8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
1/64
1449/1
1449/1 2009 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh [Lihat sebelah
SULIT
SULIT
1449/1
Matematik
Kertas 1
Ogos
2009
1 jam
BAHAGIAN PENGURUSAN
SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KLUSTER
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
PEPERIKSAAN PERCUBAAN
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2009
MATEMATIKKertas 1
Satu jam lima belas minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
Kertas ini mengandungi 25 halaman bercetak.
1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
2. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
2/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
2
MATHEMATICAL FORMULAERUMUS MATEMATIK
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the
ones commonly used.Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah
yang biasa digunakan.
RELATIONSPERKAITAN
1 am an = a m+ n
2 ama
n= a
m n
3 ( am )n = a mn
4 A
-1
= bcad
1
ac
bd
5 Distance /Jarak=2 2
1 2 1 2( ) ( ) x x y y
6 Midpoint/ Titik tengah ( x, y ) =
2,
2
2121 yyxx
7 Average speed =distance travelled
time taken/ Purata laju =
jarak yang dilalui
masa yang diambil
8 Mean =sum of data
number of data/ Min =
Hasil tambah nilai data
Bilangan data
9 Mean = sum of classmark frequency
sum of frequencies
Min = Hasil tambah nilai titik tengah kelas kekerapan nilai data
Hasil tambah kekerapan
10 P ( A ) =)(
)(
Sn
An
11 P ( A) = 1 P(A)
12 m =
12
12
xx
yy
13 m = -intercept-intercept
yx
/ m = xy
-pintasan-pintasan
14 Pythagoras Theorem/ Teorem Pithagoras
c2
= a2
+ b2
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
3/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
3
SHAPES AND SPACEBENTUK DAN RUANG
1 Area of trapezium =
2
1 sum of parallel sides height
Luas trapezium =2
1 hasil tambah dua sisi selari tinggi
2 Circumference of circle = d= 2r / Lilitan bulatan = d = 2j
3 Area of circle = r2 / Luas bulatan = j2
4 Curved surface area of cylinder = 2rh / Luas permukaan melengkung silinder = 2jt
5 Surface area of sphere = 4r2 / Luas permukaan sfera = 4j2
6 Volume of right prism = cross sectional area length
Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang
7 Volume of cylinder = r2h / Isipadu silinder = j2t
8 Volume of cone =3
1r
2h / Isipadu kon =
1
3j
2t
9 Volume of sphere =3
4r3 / Isipadu sfera =
4
3j
3
10 Volume of right pyramid =3
1 base area height /
Isipadu piramid tegak =1
3 luas tapak tinggi
11 Sum of interior angles of a polygon = ( n 2) 180
Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n 2) 180
12360
centreatsubtendedangle
circleofncecircumfere
lengtharc /
13
360
centreatsubtendedangle
circleofarea
sectorofarea /
14 Scale factor , k=PA
PA'/ Faktor skala , k =
PA
PA'
15 Area of image = k2
area of object / Luas imej = k2
luas objek
panjang lengkok = sudut pusat
lilitan bulatan 360
luas sektor = sudut pusat
luas bulatan 360
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
4/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
4
Answer all questions.Jawabsemua soalan.
1 Round off 2.01871 correct to three significant figures.Bundarkan 2.01871 betul kepada tiga angka bererti.
A 2.019
B 2.018
C 2.02
D 2.01
2 Evaluate5 6
8.32 10 7.6 10 .
Nilaikan 5 68.32 10 7.6 10 .
A6
7.56 10
B68.56 10
C5
7.56 10
D58.56 10
3 A rectangle field has an area of 12.4 km2
. Its length is 3500 m. Calculate the width,
in m, of the field.Luas padang yang berbentuk sesiempat tepat ialah 12.4 km2. Panjangnya berukuran 3500 m.
Kira lebar, dalam m , padang itu.
A53.54 10
B4
3.54 10
C33.54 10
D2
3.54 10
4 2 210100 1001
A 21101
B 21011
C 21001
D 2111
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
5/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
5
5 Find the value of digit 3 for the number 54302 in base ten.
Cari nilai digit3 bagi nombor 54302 dalam asas sepuluh .
A 75
B 80C 85
D 150
6 List all the integers x which satisfy both the inequalities 7 4x and 2 5 1x .Senaraikan semua nilai integer x yang memenuhi syarat kedua-dua ketaksamaan 7 4x dan 2 5 1x .
A 3, 2, 1, 0, 1, 2
B 1, 0, 1, 2C 2, 1, 0
D 2, 3, 4
7 )()2( 2 yxxyx =
A xyyx 33 22
B xyyx 3322
C xyyx 53 22
D xyyx 53 22
8 Simplify 3
3 2 2 5133
m n m n .
Ringkaskan 3
3 2 2 513
3m n m n
.
A7
3 m
B7
9 m
C12
3 nm
D nm7
9
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
6/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
6
9 Diagram 1 shows two right-angled triangles, JKMand LKM. KMNis a straight line.
It is given that KL = 12 cm , LM=13 cm and JM= 10 cm.Rajah 1 menunjukkan dua buah segitiga bersudut tepat , JKM dan LKM. KMN ialah satu
garis lurus. Diberi KL = 12 cm , LM=13 cm dan JM= 10 cm.
Find the value of cos x.
Cari nilai kos x.
A1
2
B5
13
C 12
D5
13
10 Given that
2 13 5 2 13 4 3
4
xx x
, find the value ofx.
Diberi bahawa
2 1
3 5 2 13 4 34
x
x x
, cari nilai x .
A 4
B5
4
C5
6
D 4
DIAGRAM 1
RAJAH 1
J
K
LM
N
x
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
7/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
7
11 In Diagram 2, PQRSTis a regular pentagon and TUVSWZ is a regular hexagon. Dalam Rajah 2, PQRST ialah sebuah pentagon sekata dan TUVSWZ ialah sebuah heksagon
sekata.
Calculate x y .
Hitung x y .
A 70
B 60
C 48
D 30
12 Expressr
rr
15
25
5
2 as a single fraction in its simplest form.
Ungkapkan
r
rr
15
25
5
2 sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.
