KKP Nota MTE 3053 (TAJUK 3: UJIAN HIPOTESIS)

8/17/2019 KKP Nota MTE 3053 (TAJUK 3: UJIAN HIPOTESIS)

1/19

TAJUK 3: UJIAN HIPOTESIS

3.1 METODOLOGI UJIAN HIPOTESIS

Satu daripada mekanisma statistik yang terkenal untuk membuat keputusan ialah ujian

hipotesis. Melalui ujian hipotesis, penyelidik perniagaan berkebolehan untuk menstruktur

masalah didalam cara dimana boleh menggunakan bukti statistik untuk menguji berbagai

teori berkaitan fenomena perniagaan. Sebagai contoh, statistik Jabatan Buruh Malaysia

melaporkan pada tahun 1990 purata bilangan hari cuti pekerjapekerja sektor perkilangan di

Malaysia ada !0 hari. "atakan hipotesis penyelidik perniagaan antarabangsa menyatakan

angka tersebut tidak sama untuk tahun tersebut. Bagaimanakah mereka menjalankan ujian

hipotesis ini# Jika mereka mempunyai sumber yang perlu, mereka boleh menjalankan

temuduga kepada setiap kilang di Malaysia pada akhir tahun dan mengira purata

kebangsaan bilangan hari cuti pekerja daripada bancian tersebut. $alau bagaimanapun,

penyelidik selalunya lebih gemar untuk mengambil sampel ra%ak pekerja, memungut data,

dan cuba untuk membuat beberapa kesimpulan berkaitan populasi daripada sampel data.

Mereka berkemungkinan menggunakan pendekatan ujian hipotesis. &jian hipotesis

merupakan proses yang mengandungi beberapa langkah.

Langkah-langkah dalam Ujian Hipotei :

"ebanyak penyelidik akan mengikuti langkahlangkah berikut apabila menguji hipotesis'

1 Menetapkan hipotesis' menyatakan hipotesis nul dan alternatif.

( Menentukan ujian statistik dan taburan persampelan yang sesuai.

! Menentukan kadar ralat Jenis ).

* Menyatakan peraturan keputusan.

+ Memungut data

Mengira nilai ujian statistik- Menyatakan kesimpulan statistik.

Membuat keputusan pengurusan.


2/19

!a" Hipotei N#l dan Alte$nati%

/ipotesis nul di%akili oleh /0 dan hipotesis alternatif oleh /a. Menetapkan hipotesis

nul dan hipotesis alternatif merupakan proses yang mengelirukan.

/ipotesis nul dan alternatif adalah ditetapkan berla%anan antara satu sama lain.

/ipotesis alternatif biasanya mengandungi persoalan penyelidikan dan hipotesis nul boleh

dilihat sebagai perundingan terhadap hipotesis alternatif. roses ujian hipotesis adalah

struktur sama ada hipotesis nul adalah benar atau hipotesis alternatif adalah benar, tetapi

tidak keduaduanya.

/ipotisis nul pada a%alnya diandaikan benar. ata kemudiannya dipungut dan diuji

untuk menentukan sama ada bukti yang ada adalah cukup kuat untuk menolak hipotesis nul. 2pabila penyelidik pia%aian industri atau nilai yang diterima dengan meluas, pia%aian atau

nilai yang diterima tersebut adalah diandaikan benar didalam hipotesis nul. 3ul di dalam hal

ini bermakna tiada yang baru, atau tidak ada nilai atau pia%aian yang baru. Bebanan

kemudiannya terletak kepada penyelidik untuk menunjukkan melalui pungutan data baha%a

hipotesis nul tersebut adalah salah. 4ugas ini merupakan analogi terhadap apa yang berlaku

dimahkamah, sesaorang itu tidak bersalah sehingga ia dibuktikan bersalah. idalam

mahkamah orang yang dituduh adalah tidak bersalah sebelum dibicarakan 5nul diandaikan

benar6. Buktibukti ditunjukkan semasa perbicaraan 5data dipungut6. Jika mempunyai bukti

yang mencukupi untuk menyatakan bersalah, maka orang yang dituduh didapati bersalah

5nul ditolak6. Jika tidak mempunyai bukti untuk membuktikan bersalah, pendak%a gagal

untuk membuktikan orang yang dituduh bersalah. $alau bagaimanapun, mereka tidak

7membuktikan8 orang yang dituduh tidak bersalah. Biasanya, apa yang diminati oleh

penyelidik di dalam 7pembuktian8 ialah diformulasikan kepada hipotesis alternatif, %alaupun

didalam sesetengah kes ia tidak benar.

