF . ;
dimana; ∑F = Resultan gaya (N)
m = Massa (kg)
a = Percepatan benda (m/s2)
3. Hukum Ketiga Newton
Hukum ketiga Newton, berbunyi :
“Terhadap setiap aksi senantiasa ada reaksi yang sama besar dan
berlawanan arahnya atau interaksi timbal balik antara dua benda
senantiasa sama dan arahnya berlawanan”.
Secara matematika dapat dinyatakan dengan:
∑ ∑−= WN
Reaksi = - Aksi
dimana; N = Gaya normal (Reaksi)
W = Berat benda (Aksi)
BIO MEKANIKA 3
Fadli Ama/Keperawatan/Stikes-Inul/Surabaya
Momen Gaya
Momen gaya didefinisikan dengan hasil kali besar suatu gaya dengan lengan
gaya terhadap sumbu tertentu. Arah penyebabnya, berpengaruh terhadap momen
gaya.
Momen gaya; LxF=τ ………(N/M)
Besar momen gaya : [ ] ατ sin.LxF=
Dimana; L = Lengan gaya (m)
F = Gaya (N)
Resultan momen gaya terhadap suatu titik akan ditunjukkan oleh gambar
dibawah ini:
F 2
F 1
A B CD
F 3
∑ −+= 321 .sin... FADFACFABA ατ
akan terjadi kesetimbangan, bila ∑ = 0τ ;
BIO MEKANIKA 4
Fadli Ama/Keperawatan/Stikes-Inul/Surabaya
Dinamika
Gerak dapat didefinisikan sebagai perubahan posisi (ΔX) benda relatif
terhadap suatu titik. Pada kebanyakan gerak yang sesungguhnya, tiap-tiap titik pada
suatu benda bergerak menurut lintasannya masing-masing. Karena itu, kita akan
meninjau suatu titik yang bergerak yang disebut sebagai partikel.
Unsur – unsur gerak meliputi:
- Perubahan posisi benda ( xΔ )
- Kecepatan rata – rata (v ) ; → txv ΔΔ= /
- Kecepatan sesaat ( v ); → dtdxtx
titv =ΔΔ
→Δ= /
0lim
- Percepatan rata – rata ( a ); → tva ΔΔ= /
- Percepatan sesaat ( a ); → 2
2
/0
limdt
xddtdvtv
tita ==ΔΔ
→Δ=
Benda yang bergerak memerlukan energi, sedangkan energi adalah
kemampuan untuk melakukan usaha. Menurut hukum kekekalan energi, besarnya
selalu tetap. Bila suatu benda berada pada posisi A kemudian bergerak ke posisi B
maka berlaku energi mekanik di A sama dengan energi mekanik di B.
BA EMEM = dengan; KinetikPotensial EEEM +=
sehingga; 2212
21
BBAA mvmghmvmgh +=+
Di depan telah ditunjukkan bagaimana konsep energi didasarkan pada hukum
gerak Newton. Selanjutnya akan kita lihat konsep tentang impuls dan momentum
dapat diturunkan dari hukum gerak Newton.
BIO MEKANIKA 5
Fadli Ama/Keperawatan/Stikes-Inul/Surabaya
amF .= atau dtdvmF .=
∫∫ =2
1
2
1
..v
v
t
t
dvmdtF ; sehingga vmtF Δ=Δ ..
Dari persamaan diatas, terlihat bahwa impuls ( tF Δ. ) = perubahan momentum
( vm Δ. ). Pada setiap tumbukan selalu berlaku hukum kekekalan momentum. Sebuah
benda bermasa 1m bergerak dengan kecepatan 1v menumbuk benda bermassa 2m
yang bergerak dengan kecepatan 2v . Sehingga berlaku hukum kekekalan
momentum :
'22
'112211 .... vmvmvmvm +=+
Karena momentum bersifat kekal maka besar momentum awal sama dengan
momentum akhir.
Titik Berat Benda
Setiap benda terdiri atas molekul-molekul yang masing-masing memiliki gaya
berat. Resultan gaya berat molekul sama dengan gaya berat benda sedangkan titik
tangkap gaya berat disebut titik berat benda.