Ar
r
3
12
Br
r
15
52
Cr
r
3
12
Dr
r15
52
DIAGRAM 2RAJAH 2
P
Q
R S
V
UT
Z
W
x
y
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
8/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
8
13 In Diagram 3, HIJKLMis a regular hexagon. JKLO is a rhombus and JL is a straight
line.Dalam Rajah 3, HIJKLM ialah sebuah heksagon sekata . JKLO ialah sebuah rombus dan JL
ialah satu garis lurus.
Find the value of x y .
Cari nilai x y .
A 300
B 290
C 270
D 240
14 In Diagram 4, PQR and PSTare tangents to the circle with centre O.Dalam Rajah 4, PQR dan PST ialah tangen kepada bulatan berpusat di O.
Find the value ofy.Cari nilai y .
A 50
B 60
C 70
D 80
H
I
J K
L
M
y
x
O
DIAGRAM 3RAJAH 3
DIAGRAM 4RAJAH 4
O O
P S
R
Q
T
120
40y
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
9/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
9
y
x
-40
2
2 4
-2
-2
CB
D
P
A
DIAGRAM 5
RAJAH 5
15 Diagram 5 shows a few points on a Cartesian plane.Rajah 5 menunjukkan beberapa titik di atas satah Cartesan .
Which of the points A, B, C or D is the image of point P under rotation 090
anticlockwise about centre 1, 0 ?Antara titik-titik A, B, C atau D yang manakah ialah imej bagi titik P di bawah putaran
90 ikut lawan arah jam berpusat di 1,0 ?
16 Given that )2(34)3(2
1 hh , calculate the value ofh.
Diberi1
( 3) 4 3( 2)2
h h , hitung nilai h.
A4
17
B7
23
C7
13
D
4
5
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
10/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
10
17 Diagram 6 shows that quadrilateral Kis the image of quadrilateral L under a
transformation.Rajah 6 menunjukkan sisiempat K adalah imej kepada sisiempat L di bawah satu penjelmaan.
Which of the following is the correct transformation?Antara berikut yang manakah ialah penjelmaan yang betul?
A A Translation2
2
.
Translasi 22
.
B A reflection in the line y x .
Pantulan pada garis y x .
C An anticlockwise rotation of 90 about the centre ( 3, 3 ) .Putaran 90 arah lawan jam berpusat di (3,3).
D An enlargement at centre ( 3, 3) with scale factor 1.Pembesaran berpusat di ( 3, 3 ) dengan faktor skala 1.
DIAGRAM 6RAJAH 6
2- 2
2
6
x
0
y
4K
6
L
4
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
11/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
11
18 In Diagram 7, LMNis a straight line. Given that 25MK cm and 24NK cm.
Dalam Rajah 7, LMN ialah satu garis lurus. Diberi 25MK cm dan 24NK cm.
Calculate the value of cos sinx x .
Hitung nilai cos sinx x .
A31
25
B17
25
C17
25
D31
25
DIAGRAM 7RAJAH 7
x
L
M
N K
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
12/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
12
19 Diagram 8 shows the position of points P, Q and R on a horizontal ground.Rajah 8 menunjukkan kedudukan titik-titik P, Q dan R yang terletak di atas tanah mengufuk .
Find the bearing ofP from R.Cari bearing P dari R.
A 082
B 098
C 262
D 278
20 Given that 142
1
QRP , express Q in terms ofP and R.
Diberi bahawa1
4 12
P QR , ungkapkan Q dalam sebutan P dan R.
AR
PQ
12
BR
PQ
4
122
CR
PQ2
142
DR
PQ
4
142
DIAGRAM 8RAJAH 8
82
N
P
Q
R
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
13/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
13
21 In Diagram 9, X, Y and Z are three points on a horizontal ground. WX is a vertical
pole and the angle of elevation of Wfrom Zis 15.5.Dalam Rajah 9 , X, Y dan Z ialah tiga titik yang terletak di atas tanah mengufuk. WX ialah
sebatang tiang tegak dan sudut dongak W dari Z ialah 15.5.
Find the angle of depression ofYfrom W.Cari sudut tunduk Y dari W.
A 70.9
B 46.1
C 19.1
D 18.5
22 Determine the x-intercept of the straight line 5 3 8 0x y .
Kenal pasti pintasan pada paksi-x bagi garis lurus 5 3 8 0x y .
A8
5
B8
3
C5
3
D8
5
DIAGRAM 9
RAJAH 9
W
X
Z9 m
Y
10 m8 m
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
14/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
14
23 Which of the following graphs represents tany for 0 360 ?
Antara graf berikut, yang manakah mewakili tany for 0 360 ?
A
B
C
D
45 90
0
- 1
1
y
90 180
0
- 1
1
y
45 90
0
- 1
1
y
90 180
0
- 1
1
y
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
15/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
15
24 Diagram 10 shows a right prism with a uniform cross section JKLM, as the horizontal
base.Rajah 10 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan keratan rentas seragam JKLM sebagai
tapak mengufuk.
Name the angle between the plane QRLMand plane JKRQ.Namakan sudut di antara satah QRLM dan tapak JKRQ .
A LRK
B JQM
C SRL
D MQP
DIAGRAM 10RAJAH 10
P S
RQ
KJ
LM
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
16/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
16
25 In Diagram 11, NGRS is Greenwich Meridian. O is the centre of the earth. POQ, NOS
and KOL are the diameters of the earth.Dalam Rajah 11, NGRS ialah Meridian Greenwich. O ialah pusat bumi. POQ, NOS dan KOL
adalah diameter-diameter bumi.
Given LOS = 35. State the position of point K.Diberi LOS = 35. Nyatakan kedudukan titik K.
A (55N, 140E)
(55U, 140T)
B (55N, 140W)
(55U, 140B)
C (35N, 140E)
(35U, 140T)
D (35N, 140W)
(35U, 140B)
G
O
R
S
N
QP
DIAGRAM 11RAJAH 11
K
L
40
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
17/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
17
26 In Diagram 12, Nis the North Pole, S is the South Pole and NOS is the axis of the
earth. PRQ is the Equator and NQS is Greenwich Meridian.Dalam Rajah 12, N ialah Kutub Utara, S ialah Kutub Selatan dan NOS ialah paksi bumi. PRQ
iala Khatulistiwa dan NQS ialah Meridian Greenwich.