Sebagai contoh, katakan syarikat minuman ringan telah mengisi 1( liter botol

dengan jus. Menyedari baha%a hanya di ba%ah keadaan yang cukup sempurna sahaja

semua botol tersebut mempunyai 1( liter jus secukupnya, harapan syarikat tersebut supaya

semua botol mempunyai purata jumlah tersebut. enga%al kualiti selalunya bimbang

terhadap mesin yang selalu diluar ka%alan dan mahu menjalankan ujian hipotesis untuk

membantunya menentukan sama ada ia adalah benar. enga%al kualiti mengharapkan

mesin tersebut berfungsi dengan sempurna, tetapi ia berminat untuk menentukan sama ada

mesin tersebut tidak berfungsi yang akan menghasilkan botol jus tersebut diisi terlebih atau

terkurang. /ipotesis nul didini ialah tiada masalah dan nilai min adalah 1( liter. /ipotesis

alternatif ialah terdapat masalah tertentu dan botol tersebut tidak mempunyai purata 1( liter

jus. /ipotesis nul dan alternatif bagi masalah ini dinyatakan seperti berikut'


3/19

/0' µ 1( liter

/a' µ ≠ 1( liter

idalam menguji hipotesis ini, hipotesis nul adalah diandaikan benar: iaitu, andaian

purata mengisi botol ialah 1( liter. enga%al kualiti memilih secara ra%ak dan menguji

kandungan botol. Jika ia mempunyai bukti yang mencukupi 5purata pengisian sampel botol

terlalu sedikit atau terlalu banyak6, hipotesis nul adalah ditolak. enolakan hipotesis nul

menghasilkan penerimaan hipotesis alternatif.

"esimpulan statistik dicapai didalam proses pengujian hipotesis adalah dinyatakan

didalam rujukan terhadap hipotesis nul. "ita sama ada menolak hipotesis nul atau gagal

untuk menolak hipotesis nul. 2pabila kita gagal untuk menolak hipotesis nul, kita tidak akan

menyatakan kita 7menerima hipotesis nul8 disebabkan kita tidak dapat membuktikan baha%a

hipotisis nul adalah benar. /ipotesis nul adalah diandaikan benar pada permulaan tatacara

pengujian hipotesis. "egagalan untuk memperolehi bukti untuk menolak hipotesis nul

didalam menerima hipotesis alternatif adalah tidak sama untuk 7membuktikan8 baha%a

hipotesis nul adalah benar. )a hanyalah bermakna kita tidak mempunyai bukti yang

mencukupi untuk menolak hipotesis nul dan oleh itu gagal untuk menolak hipotesis nul.

!&" Ka'aan Pene$imaan dan Penolakan

Selepas menentukan hipotesis nul dan alternatif, penyelidik boleh menetapkan

peraturan keputusan untuk menentukan sama ada hipotesis nul untuk ditolak atau tidak.

idalam contoh masalah mengisi botol jus, katakan penyelidik menetapkan untuk menguji

hipotesis nul dengan sampel ra%ak dan mengukur kandungan botol. Berapa banyakkahpenyelidik rasakan untuk mencari botol 1( liter untuk menolak hipotesis nul# eraturan am

menyatakan jangkaan semua botol dipenuhi dengan 1( liter setepatnya dengan jus adalah

tidak realistik. ;ebih menasabah ialah jangkaan baha%a purata botol diisi 1( liter jus.

idalam cara ini hipotisis adalah distrukturkan disekitar nilai min, bukannya botol indi


4/19

disebabkan hanya cara ini untuk menolak hipotesis nul /0' µ 1( liter untuk mendapatkan

keputusan didalam keputusan µ ≠ 1( liter.

