RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARAN (RPP)
MATEMATIKA WAJIB
Madrasah
MAN 2 Banyumas
Guru Pengampu
Anas Tohari S.Si
Mata Pelajaran
Matematika Wajib
Kelas / Semester
X (Sepuluh) / Genap
Tahun Pelajaran
2019/2020
Materi Pokok
Trigonometri
Sub Materi Pokok
Rasio Trigonometri Sudut
Negatif dan Sudut Lebih
dari 360°
Alokasi Waktu
2 JP (2 x 45 menit)
Pertemuan Ke
Tiga
Kompetensi Dasar
Pengetahuan
3.8 Menggeneralisasi rasio
trigonometri untuk sudut-sudut di
berbagai kuadran dan sudut-sudut
berelasi.
Kompetensi Dasar
Keterampilan
4.8 Menyelesaikan masalah
kontekstual yang berkaitan dengan
rasio trigonometri sudut-sudut di
berbagai kuadran dan sudut-sudut
berelasi.
Media Belajar
Laptop,Smartphone,Internet,
WA Grup, Google Formulir,
ELearning MAN 2 Banyumas dengan
link http://gg.gg/elearningman2bms
Sumber Belajar
Bahan ajar, Buku LKS , Video
Pembelajaran Trigonometri , Video di
Youtube, Rumah Belajar, E-Learning
MAN 2 Banyumas
Tujuan Pembelajaran
Dengan menggunakan model pembelajaran Studysaster melalui metode
diskusi dan tanya jawab di Whatsapp Grup atau Elearning MAN 2 Banyumas
Peserta Didik diharapkan dapat:
1. menentukan rumus rasio trigonometri sudut negatif dan sudut lebih dari 360,
2. menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus rasio trigonometri
sudut negatif, dan dan sudut lebih dari 360
Kegiatan Pembelajaran
A. Pendahuluan
1. Guru melakukan salam pembuka, mengecek kehadiran siswa melalui grup
WA kelas atau Elearning MAN 2 Banyumas
2. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari hari ini yaitu Rasio
Trigonometri Sudut Negatif dan Sudut Lebih dari 360°, tujuan pembelajaran,
teknik penilaian yang dilakukan secara daring serta motivasi kepada peserta
didik untuk menjaga ibadah, kesehatan dan belajarnya di rumah.
3. Guru memberikan apersepsi tentang rasio trigonometri pada bidang Kartesius.
B. Kegiatan Inti
1. Peserta didik mengunduh video pembelajaran yang diberikan oleh guru di
Grup WA serta mengamati video tersebut di rumah masing-masing.
2. Peserta didik mengidentifikasi, memahami dan mencatat masalah pada materi
Rasio Trigonometri Sudut Negatif dan Sudut Lebih dari 360°pada video
3. Peserta didik diarahkan guru untuk mengumpulkan informasi dari sumber
belajar yang dimiliki untuk menyelesaikan permasalahan yang ada di akhir
video dengan caranya sendiri dan didiskusikan melalui grup WA kelas atau
Elearning MAN 2 Banyumas
4. Peserta didik menyampaikan hasil penyelesainnya melalui chat pribadi
dengan cara di foto mengenai materi Rasio Trigonometri Sudut Negatif dan
Sudut Lebih dari 360°
5. Guru bersama peserta didik mengonfirmasi foto dari hasil menjawab
permasalahan yang ada di video pembelajaran untuk dikoreksi bersama.
6. Peserta didik secara mandiri menjawab latihan soal secara online baik di CBT
Elearning MAN 2 Banyumas atau google formulir dengan link yang
dibagikan ke grup WA kelas
C. Penutup
1. Peserta didik dibimbing guru untuk membuat kesimpulan dari materi Rasio
Trigonometri Sudut Negatif dan Sudut Lebih dari 360° yang dibagikan ke
grup WA kelas atau Elearning MAN 2 Banyumas
2. Peserta didik melakukan refleksi terhadap pembelajaran daring yang sudah
terlaksana dengan menjawab setiap pertanyaan dari guru.
3. Peserta didik diberi arahan oleh guru untuk mempelajari materi selanjutnya
yaitu identitas trigonometri.
4. Guru mengakhiri pembelajaran daring dengan berpesan kepada peserta didik
untuk stay safe, stay healthy, and stay at home dan berdoa
Penilaian Pembelajaran
Penilaian Sikap
dilakukan dengan cara mengamati pada saat proses diskusi di WA grup
kelas atau Elearning MAN 2 Banyumas untuk menumbuhkan sikap
disiplin, kerjasama, belajar ikhlas dan mandiri
Penilaian pengetahuan dan keterampilan
dilakukan pada saat peserta didik mengirimkan proses menyelesaikan
permasalahan secara japri atau chat pribadi dengan berpedoman pada
instrument dan rubrik penilaian.
Mengetahui Banyumas, 19 Maret 2020
Kepala MAN 2 Banyumas Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Mahmurroji, M.Pd Anas Tohari.S.Si
NIP : 196204101992031003 NIP : 199403292019031018
2020
ANAS TOHARI S.Si
MATEMATIKA WAJIB
4/16/2020
MODUL TRIGONOMETRI KELAS X
KANTOR KEMENTERIAN AGAMA
KABUPATEN BANYUMAS
MAN 2 BANYUMAS
MA
SEMESTER GENAP
T R I G O N O M E T R I
PETA KONSEP
Kompetensi Dasar
Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran
dan sudut-sudut berelasi.
3.8
8
3.8. Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi. 4.8 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi
Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio
trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi. 4.8
8
3.8. Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi. 4.8 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi
Indikator Pencapaian Kompetensi
3.9.1 Menentukan rasio trigonometri untuk sudut-sudut di kuadran I.
3.9.2 Menentukan rasio trigonometri untuk sudut-sudut di kuadran II.
3.9.3 Menentukan rasio trigonometri untuk sudut-sudut di kuadran III.
3.9.4 Menentukan rasio trigonometri untuk sudut-sudut di kuadran IV.
4.9.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut
di kuadran tertentu.