Tiap benda terdiri dari elemen-elemen
Masa 1m , 2m , 3m ,……………………..
Beratnya 1W , 2W , 3W ,…………….dan
Terletak pada ( 1X , 1Y , 1Z ), ( 2X , 2Y , 2Z ),
( 3X , 3Y , 3Z ),………………………..
Resultan dari gaya-gaya berat elemen
Massa ini ialah berat benda W dan C
Adalah titik tangkap gaya beratnya.
BIO MEKANIKA 6
Fadli Ama/Keperawatan/Stikes-Inul/Surabaya
Koordinat C dapat ditentukan dengan cara:
∑=++++++++
=n
nn
n
nnC W
WXWWWW
WXWXWXWXX
..........................
321
332211
∑=++++++++
=n
nn
n
nnC W
WYWWWW
WYWYWYWYY
..........................
321
332211
∑=++++++++
=n
nn
n
nnC W
WZWWWW
WZWZWZWZZ
..........................
321
332211
Untuk benda yang memiliki ukuran geometrik tidak terlalu besar titik beratnya
berimpit dengan pusat massanya.
Analisis gaya dan Kegunaan Klinik
Menurut hukum pertama Newton, bila resultan gaya yang bekerja pada benda
sama dengan nol ini berarti benda dalam keadaan setimbang statis atau setimbang
dinamis. Ada dua macam gaya yang bekerja pada tubuh manusia yaitu:
A. Gaya pada tubuh dalam keadaan statis.
B. Gaya pada tubuh dalam keadaan dinamis.
A. Gaya Pada Tubuh Dalam Keadaan Statis.
Tubuh dalam keadaan statis berarti tubuh dalam keadaan seimbang ;
bila ∑ = 0F dan ∑ = 0τ .
yang berarti, jumlah gaya ke segala arah sama dengan nol dan jumlah
momen gaya terhadap suatu titik akan sama dengan nol.
Sistem otot dan tulang dari tubuh manusia bekerja sebagai tuas.
BIO MEKANIKA 7
Fadli Ama/Keperawatan/Stikes-Inul/Surabaya
W M
OLW LM
dimana, O = Titik tumpu
W = Gaya berat
M = Gaya otot
LW = Lengan beban
LM = Lengan gaya otot
Jumlah moment gaya terhadap titik tumpu O = 0 ;
∑ = 0τ
0=−WxLWMxLM
LMLW
WM
=
Keuntungan mekanik (KM) didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya
otot dan gaya berat.
LMLW
WMKM ==
BIO MEKANIKA 8
Fadli Ama/Keperawatan/Stikes-Inul/Surabaya
Ada tiga macam sistem tuas pada tubuh manusia, yaitu :
a. Titik tumpu terletak diantara gaya berat dan gaya otot
W
M
OLW LM
b. Gaya berat diantara titik tumpu dan gaya otot
c. Gaya otot terletak diantara titik tumpu dan gaya otot
BIO MEKANIKA 9
Fadli Ama/Keperawatan/Stikes-Inul/Surabaya
dimana, O = Titik tumpu
W = Gaya berat
M = Gaya otot
Penerapan Klinik :
1. Pada Otot Bisep dan Trisep
dengan :
R : Gaya reaksi humerus terhadap ulna
M : Gaya Otot
W : Gaya Berat
WP : Titik Pusat Gravitasi (Pusat Berat)
Gaya otot dapat ditentukan dengan cara :
∑ = 0Rτ ; (Jumlah momen gaya terhadap titik R = 0)
021 =−− WLWLML Sp
1
2
LWLWL
M SP +=
BIO MEKANIKA 10
Fadli Ama/Keperawatan/Stikes-Inul/Surabaya
2. Tarikan otot Deltoid
Gaya otot deltoid dapat ditentukan dengan cara :
∑ = 0Rτ
021 =−− WLWLMxSinL Spα
αSinL
WLWLM SP
1
2 +=
BIO MEKANIKA 11
Fadli Ama/Keperawatan/Stikes-Inul/Surabaya
Gaya yang bekerja pada manusia dapat berupa :
a. Gaya Vertikal
Biasanya dipergunakan dalam klinik sebagai traksi leher.