Setiap ka%asan penolakan adalah dibahagi daripada ka%asan lain taburan oleh titik

yang dipanggil sebagai nilai kritikal. Jika keputusan daripada data menghasilkan nilai yang

dikira didalam ka%asan penolakan diluar nilai kritikal, hipotesis nul adalah ditolak. Jika

bahagian lain taburan, dimana bukan didalam ka%asan penolakan, ia dipanggil sebagai

ka%asan bukan penolakan.

!(" )alat Jeni I dan II

=alat Jenis ) merupakan ralat yang berlaku apabila hipotesis nul yang betul adalah

ditolak . 2lpha 5α6 atau paras keyakinan, adalah kebarangkalian melakukan ralat Jenis ).

2lpha ialah bahagian ka%asan keluk yang dipunyai oleh ka%sasan penolakan. 3ilai alpha

yang biasa digunakan ialah 0.001, 0.01, 0.0+ dan 0.10. )ngat kembali didalam menentukan

alpha adalah langkah ! didalam tatacara pengujian hipotesis. )a kadangkala dirujukkan

sebagai jumlah risiko yang diambil didalam ujikaji. Semangkin besar ka%asan penolakan,

semangkin besar risiko melakukan ralat Jenis ).

=alat Jenis )) dilakukan dengan menolak hipotesis nul yang salah. idalam

sesetengah keadaan hipotesis nul adalah tidak betul, tetapi data yang dipungut

menghasilkan nilai yang dikira adalah terletak dika%asan yang tidak boleh ditolak.

"ebarangkalian melakukan ralat Jenis )) adalah di%akili oleh beta 5β6. 3ilai beta adalah

berbagaibagai dikalangan ujikaji, bergantung kepada berbagai alternatif nilai parametar

5didalam kes ini, min6. Sementara alpha adalah ditentukan sebelum ujikaji, beta adalah


5/19

dikira dengan menggunakan alpha, hipotesis parameter, adan berbagai alternatif teori

terhadap hipotesis nul.

!d" Ujian *#a H#j#ng dan Sat# H#j#ng

engujian hipotesis statistik boleh dilakukan sama ada dengan ujian dua hujung atau

satu hujung. =ajah !.1 menunjukkan ka%asan penolakan dikeduadua hujung yang meliputi

keduadua kemungkinan. i dalam ujian dua hujung, hipotesis alternatif selalunya

dinyatakan dengan tanda tidak sama dengan 5≠6, dan disini ka%asan penolakan adalah

dikeduadua belah hujung taburan.

ada sesuatu masa penyelidik berminat didalam hanya satu arah ujian. Sebagai

contoh, jika kumpulan pelanggan menitikberatkan baha%a syarikat minuman ringan

berkurangan membeli minuman yang kurang kandungannya, kumpulan pelanggan mungkin

berminat untuk menguji hanya hipotesis alternatif

/a' µ > 1( liter

=ajah !.( menunjukkan ka%asan penolakan hujung yang dilorekkan. erhatikan

hanya hujung kiri sahaja yang dilorekkan. Sebarang masa hipotesis dibentuk oleh itu

hipotesis alternatif adalah terarah 5kurang daripada atau lebih besar daripada6 kepada ujian

satu hujung. =ajah !.! menunjukkan taburan persampelan bagi menentukan arah hipotesis.

=alat jenis ) berlaku jika /o ditolak apabila /o adalah benar.

=alat jenis )) berlaku jika /o ditolak apabila /o adalah palsu.


