Laporan Akhir Getaran Bebas _ Kelompok B5

LAPORAN AKHIR PRAKTIKUMFENOMENA DASAR

GETARAN BEBAS

Oleh:

KELOMPOK B5

ARIYA SUJATMIKO 1307113184

HARRY RUDI SARAGIH 1207121235

NOFRI EKA CANDRA 1307113432

TENGKU HAMZIR M.Y 1307114531

LABORATORIUM KONSTRUKSI DAN PERANCANGANJURUSAN TEKNIK MESIN

FAKKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS RIAUOKTOBER

2015

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena

atas berkat rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan

laporan akhir pratikum FENOMENA DASAR, khususnya ”GETARAN BEBAS”

sebagai laporan akhir pratikum getaran bebas ini tepat pada waktunya.

Pertama-tama penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada:

Orang tua yang telah memberikan dorongan moril dan materildalam

proses pembuatan laporan akhir ini.

Bapak Mustafa Akbar,ST.,MT,selaku dosen pengampu praktikum

fenomena dasar khususnya dibidang kontruksi.

Asisten praktikum fenomena dasar khususnya di laboratorium

kontruksi dan perancangan yang telah membimbing dan memberikan

arahan dalam proses pembuatan laporan ini

Teman-teman yang telah membantu dalam pembuatan laporan

pratikum fenomena dasar,khususnya getaran bebas.

Penulis telah berusaha menyusun laporan ini dengan sebaik-baiknya.

Namun, penulis menyadari akan keterbatasan kemampuan penulis, sehinggamasih

terdapatnya banyak kesalahan dan kekurangan yang luput dari perhatian penulis.

Penulis mengharapkan kritik dan saran dari pembaca sangatlah diharapkan untuk

membangun kedepannya. atas perhatiannya penulis mengucapkan banyak terima

kasih.

Pekanbaru, Oktober 2015

Penulis

ii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR............................................................................................ii

DAFTAR ISI.........................................................................................................iii

DAFTAR GAMBAR.............................................................................................iv

DAFTAR TABEL..................................................................................................v

DAFTAR GRAFIK...............................................................................................vi

DAFTAR NOTASI..............................................................................................vii

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang..........................................................................................1

1.2 Tujuan Percobaan......................................................................................1

1.3 Manfaat......................................................................................................2

BAB II LANDASAN TEORI

2. 1 Getaran......................................................................................................3

2.2 Klasifikasi Getaran....................................................................................5

2.3 Pemasangan Pegas....................................................................................6

2.4 Jenis Getaran.............................................................................................9

2.5 Jenis-Jenis Redaman................................................................................15

2.5 Pengurangan Logaritmik.........................................................................17

2.6 Pengaplikasian Getaran...........................................................................17

2.7 Alat Pengukur Getaran............................................................................18

BAB III METODOLOGI

3.1 Peralatan..................................................................................................21

3.2 Prosedur Praktikum.................................................................................23

BAB IV PENGOLAHAN DATA

4.1 Tabel Data...............................................................................................24

iii

4.2 Contoh Perhitungan.................................................................................27

4.3 Tabel Perhitungan....................................................................................29

4.4 Grafik Perhitungan..................................................................................30

4.5 Analisis dan Pembahasan........................................................................31

BAB IV DISKUSI DAN KESIMPULAN

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

iv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Skema massa-pegas..........................................................................3

Gambar 2.2 Prinsip bandul-massa.......................................................................4

Gambar 2.3 Klasifikasi getaran............................................................................6

Gambar 2.4 Rangkaian Paralel.............................................................................6

Gambar 2.5 Diagram benda bebas Paralel pegas.................................................7

Gambar 2.6 Pegas Seri.........................................................................................8

Gambar 2.7 Diagram benda bebas seri pegas......................................................8

Gambar 2.9 Hubungan antara gaya dan pertambahan panjang............................9

Gambar 2.10 Getaran Bebas................................................................................10

Gambar 2.11 Getaran Bebas Tanpa Redaman.....................................................10

Gambar 2.12 Getaran Bebas Redaman................................................................11

Gambar 2.13 Getaran Bebas Dengan Redaman...................................................13

Gambar 2.14 Viscous Dumping...........................................................................16

Gambar 2.15 Coulomb Dumping.........................................................................16

Gambar 2.16 Solid Dumping................................................................................16

Gambar 2.17 Laju Peluruhan Osilasi...................................................................17

Gambar 2.18 Suspensi Kendaraan.......................................................................18

Gambar 2.19 Jembatan.........................................................................................18

Gambar 3.1 Alat uji getaran bebas.....................................................................21

Gambar 3.2 Adaptor...........................................................................................21

Gambar 3.3 Pegas...............................................................................................22

Gambar 3.5 Stopwatch.......................................................................................22

Gambar 3.6 Alat Uji Getaran Bebas...................................................................23

Gambar 3.7 Adaptor............................................................................................23

Gambar 4.1 Grafik Percobaan 1..........................................................................25

Gambar 4.2 Grafik Percobaan 2...........................................................................25






v



Gambar 4.10 Grafik Percobaan 10........................................................................27



vi

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Tabel tanpa redaman dengan 0,34 kg..................................................30

Tabel 4.2 Tabel tanpa redaman dengan 0,64 kg..................................................30

Tabel 4.3 Tabel dengan redaman dengan 0,34 kg................................................31

Tabel 4.4 Tabel dengan redaman dengan 0,64 kg................................................31

vii

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Perkembangan teknologi terus meningkat dengan pesat terutama pada

proses produksi dan konstruksi dalam sebuah perkembangan industrial yang tidak

asing bagi para akademika terutama pada bidang teknik mesin. Berkaitan dengan

teknik mesin, banyak sekali ilmu yang wajib dipelajari, dari mulai rancang

konstruksi, struktur otomotif, konstruksi crane, konstruksi jembatan dan lain-

lain.Dari rancang konstruksi tersbut diperlukan suatu ilmu yang penting demi

terjaganya keamanan dalam pemakaian, yaitu ilmu getaran. Ilmu getaran

berhubungan dengan gerakan osilasi benda dan gaya yang berhubungan dengan

gerak tersebut. Semua benda yang mempunyai massa dan elastisitas mampu

bergetar. Mesin dan struktur rekayasa mengalami getaran sampai derajat tertentu

dan dalam rancangannya memerlukan pertimbangan sifat osilasinya. Getaran

bebas terjadi jika sistem berosilasi karena bekerjanya gaya yang ada dalam sistem

sistem itu sendiri, serta tidak ada gaya luar yang bekerja. Sistem yang bergetar

bebas akan bergetar satu atau lebih frekuensi pribadinya yang merupakan sifat

sistem dinamika yang dibentuk oleh distribusi massa dan kekakuannya.

