TRIGONOMETRI

Di susun oleh:Muhammad Nafi’udin Arif

TMT 1 D

Ukuran sudut dalam radian

Perbandingan tidak bergantung

kepada panjang jari-jari lingkaran, tetapi

bergantung kepada besar AOB. Bilangan yang

diperoleh dari perhitungan

merupakan ukuran AOB. Bilangan itu

dinamakan ukuran radian dari AOB. Pada

gambar disamping panjang busur AB = jari-jari

OA, sehingga =1. Jadi, ukuran

radian

AOB = 1 radian

B

AO

r

r

r

1 radian

Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

Y= sisi di depan sudutX=sisi di samping sudutr= sisi miring

Perbandingan dasar trigonometri

Kebalikan

r y

xO

P

Qa°

Hubungan ukuran derajat dengan ukuran radian

Dalam ukuran derajat:AOB = 180°

Dalam ukuran radian: AOB =

Jadi, AOB = 180° = π rad.berdasarkan uraian diatas diperoleh hubungan ukuran derajat dengan ukuran radian yaitu:

Dengam mengambil nilai π = 3,14, maka 1° = 0,0174 rad dan 1 rad = 57,3248°.

OA B

Perbandingan trigonometri pada sudut istimewa

Letak dalam tiap kuadrat

Grafik fungsi trigonometri1. Grafik fungsi sinus (f(x)=sin x)

a. y=sin x ; x dalam satuan derajat b. y=sin x ; xdalam satuan radian

2. Grafik fungsi cosinus (f(x)=cos x)

X (derajat) 45 90 135 180 225 270 315 360

X (radian) π 2π

Cos x 1 1

Sudut sudut berelasi

Pada tabel di samping diperlihatkan letak suatu sudut, jika sudut lancip (di kuadran I).Sudut-sudut yang berelasi atau berhubungan adalah sudut dengan sudut-sudut (90°± ),(180°± )(270°± ), (360°± ), dan B atau sudut dengan sudut-sudut ( ± ), (π± ), ( ± ),(2π± ), dan � .Sudut dengan sudut (90 - ) atau ( - )

dinamakan berpenyiku sesamanya,

Sedangkan sudut dengan sudut

(180 - ) atau (π- )

dinamakan berpelurus sesamanya.

No

Sudut dalam Letak sudut dalam

kuadranderajat radian

1 90°- I

2 180°- II

3 90°+ II

4 180°+ III

5 270°- III

6 360°- IV

7 270°+ IV