Modul 12_8.Bab 3 Analisa Struktur.doc

Bab 3

Analisa Struktur Bangunan Pengaman Pantai

3.1 Penentuan Tinggi Gelombang Rencana

Salah satu parameter penting yang digunakan dalam desain suatu bangunan pengaman pantai adalah Tinggi Gelombang Rencana atau sering disebut Tinggi Gelombang Ekstrim. Tinggi gelombang rencana adalah nilai tinggi gelombang terbesar yang mungkin terjadi dalam suatu kurun waktu tertentu atau kurun waktu rencana yang biasanya didesain dalam satuan waktu: 1 tahun, 5 tahun, 10 tahun, 25 tahun, 50 tahun, 100 tahun, atau 200 tahun.

Tinggi gelombang rencana diperoleh dari analisis distribusi statistik suatu seri data gelombang (data gelombang jam-jaman atau data gelombang harian) menggunakan metode distribusi yang umum dipakai seperti: metode distribusi Log Normal, Pearson III, Log Pearson III, dan Gumbell. Secara umum analisis penentuan tinggi gelombang rencana dapat dilihat pada diagram alir di bawah ini.

Frekuensi gelombang-gelombang besar merupakan faktor yang mempengaruhi desain bangunan pantai. Untuk menetapkan nilai gelombang rencana diperlukan data gelombang dalam jangka waktu pengukuran cukup panjang (beberapa tahun). Karena di Indonesia pengukuran gelombang belum banyak dilakukan, maka seri data gelombang diperoleh dengan cara peramalan berdasarkan data angin melalui proses Hindcasting.

Pelatihan Pengamanan Pantai Modul Desain Struktur Bangunan Pengamanan Pantai 3-1

Interaksi antara angin dan permukaan laut menyebabkan timbulnya gelombang (gelombang akibat angin atau wind induced wave). Proses hindcasting dirumuskan dengan asumsi bahwa angin yang bertiup pada suatu daerah laut tertentu memiliki kecepatan dan arah yang konstan dalam durasi tertentu, sehingga proses peramalan dari nilai kecepatan, arah dan durasi angin menjadi suatu nilai tinggi dan periode gelombang di lokasi pantai yang ditinjau dapat dilakukan.

3.1.1 Pengolahan Data Daerah Tiupan Angin

Fetch didefinisikan sebagai daerah laut tempat angin bertiup di sekitar lokasi pantai yang ditinjau, yang dianggap sebagai daerah pembentukan gelombang yang akan menghasilkan gelombang di pantai yang ditinjau. Secara umum daerah fetch ditandai sebagai daerah laut yang berhubungan secara langsung dengan lokasi pantai yang ditinjau, yang secara jelas dapat terlihat pada peta.

Karena angin bertiup dalam arah yang sembarang dan bervariasi, maka panjang fetch diukur untuk 8 arah mata angin utama, dengan sudut interval 5°. Selanjutnya ditentukan 8 interval utama yang meliputi arah 22.5° searah jarum jam dan 22.5° berlawanan arah jarum jam dari arah-arah utama tersebut. Selanjutnya dari panjang fetch dalam tiap interval ditentukan panjang fetch efektif untuk arah utama yang bersangkutan dengan formulasi:

Dimana:

- Fi = panjang fetch ke i

- Feffi = panjang fetch efektif arah utama

- αi = sudut fetch ke i terhadap arah utamanya

Dari formula di atas kemudian dapat ditentukan jarak fetch efektif untuk tiap arah utama yang memiliki daerah pembentukan gelombang.


Gambar 3.1 Contoh peta indonesia dengan garis-garis fetchnya pd suatu titik tertentu.