Rasio Trigonometri pada
Segitiga Siku-siku
Pembagian Kuadran pada
Koordinat Cartesius
Rasio
Trigonometri
untuk sudut di
kuadran I
Rasio
Trigonometri
untuk sudut di
kuadran II
Rasio
Trigonometri
untuk sudut di
kuadran III
Rasio
Trigonometri
untuk sudut di
kuadran IV
Prasyarat
T R I G O N O M E T R I
Mengenal Alat Navigasi di Laut
Pada saat teknologi belum
secanggih sekarang ini, para pelaut sudah
memiliki patokan dalam menentukan arah
mata angina dengan menggunakan benda-
benda langit. Pada siang hari,mereka
menggunakan acuan posisi matahari,
sedangkan pada malam hari, mereka
menggunakan acuan rasi bintang sebagai
penunjuk arah. Misalnya rasi bintang biduk atau ursa mayor yang selalu menunjuk arah
utara.
Seiring dengan perkembangan teknologi, manusia mulai menciptakan alat sebagai
penunjuk arah yang bisa digunakan meskipun cuaca sedang
buruk. Alat tersebut bernama kompas. Kompas adalah alat
navigasi untuk menentukan arah berupa sebuah panah penunjuk
magnetis yang bebas menyelaraskan dirinya dengan medan
magnet bumi secara akurat.
sin 𝛼 =𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔=
𝑏
𝑐 cosec 𝛼 =
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛=
𝑐
𝑏
cos 𝛼 =𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔=
𝑎
𝑐 sec 𝛼 =
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔=
𝑐
𝑎
tan 𝛼 =𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔=
𝑏
𝑎 cotan 𝛼 =
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛=
𝑎
𝑏
Rasio Trigonometri pada Segitiga Siku-siku
Pembagian Kuadran pada Koordinat Cartesius
T R I G O N O M E T R I
Alat navigasi di laut yang lebih canggih daripada
kompas adalah marine radar. Marine radar tidak hanya
dapat digunakan untuk menunjukkan arah tetapi juga
digunakan untuk mendeteksi kapal lain, cuaca/awan yang
dihadapi di depan sehingga bisa menghindar dari bahaya
yang ada di depan kapal.
Pembagian Kuadran pada Koordinat Cartesius
Sudut 0°, 90°, 180°, 270°, dan 360° disebut pembatas kuadran.
Pembagian sudut pada tiap
kuadran yaitu :
Kuadran I = 0° < 𝛼 < 90°
Kuadran II = 90° < 𝛼 < 180°
Kuadran III = 180° < 𝛼 < 270°
Kuadran IV = 270° < 𝛼 < 360°
T R I G O N O M E T R I
Kuadran I
Rasio trigonometri sudut 𝛼
yang dibentuk oleh sumbu 𝑋
dan ruas garis 𝑂𝑃!
1) sin 𝛼 =𝑦
𝑟 (Positif)
2) cos 𝛼 =𝑥
𝑟 (Positif)
3) tan 𝛼 =𝑦
𝑥 (Positif)
4) cosec 𝛼 =𝑟
𝑦 (Positif)
5) sec 𝛼 =𝑟
𝑥 (Positif)
6) cotan 𝛼 =𝑥
𝑦 (Positif)
Kuadran II
Rasio trigonometri sudut 𝛼
yang dibentuk oleh sumbu 𝑋
dan ruas garis 𝑂𝑃!
1) sin 𝛼 =𝑦
𝑟 (Positif)
2) cos 𝛼 =−𝑥
𝑟 (Negatif)
3) tan 𝛼 =𝑦
−𝑥 (Negatif)
4) cosec 𝛼 =𝑟
𝑦 (Positif)
5) sec 𝛼 =𝑟
−𝑥 (Negatif)
6) cotan 𝛼 =−𝑥
𝑦 (Negatif)
𝛼 𝑋 𝑃′
𝑌
𝑟
𝑂
(𝑥, 𝑦)
𝑌
𝑋 𝑂
(−3,4)
𝑃′ 𝛼
Rasio Trigonometri untuk Sudut-sudut di Berbagai Kuadran
T R I G O N O M E T R I
Kuadran III
Rasio trigonometri sudut 𝛼
yang dibentuk oleh sumbu 𝑋
dan ruas garis 𝑂𝑃!
1) sin 𝛼 =−𝑦
𝑟 (Negatif)
2) cos 𝛼 =−𝑥
𝑟 (Negatif)
3) tan 𝛼 =−𝑦
−𝑥=
𝑦
𝑥 (Positif)
4) cosec 𝛼 =𝑟
−𝑦 (Negatif)
5) sec 𝛼 =𝑟
−𝑥 (Negatif)
6) cotan 𝛼 =−𝑥
−𝑦=
𝑥
𝑦 (Positif)
Kuadran IV
Rasio trigonometri sudut 𝛼
yang dibentuk oleh sumbu 𝑋
dan ruas garis 𝑂𝑃!
1) sin 𝛼 =−𝑦
𝑟 (Negatif)
2) cos 𝛼 =𝑥
𝑟 (Positif)
3) tan 𝛼 =−𝑦
𝑥 (Negatif)
4) cosec 𝛼 =𝑟
−𝑦 (Negatif)
5) sec 𝛼 =𝑟
𝑥 (Positif)
6) cotan 𝛼 =𝑥
−𝑦 (Negatif)
𝑋
𝑌
𝑃(3, −4)
𝑃′ 𝛼
𝑌
𝑋
𝑃(−3, −4)
𝑃′ 𝑂
𝛼
T R I G O N O M E T R I
Rasio trigonometri sudut-sudut di semua kuadran adalah sebagai berikut.
