ISSN OS5~-5n8 .-lnul1si5}·:ecdokaan f(co/ah';tos.)"Urial1 Pin em

ANALISIS KECELAKAAN REAKTIVITAS DENGAN PEMODELAN

NEUTRONIK

Surian Pinem, Tagor Malem Sembi ring

Pusat Pengembangan Teknologi Reaktor Riset-Batan

ABSTRAK

ANALISIS KECELAKAAN REAKTIVITAS DENGAN PEMODELAN NEUTRONIK.

Pemodelan neutronik untuk analisis kecelakaan reaktivitas sangat penting untuk keselamatan

operasi reactor. Perhitungan dilakukan dengan tiga model dinamik yaitu model kinetika titik,

adiabatic dan quasi-statik dan dibandingkan satu sarna lain. Insersi reaktivitas dilakukan pada

daya reactor I MW, 15 MW dan 30 MW sehingga dapat diketahui berapa maksimum reaktivitas

yang dapat diinsersi untuk kese]amatan operasi reactor. Untuk insersi 0,0368 $!s pada I MW

amplitude maksimum adalah 1,14, insersi 0,01589 $!s pad a daya 15 MW kenaikan daya 1,65

MW, insersi reaktivitas 0,0169 $!s pada daya 30 MW kenaikan daya 4,2 MW. Hasil

perhitungan menunjukkan tidak ada perbedaan yang berarti antara ke tiga model neutronik

yang dilakukan.

ABSTRACK

ANALISYS OF REACTIVITY ACCIDENT WITH NEUTRONIC MODELLING.

Neutronic modelling for reactivity accident analysis is very impol1ant for reactor operation safety.

Calculation was performed with three dynamic models, i.e., the point kinetic, adiabatic and

quasi-static and compared each other. Reactivity insertion performed at reactor power of I MW,

15 MW and 30 MW so it can determined maximum reactivity insertion to the core for the

safety of reactor operation safety. Reactivity insertion 0.0368 $!s at 1 MW has maximum

amplitude 1.14, reactivity insertion 0.01589 $!s at 15 MW has power increase 1.65 MW and

reactivity insertion 0.0169 $!s at 30 M W power increase is 4.2 MW. Calculation results of

three neutronic dynamic models that was used show no signification deviation.

PENDAHULUAN

Fenomena dinamika di dalam reaktor nuklir sangat penting untuk keselamatan

operasi reaktor. Secara eksprimen sangat sulit dilakukan untuk reaktor RSG-GAS. Untuk

itu diperlukan suatu program komputer untuk menganalisis secara cepat dan akurat.

Selama ini untuk analisis dinamik untuk neutronik digunakan program POKDYN[J].

198

I'rosidll1g Scminor lIasil I'cnclirianl'llRRTall1/11HiO"

ISSN 0854-5278

Program POKOYN menyelesaikan pesamaan kinetika titik reaktor gayut waktu dengan

metode Cohen[l].

Oalam makalah ini akan dilakukan analisis insersi reaktivitas dengan model

adiabatic, quasi-statik dan dibandingkan dengan model kinetika titik. Analisis dilakukan

dengan insersi reaktivitas pad a beberapa daya reaktor. Hal ini dilakukan untuk

memperoleh berapa nilai maksimum batang kendali yang akan ditarik sehingga tidak

melebihi batas keselamatan.

Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan ketiga model tersebut,

persoa]an difusi neutron banyak kelompok gayut waktu diselesaikan dengan pendekatan

faktorisasi fluks, dimana fluks neutron gayut waktu dibagi kedalam amplitude gayut

waktu dan fungsi bentuk. Dalam perhitungan ini juga dilakukan perhitungan

thermal-hydraulik. Penambahan reaktivitas untuk memicu kritikalitas transien

disimulasi dengan pel1urbasi tam pang lintang neutron yang sangat akurat untuk

penambahan reaktivitas yang besar dengan menarik batang kendali. Untuk itu perlu

dilakukan preparasi tampang lintang neutron untuk kondisis awal dan kondisi perturbasi.

TEOR!

