Slide 1

Asas Mengenal Nombor Untuk Guru PemulihanPKP 3183Pensyarah Pembimbing: Encik Zainal Abidin Bin Nasir

Disediakan Oleh :Ailin Wong Stella Ting Wen GingWong Chiew Yien

INSTITUT PENDIDIKAN GURU KAMPUS DARULAMAN, BANDAR DARULAMAN, 06000 JITRA, KEDAH DARULAMAN.

Soalan 5a. Bincangkan mengenai Hukum Tatatertib, Hukum Taburan dan Hukum Sekutuan.

Algebra

Algebra adalah bahasa di mana kita menggambarkan corak.

Berbeza dengan mempunyai untuk melakukan sesuatu berulang-ulang kali, algebra memberikan anda cara mudah untuk menyatakan bahawa proses yang berulang-ulang.

Hukum Tatatertib

Pengenalan

Juga dikenali sebagai hukum tukar tertib atau hukum komutatif.

Komutatif bererti dapat dipertukarkan.

Penambahan integer-integer juga mempunyai sifat yang dipanggil kekalisan tukar tertib iaitu turutan nombor-nombor yang perlu ditambahkan tidak akan mempengaruhi jumlahnya.

Contoh: 3+2 = 2+3

3 + 22 + 3= 5

Bolehmenukar angkadan jawapannya tetap sama untuk penjumlahan, atau pendaraban.

Contoh:

Kita dapat mempertukarkan untuk penjumlahan:

Kita dapat mempertukarkan untuk pendaraban:

3 + 6 = 6 + 32 4 = 4 2

Contoh :

2 x 3 = 6

3 x 2 = 6

Hukum komutatif

Latihan1. Fatin mempunyai 5 batang pen berwarna merah dan 3 batang pen berwarna hitam. Zaim mempunyai 3 batang pen berwarna merah dan 5 batang pen berwarna hitam. Samakah jumlah batang pen yang dimiliki Fatin dan Zaim?

JawapanTernyata jumlah batang pen Fatin adalah sama dengan jumlah batang pen Zaim.

5 + 3 = 8 3 + 5 = 8

Jadi, 5 + 3 = 3 + 5.

Cara penjumlahan seperti ini menggunakan sifat komutatif.

a (b + c) = a b + a cHukum taburan

PengenalanHukum taburan adalah suatu hukum gabungan yang di mana penggabungan bilangan terhadap hasil operasi dari elemen-elemen.

Hukum taburan banyak diterapkan dalam matematik seperti pada vektor, matriks dan banyak lagi.

Hukum Taburankita akan dapat jawapan yang sama untuk :tambahkanbilangan kemudiandarabkanmasing-masingdarabkan secaraterpisah kemudiantambahkan

a (b + c) = a b + a c

Mari kita bersama-sama menyaksikan klip video

Contoh-contohBerikut:(2 + 4)5= 65= 30Jawabannya sama dengan:25+45 = 10 +20= 30Berikut:(6 - 4) 3= 2 3= 6Jawabannya sama dengan:63-43 = 18 -12= 6

Menggunakan : Lebih mudah untuk memecahkan pendaraban yang sulit :

Atau menggabungkan :Berapa 204 6?204 6 = 2006 + 46 = 1,200 + 24 = 1,224Berapa 6 16 + 4 16?6 16 + 4 16 =(6+4) 16 =10 16 = 160

Penambahan PanjangContoh: 67 + 27 + 37 + 57 + 4767 +27 +37 +57 +47 =(6+2+3+5+4) 7 =20 7 =140

Sifat Hukum Taburan Pendaraban Terhadap Penjumlahan

Sifat distributif, iaitu sifat yang menghubungkan operasi pendaraban terhadap penjumlahanJika a, b, c adalah bilangan bulat, makaa. Hukum Distributif Penyebaran KiriContoh :

b. Hukum Distributif Penyebaran KananContoh :

a x (b+c) = (a x b)+(a x c)

(b+c)x a = (b x a)+(c x a)

