PEMBENTUKKAN PERSAMAAN KUADRATIK

BENTUK 1 BENTUK 2Bentukkan persamaan kuadratik yang

mempunyai punca-punca 2 dan −12

.

Diberi α dan β ialah punca-punca persamaan kuadratik 2 x2+6 x−4=0 ,bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca α+1 dan β+1.

Strategi: Kaedah 11. Cari hasil tambah (HTP) dan hasil darab

punca (HDP).2. Tuliskan persamaan kuadratik yang

dikehendaki dalam bentuk:x2−(HTP ) x+(HDP )=0

Strategi: Kaedah 21. Guna hukum pendaraban sifar (ax∓b)

(cx∓d)=02. Kembangkan

Strategi:1. Cari nilai α+β dan αβ.2. Bentukkan persamaan kuadratik

dengan menggunakan HTP dan HDP bagi punca yang dikehendaki.

Penyelesaian: Kaedah 1 Penyelesaian:

Penyelesaian : Kaedah 2 (Pemfaktoran & Pengembangan)

Jawapan: 2 x2−3x−2=0 Jawapan: x2+ x−4=0

BENTUK 3 BENTUK 4Diberi persamaan kuadratik x2+ px+q=0 mempunyai punca-punca -1 dan 2, cari nilai p dan nilai q.

Diberi bahawa salah satu punca persamaan kuadratik x2−3 px+8=0, dengan keadaan p adalah pemalar, adalah separuh daripada punca yang lain. Cari nilai-nilai p.

Strategi:1. Gantikan x=−1 dan x=2 masing-

masing dalam persamaan kuadratik.2. Selesaikan persamaan serentak yang

terhasil.

Strategi:1. Katakan punca-punca adalah α dan2α2. Cari HTP dan HDP3. Selesaikan dan cari nilai-nilai p.

Jwp: p=−1, q=−2 Jwp: p=2atau−2

JENIS-JENIS PUNCA PERSAMAAN KUADRATIKBENTUK 1 BENTUK 2

Persamaan kuadratik x2+ (p−3 ) x+ p=0 mempunyai dua punca yang sama. Cari nilai-nilai bagi p.

Diberi bahawa persamaan kuadratik (h+2 ) x2−5 x+6=0 mempunyai dua punca nyata dan berbeza.Cari julat nilai h.

Strategi:1. Gantikan nilai a, b dan c dalam

persamaan b2−4 ac=0.2. Selesaikan untuk mencari nilai p.

Strategi:1. Gantikan nilai a,b dan c dalam

ketaksamaan b2−4 ac>02. Cari julat h.

Penyelesaian:

Jwp: p = 9 , p = 1

Penyelesaian:

Jwp: h←2324

BENTUK 3Garis lurus y=3 x+3 tidak menyilang lengkung y=2x2+7 x−p. Cari julat nilai p .

Strategi:1. Gantikan persamaan garis lurus ke dalam persamaan lengkung.2. Susun persamaan yang terhasil dalam bentuk am.3. Gantikan nilai a, b dan c ke dalam ketaksamaan b2−4 ac<0

Penyelesaian:

Jwp: p←5