Kuadran III: Kuadran IV:
Cos bernilai positif Tan bernilai positif
Rasio
Trigonometri Kuadran I Kuadran II Kuadran III Kuadran IV
sin 𝛼 + + − −
cos 𝛼 + − − +
tan 𝛼 + − + −
cosec 𝛼 + + − −
sec 𝛼 + − − +
cotan 𝛼 + − + −
Ayo Menyimpulkan
Tips Cerdas
𝑌
A𝑋
S
T
C
Kuadran I:
Semua positif (All)
Kuadran II:
Sin bernilai positif
T R I G O N O M E T R I
KISI-KISI LEMBAR TES TERTULIS (KUIS)
Satuan Pendidikan : MAN 2 BANYUMAS
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X/Genap
Materi Pokok : Trigonometri
Alokasi Waktu : 45 menit
Bentuk soal : Uraian
Jumlah soal : 2 butir
Kompetensi Dasar Sub Materi Indikator Soal Jumlah
Soal
Nomor
Soal
4.8 Menyelesaikan masalah
kontekstual yang
berkaitan dengan rasio
trigonometri sudut-sudut
di berbagai kuadran dan
sudut-sudut berelasi.
Rasio
trigonometri
untuk sudut-
sudut di berbagai
kuadran.
Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan rasio
trigonometri untuk sudut-
sudut kuadran IV dan rasio
trigonometri sudut pada
beberapa kuadran.
1 1
Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan rasio
trigonometri untuk sudut-
sudut kuadran I dan II, yang
berhubungan dengan rasio
trigonomeyrti suatu sudut
pada segitiga siku-siku..
1 2
T R I G O N O M E T R I
Kerjakanlah soal-soal di bawah ini secara mandiri!
1. Apabila 𝑅(12, −5) dan sudut 𝑅𝑂𝑋 = 𝛼, tentukan sin 𝛼, cos 𝛼, dan 𝑐𝑜𝑡𝑎𝑛 𝛼!
2. Diketahui 𝑠𝑖𝑛 𝐴 =8
17 dan 𝑡𝑎𝑛 𝐵 =
5
12, A sudut tumpul dan B sudut lancip.
Tentukanlah nilai cos 𝐴 − sin 𝐵 !
LEMBAR TES TERTULIS (KUIS) LEMBAR TES TERTULIS (KUIS)
Tujuan :
1. Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan rasio trigonometri
untuk sudut-sudut di berbagai kuadran
TRIGONOMETRI :
Rasio trigonometri
untuk sudut-sudut di
berbagai kuadran
Nama : ………….………………….
Kelas : .………………….…………
No absen : …..………………………...
Alokasi Waktu :45 menit
T R I G O N O M E T R I
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN LEMBAR TES TERTULIS
(KUIS)
No.
Soal
Kunci Jawaban Skor
1. Apabila 𝑅(12, −5) dan sudut 𝑅𝑂𝑋 = 𝛼, tentukan rasio
sin 𝛼, cos 𝛼, dan 𝑐𝑜𝑡𝑎𝑛 𝛼!
Penyelesaian:
Titik 𝑅(12, −5) terletak di kuadran IV, dengan absis = 12
dan ordinat = -5. Panjang rusuk 𝑅𝑂 dapat dicari:
𝑅𝑂 = √122 + (−5)2
𝑅𝑂 = √144 + 25
𝑅𝑂 = √169
𝑅𝑂 = 13
Jadi rasio sin 𝛼, cos 𝛼, dan 𝑐𝑜𝑡𝑎𝑛 𝛼:
sin 𝛼 = −5
13
cos 𝛼 =12
13
𝑐𝑜𝑡𝑎𝑛 𝛼 = −12
5
2
3
2
1
2
Skor
10
T R I G O N O M E T R I
2. Diketahui 𝑠𝑖𝑛 𝐴 =8
17 dan 𝑡𝑎𝑛 𝐵 =
5
12, A sudut tumpul dan B
sudut lancip.
Penyelesaian:
90° < 𝐴 < 180°
𝑠𝑖𝑛 𝐴 =8
17=
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔
Maka sisi sampingnya = √172 − 82
= √289 − 64
= √225
= 15
0° < 𝐵 < 90°
𝑡𝑎𝑛 𝐵 =5
12=
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑑𝑒𝑝𝑎𝑛
𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑎𝑚𝑝𝑖𝑛𝑔
Maka sisi miringnya = √52 + 122
= √25 + 144
2
1,5
2
1,5
8 17
𝐴
15
5 13
𝐵
12
T R I G O N O M E T R I
= √169
= 13
cos 𝐴 − sin 𝐵 = −15
17−
5
13
cos 𝐴 − sin 𝐵 =−195 − 85
221
cos 𝐴 − sin 𝐵 = −280
221
2
1
Skor 10
Skor total 20
𝑵𝒊𝒍𝒂𝒊 =𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉
𝟐𝟎 × 𝟏𝟎𝟎
T R I G O N O M E T R I
T R I G O N O M E T R I
Peta
Konsep
SUDUT BERELASI
KUADRAN 2 KUADRAN 2 KUADRAN 3 PENERAPAN
KUADRAN 1
NILAI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI
UNTUK SUDUT-SUDUT BERELASI
Melalui pendekatan saintifik dengan model Discovery Learning (DL) berbasis
4C, literasi, dan PPK serta menggunakan metode tanya jawab dan diskusi
kelompok, peserta didik dapat:
1. menentukan rumus sudut-sudut yang berelasi di kuadran I dengan benar;
2. menentukan rumus sudut-sudut yang berelasi di kuadran II dengan benar;
3. menentukan rumus sudut-sudut yang berelasi di kuadran III dengan benar;
4. menentukan rumus sudut-sudut yang berelasi di kuadran IV dengan benar; dan
5. menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus sudut-sudut yang
berelasi pada setiap kuadran dengan tepat
3.9.5 Menentukan rumus sudut-sudut yang berelasi di kuadran I.
3.9.6 Menentukan rumus sudut-sudut yang berelasi di kuadran II.
3.9.7 Menentukan rumus sudut-sudut yang berelasi di kuadran III.
3.9.8 Menentukan rumus sudut-sudut yang berelasi di kuadran IV.
4.9.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rumus sudut-sudut
yang berelasi pada setiap kuadran.
