INTEGRAL
SILABUS
INTEGRAL TAK TENTU
• Pengertian
• Teknik Pengintegralan
INTEGRAL TAK TENTU
1. PENGERTIANIntegral tak tentu atau anti derivatif adalah operasi kebalikanmencari fungsi derivatif. Apabila diketahui fungsi F, maka dapatditentukan fungsi f sehingga
Untuk setiap Sebaliknya, dalam integral tak tentu apabiladiketahui fungsi f pada akan ditentukan fungsi F padasehingga
Untuk setiap . Operasi ini biasa ditulis :
xfdx
xdF bax ,
bax ,
bax ,
xfdx
xdF
bax ,
xFdxxf
Sifat. Jika f dan g masing – masingterintegral pada dan maka f+gdan kf keduanya terintegral padadan
ba,
ba, Rk
dxxfkxkf
dxxgdxxfdxxgxf
.
.
2
1
TABEL INTEGRAL TAK TENTU
CONTOH
Cxxxx
dxxxxx
dxxx
x
xx
x
dxx
xxx
dxx
xxx
32
67
35
38
31-
61
32
35
3
2.10.
7
6.5.
5
3.3
8
3.2
10532
10532
10532
:Jawab
10532Tentukan
3333
2
3
2
3
2
TUGAS DISKUSI 1
cxxxdx
cx
xxdxx
x
cxxdxx
xx
cxxxdxxx
2
12sin
4
1cos.4
1ln2
1.3
5
9
7
63.2
101023.1
2
2
3
232
35
67
2. TEKNIK PENGINTEGRALAN
Metode Substitusi
Metode Integral Parsial
Integral Fungsi Pecah Rasional
Integral Fungsi Trigonometri
2.1 METODE SUBSTITUSI
Diberikan fungsi f terdefinisi pada dan fungsiMempunyai invers . Jika dan keduanya mempunyaiderivatif yang kontinu masing – masing pada interval dan
serta f kontinu pada , maka : ba,
bag ,,: 1g 1gg
ba,
,
ba,
dttgtgfdxxf '
CONTOH
1.Tentukan , dengan suatu kontanta!
Penyelesaian axdxcos a
Caxa
Cta
tdta
dta
taxdx
dta
dx
ta
xaxt
sin
sin
cos
.coscos
.
,
1
1
1
1
Akibatnya,1
maka1
atau substitusi Diambil
Cx
Ct
ct
dtt
dttdxx
dtdxdxdt
xt
dxx
8
8
8
7
77
7
7216
1
16
1
8
1
2
1
2
1
2
172
sehingga2
1atau 2
maka72 Substitusi
:Peny
72Tentukan 2
,
,
.
TUGAS DISKUSI 2
dxx
x
xdxx
dxx
x
xdxe x
2
2
sin
sin
2sin.4
cos2sin.3
1
arctan.2
cos.1
Top Related