6/19

idalam kes ujian dua hujung, nilai alpha adalah dibahagi dua,

2α

adalah

kebarangkalian purata didalam ka%asan penolakan sama ada pada hujung taburan melalui

peluang, sebagaimana ditunjukkan di dalam =ajah !.*. Bagi sebarang nilai alpha, ujian dua

hujung menyebabkan nilai kritikal terletak jauh dari tengah taburan berbanding dengan ujian

satu hujung disebabkan ujian dua hujung memisahkan α dan menghasilkan keluasan yang

kecil dihujung taburan.

idalam kebanyakan kes, ujian dua hujung adalah dicadangkan, &jian satu hujung

bersesuaian hanya apabila hasil daripada hujung yang berla%anan bukanlah menjadi minat

dan tidak bermakna kepada penyelidik. $alaupun apabila penyelidik pasti arah penyelidikan

yang diambil, keputusan yang tidak dijangkakan atau mengejutkan akan terjadi. Jika

penyelidik memilih untuk menjalankan kajian dengan ujian satu hujung, hipotesis nul masih

sama dengan dan hipotesis alternatif mengandungi arah yang diminati.


7/19

Sebagai contoh, hipotisis satu hujung bagi minuman ringan dari kumpulan pelanggan

menyatakan

/0' µ 1( liter

/a' µ > 1( liter

erhatikan baha%a tanda lebih besar daripada 5?6 bukan didalam hipotesis. Jika

data menjustifikasikan menolak hipotesis nul didalam menerima hipotesis alternatif, maka

sebarang nilai yang lebih besar daripada 1( liter adalah ditolak. )ni merupakan amalan am

yang pia%ai untuk menyatakan hipotesis nul sebagai persamaan. $alau bagaimanapun,

disebabkan oleh penolakan hipotesis nul didalam penerimaan hipotesis alternatif melibatkan

penolakan nilai lebih besar daripada 1(, sesetengah penyelidik menulis hipotesis nul

sebagai

/0' µ ≥ 1( liter.

3.2 UJIAN HIPOTESIS BERKAITAN MIN

Satu daripada ujian hipotesis yang asas ialah ujian berkaitan min populasi. &jian bagi min

populasi tunggal boleh digunakan untuk memperolehi salah satu daripada objektif tersebut.

@ormula !.1 boleh digunakan untuk menguji hipotesis berkenaan min populasi tunggal jika

saiA sampel adalah besar 5n ≥ !06. @ormula yang sama juga boleh digunakan untuk saiA

sampel yang kecil 5n > !06 jika adalah bertaburan normal dan σ diketahui.

UJIAN PE)+E,AAN ANTA)A *UA IN POPULASI

!a" Ujian Hipotei +e$kaitan in T#nggal engg#nakan Sampel +ea$

Satu kajian terhadap jurutera di seluruh Malaysia mendapati purata pendapatan

bersih tahunan ialah =M-*,91*. Cleh kerana kajian telah dijalankan + tahun lepas, katakan

ersatuan Jurutera hendak menguji angka ini dengan mengambil sampel ra%ak 11( orang

jurutera di Malaysia untuk menentukan sama ada pendapatan bersih tahunan telah berubah

sejak bancian tersebut dijalankan. enyelidik perlu menggunakan lapan langkah ujian

hipotesis untuk melakukannya. 2ndaikan sisihan pia%ai pendapatan bersih populasi bagi jurutera ialah =M1*,+!0.


8/19

;angkah 1' /ipotesis mesti dibentuk. /ipotesis nul adalah min masih sama =M-*,91*.

/0' µ =M-*,91*

/a' µ ≠ =M-*,91*

;angkah (' Menentukan ujian statistik dan taburan persampelan yang bersesuaian.

isebabkan saiA sampel lebih besar daripada !0 5n 11(6 dan penyelidik

menggunakan min sampel sebagai statistik, ujian D di dalam @ormula !.1

adalah ujian statistik yang bersesuaian.

=

n

-X Z

σ

µ

;angkah !' Menentukan kadar ralat Jenis ), atau alpha, dimana ia adalah 0.0+ didalam

masalah ini.

;angkah *' Menyatakan peraturan keputusan.