Indikator Pencapaian Kompetensi
Tujuan
T R I G O N O M E T R I
PESAWAT PERTAMA DI INDONESIA
Presiden Indonesia ketiga BJ Habibie memiliki beberapa karya di bidang ilmu pengetahuan dan
teknologi. Karyanya bahkan digunakan sebagai standar keamanan di industri pesawat di dunia.
1. Theory of Habibie (Teori Crack Propagation)
Pria kelahiran 25 Juni 1936 ini telah menemukan
teori crack propagation point atau letak titik awal retakan
pada pesawat. Temuannya menjadi solusi mengenai
masalah panjang yang dapat ditimbulkan oleh retaknya
bagian sayap dan badan pesawat akibat mengalami
guncangan selama take off dan landing.
Habibie melakukan perhitungan detil bahkan perhitungannya sampai tingkat atom-atom
pesawat terbang. Ini adalah penemuan yang sangat besar di dunia penerbangan. Teori yang juga
disebut sebagai theory of Habibie yang telah dipakai di industri penerbangan di seluruh dunia,
karena berhasil meningkatkan standar keamanan pesawat. Sehingga dia dijuluki sebagai "Mr.
Crack".
2. Pesawat N250 Gatot Kaca, Pesawat Buatan Indonesia Pertama
Pada tahun 1995, Habibie berhasil memimpin pembuatan pesawat N250 Gatot Kaca yang
merupakan pesawat buatan Indonesia yang pertama. Pesawat tersebut adalah hasil rancangan
Habibie yangb didesain sedemikian rupa dan berhasil terbang melewati Dutch Roll (pesawat oleng)
berlebihan. Teknologi pesawat itu canggih dan dipersiapkan untuk 30 tahun kedepan.
Habibie memerlukan waktu 5 tahun untuk melengkapi desain awal. Pesawat ini merupakan
satu-satunya pesawat turboprop di dunia yang menggunakan Fly by Wire. Menurut Habibie, pesawat
tersebut sudah terbang selama 900 jam dan akan masuk program sertifikasi FAA (Federal Aviation
Administration).
Ayo melakukan literasi
T R I G O N O M E T R I
Sudut 𝜃 untuk 0° < 𝜃 < 90° , memiliki relasi dengan sudut-sudut di kuadran I
meliputi: relasi sudut 𝜽 dengan sudut (𝟗𝟎° − 𝜽) dan relasi sudut 𝜽 dengan
sudut (𝟑𝟔𝟎° + 𝜽).
1. Relasi sudut 𝜽 dengan sudut (𝟗𝟎° − 𝜽)
Perhatikan gambar berikut.
Berdasarkan data diatas, maka dipeorleh data sebagai berikut.
Nilai perbandingan trigonometri Simpulan
Sudut 𝜽
dengan 𝑷(𝒂, 𝒃)
Sudut (𝟗𝟎° − 𝜽)
dengan 𝑷′(𝒃, 𝒂)
Relasi sudut 𝜽 dengan sudut
(𝟗𝟎° − 𝜽)
sin 𝜃 =𝒃
𝒓
cos 𝜃 =𝒂
𝒓
tan 𝜃 =𝒃
𝒂
sin(90° − 𝜃) =𝒂
𝒓
cos(90° − 𝜃) =𝒃
𝒓
tan(90° − 𝜃) =𝒂
𝒃
sin(90° − 𝜃) = cos 𝜃
cos(90° − 𝜃) = sin 𝜃
tan(90° − 𝜃) =1
tan 𝜃
A. Kuadran I
Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut-Sudut Berelasi
Gambar 1.1 Orang sedang berjalan.
Sumber Mr. Hugo Canna
Diketahui sebuah lingkaran
yang berpusat dititik 𝑂(0,0)
dan berjari-jari 𝑟 , titik 𝑃(𝑥, 𝑦)
dan 𝑚∠𝑃𝑂𝑃′ = 𝜃.
Untuk mengetahui relasi sudut
𝜃 dengan sudut (90° + 𝜃),
maka titik 𝑃(𝑥, 𝑦) dicerminkan
terhadap garis 𝑦 = 𝑥.
T R I G O N O M E T R I
Dari tabel diatas terdapat beberapa perbandigan trigonometri sudut 𝜃 dan sudut
(90° − 𝜃) yang bernilai sama, misalnya sin 𝜃 = cos(90° − 𝜃) =𝒃
𝒓 , ekivalen dengan
sudut lainnya.
2. Relasi sudut 𝜽 dengan sudut (𝟑𝟔𝟎° + 𝜽)
Berdasarkan data diatas, lengkapilah tabel berikut.
Nilai perbandingan trigonometri Simpulan
Sudut 𝜽
dengan
𝑷(𝒂, 𝒃) dan
Sudut (𝟑𝟔𝟎° + 𝜽)
dengan 𝑷′(𝒂, 𝒃)
Relasi sudut 𝜽 dengan sudut
(𝟑𝟔𝟎° + 𝜽)
sin 𝜃 =𝑏
𝑟
cos 𝜃 =𝑎
𝑟
tan 𝜃 =𝑏
𝑎
sin(360° + 𝜃) =𝑏
𝑟
cos(360° + 𝜃) =𝑎
𝑟
tan(360° + 𝜃) =𝑏
𝑎
sin(360° + 𝜃) = sin 𝜃
cos(360° + 𝜃) = cos 𝜃
tan(360° + 𝜃) = tan 𝜃
Diketahui sebuah lingkaran
yang berpusat dititik 𝑂 (0,0)
dan berjari-jari 𝑟 , titik 𝑃(𝑥, 𝑦)
dan 𝑚∠𝑃𝑂𝑃′ = 𝜃.