Parameter-parameter dari karakteristik getaran bebas satu derajat

kebebasan yaitu frekuensi, amplitudoo, dan periode yang tidak dapat diketahui

secara langsung. Parameter-parameter ini dapat diketahui dalam bentuk grafik

dengan menggunakan alat peraga yaitu dengan cara menarik beban terhubung

pada ujung pegas yang bergantung dan dilepaskan, maka beban akan bergetar

bersamaan dengan pegas, lalu pena yang dihubungkan dengan beban ikut bergerak

dan melukis sebuah grafik pada kertas.

Dengan adanya pemahaman pada praktikum getaran bebas ini akan

berguna kelas dalam kehidupan sehari-hari.

1.2 Tujuan Percobaan

Adapun tujuan percobaan dari praktikum getaran bebas adalah sebagai

berikut:

1

1. Memahami fenomena getaran bebas baik teredam maupun ta teredam

beserta segala atributnya seperti frekuensi pribadi redaman viskos dan

redaman coulomb (redkan karena efek gesekan).

2. Mengetahui berbagai cara untuk menentukan parameter sistem getaran

seperti konstan kekakuan pegas dan kiefisien redaman viskos melalui

eksperimen.

3. Membandingkan solusi teoritik dengan hasil eksperimen.

1.3 Manfaat

Adapun manfaat yang didapat dari praktikum getaran bebas adalah

sebagai berikut:

1. Memahami fenomena-fenomena pada praktikum getaran bebas.

2. Dapat mengetahui berbagai cara menentukan parameter sistem getaran.

3. Mendapatkan wawasan dalam dunia permesinan khususnya getaran.

2

BAB II

LANDASAN TEORI

2. 1 Getaran

Getaran dapat didefinisikan sebagai gerak osilasi dari sistem mekanik di

sekitar titik atau posisi seimbang. Getaran terjadi karena adanya gaya eksitasi.

Getaran adalah gerakan translasi (bolak-balik) yang ada disekitar titik

kesetimbangan dimana kuat lemahnya dipengaruhi besar kecilnya energi yang

diberikan. Kesetimbangan disni maksudnya adalah keadaan dimana suatu benda

berada ada posisi diam jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda tersebut.

Semua benda yang mempunyai massa dan elastisitas mampu bergetar. Mesin dan

struktur rekayasa mengalami getaran dampai derajat tertentu dan rancangannya

biasanya memerlukan perkembangan sifat osilasinya. Sistem berisolasi yang

paling sederhana terdiri dari massa dan pegas seperti ada gambar 2.1.

Gambar 2.1 Skema massa-pegas

Pegas yang menyangga massa dianggap mempunyai massa yang dapat

diabaikan dan mempuyai nilai kekakuan, k (N/m). Satu getaran pada gambar

diatas adalah ketika beban berada pada posisi A kemudian ditarik sedemikian

sehingga sampai pada posisi B, jika dilepaskan, beban kembali ke posisi A,

kemudian ke posisi C dan kembali keposisi A, begitu seterusnya. Terlihat bahwa

beban melakukan gerak bolak balik terhadap titik kesetimbangan A. Jarak antara

posisi benda saat bergetar dengan posisi pada keadaan setimbang disebut

simpangan terjadi disebut amplitude.

3

Contoh prinsip getaran lainnya dapat dimodelkan seperti gambar 2.2

dibawah.

Gambar 2.2 Prinsip bandul-massa

Satu kali getaran adalah ketika benda bergerak dari titik A-B-C-B-A atau

titik B-C-B-A-B.bandul tidak pernah melewati lebih dari titik A atau titik C

karena titik tersebut merupakan simpangan terjauh. Simpangan terjauh ini disebut

amplitude. Dititik A atau di titik C benda akan berhenti sesaat sebelum kembali

bergerak. Banyak getaran yang biasa diminta anatar 1, ¾, ½, dan 1/4.

1 = A-B-C-B-A

¾ = A-B-C-B

½ = A-B-C

¼ = A-B

Getaran dapat di evaluasi melalui 3 aspek, yaitu:

1. Velocity adalah kecepatan, dalam hal ini yang dimaksudkan adalah nilai

kecepatan getaran (frekuensi getaran) pada suatu mesin/alat tiap satuan

jarak (meter) per detiknya (m/s).

2. Acceleration adalah percepatan, yang dimaksud adalah percepatan benda,

mesin atau suatu alat melakukan suatu gerakan (getaran mekanis) tiap

satuan jarak (meter) per detik kuadrat (m/s2).

3. Displacement adalah pergeseran atau perpindahan letak yang dialami oleh

mesin atau alat yang diakibatkan oleh adanya getaran pada alat tersebut tiap

millimeter (mm).

Gaya pegas terjadi hanya jika terdapat defleksi relatif antara kedua ujung-

ujungnya. Menurut hukum Hooke’s besarnya gaya pegas sebanding dengan

defleksi relatif tersebut. Konstanta kesebandingannya disebut konstanta pegas (k)

dan dinyatakan dalam satuan gaya per satuan panjang. Untuk peredam viscous

4

besarnya gaya redaman sebanding dengan kecepatan dan faktor kesebandingan

disebut koefisien redaman.

Karakteristik Getaran

1. Amplitudo (A)

Amplitudo merupakan simpangan yang terbesar dari posisi

kesetimbangan, yaitu nilai maksimum dari A dengan satuan meter (m).

2. Periode (T)

Periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu lintasan

bolak-balik (siklus), dengan satuan detik (s).

T=1f

3. Frekuensi (f)

4. Frekuensi merupakan banyaknya siklus (getaran) yang dilakukan dalam

satuan waktu, dengan satuan Hz.

T=1f= v

λ

Frekuensi sudut (ωn) adalah 2π dikalikan frekuensi.