Model Neutronik

Persamaan difusi neutron gayut waktu untuk beberapa kelompok energl

umumnya ditulis sebagai berikut[2]:

G

1 8(A (r,t) =VDg(r,t)V (A (r,t) - "'ir/r,t)(A(r,t) +L"'irg'->g(r,t)rjJg'(r,t)v at g =1 .g

.......... (1)

199

ISSN ()85~·5278 Allalisis}·:aelakaall /leak/in/asS'uriun PilU!111

Persamaan yang berhubungan dengan kerapatan precursor neutron kasip adalah,

aCk(r,t) = ""v L(r,/)¢(r,t)-AkCk(r,/), k = 1, ,K .at ~ dkK fK K

...... (2)

Bentuk pertama dan kedua sebelah kanan persamaan (1) masing-masing

kehilangan neutron dalam bentuk kebocoran dan perpindahan dari kelompok energi g.

Sementara bentuk ke tiga, ke empat dan ke linUimasing-masing produksi neutron dari

kelompok ham buran, fisi serempak dan neutron kasip. Bentuk pertama dan kedua

sebelah kanan persamaan (2) masing-masing produksi precursor dari reaksi fisi dan

perpindahan melalui proses peJuruhan. Dalam persamaan diatas digunakan parameter

nuklir dasar masing-masing Vd dan Xd untuk nelltron kasip dan vp dan XP untuk neutron

serempak.

FJuks faktorisasi dibuat kedalam bentuk fluks neutron gayut waktu dalam:

¢~(r) = p(/)\f'~(r,/),p(O) = I.. ••••••••••• 00 ••••••• 00 ••••••••••••••••••••••• 00 •• (3)

dengan pet) adalah amplitudo gayut waktll dan I.f'~fungsi bentllk. Agar lebih baik fungsi

bentuk dibuat dengan batasan,

••••• oo,u, •••••••••••••••••••••••••••••••••••• ( 4)

dengan ¢; (1',0) adalah fluks neutron adjoint awal. Dengan menggunakan persamaan

(3) dan (4) dengan hasil teori pertllrbasi, persamaan (1) dan (2) dapat dibagi kedalam dua

persamaan yang ekivalen, satu untuk fungsi amplitudo,

K

dp(t) = pet) - f3(t) p(t) + IAkCkdt A(t) k=1

dC k (t) = f3k (t) P (t) - AkC k (t)dt A (t )

k = 1, , K

............................................. (5)

............................... (6).........~ .

Persamaan kedua adalah perhitllngan fllngsi bentuk[2,3],

200

Pro_Heling Sel11111Ur j lasi!l'enc!iriul1 P ~rRRTa/1I111 :nn./

ISSN 0854-5278

G

+ ~ L, (r,/)\fI, (r,/)~ r~ -+1: gi=!

G

+ .....~ V L " (r 1)\fI (r I)1\-f'):L...., p): j):-+):' ): ,g =1

K

+ l:XdkgAkCk(r,/), g = I, ,G (7)k=1

Integral parameter kinetik persamaan (5) dan (6) didefenisikan sebagai,

I G (i

fJk (1) == - f~ ¢,~(r.O)x Ik..~ V Ik L (r,/)\fI (r./)dV (8)F(/) L....,.- . , ~ L...., ,): N g):=1 ,C=1

K

fJ(1) == l:fJk(1)k=1

............................................................ (9)

...................................... (10)

1 (i I (i

p(/) == - fl:¢; (r,O)Lr. (r,/)\fI c (r./)dV +- fl:¢; (r.O)~F(/) g=1 .. c. F(t) g=1 .

......................(II)

.................................... ( 12)

Model Reaktor Titik

Pendekatan sederhana untuk persamaan (7) adalah model reaktor titik. Dalam

model ini fungsi bentuk \fIg(r,t) dianggap konstan dengan waktu.

\fIg(r,t)~\fI g(r,O)(konstan) ........................................... ( 13)

Kemudian tidak diperlukan penyelesaian persamaan (7) secara keseluruhan. Fungsi

bentuk awal \fIg(r,O) digunakan untuk semua perhitungan parameter kinetik yang

diberikan persamaan (8) sampai (12). Ketelitian model reaktor titik tergantung deviasi

\fIg(r,t) dari \fIg(r,O) khususnya di daerah dimana fluks neutron adjoint tinggi.

201

ISSN 085-1-5278

Model Adiabatik

.'Jnali.H.\'A:c!celaJaul1l R('ukl/H/OJ.

