DAFTAR PUSTAKA

DAFTAR PUSTAKA

1. Abdullah, A. H. Dawam, Pemilihan Serat Alam dan Analisis Pengaruh

Perlakukan Silane terhadap Kekuatan Geser Komposit Serat

Alam/Poliester, Institut Teknologi Bandung, 2006.

2. Allen, Howard G., Analysis and Design of Structural Sandwich Panels.

Pergamon Press. Hungary,1969.

3. Aseno, Adi, Analisis Beban Tekuk Kritis Kolom Sandwich Komposit-

Orthotropik, Institut Teknologi Bandung, 1998.

4. Bert, Charles W. and Birman, Victor, Wrinkling of Composite-facing

Sandwich Panels Under Biaxial Loading, Journal of Sandwich Structures

and Materials, Vol. 6, 2004.

5. Callister, William D., Material Science and Engineering an Introduction.

John Willey and Sons Inc, United States of America, 1997.

6. Carlsson, Leif A. and Aviles, Francis, ExperimentalStudy of Debonded

Sandwich Panels under Compressive Loading, Journal of Sandwich

Structures and Materials, Vol. 8, 2006.

7. Chajes, Alexander., Principles of Structural Stability Theory, Prentice-

Hall, Inc, New Jersey, 1974.

8. Fuziono, Zarul, Analisis Kegagalan Tekuk Kolom Komposit Sandwich

dengan Delaminasi Menggunakan Pendekatan Dimensi Tiga (3-D)

Metode Elemen Hingga, Institut Teknologi Bandung, 2003.

9. Hadi, B.K., Diktat Kuliah PN-336 Mekanika Struktur Komposit, Penerbit

ITB, Bandung, 2000.

10. Hadi, B.K., Overall Buckling and Wrinkling of Debonded Sandwich

Beams: Finite Element and Experimental Results, PROC. ITB Eng.

Science Vol. 38 B, No. 1, 200X, 37-49

11. Jarnoko, Setyo, Analisis Beban Tekuk Kritis Kolom Sandwich Komposit

dengan Delaminasi antara Face dan Core,

12. Kuntjoro, Wahyu, An Intruduction to the Finite Element Method,

McGraw-Hill Education (Asia), Singapore, 2005.

63

DAFTAR PUSTAKA

13. Panggabean, Satria K., Analisis Kegagalan Tekuk Kolom Sandwich

Komposit dengan Cacat pada Core Menggunakan Pendekatan Metode

Elemen Hingga Dua Dimensi (2-D), Institut Teknologi Bandung, 2004.

14. Prasetyo, Henry, Uji Eksperimental Beban Tekuk Kritis Kolom Sandwich

Komposit Serat Alam, Institut Teknologi Bandung, 2007.

15. MSC.visualNastran for windows 2003 User’s Manual

64

LAMPIRAN

LAMPIRAN A

LAMPIRAN A

GRAFIK HASIL PENGUJIAN SIFAT MATERIAL FACE DAN CORE • Uji Tarik Rami/Epoxy

A - 1

LAMPIRAN A

A - 2

LAMPIRAN A

• Uji Tarik Serat Kelapa/Epoxy

A - 3

LAMPIRAN A

• Uji Tekan Serbuk Kelapa/Latek

A - 4

LAMPIRAN A

A - 5

LAMPIRAN A

A - 6

LAMPIRAN B

LAMPIRAN B

GEOMETRI MODEL SANDWICH

Model Overall Buckling dan Wrinkling

Dimensi Model Overall Buckling Model Wrinkling

Panjang kolom (a) 200 mm 200 mm

Lebar kolom (b) 50 mm 50 mm

Tebal Face 2,2 mm 2,2 mm

Tebal Core (h) 30 mm 50 mm

Model Variasi Ketebalan

Dimensi Model Overall Buckling

Panjang kolom (a) 200 mm

Lebar kolom (b) 50 mm

Tebal Face 1.2, 2, dan 2.2 mm

Tebal Core (h) 10 - 80 mm

Model Delaminasi

Dimensi Model Delaminasi

Panjang kolom (a) 200 mm

Lebar kolom (b) 50 mm

Tebal Face 2,2 mm

Tebal Core (h) 30 mm

B - 1

LAMPIRAN C

LAMPIRAN C

PROSEDUR PEMODELAN DENGAN MSC/NASTRAN

Pemodelan struktur sandwich pada perangkat lunak MSC.visualNastran

for Windows 2003 dilakukan sesuai dengan prosedur dibawah ini. Dalam hal ini

sandwich yang dimodelkan adalah Rami/Epoxy dengan ketebalan 30 mm, untuk

model yang lain dilakukan dengan prosedur yang sama.