ωn=2πf =√ km

2.2 Klasifikasi Getaran

Getaran dapat diklasifikasikan menurut ada tidaknya eksitasi yang bekerja

secara kontinyu, menurut derajat kebebasannya atau menurut sistem

massanya.Menurut klasifikasi yang pertama getaran dibedakan sebagai getaran

bebas atau getaran paksa.Menurut derajat kebebasannya getaran dapat dibedakan

sebagai getaran derajat satu, dua, atau n derajat sesuai dengan banyakya koordinat

bebas (independence) yang diperlukan untuk mendefinisikan persamaan gerak

sistem tersebut. Pada sistem getaran massa diskret setiap massa dianggap sebagai

bodi kaku dan tidak mempunyai elastisitas. Sebaliknya pada sistem massa

kontinu, massa yang bergetar tidak dianggap sebagai bodi kaku tetapi mempunyai

elastisitas sehingga dimungkinkan adanya gerak relatif di antara titik-titik pada

massa tersebut. Sistem massa kontinyu memiliki n derajat kebebasan yang tak

berhingga. Ketiga model klasifikasi getaran tersebut ditunjukkan pada gambar

5

Gambar 2.3 Klasifikasi getaran

a) Sitem getaran bebas massa diskret dua derajat kebebasan

b) Sistem getaran paksa massa diskret satu derajat kebebasan

c) Sistem getaran paksa massa kontinyu

2.3 Pemasangan Pegas

Pada suatu sistem pemasangan pegas ada dua yaitu yang dipasang seri atau

secara pararel atau dengan pemasangan gabungan.

a. Pegas Pararel

Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap pegas akan

mengalami gaya tarik sebesar F1 dan F2. Pertambahan panjang sebesar ∆

x1 dan ∆x2. Secara umum konstanta total pegas yang dirangkai pararel

dinyatakan dengan persamaan:

Gambar 2.4 Rangkaian Paralel

k total=k1+k 2+k3+k4 …+kn

dengan

k n adalah konstanta pegas ke -n

6

Gambar 2.5 Diagram benda bebas Paralel pegas

Pegas 1 F1=k1 x

Pegas 2 F2=k2 x +

F1+F2=( k1+k2 ) x

F1=ke . x → ke=k1+k 2

b. Pegas Seri

Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F1, sehingga pegas

akan mengalami pertambahan panjang sebesar ∆x1 dan ∆x2. Secara

umum konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan dengan

persamaan.

1k total

= 1k1

+ 1k2

+ 1k3

+…+ 1kn

Dengan kn = konstanta pegas ke-n

Gaya P menghasilkan perpindahan total y dari ujung bebas pada susunan

pegas sebesarnya

y= Pk 1

+ Pk2

Akibatnya, gaya yang diperlukan untuk satu unit perpindahan (konstanta

pegas ekivalen) diberikan oleh:

k e=Py

Dengan mensubtitusikanya , maka didapatkan nilai kebalikan dari

konstanta pegas:

1ke

= 1k1

+ 1k2

7

Gambar 2.6 Pegas Seri

Gambar 2.7 Diagram benda bebas seri pegas

Secara umum, konstanta pegas ekivalen yang terpasang seri

1ke

=∑t=1

n1k1

Dimana: n adalah jumlah pegas terpasang seri.

Pegas yang panjang awalnya adalah L0 dengan kekakuan pegas adalah k,

jika diberikan beban sebesar F, maka akan terjadi pertambahan panjang

pada pegas sebesar x (Gambar 2.2). Besarnya pertambahan panjang pegas

berbanding lurus dengan besar gaya yang diberikan dan dapat dirumuskan:

Gambar 2.8 Pertambahan Panjang Pegas

8

Hubungan antara gaya dan pertambahan panjang pada pegas dapat

ditunjukkan pada diagram pegas (Gambar 2.3), pada sumbu horisontal

adalah perpindahan (x) dan sumbu vertikal adalah gaya (F).

Gambar 2.9 Hubungan antara gaya dan pertambahan panjang

Garis a pada Gambar 2.3 adalah karakteristik dari sebuah pegas, garis

badalahkarakteristik suatu pegas yang lebih kaku, dan garis c adalah

karakteristik sebuah pegasyang kekakuannya lebih rendah. Berarti dari

Gambar 2.3 dan persamaan (2.1) dapatdituliskan rumusan kekakuan pegas:

F= kx

2.4 Jenis Getaran

Ada dua jenis getaran yang umum diantaranya yaitu getaran bebas dan

getaran paksa. Getaran bebas terjadi bila sistem mekanis dimulai denhgan adanaya

gaya awal, lalu dibiarkan bergetar secara bebas, sedangkan getaran paksa terjadi

bila gaya bolak-balik atau gerakan diterapkan pada sistem mekanis.

1. Getaran Bebas

Getaran bebas terjadi jika sistem berosilasi karena bekerjanya gaya yang

ada dalam sistem itu sendiri (inherent) dan jika ada gaya luas yang bekerja.

Sistem yang bergetar bebas akan bergerak pada satu atau lebih frekuensi

naturalnya, yang merupakan sifat sistem dinamika yang dibentuk oleh

distribusi massa dan kekuatannya. Semua sistem yang memiliki massa dan

elastisitas dapat mengalami getaran bebas atau gerakan yang terjadi tanpa

rangsangan luar.

9

Gambar 2.10 Getaran Bebas

Perioda natural osilasi dibentuk dari

ωnT=2 π, atauωn=√ km

T=2 π1ωn

T=2π1

√ km

T=2 π √ mk

dan frekuensi natural sistem satu derajat kebebasan ditentukan oleh

penyimpangan statik ∆. Getaran bebas dibagi dengan getaran bebas tanpa

redaman dan getaran bebas dengan redaman.

a. Getaran Bebas Tanpa Redaman

Getaran bebas terjadi akibat adanya gaya yang bekerja dalam sistem itu

sendiri dan mengakibatkan berisolasi serta tidak ada gaya luar yang

bekerja. Model getaran bebas tanpa redaman seperti pada gambar 2.11

Gambar 2.11 Getaran Bebas Tanpa Redaman

10

Semua sistem yang memiliki massa dan elastisitas dapat mengalami

getaran bebas atau getaran yang terjadi tanpa rangsangan luar. Hokum

Newton kedua adalah dasar pertama untuk meneliti gerak

sistem.Seperti yang ditunjukkan gambar dibawah, perubahan bentuk

pegas pada posisi kesetimbangan static adalah ∆ dan gaya pegas k∆

adalah sama dengan gaya gravitasi w yang beerja pada massa m

k ∆=w=m. g

dengan mengukur simpangan x dari kesetimbangan static, maka gaya-

gaya yang bekerja pada m adalah k(A+x) dan w dengan x dipilih

positif dalam arah kebawah semua besaran berupa gaya, kecepatan,

dan percepatan juga positif dalam arah ke bawah. Dimana hokum

kedua untuk gerak diterapkan pada massa m sebagai berikut.