Tabel 3.1 Tabel Perhitungan Fetch Efektif Dari Peta Di Atas

Sudut terhadap Panjang PanjangNo Arah Utama arah utama Cos Fetch Fi.Cosa Fetch Efektif

a a Fi(derajat) (m) (m)

-20 0.940 47349 44493-15 0.966 48523 46870-10 0.985 18223 17947-5 0.996 17993 17924

1 Utara 0 1.000 19322 19322 247785 0.996 19967 19891

10 0.985 18919 1863215 0.966 17480 1688420 0.940 16411 15421-20 0.940 15565 14626

-15 0.966 15105 14590-10 0.985 14799 14575-5 0.996 14918 14862

2 Timur Laut 0 1.000 15339 15339 178545 0.996 24449 24356

10 0.985 24550 2417715 0.966 18174 1755520 0.940 17623 16560-20 0.940 17555 16496-15 0.966 17847 17239-10 0.985 18331 18052-5 0.996 19015 18943

3 Timur 0 1.000 19465 19465 219845 0.996 19919 19843

10 0.985 21716 2138615 0.966 22992 2220820 0.940 41756 39238-20 0.940 563178 529214-15 0.966 636382 614697-10 0.985 710708 699911-5 0.996 647186 644723

4 Tenggara 0 1.000 648539 648539 6476975 0.996 666020 663486

10 0.985 1508642 148572315 0.966 196798 19009220 0.940 219239 206017-20 0.940 197491 185581-15 0.966 228256 220479-10 0.985 291473 287045-5 0.996 889348 885964

5 Selatan 0 1.000 865933 865933 4780875 0.996 816648 813541

10 0.985 848789 83589415 0.966 53011 5120520 0.940 51862 48734-20 0.940 49655 46660-15 0.966 51233 49487-10 0.985 51303 50523-5 0.996 52317 52118

6 Barat Daya 0 1.000 52763 52763 1355585 0.996 37349 37207

10 0.985 53944 5312415 0.966 820581 79262020 0.940 58300 54784-20 0.940 44949 42238-15 0.966 40311 38938-10 0.985 33573 33063-5 0.996 31351 31232

7 Barat 0 1.000 34202 34202 372695 0.996 36654 36515

10 0.985 37692 3711915 0.966 38283 3697920 0.940 39041 36686-20 0.940 36609 34401-15 0.966 34731 33548-10 0.985 34604 34078-5 0.996 34672 34540

8 Barat Laut 0 1.000 34358 34358 348895 0.996 33832 33703

10 0.985 33172 3266815 0.966 33525 3238320 0.940 38745 36408


3.1.2 Pengolahan Data Angin

Pengolahan data angin yang dimaksud disini, adalah verifikasi bahwa data angin yang digunakan adalah data angin dari stasiun pencatatan data angin terdekat dengan lokasi yang ditinjau, memiliki nilai-nilai kecepatan, arah dan durasi beserta satuannya, dan dalam jumlah data yang mencukupi (biasanya untuk penentuan tinggi gelombang rencana periode ulang 100 tahun menggunakan data angin selama 10 tahun).

Arah angin biasanya dinyatakan dalam bentuk 8 (delapan) arah penjuru mata angin (Utara, Timur Laut, Timur, Tenggara, Selatan, Barat Daya, Barat, dan Barat Laut). Sedangkan untuk kecepatan angin biasanya dinyatakan dalam satuan knot, yang dapat dinyatakan dalam nilai konversi satuan lain sebagai berikut:

1 knot = 1 mil laut/jam

1 mil laut = 6080 kaki (feet) = 1853.18 meter

1 knot = 0.515 meter/detik

3.1.3 Analisis Pembentukan Gelombang (Hindcasting)

Pembentukan gelombang di laut dalam dianalisis dengan formulasi empiris yang diturunkan dari model parametrik berdasarkan spektrum gelombang JONSWAP (Shore Protection Manual, 1984). Tahapan perhitungan dalam proses hindcasting dapat dilihat pada Gambar 3.2 di bawah ini.