Calculate the shortest distance from Tto U.Hitung jarak terdekat dari T ke U.
A 8833.46 n.m.
8833.46 b.n.
B 7200 n.m.
7200 b.n.
C 6235.38 n.m.
6235.38 b.n.
D 3660 n.m.
3660 b.n.
O
R
S
N
QP
DIAGRAM 12RAJAH 12
30
10
30
TU V
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
18/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
18
27 Table 1 shows the distribution of the time required by 40 trainees to finish a certain
procedure.Jadual 1 menunjukkan taburan masa yang dikehendaki oleh 40 pelatih bagi menamatkan
sesuatu prosedur latihan.
Calculate the mean time, in minutes, taken by a trainee to finish the procedure.Hitung min masa, dalam minit, yang diambil oleh pelatih untuk menamatkan prosedur
tersebut.
A 25.75
B 27.75
C 29.75
D 30.25
28 Given that1
8 5y
x
and y = 5 when x = 1. Calculate the value ofy when x = 5 .
Diberi1
8 5y
x
dan y = 5 bila x = 1. Hitung nilai y bila x = 5 .
A 1
B5
7
C73
D35
1
Time (minute)Masa (minit)
FrequencyKekerapan
15 19 5
20 24 7
25 29 10
30 34 13
35 - 39 5
JADUAL 1TABLE 1
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
19/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
19
29 Diagram 13 is a pictograph showing the number of players for ping pong, tennis and
basket ball.Rajah 13 ialah sebuah piktograf menunjukkan bilangan pemain untuk ping pong, tenis dan
bola keranjang.
If the data above is represented in a pie chart, calculate the angle of the sector that
represents the mode of the data.Jika data di atas ditunjukkan dalam bentuk carta pai, hitung sudut sektor yang mewakili mod
bagi data tersebut.
A 84
B 112
C 126
D 168
30 It is given that = {x : 12 x 25, x is an integer}, set L = {13, 15, 16, 18}, setN= {x : x is a prime number} M= {x : x is an odd number}.
The elements of (M N) L areDiberi set semesta = {x : 12 x 25, x ialah integer}, set L = {13,15,16,18},set N = {x : x ialah nombor perdana}, M = {x : x ialah nombor ganjil}. Unsur-Unsur bagi
(M N) L ialah
A {15,16,18}
B {15, 21, 25}
C {13, 17, 19, 23}
D {13, 15, 16, 18}
Ping Pong
Tennis
Basket Ball
represents 2 students
mewakili 2 pelajar
DIAGRAM 13RAJAH 13
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
20/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
20
31 Diagram 14 shows the sketching of a graph function.Rajah 14 menunjukkan lakaran satu graf fungsi.
The equation of the graph function isPersamaan bagi graf fungsi tersebut ialah
Ax
y6
Bx
y24
Cx
y6
Dx
y24
32 Given
2 1 3
4 4 0
y
x
. Find the value ofx and ofy.
Diberi2 1 3
4 4 0
y
x
. Cari nilai x dan y.
A 3 , 2x y
B 3 , 10x y
C 3 , 2x y
D 3 , 10x y
x
y
0
12
0.5
DIAGRAM 14RAJAH 14
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
21/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
21
33
Find the equation of the straight line EFin Diagram 15.Cari persamaan garis lurus EF dalam Rajah 15.
A 7y = 4x + 17B 7y = 4x + 25
C7
19
7
2 xy
D 177
4 xy
34 Diagram 16 is a Venn diagram that shows the elements of set P, set Q and set R.Rajah 16 ialah sebuah Gambarajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi set P, set Q
dan set R.
It is given that the universal set, = P Q R, n () = 100. Find the value ofn ( P Q) .Diberi set semesta, = P Q R, n() = 100. Cari nilai bagi n ( P Q) .
A 7
B 10
C 11
D 12
E( 1, 3)
F(6, 1)
y
xO
DIAGRAM 15RAJAH 15
9
20
x + 6x
x + 4
P
R Q
3010
DIAGRAM 16RAJAH 16
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
22/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
22
35 Diagram 17 is a Venn diagram that shows set E, set Fand set G.Rajah 17 ialah satu gambar rajah Venn yang menunjukkan set E, set F dan set G.
The shaded region represents byKawasan berlorek diwakilkan oleh
A E F G
B E G F
C E F G
D E G F
36 A card is selected at random from 20 numbered cards. The cards are numbered from
51 to 70. Find the probability that the number on the card is not a prime number.Sekeping kad dipilih secara rawak daripada 20 keping kad bernombor. Kad-kad tersebut
ditandai nombor 51 sehingga 70. Cari kebarangkalian nombor itu bukan nombor perdana.
A1
5
B3
10
C7
10
D4
5
EF
G
DIAGRAM 17RAJAH 17
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
23/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
23
37 A box contains coloured pencils: 12 are red, 4 yellow and a number of green ones. If
a pencil is chosen at random from the box, the probability of choosing a red pencil is
7
4. Calculate the total number of green pencils in the box.
Sebuah kotak mengandungi pensel berwarna: 12 batangberwarna merah, 4 batang berwarna
kuning dan beberapa batang berwarna hijau. Jika sebatang pensel dipilih secara rawak dari
kotak itu, kebarangkalian memilih sebatang pensel berwarna merah ialah7
4. Hitung jumlah
pensel yang berwarna hijau.
A 21
B 17
C 9
D 5
38 Simplify7 1 2
53 2 6
.
Permudahkan7 1 2
53 2 6
.
A10
7
B 0
7
C10
16
D0
16
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
24/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
24
39 Table 2 shows some values of the variables H, Fand G which satisfy the relationship
FGH
1 .
Jadual 2 menunjukkan beberapa nilai bagi pemboleh ubah H, F dan G yang memuaskan
hubungan1
H
FG
.
H 4 e
F2
132
G 84
1
Calculate the value of e. Hitungkan nilai e.