Untuk mengetahui relasi
sudut 𝜃 dengan sudut
(360° + 𝜃), rotasikan titik
𝑃 (𝑥, 𝑦) berlawanan arah
jarum jam sejauh 360°.
(360° + 𝜃)
𝑃′(𝑎, 𝑏)
𝑃(𝑎, 𝑏)
𝑂
𝑟
T R I G O N O M E T R I
Dari tabel terdapat beberapa perbandingan trigonometri sudut 𝜃 dengan sudut (360° + 𝜃)
yang bernilai sama, misalnya sin(360° + 𝜃) =𝑏
𝑟= sin 𝜃, ekivalen dengan sudut lainnya.
T R I G O N O M E T R I
Sudut 𝜃 untuk 0° < 𝜃 < 90° , memiliki relasi dengan sudut-sudut di kuadran II
meliputi: relasi sudut 𝜽 dengan sudut (𝟗𝟎° + 𝜽) dan relasi sudut 𝜽 dengan
sudut (𝟏𝟖𝟎° − 𝜽).
1. Relasi sudut 𝜽 dengan sudut (𝟗𝟎° + 𝜽)
Perhatikan gambar berikut.
Berdasarkan data diatas maka diperoleh:
Nilai perbandingan trigonometri Simpulan
Sudut 𝜽
dengan
𝑷(𝒂, 𝒃) dan
Sudut (𝟗𝟎° + 𝜽)
dengan 𝑷′(𝒂, 𝒃)
Relasi sudut 𝜽 dengan sudut
(𝟗𝟎° + 𝜽)
sin 𝜃 =𝑦
𝑟
cos 𝜃 =𝑥
𝑟
tan 𝜃 =𝑦
𝑥
sin(90° + 𝜃) =𝑥
𝑟
cos(90° + 𝜃) = −𝑦
𝑟
tan(90° + 𝜃) = −𝑥
𝑦
sin(90° + 𝜃) = cos 𝜃
cos(90° + 𝜃) = −sin 𝜃
tan(90° + 𝜃) = −1
tan 𝜃
B. Kuadran II
Diketahui sebuah lingkaran
yang berpusat dititik 𝑂(0,0)
dan berjari-jari r, titik 𝑃(𝑥, 𝑦)
dan 𝑚∠𝑃𝑂𝑃′ = 𝜃.
Untuk mengetahui relasi sudut
𝜃 dengan sudut (90° + 𝜃) ,
maka titik 𝑃(𝑥, 𝑦) diputar
sejauh 90° berlawanan arah
jarum jam.
T R I G O N O M E T R I
Dari tabel terdapat beberapa perbandingan trigonometri sudut 𝜃 dengan sudut
(90° + 𝜃) yang bernilai sama, misalnya sin(90° + 𝜃) =𝑥
𝑟= cos 𝜃, ekivalen dengan
sudut lainnya.
2. Relasi sudut 𝜽 dengan sudut (𝟏𝟖𝟎° − 𝜽)
Berdasarkan data diatas, maka diperoleh
Nilai perbandingan trigonometri Simpulan
Sudut 𝜽
dengan
𝑷(𝒙, 𝒚)
Sudut (𝟏𝟖𝟎° − 𝜽)
dengan 𝑸(−𝒙, 𝒚)
Relasi sudut 𝜽 dengan sudut
(𝟏𝟖𝟎° − 𝜽)
sin 𝜃 =𝑦
𝑟 sin(180° − 𝜃) =
𝑦
𝑟 sin (180° − 𝜃) = sin 𝜃
cos 𝜃 =𝑥
𝑟 cos(180° − 𝜃) = −
𝑥
𝑟 cos(180° − 𝜃) = −cos 𝜃
tan 𝜃 =𝑦
𝑥 tan(180° − 𝜃) = −
𝑦
𝑥 tan(180° − 𝜃) = −tan 𝜃
Dari tabel terdapat beberapa perbandingan trigonometri sudut 𝜃 dengan sudut
(180° − 𝜃) yang bernilai sama, misalnya cos(180° − 𝜃) = −𝑥
𝑟= −cos 𝜃, ekivalen
dengan sudut yang lainnya.
Diketahui sebuah lingkaran
yang berpusat dititik 𝑂(0,0)
dan berjari-jari 𝑟 , titik 𝑃(𝑥, 𝑦)
dan 𝑚∠𝑃𝑂𝑃′ = 𝜃.
Untuk mengetahui relasi
sudut 𝜃 dengan sudut
(180° − 𝜃 ), cerminkan titik
𝑃 (𝑥, 𝑦) terhadap sumbu 𝑌.
T R I G O N O M E T R I
T R I G O N O M E T R I
Sudut 𝜃 untuk 0° < 𝜃 < 90°, memiliki relasi dengan sudut-sudut di kuadran
III meliputi: relasi sudut 𝜽 dengan sudut (𝟐𝟕𝟎° − 𝜽) atau relasi sudut 𝜽
dengan sudut (𝟏𝟖𝟎° + 𝜽).
1. Relasi sudut 𝜽 dengan sudut (𝟐𝟕𝟎° − 𝜽)
Perhatikan gambar berikut.
Berdasarkan data diatas, maka diperoleh.
Nilai perbandingan trigonometri Simpulan
Sudut 𝜃
dengan
𝑃(𝑥, 𝑦)
Sudut (270° − 𝜃)
dengan 𝑄(−𝑦, −𝑥)
Relasi sudut 𝜃 dengan sudut
(270° − 𝜃)
sin 𝜃 =𝑦
𝑟 sin(270° − 𝜃) = −
𝑥
𝑟 sin(270° − 𝜃) = −cos 𝜃
cos 𝜃 =𝑥
𝑟 cos(270° − 𝜃) = −
𝑦
𝑟 cos(270° − 𝜃) = −sin 𝜃
tan 𝜃 =𝑦
𝑥 tan(270° − 𝜃) =
𝑥
𝑦 tan(270° − 𝜃) =
1
tan 𝜃
C. Kuadran III
Diketahui sebuah lingkaran
yang berpusat dititik 𝑂(0,0) dan
berjari-jari 𝑟 , titik 𝑃(𝑥, 𝑦) dan
𝑚∠𝑃𝑂𝑃′ = 𝜃.
