01 Pengenalan Dinamika Struktur
description
Transcript of 01 Pengenalan Dinamika Struktur
-
5/27/2018 01 Pengenalan Dinamika Struktur
1/7
1/21/2014
1
KL3201, Kelas 02
Semester II 2013/2014
Dinamik: berubah terhadap waktu (time-varying)
Beban dinamik: beban yang nilai, arah, dan/atauposisinya berubah-ubah terhadap waktu. Contoh: gaya akibat angin, gelombang, gempa, mesin,
ledakan, benturan, pada struktur.
espons nam : respons stru tur gaya a am,tegangan, perpindahan) yang berubah-ubahterhadap waktu.
-
5/27/2018 01 Pengenalan Dinamika Struktur
2/7
1/21/2014
2
Derajat kebebasan (degree of freedom): koordinatinde enden an di erlukan untukmenggambarkan konfigurasi struktur pada setiap
waktu. Pada kuliah ini, derajat kebebasan struktur dinyatakan
dalam bentuk perpindahan u.
ras os as : gera an sua u s ru ur s s emyang berulang setelah waktu tertentu.
-
5/27/2018 01 Pengenalan Dinamika Struktur
3/7
1/21/2014
3
Persamaan keseimbangan pada analisis statik: F= a a
k = kekakuan struktur
u = perpindahan
Persamaan di atas mirip dengan persamaankeseimbangan pegas:
F ku
S= gaya pegas. kfS
u
Sf ku
Dalam analisis dinamik, terdapat pula gaya yangsebandin den an kece atan:
fD= gaya redaman (damping)
c = koefisien redaman
= kecepatan
Df cu
duu
dt
Model mekanis redaman:
cfD
u
-
5/27/2018 01 Pengenalan Dinamika Struktur
4/7
1/21/2014
4
Persamaan keseimbangan dinamik (Hk. Newton)memerlukan massa struktur:
Representasi massa struktur: Massa terkumpul (lumped mass) model mekanis
Massa terdistribusi formulasi matriks / elemen hingga
Model mekanis sistem dengan satu derajat
F mu
kebebasan (SDOF):
c
k
F
u
m
F(t) mF
m
mF(t) F(t)
m
-
5/27/2018 01 Pengenalan Dinamika Struktur
5/7
1/21/2014
5
F(t)
F(t)
u,A,E,I,L
umpemass
uk, c
m
Gaya bekerja pada massa Derajat kebebasan berupa
perpindahan massa
c
k
F(t)
u
m
model mekanis
Untuk sistem dinamik, lebih umum disebut ersamaan erak e uation o motion .
Free-body dari massa yang bergerak:
Hukum Newton:
m
, ,u u u
F(t)Sf ku
Df cu
:F mu F t ku cu mu
mu cu ku F t
-
5/27/2018 01 Pengenalan Dinamika Struktur
6/7
1/21/2014
6
Suatu massa yang mengalami percepatan akanmemberikan a a inersia an berlawananarah dengan percepatan tersebut.
Persamaan gerak:
, ,u u u
F(t)Sf ku
Df cu
If mu
0 : 0F F t ku cu mu
mu cu ku F t
Sistem dinamik yang hanya memiliki 1 (satu)derajat kebebasan disebut sistem single degree of
.
Sistem yang memiliki lebih dari satu derajat
kebebasan disebut sistem multi degree of freedom(MDOF).
F
u
m2u2F2
k2
c
k
SDOF
c1
k1
F1 u1m1
2
MDOF
-
5/27/2018 01 Pengenalan Dinamika Struktur
7/7
1/21/2014
7
Bentuk umum persamaan gerak untuk strukturMDOF miri den an ersamaan erak SDOFhanya masing-masing parameter pada persamaantersebut akan berupa matriks atau vektor:
m u c u k u F t