A 1
B 2
C 6
D 8
40 The relation between variables T, w and x is w
x
T
2
. It is given that T= 32 when
4x and 6w . Express Tin terms ofw and x.
Hubungan antara pemboleh ubah T, w dan x ialahw
xT
2
. Diberi T = 32 bila 4x dan
6w . Ungkapkan T dalam sebutan w dan x.
Aw
x 212
B w
x23
Cw
x
12
2
Dw
x224
END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT
TABLE 2JADUAL 2
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
25/64
SULIT
1449/1 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelah
SULIT
25
INFORMATION FOR CANDIDATES
MAKLUMAT UNTUK CALON
1. This question paper consists of 40 questions.Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.
2. Answer all questions.Jawabsemua soalan.
3. Each question is followed by four alternative answers, A, B, C or D. For each
question, choose one answer only. Blacken your answer on the objective answer
sheet provided.
Setiap soalan diikuti dengan 4 pilihan jawapan, A, B, Catau D. Pilih hanya satujawapan sahaja untuk setiap soalan. Hitamkan jawapan anda di atas kertas objektif yang
disediakan.
4. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done.
Then blacken the space for the new answer.Jika anda ingin mengubah jawapan, padamkan tanda yang telah dihitamkan.Hitamkan
jawapan yang baru.
5. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah di dalam soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
6. A list of formulae is provided on page 2 to 3.Senarai rumus disediakan di muka surat 2 hingga 3.
7. You may use a non-programmable scientific calculator.Anda boleh menggunakan kalkulator yang tidak boleh diprogramkan.
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
26/64
SULIT 1449/1 (PP)
1449/1(PP) [Lihat sebelah
SULIT
1
1449/1(PP)
Peraturan
Pemarkahan
Matematik
Kertas 1
Ogos2009
BAHAGIAN PENGURUSAN
SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KLUSTER
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
PEPERIKSAAN PERCUBAAN
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2009
MATEMATIK
Kertas 1
PERATURAN PEMARKAHAN
UNTUK KEGUNAAN PEMERIKSA SAHAJA
Peraturan Pemarkahan ini mengandungi 2 halaman bercetak
SULIT 1449/1(PP)
[Lihat sebelah
SULIT1449/1(PP) 2009 Hak Cipta Sekolah Berasrama Penuh
AMARANPeraturan Pemarkahan ini SULIT dan Hak Cipta Sekolah Berasrama
Penuh. Kegunaannya khusus untuk pemeriksa yang berkenaan sahaja.
Sebarang maklumat dalam peraturan pemarkahan ini tidak boleh dimaklumkan
kepada sesiapa. Peraturan Pemarkahan ini juga tidak boleh dikeluarkan dalam
apa jua bentuk penulisan dan percetakan.
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
27/64
SULIT 1449/1 (PP)
1449/1(PP) [Lihat sebelah
SULIT
2
NO ANSWER NO ANSWER
1 C 21 C
2 C 22 A
3 C 23 B
4 B 24 B
5 A 25 A
6 B 26 B
7 D 27 B
8 D 28 C
9 C 29 D
10 C 30 A
11 B 31 A
12 A 32 D
13 C 33 A
14 D 34 C
15 D 35 D16 B 36 D
17 B 37 D
18 B 38 A
19 C 39 B
20 D 40 A
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
28/64
SULIT
1449/2
Matematik
Kertas 2
Ogos
2009
2 jamBAHAGIAN PENGURUSAN
SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KLUSTER
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
PEPERIKSAAN PERCUBAAN
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2009
MATEMATIK
Kertas 2
Dua jam tiga puluh minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
Pemeriksa
Bahagian SoalanMarkah
Penuh
Markah
Diperoleh
A
1 4
2 4
3 3
4 4
5 5
6 4
7 6
8 5
9 5
10 611 6
B
12 12
13 12
14 12
15 12
16 12
Jumlah
Kertas soalan ini mengandungi 28 halaman bercetak.
1449/2 2009 Hak Cipta Sektor SBP [Lihat sebelahSULIT
NAMA :
TINGKATAN :
1. Kertas soalan ini mengandungi dua
bahagian : Bahagian A dan Bahagian B.
Jawab semua soalan daripada Bahagian
A dan empat soalan dalam Bahagian B.
2. Jawapan hendaklah ditulis dengan jelas
dalam ruang yang disediakan dalam
kertas soalan. Tunjukkan langkah-langkah
penting. Ini boleh membantu anda untuk
mendapatkan markah.
3. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis
mengikut skala kecuali dinyatakan.
4. Satu senarai rumus disediakan di halaman2 & 3.
5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator
saintifik yang tidak boleh diprogram.
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
29/64
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT2
For
Examiners
Use
MATHEMATICAL FORMULAERUMUS MATEMATIK
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones
commonly used.Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa
digunakan.
RELATIONSPERKAITAN
1 am an = a m+ n
2 ama
n = a m n
3 ( am )n = a mn
4 A-1
=bcad
1 d b
c a
5 Distance /Jarak= 2 21 2 1 2( ) ( ) x x y y
6 Midpoint/ Titik tengah ( x, y ) =
2,
2
2121 yyxx
7 Average speed =distance travelled
time taken/ Purata laju =
jarak yang dilalui
masa yang diambil
8 Mean =sum of data
number of data/ Min =
Hasil tambah nilai data
Bilangan data
9 Mean = sum of classmark frequency
sum of frequencies
Min = ker
ker
Hasil tambah nilai titik tengah kelas ke apan nilai data
Hasil tambah ke apan
10 P ( A ) =)(
)(
Sn
An
11 P ( A ) = 1 P(A)
12 m =
12
12
xx
yy
13 m =-intercept
-intercept
y
x / m =
x
y
-pintasan
-pintasan
14 Pythagoras Theorem / Teorem Pithagoras
c2 = a2 + b2
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
30/64
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
3
For
Examiners
Use
SHAPES AND SPACEBENTUK DAN RUANG
1 Area of trapezium =2
1 sum of parallel sides height
Luas trapezium =21 hasil tambah dua sisi selari tinggi
2 Circumference of circle = d= 2r / Lilitan bulatan = d = 2j
3 Area of circle = r2 / Luas bulatan = j2
4 Curved surface area of cylinder = 2rh / Luas permukaan melengkung silinder = 2jt
5 Surface area of sphere = 4r2 / Luas permukaan sfera = 4j2
6 Volume of right prism = cross sectional area lengthIsipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang
7 Volume of cylinder = r2h / Isipadu silinder = j2t
8 Volume of cone =3
1r2h / Isipadu kon =
1
3j2t
9 Volume of sphere =3
4r3 / Isipadu sfera =
4
3j
3
10 Volume of right pyramid =
3
1 base area height /
Isipadu piramid tegak =1
3 luas tapak tinggi
11 Sum of interior angles of a polygon = ( n 2) 180
Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n 2) 180
12angle subtended at centrearc length
circumference of circle 360
/
13
360
centreatsubtendedangle
circleofarea
sectorofarea /
14 Scale factor , k=PA
PA'/ Faktor skala , k =
'PA
PA
15 Area of image = k2
area of object / Luas imej = k2 luas objek
panjang lengkok = sudut pusat
lilitan bulatan 360
luas sektor = sudut pusat
luas bulatan 360
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
31/64
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT4
For
Examiners
Use
Section ABahagian A
[52 marks]
[52 markah]
Answer all questions in this section.Jawab semua soalan di bahagian ini.