1. Menjalankan program Nastran 4.5

2. Membuat model baru dengan cara memilih New Model pada dialog open

model file.

3. Membuat geometri struktur sandwich

Pada jendela MSC/NASTRAN Click Geometry/Curve-Line/Rectangle…

Masukkan harga koordinat berikut:

X = 0, Y = 0, Z = 0, OK

X = 100, Y = 30, Z = 0, OK

X = 0, Y = 0, Z = 0, OK

X = 100, Y = -2.2, Z = 0, OK

X = 0, Y = 30, Z = 0, OK

X = 100, Y = 32.2, Z = 0, OK

Cancel

Prosedur ini akan menghasilkan geometri sebagai berikut:

Pada geometri di atas terlihat bahwa terdapat 3 bagian yang terpisah dalam

hal ini 2 bagian face (atas-bawah) dan satu bagian core (tengah).

C - 1

LAMPIRAN C

Selanjutnya masih perlu ditambahkan stiffner pada sisi sebelah kanan,

untuk itu masukkan lagi titik-titik koordinat seperti prosedur sebelumnya:

X = 100, Y = 0, Z = 0, OK

X = 101, Y = 30, Z = 0, OK

X = 100, Y = 0, Z = 0, OK

X = 101, Y = -2.2, Z = 0, OK

X = 100, Y = 30, Z = 0, OK

X = 101, Y = 32.2, Z = 0, OK

Cancel

Sehingga akan diperoleh:

4. Membentuk permukaan

Click Geometry/Surface/Edge Curves…

Selanjutnya click setiap garis (kurva) yang membentuk satu permukaan

tertutup (closed boundary). Dalam hal ini akan terdapat 6 closed

boundary.

5. Menentukan material yang digunakan pada batang-batang geometri

tersebut.

Click Model/Material.. akan muncul kotak berikut :

C - 2

LAMPIRAN C

Gambar di atas merupakan jendela untuk material isotropic, dalam hal ini

data material yang dimasukkan adalah serbuk kelapa. Untuk material

stiffner dilakuakan dengan cara ynag sama. Untuk Rami tipe material yang

dipilih adalah orthotropic (2D) dengan cara mengklik type pada jendela

diatas, sehingga muncul jendela berikut:

Kemudian click OK sehingga muncul jendela berikut:

C - 3

LAMPIRAN C

selanjutnya masukkan nama dan sifat material Rami, click OK.

6. Menentukan properti material

Click Model/Property..akan muncul jendela berikut:

kemudian masukkan nama dan ketebalan masing-masing material yang

telah didefenisikan sebelumnya.

C - 4

LAMPIRAN C

7. Menentukan bagian yang akan di mesh dan besar mesh-nya

Click Mesh/Mesh Control/Size Along Curves...

Pilih kurva yang akan ditentukan besar mesh-nya, click OK

Kemudian masukkan jumlah elemen pada kurva yang dipilih. Untuk kurva

yang lain dilakukan dengan cara yang sama.

8. Membagi setiap permukaan menjadi elemen-elemen kecil (meshing)

Click Mesh/Geometry/Surface..Select (permukaan misalnya bagian

core)>>OK, kemudian pilih Face pada list Property sbb:

C - 5

LAMPIRAN C

Lakukan proses yang sama untuk face dan stiffner, sehingga akan

didapatkan permukaan dengan beberapa elemen-elemen kecil sbb:

9. Membuat kondisi batas (tumpuan)

Click Model/Constraint/Nodal..

Beri nama tumpuan-nya pada kotak berikut:

C - 6

LAMPIRAN C

click OK, kemudian select seluruh nodal pada bagian kiri dan tentukan

jenis tumpuannya dengan mengklik X Symmetry seperti dibawah ini.