Suriun PW('III

Dalam model adiabatik, pertama, perbedaan antara spektrum neutron kasip dan

neutron serempak diabaikan. Dengan kata lain, neutron serempak dari precursor

dianggap lahir pada waktu yang sama dengan neutron serempak. Kedua, semua turunan

waktu dari amplitudo dan fungsi bentuk diabaikan. Untuk itu, persamaan (7) dapat

disederhanakan sebagai berikut[ 4,5]:G

\7 DK (r,t).\7\f1g (r,t) - Lrg (r,t)\fIgCr,t)+ I L,g ....•g(r,t)\fIK (r,t)II =1

...................................... ( I 4)

dengan ketrpada persamaan( 14) factor perkalian efektif setelah perturbasi terjadi.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Tiga model dinamik digunakan untuk analisis insersi reaktivitas untuk teras

RSG-GAS. Insersi reaktivitas disimulasi dengan menarik semua batang kendali dengan

reaktivitas 0,0368 $/s dengan daya awal IMW. Hasil insersi reaktivitas ditunjukkan

dalam Gambar 1. Fungsi amplitudo yang diperoleh selama transien ditunjukkan Gambar

2. Hasil insersi ini juga dibandingkan dengan hasil EUREKA-2 dan POKDYN seperti

yang ditunjukkan dalam Tabel 1. Hasil menunjukan bahwa tidak terdapat perbedaan

yangjauh antara keempat perhitungan.

Tabel J. Perbadingan Ana/isis /nsersi Reaktivitas pada Daya J MW

Waktu (s)EUREKA-2POKDYNADIABATIKQUASI-STATIKKINETIKA

TITIK0,0

1,001,001,001,001,00

5,0

1,201,401,371,351,36

202

-- Model Kinetika litik

-- .. Model Quasi-Statik

- Model Adiabatik

Prosidil1g Seminar J/o.\'i/ PCl1elition P_"TRRT"!1II112nn.J

0.20

0.15 -0_._0.10 --.-- -0

~If)

0.05 _d·_

,£; .;;-.;:; O.00 ~_-o_. __.:.:

IVQ)a::-0.05 ----

-0.10 .-0.15 --

0

20

40 60 80 100

ISSN 0854-5278

Waktu (s)

Gambar 1. Insersi Reaktivitas sebesar 0,0368 Sf:; dengan daya awal I MW

2.00

1.801.601.40

o-.:I 1 20~ .:E: 1 00Co .

~ 0.800.600.40

0.20 .­0.00

.............. )

- fVbdel Kinetika Titik

.---. fVbdel Quasi-Statik

- fVbdel Adiabatik

I

I

o 20 40 60

Waktu (s)

80 100

Gambar 2. Fungsi Amplituda dengan Daya Awal 1 MW dengan insersi 0,0368 $/s

Selanjutnya dilakukan analisis untuk mengetahui berapa insersi maksimum

yang dilakukan untuk sehingga tidak melebihi data 1,14. Analisis dilakukan pada daya

15 MW dan daya nominal 30 MW. Insersi maksimum yang dapat dilakukan dengan

203

!Jrosidmg ,"'''/1111101' lIasi/ !'cl1r!"icl11 /':rNJ.:.J,1/1I111 ::r)()-!

ISSN ()85~-5~78

Untuk daya nominal 30 MW insersi maksimum yang dapat dilakukan adalah

0,0169 $/s seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 5. Perubahan fungsi amplituda

selama transien ditunjukkan dalam Gambar 6. Fungsi amplituda awaJ ] pad a gambar

sarna dengan daya 30 MW, jadi dengan insersi reaktivitas ada kenaikan daya sebesar 4,2

MW.

0.10

0.08-- Model Kinetika Titik

."...-..- Modek Quasi-Statik

-- Model Adiabatik

§: 0.06CII

0.04J!!.;:+J 0.02..II::ro(1)a:: 0.00

-0.02-0.04

o 20 40 60 80 100

Waktu (5)

Gambar 5. Perubahan Reaktivitas Selama Tansient Dengan Daya Awal 30 MW

- Model Kinetika Titik

- Model Quasi-Statik

- Model Adiabatik

1.161.14

1.12

o 1.10-g 1.08.•...•

';'1.06E 1.04

~ 1.021.00

0.98 ,i0.96,i

o 20 40 60 80 100

Waktu (5)

Gambar 6. Fungsi Amplituda dengan Daya Awal 30 MW

205

Alw!i.t;j,\l\cn:lak(ulJ1 Re£lAlInlaS.