1 Solve the quadratic equation 17
242
m
m.
Selesaikan persamaan kuadratik 17
242
m
m.
[4 marks]
[4 markah]
Answer/Jawapan :
2 Calculate the value of m and n that satisfy the following simultaneous linear equations:
Hitung nilai m dan n yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:
5m 6n = 13
m + 2n = 1
[4 marks]
[4 markah]
Answer/Jawapan :
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
32/64
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
5
For
Examiners
Use
3 On the graph in the answer space, shade the region which satisfies the three inequalities
xyyx 2,8 and x 8.Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan
xyyx 2,8 dan x 8.
[ 3 marks][3 markah]
Answer/Jawapan :
8 yx
xy 2
x
y
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
33/64
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT6
For
Examiners
Use
4 Diagram 1 shows a cuboid with a horizontal base EFGH. T, S and Uare midpoints
ofBC, GFand HErespectively.Rajah 1 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak mengufuk EFGH. T, S dan U ialah titik-titik
tengah bagi BC, GF dan HE masing-masing.
Given HU = 5 cm , calculate the angle between plane BCUand plane BCFG.Diberi HU= 5 cm, hitung sudut di antara satah BCU dan satah BCFG.
[4 marks]
[4 markah]
Answer/Jawapan:
A
B C
D
H E
GF
S
T
U
Diagram 1Rajah 1
4 cm
7 cm
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
34/64
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
7
For
Examiners
Use
5 In Diagram 2, O is the origin. Point R and S are on the x-axis and y-axis respectively.
Line PQ is parallel to the y-axis whereas line PS is parallel to line QR. Given the gradient
ofQR is 2.
Dalam Rajah 4, titik O ialah asalan. Titik R dan S masing-masing terletak pada paksi-x dan paksi-y.
Garis lurus PQ selari dengan paksi-y manakala garis lurus PS selari dengan garis lurus QR .
Diberi kecerunan garis lurus QR ialah 2.
FindCari
(i) the value ofk,
nilai k,
(ii) the equation of the straight line QR ,persamaan garis lurus QR ,
(iii) the coordinates of point S .
koordinat bagi titik S. [5 marks]
[5 markah]
Diagram 2Rajah 2
(k, 12)
(5, 2)P
y
xO
S
R
Q
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
35/64
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT8
For
Examiners
Use
Answer/Jawapan:
(i)
(ii)
(iii)
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
36/64
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
9
For
Examiners
Use
6 Diagram 3 shows a combined solid consisting of a right prism and a cylinder which are
joined at the plane KLMNand JKNP. EFLKJis the uniform cross section of the prism.Rajah 3 menunjukkan sebuah pepejal gabungan mengandungi sebuah prisma tegak dan sebuah
silinder yang bercantum pada satah KLMN dan JKNP. EFLKJ adalah keratan rentas prisma
tersebut.
Given that FG = 15 cm, the cross section area of the prism, EFLKJis 32 cm2
and the
diameter of the cylinder is 4 cm.Diberi FG = 15 cm, luas keratan rentas prisma, EFLKJ ialah 32 cm2 dan diameter silinder ialah
4 cm.
Using 227
, calculate the volume, in cm3, of the combined solid.
Dengan menggunakan22
7 , hitung isipadu, dalam cm3, pepejal gabungan itu.
[4 marks]
[4 markah]
Answer/Jawapan:
Diagram 3
Rajah 3
P
J
M
N
H
E
K
G
F
L
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
37/64
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT10
For
Examiners
Use
7 In Diagram 4, MNand KL are arcs of centre Jand Mrespectively.Dalam Rajah 4, MN dan KL ialah lengkok bulatan berpusat di J dan M masing-masing.
Using22
7 , calculate
Dengan menggunakan22
7 , hitung
(a) the perimeter, in cm, of the whole diagram ,perimeter, dalam cm, seluruh rajah ,
(b) the area, in cm2, of the shaded region .
luas, dalam cm2 , kawasan berlorek .
[6 marks]
[6 markah]
Answer/Jawapan:
(a)
(b)
Diagram 4
Rajah 4
30
N
MJ
K
L
4 cm
3 cm
30
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
38/64
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
11
For
Examiners
Use
8 (a) Complete each of the following sentence using the symbol to make it a
false statement.Lengkapkan ayat yang berikut menggunakan simbol untuk membentuk
pernyataan palsu.
5 4
(b) Write down two implications based on the following sentence:Tulis dua implikasi daripada ayat berikut:
Implication 1: ..Implikasi 1:
Implication 2: ... Implikasi 2:
(c) Based on the following numerical sequence, make a general conclusion by induction.Berdasarkan turutan nombor berikut, buat satu kesimpulan secara induksi.
4, 13, 28, 49
4 = 3 (1) + 1
13 = 3 (4) + 128 = 3 (9) + 1
49 = 3 (16) + 1
...