4olak /o jika D yang dikira lebih kecil dari E1.9 atau lebih besar dari F1.9

3./ Ujian , #nt#k in T#nggal

=

n

-X Z

σ

µ


9/19

;angkah +' Memungut data. "atakan 11( orang pekerja telah memberikan maklum balas

dan menghasilkan min =M-,9+.

;angkah ' 3ilai ujian statistik adalah dikira dengan menggunakan X

=M-,9+, n

11(, σ =M1*,+!0, dan hipotesis µ =M-*,91*.

2.75

112

14,530

74,914)-(78,965 Z =

=

;angkah -' isebabkan ujian statistik ini, D (.-+, lebih besar daripada nilai kritikal D

dibahagian hujuang atas taburan, D F1.9, kesimpulan statistik dicapai

dengan menolak hipotesis nul.

;angkah ' Membuat kesimpulan pengurusan. enyelidik mempunyai bukti yang

mencukupi untuk menolak angka =M-*,91* sebagai purata pendapatan

negara yang benar untuk pekerja. "esimpulannya purata pendapatan adalah

lebih tinggi daripada sebelumnya, enemuan seperti ini boleh memberikanmoti !06. idalam kes seperti ini, jika

data adalah bertaburan normal didalam populasi dan σ diketahui, ujian D boleh digunakan.

$alau bagaimanapun, realitinya sisihan pia%ai sampel biasa digunakan sebagai

penganggar untuk sisihan pia%an populasi didalam pengujian hipotesis berkaitan min

populasi disebabkan sisihan pia%ai populasi tidak diketahui. Cleh itu, ujian D mempunyai

penggunaan yang terbatas untuk analisis sampel kecil min populasi tunggal.


10/19

i dalam bahagian ini, kita akan menguji ujian t untuk min populasi tunggal. Secara

amnya, ujian t ini adalah berguna apabila penyelidik mengambil sampel ra%ak tunggal untuk

menguji nilai min populasi 5µ6 apabila menggunakan sampel kecil, apabila sisihan pia%ai

populasi tidak diketahui, dan apabila taburan adalah bertaburan normal bagi pengukuran

yang diminati. @ormula untuk menguji hipotesis tersebut adalah seperti berikut.

0ontoh 2ngka yang dikeluarkan oleh "ementerian erusahaan &tama menunjukkan purata

keluasan estet perladangan di Malaysia telah meningkat sejak tahun 190. idalam tahun

190, min saiA estate ialah 1-* ha, pada tahun 199-, keluasannya meningkat kepada *-1

ha. i antara tahun tersebut bilangan estate telah berkurangan tetapi hak milik tanah masih

lagi kekal, oleh itu tiada estate yang besar sekarang. 2rah aliran ini menunjukkan ketidak

upayaan estate kecil untuk bersaing dari segi harga dan kos operasi dengan estate bersaiA

besar untuk menghasilkan pendapatan yang menguntungkan. "atakan penyelidik

perniagaantani percaya purata saiA estate telah meningkat dari tahun 199- dengan min *-1

ha. &ntuk menguji kenyataan ini, sampel ra%ak (! estate telah diambil diseluruh Malaysia

den keluasannya direkodkan. ata yang diperolehi adalah ditunjukkan di ba%ah. Gunakan

+H paras keyakinan untuk menguji hipotesis tersebut.

**+ *9 *-* +0+ ++!

*-- *+* *! * ++-

+0( **9 *! +00 *

*-- ++- *!! +*+ +11

+90 +1 +0

Ujian t #nt#k

=

nS

-X t

µ

df n 1


11/19

Pen1eleaian:

;angkah 1' /ipotesis penyelidik ialah purata saiA estate di Malaysia adalah lebih daripada

*-1 ha. isebabkan ini bukanlah teori yang belum dibuktikan, ia merupakanhipotesis alternatif. /ipotesis nul ialah min masih *-1 ha.

/0' µ *-1 ha

/a' µ ? *-1 ha

;angkah (' &jian statistik yang digunakan ialah

=

n

S

-X t

µ

;angkah !' 3ilai alpha ialah 0.0+

;angkah *' engan (! data, df n E 1 (! E 1 ((. )ni merupakan ujian satu hujung, dan

nilai kritikal jadual t ialah

t0.0+,(( 1.-1-

eraturan keputusan ialah tolak hipotisis nul jika ujian statistik yang dikira lebih besar

daripada 1.-1-.