Gambar 2.12 Getaran Bebas Redaman

ƩF = m.a

ƩF = 0

w - kΔ = 0

w = kΔ ..................... pers. (1)

ƩF = m.a

w – k (Δ + x) = mx

w – kΔ – kx = mx

11

w – w – kx = mx

mx + kx = 0 ................ pers. (2)

dimana :

x = A sin ωt + B cos ωt

x = Aω cos ωt – B w sin ωt

x = -Aω² sin ωt – B ω² cos ωt

Maka :

mx + kx = 0

m (-Aω² sin ωt – B ω² cos ωt) + kx = 0

m (-ω²) (A sin ωt + B cos ωt) + kx = 0

x

-mω² x + kx = 0

(-mω² + k ) x = 0

Getaran terjadi, jika x≠0.Oleh karena itu (k-mω²) = 0 dan akibatnya

-mω² + k = 0

k = mω²

ω² = km

ω=√ km

⇒ωn¿√ km

rad/det=

Perioda natural osilasi dibentuk dari ωnT = 2π

T=2 πωn

=2 π √ mk

Sedangkan frekuensi naturalnya adalah:

f n=1τ= 1

2 π √ km

12

dari getaran yang terjadi untuk diingat suatu prinsip D’Alembert yaitu

suatu sistem dinamik dapat diseimbangkan secara static dengan

menambahkan gaya khayal yang disebut sebagai gaya inersia yang

besarnya sama dengan massa dikali percepatan dengan arah melawan

arah percepatan

b. Getaran Bebas Dengan Redaman

Sistem yang bergetar mengalami redaman sampai derajat tertentu

karena energi didisipasi oleh gesekan dan tahanan lain. Jika redaman

itu kecil, maka pengaruhnya sangat kecil pada frekuensi natural sistem

dan hitungan frekuensi natural biasanya dilaksanakan atas dasar tidak

ada redaman. Redaman sangat penting untuk membatasi amplitudo

osilasi waktu resonasi.

Gambar 2.13 Getaran Bebas Dengan Redaman

Koordinat bebas (independent coordinates) diperlukan untuk

menetapkan susunan atau posisi sistem pada setiap saat, yang

berhubungan dengan jumlah derajat kebebasan (degree of freedom).

Derajat kebebasan (degree of fredom) adalah jumlah koordinat

independen yang dibutuhkan untuk menentukan posisi atau gerak

secara lengkap bagian dari sistem.

Bila peredaman diperhitungkan, berarti gaya peredam juga berlaku

pada massa selain gaya yang disebabkan oleh peregangan pegas.Bila

bergerak dalam fluida benda akan mendapatkan peredaman karena

kekentalan fluida. Gaya akibat kekentalan ini sebanding dengan

kecepatan benda. Konstanta akibat kekentalan (viskositas) c ini

dinamakan koefisien peredam, dengan satuan N s/m (SI)

13

Fd=−cv=−c x=−cdxdt

Dengan menjumlahkan semua gaya yang berlaku pada benda kita

mendapatkan persamaan.

m x+c x+k x=0

Solusi persamaan ini tergantung pada besarnya redaman. Bila

redaman cukup kecil, sistem masih akan bergetar, namun pada

akhirnya akan berhenti. Keadaan ini disebut kurang redam, dan

merupakan kasus yang paling mendapatkan perhatian dalam analisis

vibrasi. Bila peredaman diperbesar sehingga mencapai titik saat

sistem tidaklagi berosilasi, kita mencapai titik redaman kritis. Bila

peredaman ditambahkan melewati titik kritis ini sistem disebut

dalam keadaan lewat redam.

Nilai koefisien redaman yang diperlukan untuk mencapai titik

redaman kritis pada model massa-pegas peredam adalah:

cc=2√km

Untuk mengkarakterisasi jumlah peredaman dalam sistem digunakan

nisbah yang dinamakan nisbah redaman. Nisbah ini adalah

perbandingan antara peredaman sebenarnya terhadap jumlah

peredaman yang diperlukan untuk mencapai titik redaman kritis.

Rumus untuk nisbah redaman (ζ ) adalah :

ζ = c2√km

Sebagai contoh struktur logam akan memiliki nisbah redaman lebih

kecil dari 0,05,sedangkan suspensi otomotif akan berada pada selang

0,2-0,3. Solusi sistem kurang redam pada model massa-pegas-

peredam adalah :

x (t )=X eζ ωn t cos ¿

Nilai X, amplitudo awal, dan , ingsutan fase, ditentukan oleh

panjang regangan pegas. Dari solusi tersebut perlu diperhatikan dua

hal: faktor eksponensial dan fungsi cosinus. Faktor eksponensial

menentukan seberapa cepatsistem teredam: semakin besar nisbah

14

redaman, semakin cepat sistem teredam ke titik nol. Fungsi kosinus

melambangkan osilasi sistem, namun frekuensi osilasi berbeda

daripada kasus tidak teredam.

Frekuensi dalam hal ini disebut "frekuensi alamiah teredam", fd, dan

terhubung dengan frekuensi alamiah takredam lewat rumus berikut.

f d=√1−ζ 2 f n

Frekuensi alamiah teredam lebih kecil daripada frekuensi alamiah

takredam, namununtuk banyak kasus praktis nisbah redaman relatif

kecil, dan karenanya perbedaan tersebut dapat diabaikan. Karena itu

deskripsi teredam dan takredam kerap kali tidak disebutkan ketika

menyatakan frekuensi alamiah.

2. Getaran paksa

Getaran paksa adalah getaran yang terjadi karena rangsangan gaya luar,

jika rangsangan tersebut berosilasi maka sistem dipaksa untuk bergetar

pada frekuensi rangsangan, jika frekuensi rangsangan sama dengan salah

satu frekuensi natural sistem, maka akan dapat keadaan resonansi dan

osilasi besar yang berbahaya mungkin terjadi. Kerusakan pada struktur

besar seperti jembatan, gedung ataupun sayap pesawat terbang merupakan

kejadian menakutkan yang disebabkan oleh resonansi. Jadi perhitungan

frekuensi natural merupakan hal yang utama.

