Asas Nombor
-
Upload
meor-zulkernaen-b-zabidin -
Category
Documents
-
view
6.426 -
download
0
Transcript of Asas Nombor
KRM 3013: ASAS NOMBOR
TAJUK
KUMPULAN
UPSI A-06 (A112PJJ)
DISEDIAKAN OLEH
NAMA NO. ID NO. TELEFON
MEOR ZULKERNAEN B ZABIDIN D20102041721 012 4562539
NAMA TUTOR E-LEARNING: DR. MOHD UZI B DOLLAH
Tarikh Hantar : 6 MEI 2012
TUGASAN 2
Tugasan 2
Pasangan 1
Kesukaran murid-murid dalam pembelajaran matematik amat pelbagai. Antara
kesukaran yang sering dihadapi oleh murid-murid adalah berpunca daripada kecuaian dan
miskonsepsi murid itu sendiri. Kesukaran yang berpunca daripada kecuaian agak mudah
dikesan oleh guru dan murid-murid. Antara langkah yang boleh diambil oleh guru dalam
mengatasi kesukaran ini adalah dengan sering mengingati murid-murid agar lebih berhati-
hati semasa melakukan penyelesaian masalah matematik. Bagaimanapun, kesukaran yang
berpunca daripada miskonsepsi agak mencabar dan lebih sukar diatasi. Miskonsepsi dalam
kalangan murid-murid ada kaitannya dengan teori pembelajaran. Melalui teori pembelajaran,
membolehkan guru membuat:
- ramalan tentang kesilapan yang sering dilakukan oleh murid;
- penjelasan tentang bagaimana dan kenapa murid melakukan kesilapan
- membantu murid mengatasi masalah miskonsepsi yang dialaminya.
Murid-murid kadang kala mempunyai miskonsepsi tentang nilai tempat bagi masalah
aritmetik ataupun digit yang selalu disusun secara menegak dan bermula dari kanan. Notasi
ini secara tradisional, murid-murid diajar untuk menyusun nilai tempat digit dan tambah
secara menegak. Apabila murid-murid diberikan masalah seperti (200 + 56.6),
200+ 56.6------------ 76.6------------
murid-murid yang menghadapi kesukaran ini akan menyusun nombor dengan mengabaikan
titik perpuluhan bagi memberi jawapan 76.6 (iaitu jawapan yang salah) atau abaikan terus.
Bagi mengatasi masalah miskonsepsi ini, saya telah memberi penekanan kepada murid-
murid yang bahawa, setiap nombor mesti ada titik perpuluhan. Seperti nombor 200 tersebut,
murid perlu meletakkan titik perpuluhan dihujung nombor tersebut:
200.0+ 76.6------------- 276.6------------
Jawapan diatas ialah jawapan yang betul. Guru perlu memberi penekanan mengenai
penambahan perpuluhan dan nilai tempat.
Bagi kanak-kanak berumur 7 tahun mengalami miskonsepsi “smaller-from-large‟.
Kanak-kanak dilihat menolak digit kecil dalam setiap lajur daripada digit yang lebih besar
tanpa mengambil kira kedudukan nilai digit tersebut. Miskonsepsi ini timbul daripada
kefahaman yang salah tentang operasi kira tolak iaitu “operasi tolak hanya boleh berlaku
dengan nombor besar ditolak dengan nombor yang lebih kecil”. Contohnya:
292- 18------------ 286 operasi 8-2-----------
Murid akan menolak dari nombor besar ke nombor kecil. Walaupun nombor besar tersebut
berada dibawah. Sepatutnya murid tersebut perlulah meminjam dari rumah puluh sebanyak
sepuluh. Langkah kerja yang betul seperti dibawah.
8 12
292- 18------------ 286-----------
Guru akan memberi penekanan kepada murid-murid. Bahawa nilai digit tersebut perlu
dipinjam dari nilai digit yang lain sebanyak sepuluh dan ditambah dengan nilai digit tersebut.
Manakala nilai nilai digit yang dipinjam akan berkurangan 1.