Untuk mengetahui relasi sudut
𝜃 dengan sudut (270° − 𝜃),
maka cerminkan titik
𝑃(𝑥, 𝑦) terhadap garis 𝑦 = 𝑥,
dan dilanjutkan rotasi sejauh
180° berlawanan arah jarum
jam.
T R I G O N O M E T R I
Dari tabel terdapat beberapa perbandingan trigonometri sudut 𝜃 dengan sudut
(270° − 𝜃) yang bernilai sama dengan tanda positif dan negatif yang berbeda/sama.
2. Relasi sudut 𝜽 dengan sudut (𝟏𝟖𝟎° + 𝜽)
Perhatikan gambar berikut.
data diatas, lengkapilah tabel berikut. Berdasarkan data diatas, maka diperoleh:
Nilai perbandingan trigonometri Simpulan
Sudut 𝜽
dengan
𝑷(𝒙, 𝒚)
Sudut (𝟏𝟖𝟎° + 𝜽)
dengan Q(−𝒙, −𝒚)
Relasi trigonometri sudut 𝜽
dengan sudut (𝟏𝟖𝟎° + 𝜽)
sin 𝜃 =𝑦
𝑟 sin(180° + 𝜃) = −
𝑦
𝑟 sin (180° + 𝜃) = − sin 𝜃
cos 𝜃 =𝑥
𝑟 cos(180° + 𝜃) = −
𝑥
𝑟 cos (180° + 𝜃) = −cos 𝜃
tan 𝜃 =𝑦
𝑥 tan(180° + 𝜃) =
𝑦
𝑥 tan(180° + 𝜃) = tan 𝜃
Dari tabel terdapat beberapa perbandingan trigonometri sudut 𝜃 dengan sudut
(180° + 𝜃) yang bernilai sama dan tanda positif/negatif yang sama/berbeda.
Diketahui sebuah lingkaran
yang berpusat dititik 𝑂(0,0)
dan berjari-jari 𝑟 , titik 𝑃(𝑥, 𝑦)
dan 𝑚∠𝑃𝑂𝑃′ = 𝜃.
Untuk mengetahui relasi sudut
𝜃 dengan sudut (180° + θ) ,
maka titik 𝑃(𝑥, 𝑦) dirotasikan
sejauh 180° berlawanan arah
jarum jam.
T R I G O N O M E T R I
T R I G O N O M E T R I
Sudut 𝜃 untuk 0° < 𝜃 < 90°, memiliki relasi dengan sudut-sudut di kuadran III meliputi:
relasi sudut 𝜽 dengan sudut (𝟐𝟕𝟎° + 𝜽) atau relasi sudut 𝜽 dengan sudut (𝟑𝟔𝟎° − 𝜽).
1. Relasi sudut 𝜽 dengan sudut (𝟐𝟕𝟎° + 𝜽)
Perhatikan gambar berikut.
Berdasarkan data diatas, maka diperoleh:
Nilai perbandingan trigonometri Simpulan
Sudut 𝜃
dengan 𝑃(𝑥, 𝑦)
Sudut (270° + 𝜃)
dengan 𝑄(𝑦, −𝑥)
Relasi sudut 𝜃 dengan sudut
(270° + 𝜃)
sin 𝜃 =𝑦
𝑟 sin(270° + 𝜃) = −
𝑥
𝑟 sin(270° + 𝜃) = −cos 𝜃
cos 𝜃 =𝑥
𝑟 cos(270° + 𝜃) =
𝑦
𝑟 cos(270° + 𝜃) = sin 𝜃
tan 𝜃 =𝑦
𝑥 tan(270° + 𝜃) = −
𝑥
𝑦 tan(270° + 𝜃) = −
1
tan 𝜃
Dari tabel terdapat beberapa perbandingan trigonometri sudut 𝜃 dengan sudut (270° − 𝜃)
yang bernilai sama dibedakan tanda negatif atau positif
D. Kuadran IV
Diketahui sebuah lingkaran
yang berpusat dititik 𝑂(0,0)
dan berjari-jari 𝑟, titik 𝑃(𝑥, 𝑦)
dan 𝑚∠𝑃𝑂𝑃′ = 𝜃.
Untuk mengetahui relasi sudut
𝜃 dengan sudut (270° + 𝜃) ,
maka cerminkan titik
𝑃(𝑥, 𝑦) terhadap garis 𝑦 = 𝑥 ,
dan dilanjutkan pencerminan
terhadpa sumbu 𝑋
T R I G O N O M E T R I
2. Relasi sudut 𝜽 dengan sudut (𝟑𝟔𝟎° − 𝜽)
Perhatikan gambar berikut.
Berdasarkan data diatas, maka diperoleh:
Nilai perbandingan trigonometri Simpulan
Sudut 𝜃 dengan
𝑃(𝑥, 𝑦)
Sudut (360° − 𝜃)
dengan Q(𝑥, −𝑦)
Relasi sudut 𝜃 dan sudut
(360° − 𝜃)
sin 𝜃 =𝑦
𝑟 sin(360° − 𝜃) = −
𝑦
𝑟
sin (360° − 𝜃) = − sin 𝜃
cos 𝜃 =𝑥
𝑟 cos(360° − 𝜃) =
𝑥
𝑟
cos (360° − 𝜃) = cos 𝜃
tan 𝜃 =𝑦
𝑥
tan(360° − 𝜃) = −𝑦
𝑥
tan(360° − 𝜃) = − tan 𝜃
Diketahui sebuah lingkaran yang berpusat dititik O(0,0) dan berjari-jari r,
titik P(x,y) dan 𝑚∠𝑃𝑂𝑃′ = 𝜃.