Tanda centang pada TX berarti sisi tersebut tidak boleh transalasi dalam

arah sb-X. Lakukan proses yang sama pada sisi sebelah kanan, namun beri

tanda centang pada TY dan TZ (artinya hanya boleh translasi dalam arah

sb-X). Sehingga diperoleh kondisi tumpuan seperti ditunjukkan gambar

dibawah:

C - 7

LAMPIRAN C

10. Memberikan beban pada nodal, dengan cara memilih nodal yang akan

diberi beban kemudian masukkan harga dan arah beban tersebut.

Model/Load/Set... .> OK

Model/Load/Nodal.... > OK

Kemudian Select nodal pada sudut atas dan bawah sisi sebelah kanan

model dan click OK, kemudian masukkan angka -1 pada FX dalam kotak

berikut:

Sehingga diperoleh kondisi pembebanan seperti gambar berikut:

C - 8

LAMPIRAN C

11. Menganalisis model

Sebelum dianalisis terlebih dahulu dilakukan pengecekan pada model

untuk mencari bagian-bagian yang saling berimpit sehingga tidak terjadi

error saat proses eksekusi. Untuk itu click Tools/ Check/Coincident

Nodes..

Select All>>OK>>NO, kemudian beri tanda centang pada Options kotak

berikut:

kemudian click OK, perintah ini akan menggabungkan seluruh nodal yang

berimpit. Model tersebut kemudian dianalisis dengan cara: Click

C - 9

LAMPIRAN C

File/Analyze..pilih opsi Buckling dan jumlah eigenvalue yang diinginkan

pada kotak dialog berikut:

click OK dan nastran akan memulai proses analisis.

C - 10

LAMPIRAN D

D - 1

LAMPIRAN D

HASIL ANALISIS NUMERIK METODE ELEMEN HINGGA MSC/NASTRAN

SANDWICH DENGAN FACE RAMI/EPOXY

Face Serat Rami/Epoxy

Properties Harga Satuan

Modulus Elastisitas,

E1 =

E2 =

Poisson ratio,

υ12 =

Shear modulus,

G12

5084,40

5084,40

0,25

2033,76

MPa

MPa

MPa

Core dari Serbuk Kelapa/Latek

Properties Harga Satuan

E1 = E2 = E3 = Ec

Poisson ratio, υc

Shear modulus, Gc

17,418

0,3

6,699

MPa

MPa

Model Overall Buckling (Tebal core = 30 mm)

• Modus 1

• Modus 2

LAMPIRAN D

D - 2

• Modus 3

• Modus 4

• Modus 5 • Modus 6

Model Wrinkling (Tebal core = 50 mm)

• Modus 1

• Modus 2

LAMPIRAN D

D - 3

• Modus 3

• Modus 4

• Modus 5

• Modus 6

Modus Pertama Model Sandwich dengan Variasi Ketebalan

• tebal face 1,2 mm dan core 10

mm

• tebal face 1,2 mm dan core 20

mm

LAMPIRAN D

D - 4

• tebal face 1,2 mm dan core 30

mm

• tebal face 1,2 mm dan core 40

mm

• tebal face 1,2 mm dan core 50

mm

• tebal face 1,2 mm dan core 60

mm

• tebal face 1,2 mm dan core 70

mm

• tebal face 1,2 mm dan core 80

mm

LAMPIRAN D

D - 5

• tebal face 2 mm dan core 10

mm

• tebal face 2 mm dan core 20

mm

• tebal face 2 mm dan core 30

mm

• tebal face 2 mm dan core 40

mm

• tebal face 2 mm dan core 50

mm

• tebal face 2 mm dan core 60

mm

LAMPIRAN D

D - 6

• tebal face 2 mm dan core 70

mm

• tebal face 2 mm dan core 80

mm

• face 2,2 mm dan core 10 mm

• tebal face 2,2 mm dan core 20

mm

• tebal face 2,2 mm dan core 30

mm

• tebal face 2,2 mm dan core 40

mm

LAMPIRAN D

D - 7

• tebal face 2,2 mm dan core 50

mm

• tebal face 2,2 mm dan core 60

mm

• tebal face 2,2 mm dan core 70

mm

• tebal face 2,2 mm dan core 80

mm

Sandwich dengan Delaminasi 1 lapisan face (tebal face 2,2 mm dan

core 30 mm)

• Delaminasi 10% • Delaminasi 20%

LAMPIRAN D

D - 8

• Delaminasi 30%

• Delaminasi 40%

• Delaminasi 50%

• Delaminasi 60%

• Delaminasi 70%

• Delaminasi 80%

• Delaminasi 90%

• Delaminasi 100%

LAMPIRAN D

D - 9

Sandwich dengan Delaminasi 2 lapisan face (tebal face 2,2 mm dan

core 30 mm)