Gambar 3.2 Diagram alir perhitungan hindcasting


No(Fully

Developed)

Start

4

32

210 x 15.78.68

AA U

gF

U

gtYes(Non FullyDeveloped)

t 8.68

32

2

g

U

U

gFt A

A

c

g

U

U

gtF A

A

223

min 8.68

No(Duration Limited)

0016.0

21

2

2

0

A

Am

U

gF

g

UH

31

22857.0

A

Ap

U

gF

g

UT

Yes(Fetch Limited)

2433.02

0 g

UH Am

g

UT Ap 134.8

Finish Finish

minFF

HS = significant wave heightTP = peak wave periodF = effective fetch lengthUA = wind stress factor (modified wind speed) =

0.71·U1.23

t = wind durationU = wind speed

3.1.4 Analisis Frekuensi Gelombang

Dari perhitungan hindcasting akan diperoleh suatu seri data gelombang dengan periodenya, untuk tiap data angin yang memiliki daerah pembentukan gelombang. Selanjutnya untuk menentukan nilai tinggi gelombang ekstrim pada suatu kurun waktu tertentu dilakukan dengan cara:

a. Dari seri data gelombang hasil hindcasting, dilakukan penyortiran data dan ambil data tinggi gelombang terbesar dengan periodenya untuk tiap arah dan tiap tahun.

b. Selanjutnya dilakukan penyortiran lagi dengan hanya mengambil nilai tinggi gelombang terbesar untuk tiap tahun.

c. Kemudian dilakukan analisis frekuensi gelombang rencana dengan metode-metode yang terdiri dari beberapa fungsi distribusi yaitu Log Normal, Log Pearson III, Pearson III, dan Gumbell.

d. Pilih fungsi distribusi yang akan digunakan untuk menentukan tinggi gelombang rencana, yaitu fungsi distribusi yang memiliki nilai kuadrat error terkecil.

Penjelasan untuk masing-masing distribusi frekuensi yang digunakan pada tahapan di atas akan diberikan pada sub-bab di bawah ini.

A. Distribusi Log Normal

Suatu nilai acak X memiliki fungsi distribusi Log Normal apabila nilai dari fungsi probabilitas denstitasnya seperti persamaan dibawah ini (Ochi 1992).

Distribusi Log Normal memiliki 2 parameter statistik yaitu dan σ2. Nilai dari parameter dan σ2 adalah suatu nilai logaritmik dari variabel acak X yang terdistribusi sebagai rata-rata dan varian σ2. Persamaan dari nilai rata-rata dan varian dari distribusi Log Normal adalah sebagai berikut:

B. Distribusi Pearson Tipe III

Distribusi Pearson Tipe III adalah suatu distribusi gamma (memiliki 3 parameter gamma) yang diturunkan dari suatu fungsi gamma. Persamaan tersebut diberikan di bawah ini (Ochi 1992):

di mana nilai dari () adalah suatu fungsi gamma dengan , dan merupakan parameters yang diberikan oleh persamaan berikut ini:


C. Distribusi Log Pearson Tipe III

Distribusi Log Pearson III merupakan modifikasi dari distribusi Pearson Tipe III dengan mengubah y = log (x) sehingga mengurangi nilai kemencengan (skewness). Persamaan distribusi Log Pearson adalah sebagai berikut (Ochi 1992).

di mana:

D. Distribusi Gumbel

Distribusi Gumbel berasal dari Distribusi Nilai Asimtot Ekstrim Tipe I dan merupakan fungsi distribusi kumulatif sebagai berikut (Ochi 1992)

atau dalam fungsi probabilitas densitas dinyatakan sebagai berikut:

di mana:

s = standar deviasi

= rata-rata

Keempat distribusi yang telah dijelaskan di atas diterapkan ke dalam nilai tinggi gelombang maksimum seperti yang telah dijelaskan sebelumnya. Nilai dari gelombang maksimum hasil prediksi berdasarkan masing-masing distribusi diplot berdasarkan nilai gelombang hasil pengamatan. Data pengamatan diplot berdasarkan nilai probabilitas Weibull yang terlampaui. Persamaan probabilitas Weibull adalah sebagai berikut:

di mana:


= probabilitas dari suatu nilai X yang berada di bawah suatu nilai di bawah xm.

m = ranking dari xm

n = jumlah total data dari nilai maksimum

Fungsi distribusi yang paling sesuai dapat dipilih berdasarkan: (1) pengamatan visual, dan (2) nilai error (= perbedaan antara data dan perhitungan). Definisi dari “rata-rata error” adalah sebagai berikut:

Error rata-rata =

di mana:

XDistribustion = tinggi gelombang hasil perhitungan

XData = tinggi gelombang hasil peramalan

N = jumlah data

3.2 Perhitungan Runup

Pada waktu gelombang menghantam suatu bangunan, gelombang tersebut akan naik (runup) pada permukaan bangunan (Gambar 3.3). Elevasi (tinggi) bangunan yang direncanakan tergantung pada runup dan limpasan yang diijinkan. Runup tergantung pada bentuk dan kekasaran bangunan, kedalaman air pada kaki bangunan, kemiringan dasar laut di depan bangunan, dan karakteristik gelombang. Karena banyaknya variabel yang berpengaruh, maka besarnya runup sangat sulit ditentukan secara analitis. Gambar 3.1 menunjukkan runup gelombang yang terjadi karena gelombang membentur bangunan dengan permukaan miring.

Gambar 3.3 Ilustrasi runup gelombang.


Berbagai penelitian tentang runup gelombang telah dilakukan di laboratorium. Hasil penelitian tersebut berupa grafik-grafik yang dapat digunakan untuk menentukan tinggi runup seperti dicontohkan pada Gambar 3.4 s.d. Gambar 3.6. Grafik-grafik tersebut merupakan fungsi dari runup relatif (R/Ho’) terhadap kemiringan struktur (cot θ) dan Ho’/gT2 ,dengan variabel R merupakan ketinggian (vertikal) runup terukur dari Still Water Level (SWL) dan Ho’ merupakan tinggi muka air di laut dalam (lihat grafik SPM Figure 7-8 s.d. Figure 7-20). Nilai ketinggian runup yang diprediksi dengan menggunakan grafik-grafik tersebut kemungkinan akan lebih kecil dari yang didapatkan dari pemodelan fisik di laboratorium akibat kekurangsempurnaan pengaruh kekasaran struktur yang dibuat dalam skala model tertentu. Faktor koreksi nilai runup yang diperoleh dari pembacaan grafik pada grafik SPM Figure 7-8 dapat diperoleh dengan menggunakan grafik SPM Figure 7-13.

Untuk perhitungan runup pada permukaan struktur yang impermeabel dan ber-quarry, vertikal, bertingat-tingkat (bertangga), dan berbentuk kurva dapat digunakan grafik pada SPM Figure 7-14 s.d. Figure 7-18 (diteliti oleh Saville 1955). Untuk perhitungan runup pada permukaan struktur impermeabel yang diberi tambahan riprap sebagai penyokong quarry dapat digunakan grafik pada SPM Figure 7-19 dengan kondisi kemiringan riprap 1:2.

Perbandingan grafik untuk perhitungan runup pada permukaan struktur rubble yang permeabel dengan permukaan struktur yang rata ditunjukkan pada SPM Figure 7-20.

Gambar 3.4 Grafik perhitungan runup untuk permukaan yang rata, impermeabel denganDs/Ho =0 (slope 1:10).


Gambar 3.5 Grafik perhitungan runup untuk permukaan yang rata, impermeabel denganDs/Ho =0,45 (slope 1:10).

Untuk keperluan desain, Battjes (1974), Ahrens (1977), dan Stoa (1978) memperkenalkan penggunaan faktor koreksi kekasaran dan porositas (r) yang merupakan perbandingan antara runup relatif pada permukaan tidak rata impermeabel (Rrough) terhadap runup relatif pada permukaan rata impermeabel (Rsmooth).