Sifat Hukum Taburan Pendaraban Terhadap Pengurangan

Sifat distributif, iaitu sifat yang menghubungkan operasi pendaraban terhadap pengurangan. Jika a, b, c adalah bilangan bulat, makaa. Hukum Distributif Penyebaran KiriContoh :

b. Hukum Distributif Penyebaran KananContoh :a x (b-c) = (a x b) (a x c)(b-c) x a = (b x a) (c x a)

Soalan-soalan7 x (3 + 4) =(7 x 3) + (7 x 4)= 21 + 28= 49

5 x (5 + 7) = (5 x 5) + (5 x 7)= 25 + 35= 60

23 x (2 + 5) = (23 x 2) + (23 x 5)= 46 + 115= 161

68 x (15 + 6) = (68 x 15) + (68 x 6)= 1020 + 408= 1428

34 x (11 + 3) = (34 x 11) + (34 x 3)= 374 + 102= 476

Hukum Sekutuan / Hukum Asosiatif Associative Laws

Pengenalan Berkaitan dengan operasi penambahan dan pendaraban sebarang 3 nombor.

Mengelompokkan operasi bilangan dengan urutan berbeza.

Contohnya, a + (b + c) = (a + b) + c

a(bc) = (ab)c

Kurungan bergerak tetapi nombor atau huruf tidak bergerak.

Ia tidak akan berfungsi dalam operasi tolak atau bahagi.

Contoh: 3 - ( 5 - 2 ) = ( 3 - 5 ) - 2 3 - ( 3 ) = ( -2 ) - 2 0 = -4

15 ( 10 2 ) = ( 15 10 ) 2 15 ( 5 ) = ( 3 2 ) 2 3 = 3/4

27

Latihan

7 + (4 + 2) = 13, jadi (7 + 4) + 2 =13

4 + (__ + 5) = (4 + 7) + 57

5 (__ 9) = (5 8) 98

5 (2 9) sama dengan?(5 2) 9

Di bawah yang mana ayat matematik tambah menggambarkan hukum sekutuan?

A. 3 + (2 + 4) = (4 + 4) + 1B. 3 + (2 + 4) = (3 + 2) + 4C. 3 + (2 + 4) = (5 + 2) + 2D. 3 + (2 + 4) = (2 + 6) + 1

Di bawah yang mana ayat matematik darab menggambarkan hukum sekutuan?

A. 4 (3 6) = (6 6) 2 B. 4 (3 6) = (3 12) 2C. 4 (3 6) = (4 3) 6D. 4 (3 6) = (3 8) 3

9 + (3 + 4) = 16, hasilkan ayat matematik bagi hukum sekutuan. (9 + 3) + 4

Soalan 5b. Bina soalan berdasarkan cerita berkaitan operasi bercampur.OPERASI BERCAMPUR COMBINE OPERATIONS

Melibatkan operasi tambah, tolak, darab, bahagi dan kurungan.

KaedahBODMASialah peraturan tentang operasi mana yang hendak didahulukan dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi bercampur.

4 x 7 + (1+3) x 5 - 13

Penyelesaian Langkah =4 x 7+4 x 5- 13Langkah 1: Kurungan diselesaikan dahulu

=28 + 20- 13Langkah 2: Darab atau bahagi

=48- 13 = 35Langkah 3: Tambah atau tolak dari kiri ke kananMusang, beruang,rusadanmonyetmendapatsatu kilogramkek.Mereka ingin bahagi kek itu.

Musangberkata:"kekinikecil, saya dapat bahagian kecil cukuplah! Bagi saya ambil 20% kek ini dulu, lepas itumonyetdapat 25% kek daripada kek yang selepas saya ambil.Rusadapat 30% kek daripada kek yang selepasmonyetambil.Beruangdapat 35% kek daripada kek yang selepasrusaambil, baki kek itu beri saya,boleh?