• Delaminasi 10%

• Delaminasi 20%

• Delaminasi 30%

• Delaminasi 40%

• Delaminasi 50%

• Delaminasi 60%

LAMPIRAN D

D - 10

• Delaminasi 70%

• Delaminasi 80%

• Delaminasi 90%

• Delaminasi 100%

LAMPIRAN E

LAMPIRAN E

HASIL ANALISIS NUMERIK METODE ELEMEN HINGGA MSC/NASTRAN

SANDWICH DENGAN FACE SERAT KELAPA/EPOXY

Face Serabut Kelapa/Epoxy

Properties Harga Satuan

E1 = E2 = E3 = Ef

Poisson ratio, υf

Shear modulus, Gf

537,8

0,25

215,12

MPa

MPa

Core Serbuk Kelapa/ Latek

Properties Harga Satuan

E1 = E2 = E3 = Ec

Poisson ratio, υc

Shear modulus, Gc

17,418

0,3

6,699

MPa

MPa

Model Overall Buckling (Tebal core = 30 mm)

• Modus 1

• Modus 2

• Modus 3

• Modus 4

E - 1

LAMPIRAN E

• Modus 5

Model Wrinkling (Tebal core = 50 mm)

• Modus 1

• Modus 2

• Modus 3

• Modus 4

E - 2

LAMPIRAN E

• Modus 5

Modus Pertama Model Sandwich dengan Variasi Ketebalan

• tebal face 2,2 mm dan core 10

mm

• tebal face 2,2 mm dan core 20

mm

• tebal face 2,2 mm dan core 30

mm

• tebal face 2,2 mm dan core 40

mm

E - 3

LAMPIRAN E

• tebal face 2,2 mm dan core 50

mm

• tebal face 2,2 mm dan core 60

mm

• tebal face 2.2 mm dan core 70

mm

• tebal face 2.2 mm dan core 80

mm

E - 4

LAMPIRAN F

LAMPIRAN F

GAMBAR HASIL PENGUJIAN SIFAT MEKANIK MATERIAL

Gambar hasil uji tekan Serbuk Kelapa/Latek

F - 1

LAMPIRAN F

Gambar hasil pengujian tarik Rami/Epoxy

F - 2

LAMPIRAN F

Gambar hasil penguian tarik Serat Kelapa/Epoxy

F - 3

LAMPIRAN G

LAMPIRAN G

Buckling Analysis In linear static analysis, a structure is assumed to be in a state of stable equilibrium. As the applied load is removed, the structure is assumed to return to its original, undeformed position. Under certain combinations of loadings, however, the structure continues to deform without an increase in the magnitude of loading. In this case the structure has become unstable; it has buckled. For elastic, or linear, buckling analysis, it is assumed that there is no yielding of the structure and that the direction of applied forces does not change. Elastic buckling incorporates the effect of the differential stiffness, which includes higher-order strain displacement relationships that are functions of the geometry, element type, and applied loads. From a physical standpoint, the differential stiffness represents a linear approximation of softening (reducing) the stiffness matrix for a compressive axial load and stiffening (increasing) the stiffness matrix for a tensile axial load.

In buckling analysis we solve for the eigenvalues that are scale factors that multiply the applied load in order to produce the critical buckling load. In general, only the lowest buckling load is of interest, since the structure will fail before reaching any of the higher-order buckling loads. Therefore, usually only the lowest eigenvalue needs to be computed.

The buckling eigenvalue problem reduces to:

where K is the system stiffness matrix, Kd is the differential stiffness matrix (generated automatically by MSC.visualNastran for Windows, based on the geometry, properties, and applied

load), and are the eigenvalues to be computed. Once the eigenvalues are found the critical buckling load is solved for:

where Pcr are the critical buckling loads and Pa are the applied loads. Again, usually only the lowest critical buckling load is of interest.

Because no single eigenvalue extraction method is perfect for all models, we have incorporated three methods in MSC.Nastran:

• Lanczos method • Inverse power method • Sturm modified inverse power method

The Lanczos method is the best overall method because it provides the most accuracy for the least cost, but the other methods have applicability for particular cases.

G - 1