;angkah +' ungut data dan ditunjukkan sebagaimana di atas


12/19

;angkah ' Min sampel ialah *9.- dan sisihan pia%ai sampel ialah *.9*. 3ilai t yang

dikira ialah

=

nS

-X t

µ

2346.94

471.00-498.78

(.*

;angkah -' 3ilai t yang dikira ialah (.* adalah lebih besar daripada nilai jadual t 1.-1-,

oleh itu penyelidik menolak hipotesis nul. enyelidik menerima hipotesis

alternatif dan membuat kesimpulan baha%a purata estate di Malaysia sekarang

lebih daripada *-1 ha. Graf berikut menunjukkan analisis tersebut.

)ajah 3.2

;angkah ' enyelidik boleh membuat spekulasi berkaitan apakah maksud untuk

memperolehi estate yang besar. )ni mungkin bermakna estate kecil tiada

keupayaan ke%angan, atau mungkin estate besar telah membeli estate kecil

menyebabkan keluasannya meningkat. 2rah aliran tersebut mungkin

membuatkan kerajaan membuat perundangan melindungi estate yang lebih

kecil.


13/19

3.3 UJIAN PERKADARAN POPULASI

@ormula untuk perkadaran adalah berdasarkan kepada teorem had memusat

membolehkannya untuk menguji hipotesis berkaitan perkadaran populasi didalam bentuk

yang sama dengan formula yang digunakan untuk menguji min sampel. erkadaran adalah

nilai di antara 0 dan 1 yang menyatakan bahagian daripada keseluruhan ciriciri yang

diminati. Sebagai contoh, menurut penyelidikan pemasaran menyatakan 0.*1 pesanan

barangan datangnya dari laman %eb. Berbanding dengan min yang dikira dengan

pengukuran purata, perkadaran adalah dikira dengan mengira bilangan item didalampopulasi yang mempunyai ciriciri yang diminati dan kemudian membahagikannya dengan

bilangan populasi. )ngat kembali,

p̂

menandakan perkadaran sampel dan menandakan

perkadaran populasi.

4eorem had memusat digunakan kepada perkadaran sampel menyatakan nilai

p̂

adalah penghampiran taburan normal. )a boleh dilihat baha%a min taburan bagi set nilai p̂

ialah dan sisihan pia%ai iaitu

n

P.Q

, apabila n. ≥ + dan n.I ≤ +. &jian D adalah

digunakan untuk menguji hipotesis berkaitan .

Ujian , &agi Pe$kada$an Pop#lai

n

P.Q

P- p̂ Z =

dimana

p̂

perkadaran sampel

perkadaran populasi


14/19

Sebuah syarikat mempercayai H daripada keluarannya mengandungi sekurang

kurangnya satu kerosakan. "atakan penyelidik syarikat mahu menguji kepercayaan ini.

/ipotesis nul dan hipotesis alternatif adalah

/0' 0.0

/a' ≠ 0.0

)ni merupakan ujian dua hujung disebabkan hipotesis yang diuji sama ada

perkadaran keluaran dengan sekurrangkurangnya satu kerosakan ialah 0.0 atau tidak.

2lpha yang dipilih ialah 0.10. =ajah 9.1* menunjukkan taburan, dengan ka%asan penolakan

dan D0.0+. isebabkan α dibahagikan untuk ujian dua hujung, nilai jadual bagi ka%asan( )21

50.106 0.0+, ialah D0.0+ ±1.*+.