2.5 Jenis-Jenis Redaman

Redaman adalah sistem yang bergetar (osilasi) secara bebas akan

mengalami penurunan amplitude getaran atau gerakan untuk melawan sustu

sistem yang bergetar (menurunkan) amplitude getaran suatu sistem). Ada

beberapa jenis redaman sebagai berikut:

1. Redaman Viskos

Merupakan jenis redaman mekanik dimana energy diserap melalui

sejumlah fluida cair. Fluida yang biasa digunakan adalah oli. Fluida

tersebut diletakkan pada sebuah tabung yang berhubungan dengan batang

yang akan diterima.

15

Gambar 2.14 Viscous Dumping

2. Redaman Coulomb

Gaya redaman memiliki besaran konstan tetapi arahnya berlawanan

dengan getaran bodi. Hal ini disebabkan karena gesekan antara permukaan

rubbing baik permukaannya sama-sama kering atau dengan yang salah

satunya memiliki cukup pelumasan. Coulomb redaman adalah mekanisme

redaman umum yang terjadi pada mesin.

Gambar 2.15 Coulomb Dumping

3. Redaman Struktur

Merupakan redaman yang terdapat pada struktur dari sebuah benda.Setiap

benda memiliki redaman struktur tergantung pada kekakuan struktur

tersebut. Apabila sebuah sistem tidak memiliki redaman struktur, maka

sistem akan bergerak secara continue selama-lamanya.

Gambar 2.16 Solid Dumping

16

2.5 Pengurangan Logaritmik

Mengukur laju peuruhan osilasi bebas secara mudah untuk menentukan

jumlah yang ada dalam sistem.Makin besar redamannya, makin besar pula laju

peluruhannya.

Gambar 2.17 Laju Peluruhan Osilasi

Pengurangan logaritmik didefinisikan sebagai logaritma natural dari rasio

dua amplitudo berurutan. Jadi rumusan pengurangan logaritmik adalah :

δ=lnx1

x2

x=x e(−ζ ωn ± i√1−ζ 2 ωn ) t

x=A e(−ζ ωn+i√1−ζ 2 ωn) t+B e

(−ζ ωn−i√1−ζ 2 ωn ) t

x=x e−ζ ωn t sin (√1−ζ 2ωnt +θ )

δ=lnx1

x2

δ=lnx e−ζ ωn t1 sin (√1−ζ 2ωnt 1+θ )

x e−ζ ωn ( t1+ td )sin (√1−ζ 2 ωn (t 1+t d )+θ )

δ=lne−ζ ωn t1

e−ζ ωn (t 1+t d)

δ=ln eζ ωn t d

δ=ζ ωn td

δ ≅ 2 πζ

2.6 Pengaplikasian Getaran

Berikut contoh-contoh pengaplikasian getaran diantaranya:

1. Suspensi Kendaran

17

Susunan komponennya per spiral, katup dan oli khusus untuk peredam

Gambar 2.18 Suspensi Kendaraan

2. Jembatan

Perencanaan dan perhitungan getaran pada jembatan sangat penting, oleh

karena itu dalam rancang bangun jembatan perlunya suatu perhitungan

yang mendalam sehingga tidak terjadi suatu musibah seperti pada gambar.

Gambar 2.19 Jembatan

Frekuensi pribadi jembatan sama dengan frekuensi angin sehingga terjadi

resonansi secara terus-menerus dan merubuhkan jembatan.

3. Timbangan/Neraca

Alat yang digunakan melakukan pengukuran massa suatu benda

2.7 Alat Pengukur Getaran

Ada beberapa alat standard yang bisanya digunakan dalam suatu

pengukuran getaran antara lain:

1. Vibration Meter

Vibration meter biasanya bentuknya kecil dan ringan sehingga mudah

dibawa dan dioperasikan dengan battery serta dapat mengambil data

getaran pada suatu mesin dengan cepat. Pada umumnya terdiri dari sebuah

18

probe, kabel dan meter untuk menampilkan harga getaran. Alat ini juga

dilengkapi dengan switch selector untuk memilih parameter getaran yang

akan diukur. Vibration meter ini hanya membaca harga overall (besarnya

level getaran) tanpa memberikan informasi mengenai frekuensi dari

getaran tersebut. Pemakaian alat ini cukup mudah sehingga tidak

diperlukan seorang operator yang harus ahli dalam bidang getaran. Pada

umumnya alat ini digunakan untuk memonitor “trend getaran” dari suatu

mesin. Jika trend getaran suatu mesin menunjukkan kenaikan melebihi

level getaran yang diperbolehkan, maka akan dilakukan analisa lebih lanjut

dengan menggunakan alat yang lebih lengkap.

2. Shock Pulse Meter

Shock pulse meter adalah alat yang khusus untuk memonitoring kondisi

antifriction bearing yang biasanya sulit dideteksi dengan metode analisa

getaran yang konvensional. Prinsip kerja dari shock pulse meter ini adalah

mengukur gelombang kejut akibat terjadi gaya impact pada suatu benda,

intensitas gelombang kejut itulah yang mengindikasikan besarnya

kerusakan dari bearing tersebut. Pada sistem SPM ini biasanya memakai

tranduser piezo-electric yang telah dibuat sedemikian rupa sehingga

mempunyai frekuensi resonansi sekitar 32 KHz. Dengan menggunakan

probe tersebut maka SPM ini dapat mengurangi pengaruh getaran terhadap

pengukuran besarnya impact yang terjadi.

3. Vibration Analyzer

Alat ini mempunyai kemampuan untuk mengukur amplitude dan frekuensi

getaran yang akan dianalisa. Karena biasanya sebuah mesin mempunyai lebih dari

satu frekuensi getaran yang ditimbulkan, frekuensi getaran yang timbul

tersebut akan sesuai dengan kerusakan yang terjadi pada mesin tersebut. Alat ini

biasanya dilengkapi dengan meter untuk membaca amplitudo getaran yang

biasanya juga menyediakan beberapa pilihan skala

4. Oscilokop

Osciloskop adalah salah satu peralatan yang berguna untuk melengkapi

data getaran yang akan dianalisa. Sebuah osciloskop dapat memberikan

sebuah informasi mengenai bentuk gelombang dari getaran suatu mesin.