Gambar 3.6 Grafik perhitungan runup untuk permukaan yang rata, impermeabel denganDs/Ho =0,8 (slope 1:10).

Tabel 3.2 menunjukkan rentang nilai faktor koreksi kekasaran dan porositas (r) untuk berbagai karakteristik permukaan.

Untuk permukaan material struktur yang memiliki lebih dari satu nilai kekasaran r, dapat digunakan persamaan di bawah. Namun, persamaan ini tidak memperhitungkan lokasi kekasaran dan porositas pada struktur, sehingga dirasakan masih banyak kekurangan.

dengan: total panjang permukaan yang memiliki kekasaran


Tabel 3.2 Variasi Nilai Kekasaran (r) Untuk Berbagai Karakteristik Permukaan

Karakteristik Permukaan Placement r

Smooth, impermeable ----------- 1.00

Concrete Blocks Fitted 0.90

Basalt Blocks Fitted 0.85 - 0.90

Gobi Blocks Fitted 0.85 - 0.90

Grass ----------- 0.85 - 0.90

One layer in quarrystone (impermeable foundation)

Random 0.80

Quarrystone ----------- 0.75 - 0.80

Rounded quarrystone Random 0.60 - 0.65

Three layer of quarrystone (impermeable foundation)

Random 0.60 - 0.65

Quarrystone Random 0.50 - 0.55

Concrete armor units (~ 50% void ratio) Random 0.45 - 0.50

3.3 Perhitungan Berat Armor, Jenis Armor, dan Dimensi Struktur

Perhitungan berat armor digunakan untuk menentukan berat armor minimal yang harus digunakan pada lapisan pelindung struktur pengaman pantai, dimana analisis ini memperhitungkan nilai kekuatan bahan terhadap hantaman gelombang.

3.3.1 Perhitungan Berat Armor

Untuk breakwater maupun groin dengan pelapis terbuat dari tumpukan batu alam atau armor buatan, berat satu unit pelapis utama (primary cover layer) dihitung memakai persamaan berikut ini:

dimana:W = berat satu unit batuan pelapis (armor), ton.Wr = berat satuan armor (ton/m3).Ww = berat satuan air laut (ton/m3).H = tinggi gelombang rencana.h = kedalaman air.Kd = koefisien stabilitas (Tabel 7-8, SPM Volume II, 1984), dapat dilihat pada

Tabel 3.4).Sr = Wr/Ww. = kemiringan dinding breakwater.

3.3.2 Tebal Lapisan Pelindung

Tebal lapisan pelindung (r), dapat dihitung memakai persamaan:


dimana :r = tebal lapisan pelindung, meter.n = jumlah lapisan armor.k = koefisien lapisan batuan (Tabel 7-13, SPM Volume II, 1984), atau dapat

dilihat pada Tabel 3.3.

3.3.3 Lebar Mercu (Crest Width)

Lebar mercu (crest width), dapat dihitung dengan persamaan:

dimana : n = jumlah lapisan batuan pada mercu.Wr = berat satuan armor (ton/m3).Ww = berat satuan air laut (ton/m3).k = koefisien lapisan batuan (Tabel 7-13, SPM Volume II, 1984).

Tabel 3.3 Koefisien Layer dan Porositas Berbagai Jenis Unit Armor

Quarrystone (Smooth) 2 Random 1.02 38Quarrystone (Rough) 2 Random 1.00 37Quarrystone (Rough) >3 Random 1.00 40Quarrystone (Parallepiped) 2 Special -------- 27Cube (Modified) 2 Random 1.10 47Tetrapod 2 Random 1.04 50Quadripod 2 Random 0.95 49Hexipod 2 Random 1.15 47Tribar 2 Random 1.02 54Dolos 2 Random 0.94 56Toskane 2 Random 1.03 52Tribar 1 Uniform 1.13 47Quarrystone Graded Random --------- 37