&ntuk penyelidik menolak hipotesis nul, D yang dikira mestilah lebih besar daripada

F1.*+ atau kurang daripada E1.*+. enyelidik memilih secara ra%ak (00 keluaran dan

memeriksa untuk melihat kerosakan, dan mendapati !! keluaran mempunyai sekurang

kurangnya satu kerosakan. Mengira perkadaran sampel memberikan


15/19

0.165 200

33 p̂ ==

3ilai D yang dikira

4.43 0.019

0.085

200

2)(0.08)(0.9

0.080-0.165

n

P.Q

P- p̂ ==== Z

erhatikan denominator bagi formula D mengandungi perkadaran populasi.

$alaupun penyelidik sebenarnya tidak mengetahui perkadaran populasi, dia menguji nilai

perkadaran populasi. Cleh itu dia menggunakan nilai populasi hipotesis didalam

denominator formula tersebut sebagaimana didalam numerator. "aedah ini berla%anan

dengan formula selang keyakinan, dimana perkadaran sampel adalah digunakan didalam

denominator.

3ilai D yang dikira berada didalam ka%asan penolakan 5D dikira, D *.*! ? jadual

D0.0+ F1.*+6, oleh itu penyelidik menolak hipotesis nul. )a membuat kesimpulan baha%a

perkadaran barangan yang mempunyai sekurangkurangnya satu kerosakan didalam

populasi dimana sampel (00 barangan yang diambil adalah bukan 0.0. engan α 0.10,

risiko melakukan ralat Jenis ) didalam contoh ini ialah 0.10.

3ilai D *.*! yang dikira adalah diluar selang kebanyakan nilai didalam semua

jadual D. Cleh itu, jika penyelidik menggunakan kaedah nilaip untuk memperolehi

keputusan berkaitan hipotesis nul, kebarangkaliannya adalah 0.0000, dan ia sepatutnyamenolak hipotesis nul.

"atakan penyelidik mahu menggunakan kaedah nilai kritikal. )a hendaklah

memasukkan nilai jadual D0.0+ 1.*+ didalam formula D untuk perkadaran sampel,

bersamasama perkadaran hipotesis populasi dan n, seterusnya menyelesaikan nilai kritikal

p̂

,

c p̂

. "eputusannya ialah


16/19

2002)(0.08)(0.9

0.08- p̂ 1.645

n

P.Q

P- p̂ Z

c

c/2

=±

=α

dan

0.112dan0.048

0.0320.08200

2)(0.08)(0.9 1.6450.08 p̂c

=

±=±=

&jian perkadaran sampel,

p̂

0.1+, dan =ajah 9.1 nyata menunjukkan baha%a

perkadaran sampel adalah berada didalam ka%asan penolakan. "esimpulan statistik adalah

menolak hipotesis nul. erkadaran keluaran sekurangkurangnya satu aliran adalah bukan

0.0.

3.4 UJIAN VARIANS POPULASI (SISIHAN PIAWAI)

o$m#la Ujian Hipotei +e$kaitan 4a$ian Pop#lai

2

22 1)S-(n

χ σ

=

df n 1


17/19


18/19

0ontoh

Satu perniagaan kecil yang mempunyai !- orang pekerja. isebabkan permintaan keluaran

yang tidak pasti, syarikat biasanya hanya membayar lebih masa bagi sesuatu minggu.

Syarikat mengandaikan terdapat lebih kurang +0 jumlah jam lebih masa seminggu dan


19/19

;angkah +' ata adalah diberikan di atas.

;angkah ' Karian sampel ialah

S( (.1

3ilai khikuasadua yang dikira adalah

2

22 1)S-(nχ

σ =

16.86 25

(2.81)1)-(16 =

;angkah -' 3ilai khikuasadua yang dikira adalah didalam ka%asan bukan penolakan

disebabkan

7.2609420.95 = χ

>

16.682 =dikira χ

>

24.995820.05 = χ

. Syarikat

gagal untuk menolak hipotesis nul. Karian populasi kerja lebih masa

seminggu adalah (+.

;angkah ' "eputusan ini menunjukkan kepada pengurus syarikat baha%a

KKP Nota MTE 3053 (TAJUK 3: UJIAN HIPOTESIS)

Documents

Transcript of KKP Nota MTE 3053 (TAJUK 3: UJIAN HIPOTESIS)