Conclusion: .
Kesimpulan :
[5 marks]
[5 markah]
The bearing ofP from Q is 070 if and only if the bearing ofQ from P is 250.
Bearing P dari Q ialah 070 jika dan hanya jika bearing Q dari P ialah 250.
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
39/64
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT12
For
Examiners
Use
Answer/Jawapan:
(a) 5 4
(b) Implication 1: ...
Implikasi 1:
Implication 2: ... Implikasi 2:
(c) Conclusion: .
Kesimpulan :
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
40/64
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
13
For
Examiners
Use
9 A coin is tossed and a dice is rolled simultaneously. By listing the sample of all the possible
outcomes of the event, find the probability thatSekeping syiling dan sebiji dadu dilambung serentak. Dengan menyenaraikan semua
kesudahan yang mungkin, cari kebarangkalian
(a) a tail and an even number are obtained ,bunga dan nombor genap diperolehi ,
(b) a head or a number greater than 4 are obtained.kepala atau nombor lebih besar daripada 4 diperolehi.
[5 marks]
[5 markah]
Answer/Jawapan:
(a)
(b)
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
41/64
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT14
For
Examiners
Use
10 Diagram 5 shows the distance-time graph for the journey of a car from town A to Town C
through town B and then back to town A.
Rajah 5 menunjukkan graf jarak - masa bagi perjalanan sebuah kereta dari bandar A ke bandar C
melalui bandar B dan kemudian kembali ke bandar A.
(a) Calculate the speed, in km/h, for the journey from town A to town B.Hitung laju, dalam km/j, bagi perjalanan dari bandar A ke bandar B.
(b) State the length of time, in minute, the car stop at town C.Nyatakan tempoh masa, dalam minit, kereta itu berhenti di bandar C.
(c) Calculate the average speed, in km/h, for the whole journey.Hitung purata laju, dalam km/j, bagi keseluruhan perjalanan kereta itu.
[ 6 marks]
[ 6 markah ]
Answer/Jawapan :
(a)
(b)
(c)
B
Distance/Jarak(km)
Time/Masa ( min )0 30 40 72 110
55
70
A
C
Diagram 5Rajah 5
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
42/64
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
15
For
Examiners
Use11 (a) Given that matrix
43
21P and matrix
2
1
12
sQ .
Diberi matriks
43
21P dan matriks
2
112
sQ .
Find the value of s such that
10
01PQ .
Cari nilai s dengan keadaan1 0
0 1PQ
.
(b) Write the following simultaneous linear equations as a matrix equation.Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks.
1143
42
yx
yx
Hence, using matrices, calculate the value of x and of y.Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan y .
[6 marks]
[6 markah]
Answer/Jawapan :
(a)
(b)
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
43/64
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT16
For
Examiners
Use
Section BBahagian B
[48 marks][48 markah]
Answer any four questions in this section.Jawab empat soalan di bahagian ini.
12 (a) Complete Table 1 in the answer space for the equation 18133 xxy .
Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan bagi persamaan 3 13 18 y x x .
[2 marks][2 markah]
(b) For this part of the question, use the graph paper provided on page 18. You may use a
flexible curve rule .Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di muka surat18. Anda boleh
menggunakan pembaris fleksibel.
By using the scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis ,
draw the graph of 18133 xxy for 4 x 4.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada
paksi-y, lukis graf 3 13 18 y x x bagi 4 x 4.
[4 marks][4 markah]
(c) From your graph, findDaripada graf anda, cari
(i) the value of y when x = 1.5,nilai y apabila x = 1.5,
(ii) the value ofx when y = 25.nilai x apabila y = 25.
[2 marks]
[2 markah]
(d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values ofx which
satisfy the equation 3 11 2x x for 4 x 4.State these values of x.
Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang
memuaskan persamaan 3 11 2x x bagi 4 x 4.Nyatakan nilai-nilai x itu. [4 marks]
[4 markah]
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
44/64
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
17
For
Examiners
Use
Answer/Jawapan:
(a)
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y 6 36 30 18 6 6 30
(b) Refer graph on page 18.Rujuk graf pada halaman 18.
(c) (i) y =
(ii) x =
(d) x =
Table 1Jadual 1
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
45/64
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT18
For
Examiners
Use
Graph for Question 12/Graf untuk soalan 12
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
46/64
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
19
For
Examiners
Use
13 Diagram 6 shows two quadrilaterals ABCD and BFEC and a hexagon CEFGHI
drawn on a Cartesian plane.Rajah 6 menunjukkan dua sisiempat ABCD dan BFEC dan sebuah heksagon CEFGHI dilukis
pada suatu satah Cartesan.
(a) Transformation T is a translation2
3
and transformation R is a rotation of 90
anticlockwise about the centre F.
Penjelmaan Tialah translasi
3
2 dan transformasi R ialah putaran 90 lawan arah jam
berpusat di F.
State the coordinates of the image of point G under each of the following
transformations:Nyatakan koordinat imej bagi titik G di bawah setiap penjelmaan yang berikut:
(i) TR,
(ii) RT.
[4 marks][4 markah]
C
B
A
x
y
IF
D
E
G
H
2
4
6
8
0 2 4 6 8
2
Diagram 6
Rajah 6
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
47/64
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT20
For
Examiners
Use
(b) BGHI is the image ofBADC under the combined transformation VW.BGHI ialah imej bagi BADC di bawah gabungan penjelmaan VW.
Describe, in full, the transformationHuraikan selengkapnya penjelmaan
(i) W,
(ii) V.
[5 marks][5 markah]
(c) Given that the area of quadrilateral BADCis 37 cm2, calculate the area, in cm
2,
of the shaded region.Diberi bahawa luas bagi sisiempat BADC ialah 37 cm2, hitung luas, dalam cm2,
kawasan berlorek.
[3 marks][3 markah]
Answer/Jawapan :
(a) (i)
(ii)
(b) (i) W :
(ii) V :
(c)
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
48/64
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
21
For
Examiners
Use
14 The data in Diagram 7 shows the marks obtained by a group of students in a Trial
Examination.Data dalam Rajah 7 menunjukkan markah yang diperolehi oleh sekumpulan pelajar dalam
suatu Peperiksaan Percubaan.
