DISTRIBUSI FREKUENSI
DEFINISI
Pengelompokkan data menjadi tabulasi data dengan memakai kelas-kelas data dan dikaitkan dengan masing-masing frekuensinya
KELEBIHAN DAN KEKURANGANKelebihanDapat mengetahui gambaran secara menyeluruh
KekuranganRincian atau informasi awal menjadi hilang
CONTOHDistribusi Frekuensi Tinggi Badan 100 Mahasiswa UPYSumber: Data buatan
Tinggi BadanFrekuensi151-153154-156157-159160-162163-165166-168169-171172-1743712182717115
ISTILAH DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DATA BERKELOMPOK
Berat Badan (Kg)(xi)Frekuensi (fi)35 391140 441445 492150 542255 5912Jumlah80
ISTILAH DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DATA BERKELOMPOKKelas adalah kelompok kelompok data berbentuk a b Contoh: 35 39 Ujung kelas adalah nilai-nilai ujung yang terdapat pada suatu kelasContoh:Untuk kelas 35 39Ujung atas (ua) : 39Ujung bawah (ub) : 35
ISTILAH DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DATA BERKELOMPOKBatas kelas tergantung pada ketelitian data yang digunakanBatas bawah = ujung bawah spt (satuan pengukuran terkecil)Batas atas = ujung atas + spt
ISTILAH DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DATA BERKELOMPOKContoh satuan pengukuran terkecil:Untuk data 35, 34, 32, satuan pengukuran terkecilnya 1Untuk data 35,1; 34,2; 32,5 satuan pengukuran terkecilnya 0,1Contoh batas kelas:Untuk kelas 35 39Batas bawah (bb) : 35 0,5 = 34,5Batas atas (ba) : 39 + 0,5 = 39,5
ISTILAH DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DATA BERKELOMPOKPanjang kelas (p)P = ba bbContoh:Untuk kelas 35 39P = 39,5 34,5 = 5Titik tengah kelas disebut juga nilai tengah kelasTitik tengah kelas = (ua + ub)Frekuensi adalah banyak data pada setiap kelas
LANGKAH-LANGKAH MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSITentukan banyaknya kelas yang diperlukan (k)Aturan Sturgess:k = 1 + 3,3 log nn : banyaknya keseluruhan data2. Tentukan rentang data (R)R = xmaks xmin
LANGKAH-LANGKAH MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI3. Bagilah rentang data dengan banyaknya kelas untuk menentukan panjang kelas:p = R/k4. Tentukan ujung bawah kelas pertama,Pilih data yang paling kecil atau kurang dari yang paling kecil5. Tentukan batas bawah kelas pertamabb = ub spt
LANGKAH-LANGKAH MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI6. Tentukan batas atas kelas pertamaba = bb + p7. Tentukan ujung atas kelas pertamaua = ba spt8. Daftarkan semua ujung dengan cara menambahkan panjang kelas pada ujung kelas sebelumnya.
LANGKAH-LANGKAH MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI9. Tentukan frekuensi bagi masing-masing kelas dengan menggunakan turus atau tally10. Jumlahkan kolom frekuensi dan periksa apakah hasilnya sama dengan banyaknya total pengamatan atau keseluruhan data.
CONTOHData hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa
236079325774527082368077819541659285557652106475782580988167417183546472886274436078897684488490157934671782697463808561
JAWAB
Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98r = 98 10 = 88Jadi rentang/jangkauannya adalah sebesar 88Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelasPanjang kelas (p) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 13Ujung bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa alternatif ujung bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5
JAWAB (LANJUTAN)
Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar- 9,5 + 13 = 22,5- 8,5 + 13 = 21,5 - 7,5 + 13 = 20,5Ujung atas atas kelas pertama adalah sebesar- 22,5 - 0,5 = 22- 21,5 - 0,5 = 21- 20,5 0,5 = 20
JAWAB (LANJUTAN)Misal dipilih Alternatif 2
Alternatif 1Alternatif 2Alternatif 38-2021-3334-4647-5960-7273-8586-989-2122-3435-4748-6061-7374-8687-9910-2223-3536-4849-6162-7475-8788-100
JAWAB (LANJUTAN)
Nilai tengah kelas adalah
Frekuensi kelas pertama adalah 3
JAWAB (LANJUTAN)Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
Interval KelasBatas KelasNilai TengahFrekuensi9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-998,5-21,521,5-34,534,5-47,547,5-60,560,5-73,573,5-86,586,5-99,515284154678093344812236Jumlah60
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIFDistribusi frekuensi relatifMembandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 %Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIFDistribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
Interval KelasBatas KelasNilai TengahFrekuensiFrekuensi Relatif (%)9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-998,5-21,521,5-34,534,5-47,547,5-60,560,5-73,573,5-86,586,5-99,51528415467809334481223656,676,6713,332038,3310Jumlah60100
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARIDistribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
Interval KelasBatas KelasFrekuensi Kumulatif Kurang DariPersen Kumulatif9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99kurang dari 8,5kurang dari 21,5kurang dari 34,5kurang dari 47,5kurang dari 60,5kurang dari 73,5kurang dari 86,5kurang dari 99,503711193154600511,6718,3431,6751,6790100
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARIDistribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
Interval KelasBatas KelasFrekuensi Kumulatif Lebih DariPersen Kumulatif9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99lebih dari 8,5lebih dari 21,5lebih dari 34,5lebih dari 47,5lebih dari 60,5lebih dari 73,5lebih dari 86,5lebih dari 99,5605753494129601009588,3381,6668,3348,33100
HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI0510152025Frekuensi8,521,534,547,560,573,586,599,5344812236NilaiHistogramPoligon FrekuensiHistogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
OGIF01020304050Frekuensi Kumulatif8,521,534,547,560,573,586,599,537111931546Nilai60Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika60
OGIF (LANJUTAN)01020304050Frekuensi Kumulatif8,521,534,547,560,573,586,599,56057534941296Nilai60Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika
OGIF (LANJUTAN)01020304050Frekuensi Kumulatif8,521,534,547,560,573,586,599,5Nilai60Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistikakurva ogif kurang darikurva ogif lebih dari
LATIHAN SOALPerhatikan nilai ujian statistika untuk 80 orang mahasiswa berikut:
Buatlah tabel distribusi frekuensi data berkelompok untuk data di atas, dengan menggunakan 10 langkah yang telah disebutkan sebelumnya!Buatlah histogram dan poligon!
7949487481988780808490709193827870719238568174736872855165938386903583737443868892937671907267758091617297918881707499958059717763608382606789637663887066887975
Top Related