Untuk mengetahui relasi sudut 𝜃 dengan sudut (180° − 𝜃), maka titik P(x,y)
diputar sejauh 90° berlawanan arah jarum jam.
Diketahui sebuah lingkaran
yang berpusat dititik 𝑂(0,0)
dan berjari-jari 𝑟, titik 𝑃(𝑥, 𝑦)
dan 𝑚∠𝑃𝑂𝑃′ = 𝜃.
Untuk mengetahui relasi sudut
𝜃 dengan sudut (360° − θ) ,
maka titik 𝑃(𝑥, 𝑦)
dicerminkan terhadap sumbu
X.
T R I G O N O M E T R I
Dari tabel terdapat beberapa perbandigan trigonometri sudut 𝜃 dan sudut (360° − 𝜃) yang
bernilai sama, misalnya sin(360° − 𝜃) = −𝑦
𝑟= − sin 𝜃
T R I G O N O M E T R I
KISI-KISI LEMBAR TES TERTULIS (KUIS)
Satuan Pendidikan : MAN 2 Banyumas
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / 2
Materi Pokok : Trigonometri
Alokasi Waktu : 5 menit
Bentuk soal : Uraian
Jumlah soal : 2 butir
Kompetensi Dasar Sub Materi Indikator Soal Jumlah
Soal
Nomor
Soal
4.8 Menyelesaikan
masalah
kontekstual yang
berkaitan dengan
rasio trigonometri
sudut-sudut di
berbagai kuadran
dan sudut-sudut
berelasi.
Rasio
trigonometri
untuk sudut-
sudut berelasi.
Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan rumus rasio
trigonometri sudut-sudut berelasi.
2 1, 2
T R I G O N O M E T R I
Kerjakanlah soal-soal di bawah ini secara mandiri!
1. Tentukan nilai tan 1° ∙ tan 2° ∙ tan 3° ∙ … … … ∙ tan 89° !
2. Jika sin(5𝑎 + 48) = cos(10 − 3𝑎), tentukan nilai 𝑎!
LEMBAR TES TERTULIS (KUIS)
Tujuan :
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
rumus rasio trigonometri sudut-sudut berelasi.
TRIGONOMETRI :
Rasio Trigonometri
untuk Sudut-sudut
Berelasi
Nama : ………….…………….………….
Kelas : .………………….…….…………
No absen : …………………………………...
Alokasi Waktu : 45 menit
T R I G O N O M E T R I
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN LEMBAR TES TERTULIS
(KUIS)
No.
Soal
Kunci Jawaban Skor
1. Tentukan nilai tan 1° ∙ tan 2° ∙ tan 3° ∙ … … … ∙ tan 89° !
Penyelesaian:
tan 1° ∙ tan 2° ∙ tan 3° ∙ … … … ∙ tan 89°
↔ tan 1° ∙ tan 2° ∙ tan 3° ∙ … … … ∙ tan(90° − 3°)
∙ tan(90° − 2°) ∙ tan(90° − 1°)
↔ tan 1° ∙ tan 2° ∙ tan 3° ∙ … ∙ tan 45° ∙ … ∙ tan(90° − 3°)
∙ tan(90° − 2°) ∙ tan(90° − 1°)
↔ tan 1° ∙ tan 2° ∙ tan 3° ∙ … ∙ tan 44° ∙ tan 45° ∙ cotan 44° ∙ …
∙ cotan 3° ∙ cotan 2° ∙ cotan 1°
↔ (tan 1° ∙ cotan 1°)(tan 2° ∙ cotan 2°)(tan 3°
∙ cotan 3°) … … … (tan 44° ∙ cotan 44°) tan 45°
↔ (sin 1°
cos 1°∙
cos 1°
sin 1°) (
sin 2°
cos 2°∙
cos 2°
sin 2°) (
sin 3°
cos 3°
∙cos 3°
sin 3°) … … … (
sin 44°
cos 44°∙
cos 44°
sin 44°) tan 45°
↔ (1)(1)(1) ∙ … … … ∙ 1
↔ 1
2
2
2
2
1
1
Skor
10
T R I G O N O M E T R I
2. Jika sin(5𝑎 + 48) = cos(10 − 3𝑎), tentukan nilai 𝑎!
Penyelesaian :
sin(5𝑎 + 48) = cos(10 − 3𝑎)
sin(5𝑎 + 48) = cos(90 − (80 + 3𝑎))
sin(5𝑎 + 48) = sin(80 + 3𝑎)
5𝑎 + 48 = 80 + 3𝑎
2𝑎 = 32
𝑎 = 16
4
2
2
1
Skor 10
Skor total 20
𝑵𝒊𝒍𝒂𝒊 =𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉
𝟐𝟎 × 𝟏𝟎𝟎
T R I G O N O M E T R I
TRIGONOMETRI
Nilai-nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut-sudut Berelasi
Peta Konsep :
Nilai-nilai Perbandingan Trigonometri untuk...
Sudut negatif Sudut lebih dari 360°
MATA PELAJARAN
MATEMATIKA
MAN 2 BANYUMAS
KELAS X/SEMESTER GENAP
Kompetensi Dasar 3.8 Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut
di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi.
4.8 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan
dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai
kuadran dan sudut-sudut berelasi.
Indikator :
1. Menentukan rumus rasio trigonometri sudut negatif. 2. Menentukan rumus rasio trigonometri sudut lebih dari
360°.