,,<;11,.,011 !'/Hem

penarikan batang kendali adalah 0,01589 $/s seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 3

dan fungsi amplitudo selama transien ditunjukkan pada Gambar 4. Angka 1 pad a

Gambar 4 sarna dengan 15 MW, jadi ada kenaikan daya sekitar 1,65 MW seJama 5 sekon.

Hasil yang diperoleh menunjukkan tidak ada perbedaan antara medel adiabatic,

quasi-statik dibandingkan dengan model kinetika titik.

0.100

0.080 ._ 0.060

~If)0.040.!S .:;•• 0.020""

ra4)D::: 0.000

- Model Kinetika Titik

__ - Model Quasi-Statik

- Model Adiabatik

-0.020

-0.040o 20 40 60 80 100

Waktu (5)

Gambar 3. Perubahan Reaktivitas Selama Tansient Dengan Daya Awal 15 MW

.--.--..---.---.--.-- -----l!

i

iI

'1j

IIi

I

j -- Model Kinetika litik-- Model Quasi-Statik

I __ Model Adiabatik

1.16

1.14

1.12

1.10o-g 1.08:: 1 06Q. .

~ 1.041.02

1.00

0.98

0.96

o 20 40 60

Waktu (s)

80 100

Gambar 4. Fungsi Amplituda dengan DayaAwal15 MW

204

ISSN 0854-5278

KESIMPULAN

AnahsisA"C!cclaklJWl Reak/in/as.

s.$~rianPil7c/11

PemodeJan neutronik untuk analisis kecelakaan reaktivitas telah dilakukan

dengan simulasi penarikan batang kendali. Hasil analisis kecelakaan reaktivitas dengan

menggunakan model adiabatic, quasi-statik dan kinetika titik tidak menunjukkan

perbedaan sehingga ketiga model ini dapat digunakan untuk analisis kecelakaan

reaktivitas.

DAFTAR PUATAKA

I. TUKIRAN, SURIAN PINEM," Program POKDYN Untuk Analisis Dinamik

RSG-GAS", Komputasi Da]am Sains dan Teknologi Nuklir, SATAN, Jakarta,

1995

2. OTT, K.O. and NEUHOLD. R.L'·NlIclear Reaktor Dynamics", ANS, 1985

3. SELL, G. I. and GLASSTONE, S.,'·Nuclear Reaktor Theory",Van Nostrand

Reinhold Company, 1970

4. HENRY, A. F.,"NucI. Sci. Engng. 3, 1958

5. HENRY, A. F. and CURLEE, N. J,"NucI. Sci. Engng. 4, 1958

DISKUSI

L Penanya: M, Dhandhang Purwadi

Pertanvaan :

Dalam perhitllngan amplitude sebagai fungsi waktu, terlihat adanya perbedaan hasil

perhitungan MTR DYN untuk tiga metode (point kinetic, adiabatic, quasi static)

yang ada, terutama setelah 18 detik. Dapatkah anda menjelaskan perbedaan tersebut

dan mana metode yang kira-kira lebih solid?

206

Prosld/l1g Semll1ar lleud l'el1t!/iI/(111 j'_"'JRN.Ta11l1l1200.f

Jawaban :

ISSN 085-1·5278

Model quasi static dan adiabatic memberikan hasil yang lebih baik, karena model ini

sangat akurat untuk peramalan eksekusi daya

2. Penanya: Suroso

Pertanvaan :

a. Manfaat lain apa yang bisa diperoleh dengan penggunaan software tersebut jika

hasilnya dibanding dengan software yang sudah ada tidak jauh berbeda

b. Hasil dari software yang mana yang diyakini punya hasil peringkat keyakinan

yang tinggi

Jawaban :

Software ini mempunyai akurasi yang tinggi karena memperhitungkan faktor teras

reaktor, sementara yang lain hanya dengan versi reaktivitas

3. Penanya: Yusi Eko Yulianto

PeI1anyaan :

Pemodelan dengan menggunakan code ini. apakah dapat lebih diimplementasikan ke

model RSG-GAS

Jawaban :

Code ini akan diubah sehingga cocok untuk analisis dinamik RSG-GAS

4. Penanya: Sri Kuntjoro

Pertanyaan :

Apa keistimewaan model Quasi static dan adiabatic

Jawaban:

Model quasi static dan adiabatic mempunyai akurasi yang lebih baik dalam

mengestimasi nilai reaktivitas input dan memberikan ketepatan dalam peramalan

eksekusi tenaga.

207