MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNISKuliah IPengenalan Matematika Ekonomi dan Bisnis
Hari ini .Pengenalan Umum Matematika Ekonomi dan Bisnis- Matematika vs Non-Matematika Ekonomi- Matematika vs EkonometrikaSilabus Mata AjaranPengenalan Model-model Ekonomi- Unsur-unsur dlm Model Matematis- Realitas, Teori, Model, dan PersamaanPengenalan Sistem Bilangan, Himpunan dan Fungsi- Sistem Bilangan - Tipe-tipe Fungsi - Konsep Himpunan - Fungsi dr 2 atau lebih variabel bebas- Hubungan dan Fungsi - Tingkat Keumuman (Generalitas)
Pengenalan UmumSecara mendasar tidak berbeda dalam analisa ekonomi apapunMatematika ekonomi: asumsi & kesimpulan dalam simbol matematis, pengganti logika non-matematikNon-Matematika ekonomi: kata-kata kalimat-kalimat (atau yg lain)Advantage matematika ekonomi: i) bahasa lebih ringkas dan tepat; ii) kemudahan pemakaian dg dalil-dalil matematis; iii) asumsi jelas sbg prasarat pemakaian dalil matematis shg terhindar dr asumsi yg tidak diinginkan; dan iv) lebih memungkinkan untuk mempergunakan n variabelMatematika ekonomi: tools atau kendaraan untuk memperoleh kesimpulan yang lebih cepat dan akurat (apabila tepat metode-nya) diperlukan waktu yg relatif lama untuk belajarMatematika vs Non-Matematika Ekonomi
Pengenalan UmumMatematika ekonomi: Perhitungan dan teori murni dalam analisa ekonomi, tidak mempedulikan statistika logika deduktifEkonometrika: Teori ekonomi, matematika ekonomi, statistika ekonomi, data empiris, dan ekonometrik itu sendiri logika induktif Matematika Ekonomi vs Ekonometrika
Silabus Mata AjaranDeskripsi Mata Ajaran
Silabus Mata AjaranBuku Teks yang DigunakanLebih lengkap tentang silabus, lihat dalam file: Silabus Matekbis.doc
Model-model EkonomiUnsur Model Matematis: - Variabel, Konstanta, dan Parameter- Variabel Bebas dan Tidak Bebas- Persamaan: Definisi, Behavioral, dan Equilibrium Identitas (Deterministik or Non Stochastic) Persamaan Ekonometrika: Ada Error Term (Stochastic)Dari Realitas Menuju Persamaan: Dunia/realitas yang kompleks dan rumit digambarkan dalam bentuk teori (gejala alamiah), untuk memisahkan faktor-faktor yang penting dan melihat hubungannya (abstraksi dr kenyataan di dunia) penyederhanaan kerangka analisa dg menggunakan model digambarkan hubungannya secara matematis dg menggunakan persamaan (tunggal atau banyak/sistem)
Sistem Bilangan Bilangan Bulat (Positif, Negatif, dan Nol) Bilangan Pecahan
Bilangan Rasional (Ratio-nal) Bilangan Irrasional
Bilangan Nyata Bilangan Tidak Nyata/Imajiner
Sistem Bilangan
Konsep HimpunanPenulisan Himpunan: Himpunan Terbatas dan Tak TerbatasHubungan di antara Himpunan-himpunan: elemen, himpunan bagian, himpunan nol atau kosong, dan disjoint (terputus)Operasi Himpunan: gabungan, irisan, dan komplemen Diagram VennDalil-dalil Operasi Himpunan: Komutatif, Asosiatif, dan Distributif
Pasangan: urut dan tidak urut CartesiusHubungan dan Fungsi: f : x y Wilayah (Domain) [x] dan Range (Rentang) [y, yg fungsi dr x]Hubungan dan Fungsi: f : x y dan juga sebaliknya simultan (baca modul)
Hubungan dan Fungsi
Tipe-tipe FungsiFungsi konstan dan polinom (linier, kuadratik, kubik, dst)Fungsi rasional (y = a/x)Fungsi aljabar: fungsi dimana suku-sukunya berupa fungsi polinom atau akar-akar dari fungsi polinom: variabel bebas bukan eksponenFungsi non-aljabar: variabel bebas merupakan eksponen fungsi eksponensial dan logaritma fungsi transedental bisa ditransformasikanAturan eksponensialFungsi homogen dan tidak homogen (baca modul)
Fungsi dapat diperluas menjadi fungsi dua atau lebih variabel bebasy = f (x, z, a, dan seterusnya)Fungsi 2 atau Lebih Variabel Bebas
Tingkat KeumumanFungsi dapat diwujudkan dalam persamaan yang khusus (sudah ditentukan konstanta dan koefisiennya) maupun yang umum (belum ketahuan nilai konstanta dan koefisiennya (parameternya))Fungsi eksplisit: suatu fungsi yang diwujudkan secara langsung sifat hubungan antar variabelnyaMisal: Y = a + bXFungsi implisit: suatu fungsi yang diwujudkan secara tidak langsung sifat hubungan antar variabelnya Misal: Y = f (X) atau Y a bX = 0