Beruang,rusadanmonyetsetuju cadangan ini kerana mereka berasamusangitu baik, hanya dapat bahagian yang paling kecil daripada kek. Murid-murid yang cerdik, betulkah musang itu dapat bahagian yang paling kecil daripada kek itu?

Langkah Penyelesaian1 kg =1000g

Fox= 20% daripada kek yang sempurna. = 20% x 1000g = 200g (baki kek = 1000g - 200g = 800g)Monyet= 25 daripada kek yang selepas fox ambil. = 25% x 800g = 200g (baki kek = 800g - 200g = 600g)Rusa= 30% daripada kek yang selepas monyet ambil. = 30% x 600g = 180g (baki kek = 600g - 180g = 420g)Beruang= 35% daripada kek yang selepas rusa ambil. = 35% x 420g = 147g

Baki kek itu ialah 273gJumlah kek yang fox dapat ialah: 200g + 273g = 473gFoxyang licik itu dapatbahagian yang paling besarkek itu!

c. Bina soalan mengenal pembundaran.PembundaranSuatu nombor boleh dibundarkan kepada sesuatu nilai tempat yang tertentu dengan mengikut syarat pembundaran.

Syarat pembundaran:Perhatikan digit di sebelah kanan nilai tempat yang hendak dibundarkan.

Jika digit itu 5 atau lebih (bermakna 5,6,7,8,9)- Tambahkan 1 kepada digit di nilai tempat yang hendak dibundarkan- Gantikan semua digit lain di sebelah kanannya dengan sifar (0)

Jika digit itu kurang daripada 5 (bermakna 4,3,2,1,0)- Kekalkan digit di nilai tempat yang hendak dibundarkan- Gantikan semua digit lain di sebelah kanannya dengan sifar (0)85605Nilai Tempat Jawapan Ribu 86000Ratus85600Puluh 85610

RujukanInternetDilayari pada 21 Jun 2015 daripada laman web http://educ4study.com/pengertian-hukum-komutatif/Dilayari pada 21 Jun 2015 daripada laman webhttps://www.mathsisfun.com/associative-commutative-distributive.htmlDilayari pada 21 Jun 2015 daripada laman webhttp://kartikadew8.blogspot.com/2013/05/materi-matematika-kelas-5-sd-semester.htmlDilayari pada 22 Jun 2015 daripada laman web http://www.whatcom.ctc.edu/home/showdocument?id=1702Dilayari pada 22 Jun 2015 daripada laman webhttp://mas-kode.blogspot.com/2015/02/alat-peraga-hukum-distributif.htmlDilayari pada 22 Jun 2015 daripada laman webhttp://www.matematikaria.com/associative-commutative-distributive.html

Dilayari pada 22 Jun 2015 daripada laman webhttp://www.skwirk.com/p-c_s-12_u-203_t-562_c-5809/vic/maths/whole-number/operations-with-whole-numbers/number-laws-associative-commutative-distributiveDilayari pada 22 Jun 2015 daripada laman webhttps://www.mathsisfun.com/associative-commutative-distributive.htmlDilayari pada 22 Jun 2015 daripada laman webhttp://www.mathsisfun.com/definitions/associative-law.htmlDilayari pada 22 Jun 2015 daripada laman webhttp://global.britannica.com/topic/associative-lawDilayari pada 22 Jun 2015 daripada laman webhttp://hotmath.com/hotmath_help/topics/associative-laws.htmlDilayari pada 22 Jun 2015 daripada laman webhttp://www.matematikaria.com/associative-commutative-distributive.htmlDilayari pada 25 Jun 2015 daripada laman webhttp://mhariati.blogspot.com/2010/03/combine-operationsoperasi-bercampur.htmlDilayari pada 26 Jun 2015 daripada laman webhttp://marimengirabersama-jeyanthi041935.blogspot.com/2011/12/konsep-bodmas.htmlBukuGan Teck Hock&Teh Kim Hong. PKP 3118 Asas Mengenal Nombor untuk Guru Pemulihan.

Sekian Terima Kasih

Selamat Hari Raya