19

Osiloskop juga dapat memberikan informasi tambahan yaitu: untuk

mengevaluasi data yang diperoleh dari tranduser non-contact (proximitor).

20

BAB III

METODOLOGI

3.1 PeralatanAdapun peralatan yang digunakan pada pratikum getaran bebas adalah

sebagai berikut :

a. Seperangkat alat uji getaran bebas

Digunakan sebagai perangakat utama dari alat uji getaran.

Gambar 3.1 Alat uji getaran bebas

b. Adaptor

Digunakan sebagai penghubung antara kerangka utama alat uji dengan

sumber listrik dan pengaturan arus tegangan.

Gambar 3.2 Adaptor

c. Pegas

Digunakan untuk memberi variasi nilai konstan dar getaran yang diamati

21

Gambar 3.3 Pegas

d. Massa 0,34 kg dan 0,64 kg

Digunakan untuk memberi gaya beban yang akan menyebabkan getaran

nantinya.

e. Pulpen

Digunakan sebagai alat pencatat grafik getaran

Gambar 3.4 Pulpen

f. Stopwatch

Digunakan untuk mengukur waktu getaran hingga getaran tersebut

setimbang (nol)

Gambar 3.4 Stopwatch

g. Rol kertas

Digunakan sebagai media mencatat grafik, agar hasilnya dapat dihitung

h. Oli atau redaman

22

Digunakan sebagai redaman fluida viskos pada praktikum getaran bebas

3.2 Prosedur Praktikum

Adapun Prosedur pelaksanaan pratikum governor yang telah dilaksanakan

adalah sebagai berikut :

a) Alat pengujian getaran bebas disiapkan dengan menyusun alat seperti

gambar,tanpa redaman.

Gambar 3. 6 Alat Uji Getaran Bebas

b) Pasang pegas.

c) Gunakan beban sebesar 0,34 kg.

d) Kertas pencatat dipasang pada alat pengujian getaran bebas.

e) Pulpen pencatat dikontakkan pada kertas pencatat.

f) Beri sedikit simpangan agar dapat menentukan titik awal dari grafik

getaran.

g) Jalankan drum pembawa kertas dengan menghidupkan adaptor, dengan

menekan tombol power dengan memutar tegangan sebesar 4,5V

Gambar 3. 7 Adaptor

23

untuk panjang waktu tertentu catat waktu yang diperlukan, sehingga

diperoleh kecepatan gerak lurus dari kertas pencatat grafik tersebut

h) Beri simpangan pada massa dengan cara menarik kebawah massa tersebut.

i) Hentikan getaran jika grafik pada rol kertas membentuk garis lurus.

j) Setelah diperoleh hasil uji, hentikan drum pembawa kertas.

k) Tambahkan pegas dari satu ke dua lalu ke tiga dengan massa yang sama.

l) Catat hasil pengujian.

m) Ulangi langkah 1 sampai dengan 9 diatas

n) Pasang peredam pada tempat yang telah di tentukan dengan cairan oli

o) Catat hasil pengujian

p) Setelah itu ganti beban yang digunakan menjadi 0,64 kg

q) Lakukan langkah 2 sampai dengan langkah 13 yang ada diatas

r) Analisis dan simpulkan hasil dari praktikum.

24

BAB IV

PENGOLAHAN DATA

4.1 Tabel Data

1. Massa 0,34 kg dengan redaman dan 1 pegas

Gambar 4.1 Grafik Percobaan 1





4. Massa 0,34 kg tanpa peredam dan 1 pegas

25


5. Massa 0,34 kg tanpa peredam dan 2 pegas


6. Massa 0,34 kg tanpa redaman dan 3 pegas


7. Massa 0,64 kg redaman dan 1 pegas



26




10. Massa 0,64 kg tanpa redaman dan1 pegas





27


4.2 Contoh Perhitungan

1. Menggunakan 1 pegas dengan redaman

Diketahui: k = 1769,99 N/m

t = 1,5 s𝛌 = 0,127 m

m = 0,34 kg

X1= 0,01 m

X2= 0,005 m

Pencarian:

Frekuensi pribadi (Pengujian)

ωn=√ km

¿√ 1769,99 N /m0,34 kg

¿72,15 rad / s

ωn=2πf

f =ωn

2π

f =72,15 rad /s2 x3,14

f =11,49 Hz

Pengurangan logaritma

δ = ln x1x2

28

δ = ln 0,01 m

0,005 m=0,693

Rasio redaman

ζ = δ

2 π

ζ = 0,693

2 x 3,14 = 0,110

Koefisien redaman

c = ζ x ccr = 2 ζ √km

c =2 x 0,110 x √1769,99 N /m x 0,34kg

= 5,41

Frekuensi Pribadi teredam (Pengujian)

ωD = √(1−(ζ 2 xωn2 π ))

ωD = √(1−(0,1102 x72,15

2 π )) =0,927Hz

2. Menggunakan 1 pegas dengan tanpa redaman

Diketahui: k = 1769,99 N/m

t = 2 s n= 3,5𝛌 = 0,11 m

m = 0,64 kg

Pencarian:


ωn=√ km

¿√ 1769,99 N /m0,64 kg

¿52,59 rad /s

ωn=2πf

f =ωn

2 π

29

f =52,59 rad /s2 x3,14

f =8,37 Hz

frekuensi

f =nt=3,5

2 s=1,75 Hz

kecepatan

v=Lt=0,385 m

2 s=0,192

ms

Panjang gelombang

λ= vf=0,192 m/ s

1,75=0,11 m

Frekuensi pribadi (Teori)

ωn¿√ km

=√ 1769,99 N /m0,64 kg

= 52,58 rad/s

ωn= 2πf

f =ωn2 π

= 52,58 rad /s

2 x 3,14 =8,36 Hz


f =vλ=0,192 m /s

0,11 m=1,75 Hz .