Pasangan 2
Banyak bentuk masalah miskonsepsi yang mungkin dihadapi oleh murid-murid
sekolah rendah dalam tajuk pecahan. Satu daripada masalah miskonsepsi yang saya
kenalpasti ialah apabila pengangka dan dianggap sebagai nombor berasingan. Akibatnya,
murid selalu menambah atau menolak pengangka dan penyebut secara terus. Contohnya;
+ = atau + = . Murid dilihat gagal memahami bahawa penyebut sebagai
bahagian pecahan keseluruhan dan pengangka mewakili nombor bagi bahagian pecahan.
Kegagalan memahami konsep nombor pecahan telah membawa kepada perlaksanaan
operasi kira tambah dan kira tolak dibuat sebagaimana mendarab dua pecahan. Disini guru
perlu memberi penekanan dan menunjukkan gambarajah pecahan kepada murid-murid.
+
+
+
+
=
Guru perlu memberi penerangan murid perlulah membuat persamaan pecahan seperti,
samakan dahulu nilai penyebut ataupun dalam bentuk gambar rajah. Apabila penyebut
sama, barulah murid-murid boleh menyelesaikan operasi tambahan pecahan tersebut.
Miskonsepsi yang berikutnya ialah dalam melaksanakan operasi kira tambah atau kira tolak
nombor bulat dengan nombor pecahan boleh berlaku seperti berikut:
5 – = - =
Miskonsepsi yang berkaitan dengan operasi kira tambah atau kira tolak boleh berlaku
apabila nombor bulat (iaitu 5) dianggap mempunyai penyebut yang sama dengan penyebut
nombor pecahannya (iaitu ). Miskonsepsi ini mendorong kepada operasi yang salah 5 –
menjadi - dan memberi jawapan tidak tepat sebagai . Sedangkan operasi yang sebenar
ialah menukar 5 menjadi pecahan setara, iaitu , supaya penyebutnya sama dengan
pecahan yang hendak ditolak. Oleh itu selesaian yang sebenar ialah - memberi jawapan
yang benar iaitu atau 4 . Guru perlulah memberi penjelasan yang bahawa nombor bulat
perlulah ditukarkan kepada pecahan iaitu , kemudian barulah murid-murid perlu mendarab
penyebut supaya sama dengan pecahan yang akan ditolak.
Pasangan 3
Terdapat banyak miskonsepsi dalam kalangan murid dalam tajuk nombor
perpuluhan ini adalah berpunca daripada perbezaan peraturan dalam mengaplikasikan
nombor perpuluhan berbanding dengan nombor bulat. Murid tidak dapat membezakan
nombor bulat dan nombor perpuluhan. Bagaimanapun masalah timbul apabila soalan
nombornya tidak boleh ditambah secara langsung. Perhatikan contoh berikut:
0.68 + 0.79 = ? Kedua-dua nombor perpuluhan ini tidak boleh ditambah secara langsung
disebabkan digit-digitnya apabila ditambah mengikut nilai tempat akan memberikan jumlah
yang lebih besar daripada 10. Adalah tidak benar sekiranya dilakukan begini:
0 . 6 8 + 0 . 7 9 ------------- 0 .13 17 -------------
Murid selalu melakukan kesilapan dengan menambah dan terus meletakkan jumlah kiraan
tersebut di ruang jawapan dibawah. Sepatutnya murid perlu mengumpul semula di nilai digit
persepuluh. Sebenarnya operasi yang betul adalah seperti berikut:
1 1
0 . 6 8 + 0 . 7 9 ------------- 1. 4 7 -------------
Cara pengiraan yang betul seperti diatas, murid perlu mengumpul semula jika jawapan
melebihi 10. Masalah miskonsepsi ini berlaku kerana, murid tidak faham dengan kaedah
mengumpul semula. Jadi guru perlulah memberi penjelasan kepada murid-murid.
Terdapat juga murid yang tidak memahami peranan nilai tempat dalam penyelesaian
masalah berkaitan dengan penambahan. Contohnya seperti dibawah:
13.5+ 0.24 ----------
1.59 -----------Murid-murid tidak memahami konsep dan nilai digit jika nombor tersebut ada titik
perpuluhan. Sebagai guru, langkah penyelesaian yang boleh dilakukan ialah dengan
membuat jadual nilai digit.