T R I G O N O M E T R I
1. Nilai-nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut Negatif
Setiap sudut 𝜃 memiliki relasi dengan sudut (−𝜃), sebagai berikut:
Berdasarkan gambar diperoleh :
Untuk 𝑃(𝑎, 𝑏) dan sudut 𝜃 Untuk 𝑃′(𝑎, −𝑏) dan sudut (−𝜃)
sin 𝜃 =𝑏
𝑟 cosec 𝜃 =
𝑟
𝑏
cos 𝜃 =𝑎
𝑟 sec 𝜃 =
𝑟
𝑎
tan 𝜃 =𝑏
𝑎 cotan 𝜃 =
𝑎
𝑏
sin(−𝜃) = −𝑏
𝑟 cosec(−𝜃) = −
𝑟
𝑏
cos(−𝜃) =𝑎
𝑟 sec(−𝜃) =
𝑟
𝑎
tan(−𝜃) = −𝑏
𝑎 cotan(−𝜃) = −
𝑎
𝑏
Kesimpulan dari uraian di atas yaitu :
Relasi 𝜃 dengan (−𝜃)
sin(−𝜃) = −sin 𝜃 cosec(−𝜃) = −cosec 𝜃
Diketahui titik 𝑃 (𝑎, 𝑏),
𝑂𝑃 = 𝑟 serta 𝑚∠𝑃𝑂𝑋 = 𝜃.
Titik 𝑃 (𝑎, 𝑏) dicerminkan
terhadap sumbu 𝑋, sehingga
diperoleh:
1) Bayangan titik 𝑃
yaitu 𝑃′(𝑎, −𝑏),
2) 𝑚∠𝑃′𝑂𝑋 = −𝜃, dan
3) 𝑃′𝑂 = 𝑂𝑃 = 𝑟
Relasi 𝜽 dengan (−𝜽)
O
𝑃 (𝑎, 𝑏)
𝑟
𝜃
𝑃′ (𝑎, −𝑏)
𝑟
𝜃
T R I G O N O M E T R I
cos(−𝜃) = cos 𝜃 sec(−𝜃) = sec 𝜃
tan(−𝜃) = − tan 𝜃 cotan(−𝜃) = −cotan 𝜃
2. Nilai-nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut Lebih dari 𝟑𝟔𝟎°
Perbandingan trigonometri untuk sudut yang lebih dari 360° dapat ditentukan
dengan cara:
(i) rubah bentuk sudut tersebut menjadi bentuk 𝜃 + 𝑘 ∙ 360°, dengan 𝑘 =
1, 2, 3, … 𝑑𝑠𝑡.
(ii) Nilai perbandingan trigonometri untuk sudut lebih dari 360° mengikuti
aturan pada tabel berikut.
sin(𝜃 + 𝑘 ∙ 360°) = sin 𝜃
cos(𝜃 + 𝑘 ∙ 360°) = cos 𝜃
tan(𝜃 + 𝑘 ∙ 360°) = tan 𝜃
cosec(𝜃 + 𝑘 ∙ 360°) = cosec 𝜃
sec(𝜃 + 𝑘 ∙ 360°) = sec 𝜃
cotan(𝜃 + 𝑘 ∙ 360°) = cotan 𝜃
T R I G O N O M E T R I
KISI-KISI LEMBAR TES TERTULIS (KUIS)
Satuan Pendidikan : MAN 2 Banyumas
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X/Genap
Materi Pokok : Trigonometri
Alokasi Waktu : 45 menit
Bentuk soal : Uraian
Jumlah soal : 1 butir
Kompetensi Dasar Sub Materi Indikator Soal Jumlah
Soal
Nomor
Soal
4.8 Menyelesaikan
masalah
kontekstual yang
berkaitan dengan
rasio trigonometri
sudut-sudut di
berbagai kuadran
dan sudut-sudut
berelasi.
Rasio
trigonometri
untuk sudut
negatif dan
sudut lebih dari
360°.
Menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan rumus rasio
trigonometri sudut-sudut berelasi
di kuadran II dan IV, serta
berkaitan dengan rumus rasio
trigonometri sudut lebih dari 360°.
1 2
T R I G O N O M E T R I
Kerjakanlah soal-soal di bawah ini secara mandiri!
1. Tentukan nilai 𝑛 jika diketahui 4 sin 290° + 2 cos 520° −
𝑛 cos 20° = 0 !
LEMBAR TES TERTULIS (KUIS)
Tujuan :
3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan rumus rasio trigonometri sudut
negatif.
4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan rumus rasio trigonometri sudut lebih
dari 360°.
TRIGONOMETRI :
Rumus Rasio
Trigonometri untuk
Sudut Negatif dan Sudut
Lebih dari 360°
Nama : ………….………………….
Kelas : .………………….…………
No absen : ………………………... Alokasi Waktu : 5 menit
T R I G O N O M E T R I
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN LEMBAR TES TERTULIS
(KUIS)
No.
Soal
Kunci Jawaban Skor
1. Tentukan nilai 𝑛 jika diketahui 4 sin 290° + 2 cos 520° − 𝑛 cos 20° =
0 !
Penyelesaian :
4 sin 290° + 2 cos 520° − 𝑛 cos 20° = 0
↔ 4 sin(270° + 20°) + 2 cos(1 ∙ 360° + 160°) − 𝑛 cos 20°
= 0
↔ 4 sin(270° + 20°) + 2 cos 160° − 𝑛 cos 20° = 0
↔ 4 sin(270° + 20°) + 2 cos(180° − 20°) − 𝑛 cos 20° = 0
↔ 4(− cos 20°) + 2(− cos 20°) − 𝑛 cos 20° = 0
↔ −4 cos 20° − 2 cos 20° − 𝑛 cos 20° = 0
↔ −6 cos 20° − 𝑛 cos 20° = 0
↔ (−6 − 𝑛) cos 20° = 0
↔ −6 − 𝑛 = 0
↔ 𝑛 = −6
Jadi nilai 𝑛 adalah −6
3
2
2
1
1
1
Skor 10
T R I G O N O M E T R I
Skor total 20
𝑵𝒊𝒍𝒂𝒊 =𝒔𝒌𝒐𝒓 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉
𝟏𝟎 × 𝟏𝟎𝟎
Top Related