4.3 Tabel Perhitungan

a. Tabel perhitungan getaran bebas tanpa redaman

Tabel 4.1 Tabel tanpa redaman dengan 0,34 kg

Jumlah

Pegas

Massa (kg)

Kekakuan (N/m)

Frekuensi Pribadi (teori)

Panjang Gelombang

(m)

Kecepatan (m/s)

Frekuensi Pribadi

(Pengujian)

10.34

1769.99 11.483 0.062 0.074 1.2

2 3539.98 16.239 0.089 0.360 4.038

3 5309.97 19.890 0.099 0.282 2.833

Tabel diatas adalah merupakan getaran tanpa redaman dengan massa 0,34

kg, dan jumlah pegas yang mempengaruhi dalam praktikum getaran. Sehingga

30

didapatkan nilai berupa, frekuensi pribadi teori, panjang gelombang, kecepatan,

dan frekuensi pribari sesuai pengujian.

Tabel 4.2 Tabel tanpa redaman dengan 0,64 kg

Jumlah

Pegas

Massa (kg)

Kekakuan (N/m)

Frekuensi Pribadi (teori)

Panjang Gelombang

(m)

Kecepatan (m/s)

Frekuensi Pribadi

(Pengujian)

10.64

1769.99 8.370 0.110 0.193 1.75

2 3539.98 11.837 0.063 0.098 1.563

3 5309.97 14.497 0.057 0.168 2.955

Tabel diatas adalah merupakan getaran tanpa redaman dengan massa 0,64

kg, dan jumlah pegas yang mempengaruhi dalam praktikum getaran. Sehingga

didapatkan nilai berupa, frekuensi pribadi teori, panjang gelombang, kecepatan,

dan frekuensi pribari sesuai pengujian.

b. Tabel perhitungan getaran bebas dengan peredaman

Tabel 4.3 Tabel dengan redaman dengan 0,34 kg

Jumla

h

Pegas

Massa

(kg)

Kekakuan

(N/m)

X1

(m)

X2

(m)Zeta

Redaman

(c)

Frek.Pengujian

(Hz)

1

0.34

1769.99 0.01

0.00

5 0.110 5.413 0.927

2 3539.98 0.019 0.01 0.102 7.088 0.911

3 5309.97 0.016

0.01

2 0.046 3.891 0.979

Tabel diatas adalah merupakan getaran mengunakan redaman dengan

massa 0,34 kg, dan jumlah pegas yang mempengaruhi dalam praktikum getaran.

Sehingga didapatkan nilai berupa, frekuensi pribadi teori, panjang gelombang,

kecepatan, dan frekuensi pribari sesuai pengujian.

Tabel 4.4 Tabel dengan redaman dengan 0,64 kg

Jumla

h

Massa Kekakuan X1 X2 Zeta Redaman Frek.Pengujian

31

Pegas (kg) (N/m) (m) (m) (c) (Hz)

1

0.64

1769.99 0.013

0.00

5 0.152 10.237 0.898

2 3539.98 0.019

0.

011 0.087 8.281 0.954

3 5309.97 0.025 0.02 0.036 4.141 0.991

Tabel diatas adalah merupakan getaran mengunakan redaman dengan

massa 0,34 kg, dan jumlah pegas yang mempengaruhi dalam praktikum getaran.

Sehingga didapatkan nilai berupa, frekuensi pribadi teori, panjang gelombang,

kecepatan, dan frekuensi pribari sesuai pengujian.

4.4 Grafik Perhitungan

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.502468

10121416182022

Kurva Hasil Pengujian Peredam dan Tanpa Peredam (massa 0.34 kg)

Frek.Pribadi (Teori)Frek.Pribadi (Pengu-jian)Frek.Pribadi (Redaman)

Jumlah Pegas

Fre

ku

ensi

(H

z)

Gambar 4.13 Grafik Hasil pengujian dengan 0,34 kg

32

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50123456789

10111213141516

Kurva Hasil Pengujian Peredam dan Tanpa Peredam (massa 0,64 kg)

Frek.Pribadi (Teori)

Frek.Pribadi (Pengujian)

Frek.Pribadi(Redaman)

Jumlah Pegas

Fre

ku

ensi

(H

z)


4.5 Analisis dan Pembahasan

Adapun analisa yang didapatkan dari hasil praktikum dalam bentuk data

dan grafik adalah sebagai berikut:

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.502468

10121416182022

Grafik Hasil Pengujian Peredam dan Tanpa Peredam (massa 0.34 kg)

Frek.Pribadi (Teori)

Frek.Pribadi (Pengujian)

Frek.Pribadi (Redaman)

Jumlah Pegas

Fre

ku

ensi

(H

z)


Pada percobaan getaran bebas tanpa peredam, dari grafik hasil pengujian

peredam dan tanpa peredam dengan massa 0,34 kg dan 0,64 kg dapat dilihat

33

bahwa adanya perbedaan yang besar antara nilai frekuensi secara teoritis dengan

nilai frekuensi hasil pengujian. Perbedaan yang besar ini dapat dilihat pada

masing-masing nilai frekuensi pengujian dan frekuensi secara teoritis yang

mempunyai range yang jauh dengan perbandingan rata 6:1. Hal ini menunjukkan

hasil pengujian yang tidak akurat dan disebakan beberapa faktor.

Kondisi alat uji yang tidak bekerja dengan baik sehingga nilai konstanta

pegas tidak sesuai lagi dengan nilai yang sesungguhnya ini dapat dilihat ketika

diberi simpangan pegas kembali keposisi sebelumnya dengan tidak sempurna,

ketika sebelum pegas diberi simpangan dan masih dibebani massa pegas jarak

kawat pegas rapat, lalu pada saat pegas diberi simpangan dan kembali ke posisi

semula dimana posisi kesetimbangannya jarak antar kawat tersebut terjadi

perbedaan yaitu semakin besar, hal ini dapat dikatakan pegas sudah tidak presisi

sehingga nilai konstanta pegas tidak sesuai lagi dengan nilai sebenarnya.

Dari praktikan, kesalahan dalam pengukuran dan pengambilan data yang

tidak akurat sehingga pada saat perhitungan yang terjadi data tidak sesungguhnya.

Selain itu penggulungan kertas pada drum oleh praktikan yang tidak rapi,

penggulung kertas grafik tidak berputar dengan konstan dan tidak lurus terhadap

drum pembawa kertas, hasil dari pena pencatat kekertas pencatat tidak sejajar

pada simpangan yang diberikan sehingga grafik gelombang getaran bebas yang

didapat tidak beraturan. Antara penghitungan waktu dan drum pembawa kertas

tidak selaras sesuai dengan penghentian waktu stopwatch, maka panjang

gelombang yang tercatat tidak sesuai dengan penghentian waktu dan

mengakibatkan penghitungan data yang tidak akurat terhadap kecepatan dan

panjang gelombang.