Traksi Leher
b. Gaya Horizontal
- Resultan dua buah gaya searah yang bekerja pada benda.
21 FFFR +=
- Resultan dua buah gaya berlawanan yang bekerja pada benda
21 FFFR −= 21 FF >
BIO MEKANIKA 12
Fadli Ama/Keperawatan/Stikes-Inul/Surabaya
Penerapan Klinik
Pada traksi tulang ini, berat beban
[ ] xBBW 71= .
Traksi Tulang
Pada kulit ini, berat beban
[ ] xBBW 101= .
Traksi kulit hanya diperuntukkan
bagi anak – anak kurang dari 12
tahun.
Traksi Kulit
c. Gaya yang membentuk sudut
⇒ Dua gaya dalam satu titik
αCosFFFFFR 212
22
1 2++=
BIO MEKANIKA 13
Fadli Ama/Keperawatan/Stikes-Inul/Surabaya
⇒ Tiga gaya dalam satu titik
F 1
F 2 F 3
α
βγ
Bila ada 3 buah gaya terletak pada satu titik dan dalam keadaan
setimbang statis, menurut aturan sinus berlaku.
γβα Sin
FSinF
SinF 321 ==
Penerapan Klinik
Traksi Kaki
BIO MEKANIKA 14
Fadli Ama/Keperawatan/Stikes-Inul/Surabaya
Gaya pada tubuh dalam keadaan dinamis
Gambar 1.1. Aorta naik terletak pada garis yang hampir sejajar dengan sumbu
kaki dari badan.
Gambar diatas menunjukkan bahwa bagian aorta yang langsung terhubung
ke bilik kiri yang dinamakan aorta naik, terletak pada garis yang hampir sejajar
dengan sumbu kepala kaki dari badan. Jadi darah tersembur mula – mula bergerak
menuju kepala dan badan pada mulanya tertolak menuju ke kiri. Sewaktu darah
mencapai puncak aorta naik (Busur Aortik), kecepatannya dibalik dan akibatnya
kecepatan dari badan berbalik. Gerak badan itu dapat di deteksi, pada suatu alat
yang dinamakan Balistokardiograf, yang terdiri dari sebuah platform tegar yang
ringan yang disangga secara mendatar diatas semburan (jet) udara (gambar 1.1).
penyangga ini praktis tidak ada gesekan, sehingga bila sebuah subjek diikat erat
pada platform, subjek itu dan platform bergerak mendatar dengan setiap denyut
jantung. Gerakan ini dideteksi secara eletronis dan hasilnya, bila digambarkan
terhadap waktu, dinamakan Balistokardiogram (BKG).
Balistokardiogram dirancang untuk mengukur salah satu pergeseran,
kecepatan atau percepatan dari platform. Gambar 1.2 membandingkan kecepatan
dan percepatan normal BKG dengan sebuah elektrokardiogram (EKG) normal. Untuk
pasien – pasien ketidaknormalan, jantung BKG menunjukkan perubahan – perubahan
karakteristik yang menjadikan BKG suatu piranti yang berharga dalam diagnosis
penyakit – penyakit jantung.
BIO MEKANIKA 15
Fadli Ama/Keperawatan/Stikes-Inul/Surabaya
Gambar 1.2 Balistokardiogram (BKG) percepatan dan kecepatan yang khas
dibandingkan dengan elektrokardiogram (EKG) khas.
Pusat Gravitasi Tubuh
Penentuan pusat gravitasi tubuh manusia sangat berguna dalam
pemakainnya, yaitu untuk menganalisa dalam dunia olah raga seperti, loncat tinggi,
senam dan lain-lain aktivitas olah raga. Teknik untuk menentukan pusat gravitasi ada
beberapa cara, yaitu :
a. Menggunakan sebuah objek (yang akan ditentukan pusat gravitasinya) pada
titik yang berbeda.
Dengan menggambarkan garis-garis terputus seperti diatas, maka pusat
gravitasi benda/titik berat benda dapat ditentukkan.