Puluh Sa . Persepuluh Perseribu
1 3 . 5
+ 0 . 2 4
3 3 7 4
Pasangan 4
Miskonsepsi merupakan kesilapan sistematik hasil daripada pengaruh pengetahuan
sedia ada dengan mencipta penyelesaian baru yang salah tetapi disangka betul. Bagi
miskonsepsi yang melibatkan pelajaran tentang wang adalah seperti berikut :
Miskonsepsi pertama.
RM 2 + RM 0.75 = RM 0.77
Miskonsepsi yang melibatkan soalan di atas murid tidak dapat membezakan nilai ringgit dan
sen bagi soalan tersebut.
Cara mengatasinya ialah guru perlulah memberikan penekanan terhadap penguasaan murid
tentang ringgit dan sen iaitu titik perpuluhan dapat membezakan ringgin dan sen. Oleh itu
apabila RM 2 bermaksud RM 2.00 dan ditambahkan dengan RM 0.75 dan menghasilkan
jawapan RM 2.75 .Guru perlu memastikan murid menulis dan meletakkan titik perpuluhan
selari (titik merah )dan diikuti bentuk lazim penambahan .
RM 2.00+ RM 0.75
RM 2.75
Miskonsepsi kedua.
RM 2 + 75 sen = RM 77
Miskonsepsi yang berlaku adalah murid tidak mengetahui perbezaan antara ringgit dan sen
serta tidak mengetahui untuk menukarkan sen ke ringgit atau sebaliknya.
Cara mengatasinya adalah dengan memberikan penekanan terhadap cara penukaran nilai
wang tersebut .
Contohnya:
75 sen perlulah ditukar dalam nilai ringgit . Murid perlu tahu RM 1 = 100 sen jadi
0 . 7 5 ÷ 100 = RM 0.75 gerakan titik perpuluhan ke sebelah kiri (jika bahagi )
Pastikan murid tidak menulis sen apabila mereka menukar kepada RM( ringgit ) kerana telah
menukarnya kepada unit nilai tersebut.
Setelah menukarkan dalam ringgit barulah penambahan boleh dilakukan . Namun begitu
guru juga boleh menerangkan bahawa RM 2 adalah RM 2.00.
Iaitu :
RM 2 . 00+ RM 0 . 75 RM 2 . 75
Kesimpulannya kedua –dua miskonsepsi ini selalu terjadi apabila murid melakukan latihan
atau ujian, oleh itu sebagai guru kita perlu memastikan miskonsepsi ini dapat diatasi .
Pasangan 5
Terdapat pelbagai kesukaran yang dihadapi oleh murid dalam pembelajaran peratus. Antara
yang dapat saya kenal pasti adalah:
1) Menukar peratus kepada pecahan dalam bentuk termudah.
Cth: Tukarkan 160% kepada pecahan dalam bentuk termudah.
Peratus sangat berkait rapat dengan pecahan. Peratus adalah "perseratus". Murid boleh
menukar peratus kepada pecahan perseratus, tetapi akan menjadi sukar apabila perlu
ditukar kepada bentuk termudah. Murid tidak mahir menggunakan cara pemansuhan
nombor (cancellation method). Salah satu sebabnya, mereka tidak menghafal sifir.
Cara ini akan menjadi mudah dan cepat jika murid ingat sifir dan ingat langkah-langkah
menukar peratus kepada pecahan dalam bentuk termudah.
2) Soalan berbentuk penyelesaian masalah.
Contoh: Gaji En Mahmud RM2 400. Gaji isterinya adalah 15% kurang daripada gajinya.
Berapakah jumlah gaji mereka.
Kebanyakan murid akan menjawab 15% daripada RM2 400. Mereka tidak menghiraukan
perkataan 'kurang' ataupun 'lebih' seperti yang dikehendaki soalan.
Kebanyakan soalan penyelesaian masalah memerlukan lebih daripada 1 pengiraan. Disini,
guru perlu menekankan kepada murid supaya mengeluarkan 'keyword' dahulu seperti
menggunakan kaedah polya.
2 cara pengiraan yg boleh diajar (pendapat saya) :
Cara pertama : 100% - 15% = 85%. kira 85% daripada RM2 400, kemudian tambah semula
dengan RM2 400.
Cara kedua : kira 15% daripada RM2 400, kemudian tolak daripada RM2 400. kemudian
tambah dengan RM 2 400.