Percobaan dengan peredam dapat dilihat pada perhitungan Zeta (ζ ¿

berpengaruh terhadap jumlah pegas (konstanta) dan massa benda. Zeta (ζ ¿

sebanding dengan jumlah pegas maupun massa bendanya.

Percobaan dengan peredam terbukti dapat menurunkan getaran suatu

benda sehingga frekuensi pribadinya pun turun. Pada grafik jika dibandingkan

dengan tanpa peredam nilai frekuensi peredam lebih rendah.

34

BAB IV

DISKUSI DAN KESIMPULAN

Dari praktikum yang telah dilaksanakan dapat didiskusikan bahwa

getaran terjadi ketika benda diganggu berupa gaya dengan memberikan

simpangan, massa dan elastisitas suatu system benda. Getaran bebas ini

merupakan getaran yang terjadi pada system itu sendiri. Getaran bebas ini dengan

menggunakan peredam viskos. Peredam viskos itu sendiri menyerap energy

getaran ke fluida.

Dari hasil praktikum yang telah dilakukan, maka dapat diambil beberapa

simpulan, yaitu :

.

1. Harga frekuensi pribadi suatu sistem berbanding terbalik dengan nilai

massa yang digunakan yaitu wn=√ km

Semakin berat massa pecobaan maka

nilai frekuensi pribadi (wn) akan semakin kecil.

2. Harga frekuensi pribadi suatu system berbanding lurus dengan kekakuan

pegasnya yaitu wn=√ km

Semakin besar nilai kekakuan pegas (k) maka

semakin besar pula nilai frekuensi pribadi (wn).

3. Harga zeta (ζ ) berbanding lurus dengan kekakuan pegas maupun dengan

massa yang digunakan.

4. Penggunaan peredam pada suatu system yang diberikan simpangan dapat

mengurangi getaran atau amplitudo yang tinggi karena suatu amplitude

berkaitan erat dengan waktu.

5. Hasil dari pengujian terjadi perbedaan dengan hasil teoritis karena Human

Error.

35

DAFTAR PUSTAKA

http://taufiqurrokhman.com/2011/07/12/bahan-kuliah-getaran-mekanik/ (diakses :

10 Okteober 2015)

http://www.sperdirect.com/electro-luminescent-stopwatch-186-prd1.htm(diakses :

10 Okteober 2015)

http://www.yekatria.com/produk-95-garputala.html (diakses : 10 Okteober 2015)

https://enhilmy.wordpress.com/2011/05/29/berkenalan-dengan-pegas/ (diakses :

10 Okteober 2015)

https://yefrichan.wordpress.com/2010/10/13/getaran-bebas/ (diakses : 10

Okteober 2015)

Team Asisten LKM.2004.Panduan Praktikum Fenomena Dasar Mesin Bid.Konstruksi Mesin Dan Perancangan.Jurusan Teknik Mesin FT-UNRI:Pekanbaru

William, T.Thomson.1998.Theori Of Vibration With Application Practice. Hall

Int:London

36

https://yefrichan.wordpress.com/2010/10/13/getaran-bebas/

https://enhilmy.wordpress.com/2011/05/29/berkenalan-dengan-pegas/

http://www.yekatria.com/produk-95-garputala.html

http://www.sperdirect.com/electro-luminescent-stopwatch-186-prd1.htm

http://taufiqurrokhman.com/2011/07/12/bahan-kuliah-getaran-mekanik/

LAMPIRAN

37

1. Turunkan solusi persamaan diferensial gerak sistem getaran bebas yang

dinyatakan di persamaan (3.7) untuk kondisi awal berupa simpangan

Jawab :

Diketahui : I 0=1

12M L2

sin θ ≈ θ sin θ ≈ θ

x=a sin θ x=b sin θx=a θ C x=Ca θ x=b θ C x=Kb θx=a θ kx=b θ

ΣM=0

[MPa. a+ 112

M L2+

ML2

∗L

2 ] ¨θ+¿Caθ . a+ Kbθ . b=0¿

[MPa2+ M L2

12+ M L2

4 ] ¨θ+¿C a2 θ+K b2 θ=0¿

[MPa2+ M L2+3 M L2

12 ] ¨θ+¿C a2 θ+K b2 θ=0¿

[MPa2+ M L2

3 ] θ+C a2 θ+K b2 θ=0

2. Turunkan asal-usul penentuan konstanta pegas di persamaan (3.6) dan

(3.8).

Jawab :

Rumus ωn=√ km

f =1T

ωn=2 πf →2 πT

2 πT

=√ km

→km

=( 2 πT )

2

→ k4 π2

T n

m

3. Turunkan solusi pesamaan diferensial gerak sistem getaran bebas teredam

yang dinyatakan di persamaan (3.9) unutk kondisi awal berupa simpangan.

38

Dalam hal ini faktor redaman, ζ <1 (sistem teredam kurang atau

underdamped )

Jawab :

Dari persamaan gerak newton ΣF=m. a=md2 xd t 2 → Percepatan

Komponen gaya diatas diuraikan menjadi gaya pemulih dan gaya

hambatan, gaya pemulih berbanding lurus dengan simpangannya.

F p=−kx

Gaya hambat adalah meredam gaya pemulih

Fh=−bv=−bdxdt

Disubtitusikan.

Md2 xdt 2 + bdx

dt+kx=0

M ek θ+C ek θ+kek x=0

4. Dari pengolahan data, dapat dipastikan bahwa hasil uji akan mempunyai

perbedaan dengan solusi teoritik. Menurut anda, mana yang lebih bisa

dipercaya? Beri argumentasi secukupnya. Selain itu, coba anda uraikan

berbagia sumber yang berkontribusi terhadap perbedaan hasil tersebut.

Jawab :

Yang bisa dipercaya adalah solusi teoritik karena solusi teoritik telah

mempunyai rumus standar yang telah disepakati dibandingkan solusi hasil

uji. Kebanyakan praktikan mengalami kesalaha dalam pengambilan data (

Human error )

39

Laporan Akhir Getaran Bebas _ Kelompok B5

Documents

Transcript of Laporan Akhir Getaran Bebas _ Kelompok B5