BIO MEKANIKA 16
Fadli Ama/Keperawatan/Stikes-Inul/Surabaya
b. Berdiri diatas papan yang kedua ujungnya terdapat timbangan.
Pada keadaan ini, jumlah moment gaya terhadap titik P = 0; (∑ = 0Pτ ).
( ) 0.. 21 =−+− WXLWX
0... 221 =−−− WXWLWX
( ) 0.. 221 =++− WLWWX
21
2
WWLW
X+
=
Dengan cara yang sama pengukuran dapat dilakukan dua kali atau lebih
dengan posisi objek yang berbeda. (Misalnya : terlentang, miring, dll.).
Dibawah ini, disajikan data pusat gravitasi tiap segmen tubuh sesuai dengan
posisi tubuh (a dan b).
a. b.
BIO MEKANIKA 17
Fadli Ama/Keperawatan/Stikes-Inul/Surabaya
Segmen Massa Pusat gravitasi bagi tiap segmen pada posisi
a b
X(h) Y(h) X(h) Y(h)
Punggung dan kepala 0,593 0,1 0,7 0,26 0,52
Lengan atas 0,053 0,14 0,75 0,35 0,45
Bagian depan + tangan 0,043 0,24 0,64 0,34 0,29
Tungkai bawah bagian atas 0,193 0,12 0,42 0,11 0,40
Tungkai bawah bagian bawah dan kaki 0,118 0,10 0,19 0,17 0,18
c. Metode grafik.
Pusat gravitasi dapat ditentukan secara grafik melalui momen dari
pusat gravitasi secara berantai. Sebagai contoh : menentukkan pusat gravitasi
pada lengan.
Langkah mendapatkan pusat grafitasi lengan :
Mula – mula tentukan gaya pada lengan atas (F1), yaitu pertengahan antara
titik A dan B, F1 ini adalah 3 % dari berat badan.
Kemudian tentukan F2, yaitu pertengahan antara titik B dan C, F2 adalah 2 %
dari berat badan.
Dengan cara yang sama dapat ditentukkan F3 yang merupakan 1 % dari berat
badan.
Setelah memperoleh F1 dan F2 dapat ditentukan F4,
dan F3 dapat menentukkan F5 yang merupakkan pusat gravitasi lengan.
BIO MEKANIKA 18
Fadli Ama/Keperawatan/Stikes-Inul/Surabaya
LATIHAN SOAL
1. Tendon bisep pada gambar 1.1 mengenakan gaya Fm 60 N pada lengan bawah. Lengan itu ditekuk sedemikian sehingga membentuk sudut 450 terhadap lengan bawah. Hitung komponen Fm yang : a. Sejajar pada lengan bawah? b. Tegak lurus pada lengan bawah?
2. Bagian – bagian posterior dan anterior otot deltoid mengangkat lengan dengan
gaya FP dan Fa yang ditunjukkan oleh gambar 1.2, Berapakah gaya total pada lengan :
Gambar 1.1 Gambar 1.2 3. Hitung gaya yang dikenakan pada piranti traksi gambar 1.3 ?
Gambar 1.3 Gambar 1.4
BIO MEKANIKA 19
Fadli Ama/Keperawatan/Stikes-Inul/Surabaya
4. Dengan lengan bawah dipertahankan mendatar seperti tampak pada gambar 1.4 Hitung besar gaya – gaya Fm dan Fc ?
5. Lengan bawah pada gambar 1.5 ditahan 900 terhadap lengan atas dan beban 75 N dipegang seperti tampak pada gambar, jika berat lengan bawah diabaikan. Tentukan : a. Momen gaya terhadap posisi sendi siku (titik θ) yang diakibatkan oleh beban ? b. Momen gaya yang dihasilkan oleh Fm terhadap titik O ? c. Besar Fm ?
Gambar 1.5
6. Sebuah tumor tumbuh dalam tubuh manusia dengan persamaan; m = t2 + 2t + 5 dengan, m= massa (g) dan t= waktu (bulan). Tentukkan : a. Massa tumor mula – mula ? b. Massa tumor setelah 1 bulan ? c. Kecepatan tumbuh tumor pada bulan ke – 2 ? d. Percepatan tumbuhnya ?