SPM 1984. VOLUME II, CHAPTER 7/III, PAGE 7- 234

Armor Unit Placement Layer Coefficient kA Porosity (P)%

Tabel 3.4 Nilai Koefisien Stabilitas Untuk Jenis Armor Dan Kondisi Gelombang


Slope

2 Random 1.2 2.4 1.1 1.9 1.5 to 3.0>3 Random 1.6 3.2 1.4 2.3 5

1 Random 4 4 2.9 4 2.3 5

1.9 3.2 1.51.6 2.8 2.01.3 2.3 3.0

>3 Random 2.2 4.5 2.1 4.2 5

2 Special 5.8 7.0 5.3 6.4 5

2 Special 7.0 -20.0 8.5 -24.0 ---- -----

5.0 6.0 1.52 Random 7.0 8.0 4.5 5.5 2.0

3.5 4.0 3.08.3 9.0 1.57.8 8.5 2.06.0 6.5 3.0

2 Random 15.8 8 31.8 8 8.0 16.0 2.0 9

7.0 14.0 3.02 Random 6.5 7.5 ----- 5.0 5

2 Random 8.0 9.5 5.0 7.0 5

2 Random 11.0 22.0 5

1 Unifarm 12.0 15.0 7.5 9.5 5

Random 2.2 2.5 ---- ---- ----

1.

2.3.4.5.

6.7.

8.

9.

No- Damage Criteria and Minor Overtopping

Armor Units n3 Placement

Structure Trunk Structure Head

KD2 KD

Breaking Wave

Nonbreaking Wave

Breaking Wave

Nonbreaking Wave

Cot

Quarrystone Smooth rouded Smooth rouded Rough angular

4.02 Random 2.0

Rough Angular Rough Angular Parallepiped 7

Rough angular

TetrapodandQuadripod

10.0

Dolos

Modified cube

Tribar 2 Random 9.0

Hexapod Toskane Tribar Quarrystone (KRR)

Until more information is available on the variation of KD value with slope, the use of KD should be limited to slopes ranging from 1 on 1.5 to 1 on 3 some armor units tested on a structure head indicated a KD -

Graded angular

CAUTION: Those K D values shown in italics are unsupported by test results and are only provided for preliminary design purposes

Applicable to slopes ranging from 1 on 1.5 to 1 on 5

Refers to no - damage criteria (<5 percent displacement, rocking, etc); if no rocking (<2 percent) isdesired, reduce KD 50 percent (Zwamborn and Van Niekern, 1982).

Stability of dolosse on slopes steeper than 1 and 2 should be substantianed by site-specific model test.

slope dependence

Special placement with long axis of stone placed perpendicular to structure face.Parallelepiped - shaped stone: long slab - like stone dimension about 3 times the shortest dimension (Mrkle and Davidson, 1979).

n is the number of units comprising the thickness of the armor layer The use of singel layer of quarrystone armor units is not recommended for structure subject to breaking waves and only under special conditions for structure subject to nonbreaking waved. When it is used, the stone should be

3.3.4 Menghitung Jumlah Armor

Perhitungan jumlah Armor yang dibutuhkan dengan persamaan (7-122) SPM Volume II:

dimana:Nr = jumlah unit armor pada suatu areaA = luas areak = layer coefficient n = jumlah layer


P = Porositas

Luas area (A) dalam persamaan diatas dihitung sebagai berikut: :

dimana besaran y1, x3, dan y2 sesuai dengan yang ditunjukkan oleh Gambar 3.7 di bawah ini.

Gambar 3.7 Penampang Breakwater.


a1 a2

x1 x2

y1 y2

21 1

1.5

Sisi laut Sisi darat

x3

Modul 12_8.Bab 3 Analisa Struktur.doc

Documents

Transcript of Modul 12_8.Bab 3 Analisa Struktur.doc