(a) Based on the data in Diagram 7 and by using a class interval of 5 marks, completeTable 7 in the answer space.
Berdasarkan data dalam Rajah 7 dan dengan menggunakan saiz selang kelas 5 markah,
lengkapkan Jadual 7 dalam ruang jawapan.
[4 marks][4 markah]
(b) Based on Table 2, calculate the estimated mean of the mark obtained by a student .Berdasarkan Jadual 2, hitung min anggaran markah yang diperolehi oleh pelajar.
[3 marks][3 markah]
(c) For this part of the question, use the graph paper provided on page 23.Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di muka surat 23.
By using the scale of 2 cm to 5 marks on the horizontal axis and the scale of 2 cm
to 5 students on the vertical axis, draw an ogive for the data.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 markah pada paksi mengufuk dan 2 cm
kepada 5 pelajar pada paksi mencancang, lukis satu ogif bagi data itu.
[4 marks][4 markah]
(d) Based on the ogive in (c), state one information about the marks .
Berdasarkan ogif di (c), nyatakan satu maklumat berkaitan markah tersebut. [1 mark][1 markah]
48 56 42 55 69 58 54 51
50 48 65 51 62 54 47 46
46 39 49 41 42 56 60 62
35 45 54 55 61 57 44 50
Diagram 7Rajah 7
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
49/64
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT22
For
Examiners
Use
Answer/Jawapan:
(a)
Marks
Markah
Frequency
Frekuensi
Cumulative Frequency
Kekerapan longgokan30 34
35 - 39
(b)
(c) Refer graph on page 23.
Rujuk graf di halaman 23.
(d)
Table 2Jadual 2
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
50/64
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
23
For
Examiners
Use
Graph for Question 14/Graf untuk soalan 14
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
51/64
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT24
For
Examiners
Use
15 You are not allowed to use graph paper to answer this question.Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.
(a) Diagram 8(i) shows a right prism with rectangular base ABCD on a horizontal
table. The surface ABHIJ is its uniform cross-section. The rectangle IHGF
is an inclined plane. The square JIFEis a horizontal plane. The edges AJ, DE,BHand CG are vertical .
Rajah 8(i) menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak sisiempat ABCD di atas
meja mengufuk. Permukaan ABHIJ ialah keratan rentas seragam prisma itu.
Sisiempat IHGF ialah satah condong. Sisiempat sama JIFE ialah satah mengufuk.
Tepi AJ, DE, BH dan CG adalah tegak.
Draw in full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel to BCas
viewed from P .Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari
dengan BC sebagaimana dilihat dari P.
[3 marks]
[3 markah]
Answer/Jawapan:
A B
D C
E F
J
G
I
H
6 cm
3 cm
4 cm
7 cmDiagram 8(i)
Rajah 8 (i)
P
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
52/64
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
25
For
Examiners
Use
(b) A cone with radius 2 cm and height 5 cm is joined to the solid in Diagram 8(i)
at the plane JIFE to form a combined solid as shown in Diagram 8(ii).Sebuah kon berjejari 2 cm dan tinggi 5 cm digabungkan kepada pepejal dalam Rajah 8(i)
pada satah JIFE untuk membentuk pepejal seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 8(ii).
Draw to full scale,
Lukis dengan skala penuh,
(i) the plan of the combined solid,pelan gabungan pepejal itu,
[5 marks]
[5 markah]
(ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to AB as
viewed from Q.dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan
AB sebagaimana dilihat dari Q.
[4 marks][4 markah]
Q
Diagram 8(ii)Rajah 8(ii)
A B
D C
E F
J
G
I
H
6 cm
3 cm
7 cm
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
53/64
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT26
For
Examiners
Use
Answer/Jawapan :
(b) (i)
(ii)
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
54/64
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
27
For
Examiners
Use
16 J(40N, 70W), K, L and M(80S, 110E) are four points on the surface of the earth suchthat KL is the diameter of the earth and JK is the diameter of a parallel latitude.
J (40U, 70B), K, L dan M(80S,110T) ialah empat titik di permukaan bumi di mana KL ialahdiameter bumi dan JK ialah diameter selarian latitud..
(a) State the position ofL.
Nyatakan kedudukan L.
[2 marks][2 markah]
(b) Calculate the shortest distance from L to M.
Hitung jarak terdekat dari L ke M.
[3 marks][3 markah]
(c) An aeroplane took off from Jand flew due east to Kand then flew due south to M.If the time taken for the journey is 31 hour, calculate the average speed for the whole
flight.Sebuah kapal terbang berlepas dari J dan terbang menghala ke timur ke K dan terbang
menghala ke L. Jika masa yang diambil untuk penerbangan itu ialah 31 jam , hitung purata
laju untuk seluruh penerbangan.
[7 marks][7 markah]
Answer/Jawapan :
(a)
(b)
(c)
END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
55/64
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT28
For
Examiners
Use
INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTUK CALON
1. This question paper consists of two sections: Section A and Section B.
Kertas ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.
2. Answer all questions in Section A and four questions from Section B.Jawab semua soalan di Bahagian A dan empat soalan di Bahagian B.
3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.Tulis jawapan anda di ruangan yang disediakan di dalam kertas soalan.
4. Show your working. It may help you to get marks.Tunjuk jalan kerja anda. Ia mungkin membantu anda memperolehi markah.
5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then writedown the new answer.Jika anda ingin mengubah jawapan, potong jawapan yang telah dibuat. Kemudian, tulis jawapan
yang baru.
6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
7. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan atau sebahagian soalan ditunjukkan di dalam
kurungan.
8. A list of formulae is provided on page 2 to 3.Senarai rumus disediakan di muka surat 2 dan 3.
9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.
Buku sifir empat angka disediakan.
10. You may use a non-programmable scientific calculator.Anda boleh menggunakan kalkulator saintifik yang tidak diprogramkan.
11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan setelah tamat peperiksaan.
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
56/64
1449/2
1449/2(PP)
Peraturan
Pemarkahan
Matematik
Kertas 2Ogos
2009
BAHAGIAN PENGURUSAN
SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KLUSTER
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
PEPERIKSAAN PERCUBAAN
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2009
MATEMATIK
Kertas 2
PERATURAN PEMARKAHAN
UNTUK KEGUNAAN PEMERIKSA SAHAJA
Peraturan Pemarkahan ini mengandungi 9 halaman bercetak
1449/2(PP) [Lihat sebelahSULIT
SULIT 1449/2(PP)
AMARAN
Peraturan Pemarkahan ini SULIT dan Hak Cipta Sekolah BerasramaPenuh. Kegunaannya khusus untuk pemeriksa yang berkenaan sahaja.
Sebarang maklumat dalam peraturan pemarkahan ini tidak boleh dimaklumkan
kepada sesiapa. Peraturan Pemarkahan ini juga tidak boleh dikeluarkan dalam
apa jua bentuk penulisan dan percetakan.
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
57/64
2
Section A
[ 52 marks ]
No Marking Scheme Marks
1 K1
K1
N1N14
2 or equivalent
or equivalent
,
K1
K1
N1 N1 4
3 Line x = 8 drawn
Shaded region
Deduct 1mark for solid line x = 8
K1
P2
3
4 UTS
Tan UTS = or equivalent
UTS = 60.260 or 600 15
P1
K2
N1 4
5 (i)
(ii)12
12 2(5) or 25
yc
x
2 2y x
(iii) 2
2 2 5 or 20 5
yc
0, 8S
P1
K1
N1
K1
N1
5
6 Vprism =
Vcylinder =
Vsolid =
= OR OR 668.57
K1
K1
K1
N1
4
8
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
58/64
3
No Marking Scheme Marks
7(a) 4
7
222
360
30 or 5
7
222
360
90
43557
222
360
904
7
222
360
30
95.2121
2021
(b) 447
22
360
30 or 55
7
22
360
90
557
22
360
9044
7
22
360
30
83.23
6
523
K1
K1
N1
K1
K1
N1
6
8 (a)
(b) Implication 1: If the bearing ofP from Q is 070 then the bearing ofQ from P is 250.
Implication 2: If the bearing ofQ from P is 250 then the bearing ofP from Q is 070.
(c) 23 1 , 1, 2, 3,...n n
P1
K1
K1
K1 N1
5
9 (a)
3 1
12 4
(b)
8 2
12 3
K1
N1
K2
N1
5
10 (a) 55 60
30
110
(b) 32
(c) ( 70 70) 60
110
476 or 76.36
11
K1
N1
P1
K2
N1
6
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
59/64
4
No Marking Scheme Marks
11 a) =
2
3s
(b)
11
4
43
21
y
x
4 2 41
3 1 112
x
y
x = 3
1
2y
K1
N1
K1
K1
N1
N1
6
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
60/64
5
Section B
[48 marks]
No Marking Scheme Marks
12 (a)
(b) Graph ( Refer graph on page 6)
Axes drawn in the correct direction , the uniform scale is in the range given.
9 coordinates plotted correctly in the range given.
Smooth curve drawn continuously in the range without a straight line at any part and
passed through 9 correct coordinates .
(c) (i) 34.25 0.5y
(ii) 3.25 0.1 , 0.55 0.1 , 3.8 0.1x
(d) Identify the equation 202 xy or equivalent.
Draw the line 202 xy
x =
Notes : 2 values correct - N1
x -3 2y 30 0
K1K1
K1
K2
N1
P1
P1
K1
K1
N2
12
13 (a) (i) (4, 3)
(ii) (5, 8)
(b) (i) Reflection in the line BC or 4x y .
(b) (ii) Enlargement with scale factor 2 about centre B or (4, 0)
(b) (ii)37
372 2
x
A = 111
P2
P2
P2
P3
K2
N1 12
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
61/64
6
Graph for Question 12
35
30
25
20
15
10
5
1 2 3 4123
y
x
2
4
0
4
202 xy
18133 xxy
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
62/64
7
No Marking Scheme Marks
14 (a)
Class interval : ( III to VIII) correct
Frequency : ( I to VIII ) correct Allow 2 mistakes P1
Cumulative Frequency : ( I to VIII ) correct
(b) 0 32 2 37 4 42 7 47 7 52 6 57 4 62 2 6732
2659
32
51.84 or
(c) Ogive (Refer graph on page 8)
Axes drawn in the correct direction , uniform scale for 5.695.34 x and
320 y .
Horizontal axis labeled using upper boundary or use the values of upper
boundary for plotting
8 points plotted correctly or the ogive passed through them.
The ogive completed and passed through 8 points correctly.
(d) Any correct information
Eg: 20 students obtained 54.5 marks and below
P1
P2
P1
K2
N1
K1
K1
K1
N1
N1
12
ClassInterval
FrequencyCumulativeFrequency
I 30-34 0 0
II 35 - 39 2 2
III 40 - 44 4 6
IV 45 - 49 7 13
V 50 - 54 7 20
VI 55 - 59 6 26
V11 60 - 64 4 30
V111 65-69 2 32
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
63/64
8
0
39.5 44.5 49.5 54.5 59.5 64.5
Marks
5
10
15
20
25
30
Cumulative
Freuenc
69.5
35
34.5
http://mathsmozac.blogspot.com
8/14/2019 Spm Trial 2009 Math Q&A (Sbp)
64/64
No Marking Scheme Marks
15
16
(a)
(b)(i)
(b)(ii)
(a)
(b
3600 n.m
(c) 1800 or cos 40 seen
499 14 k
K1
K1
N1
K1
K1
K1
N2
K1
K1
N2
P1P1
K1
K1
N1
K1
K1
K1K1
K2
12
Correct shape of two rectangle and a circle
Circle drawn by using compasses
The centre of the circle marked
Correct measurement 0.2 cm
Correct shape of a pentagon and a triangle
Isosceles triangle with height 5 cm
Correct measurement 0.2 cm
4 cm
3 cm
3 cm6 cm
5cm
7 cm
3 cm
3 cm
4 cm
Correct shape of rectangle BCGH
Dotted line
Correct measurement 0.2 cm
http://mathsmozac.blogspot.com