RegresiRegresitugas individutugas individu

Dhika yugaswaraDhika yugaswara(082452)(082452)

III DIII D

DEFINISI REGRESIDEFINISI REGRESI# # Menurut Sir Francis Galton (1822-1911)Menurut Sir Francis Galton (1822-1911) Persamaan Regresi Persamaan Regresi

:Persamaan matematik yang memungkinkan peramalan :Persamaan matematik yang memungkinkan peramalan nilai suatu peubah takbebas (nilai suatu peubah takbebas (dependent variabledependent variable) dari ) dari nilai peubah bebas (independent variable).nilai peubah bebas (independent variable).

Jenis-jenis Persamaan Regresi : Jenis-jenis Persamaan Regresi : d.d. Regresi Linier : Regresi Linier Sederhana & Regresi Linier Regresi Linier : Regresi Linier Sederhana & Regresi Linier

Berganda Berganda e.e. Regresi NonlinierRegresi Nonlinierf.f. Regresi EksponensialRegresi Eksponensial

- Bentuk Umum Regresi Linier Sederhana - Bentuk Umum Regresi Linier Sederhana Y = a + bX Y = a + bX Y : peubah takbebas Y : peubah takbebas X : peubah bebas X : peubah bebas a : konstanta a : konstanta b : kemiringan b : kemiringan

Berikut adalah data tinggi badanBerikut adalah data tinggi badandan ukuran sepatu kelas dan ukuran sepatu kelas

yang disertai dengan pengujian linier yang disertai dengan pengujian linier berganda melalui program spssberganda melalui program spss

38.00162.0012

43.00173.0011

42.00165.0010

39.00161.009

38.00155.008

39.00161.007

40.00160.006

37.00153.005

36.00148.004

40.00155.003

40.00159.002

38.00160.001

Ukuran SepatuTinggi Badanresponden

40.00167.0028

40.00160.0027

38.00145.0026

37.00154.0025

39.00156.0024

40.00170.0023

41.00165.0022

40.00159.0021

37.00158.0020

39.00160.0019

43.00175.0018

39.00158.0017

38.00155.0016

36.00145.0015

38.00150.0014

36.00145.0013

Regression

Descriptive Statistics

38.9643 1.89506 28

158.3571 7.76609 28

UkuranSepatu

TinggiBadan

Mean Std. Deviation N

Analisis: Analisis: Jumlah mahasiswa adalah 28, dengan rata-rata ukuran Jumlah mahasiswa adalah 28, dengan rata-rata ukuran sepatu adalah 38.96 dan Tinggi badan 158.36sepatu adalah 38.96 dan Tinggi badan 158.36

Analisis: Analisis: Korelasi antara Ukuran sepatu dengan Korelasi antara Ukuran sepatu dengan Tinggi badan dengan nilai 0.841 artinya Tinggi badan dengan nilai 0.841 artinya sangat kuat (0,80 - 1,000 (sangat kuat): sangat kuat (0,80 - 1,000 (sangat kuat): Sugiyono 2005) Sugiyono 2005)

Correlations

1.000 .841

.841 1.000

. .000

.000 .

28 28

28 28

UkuranSepatu

TinggiBadan

UkuranSepatu

TinggiBadan

UkuranSepatu

TinggiBadan

Pearson Correlation

Sig. (1-tailed)

N

UkuranSepatu TinggiBadan

Variables Entered/Removedb

TinggiBadan

a . Enter

Model1

VariablesEntered

VariablesRemoved Method

All requested variables entered.a.

Dependent Variable: UkuranSepatub.

Model Summaryb

.841a .708 .697 1.04352Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

Predictors: (Constant), TinggiBadana.

Dependent Variable: UkuranSepatub.

Analisis :Analisis :Koefisien determinasi persamaan garis dan nilai P dapat dilihat dari Koefisien determinasi persamaan garis dan nilai P dapat dilihat dari tabel Model Summary pada kolom R Squere bernilai 0.708 artinya tabel Model Summary pada kolom R Squere bernilai 0.708 artinya

persamaan garis regresi yana diperoleh dapat menerangkan 70.80% persamaan garis regresi yana diperoleh dapat menerangkan 70.80% variasi ukuran sepatu atau persamaan garis linier yang diperoleh variasi ukuran sepatu atau persamaan garis linier yang diperoleh

cukup baik untuk menjelaskan variasi ukuran sepatucukup baik untuk menjelaskan variasi ukuran sepatu..

ANOVAb

68.652 1 68.652 63.045 .000a

28.312 26 1.089

96.964 27

Regression

Residual

Total

Model1

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), TinggiBadana.

Dependent Variable: UkuranSepatub.

Analisis: Analisis: Dari table ANOVA dapat terlihat bahwa nilai F hasil Dari table ANOVA dapat terlihat bahwa nilai F hasil

perhitungan adalah 63.045 dengan probabilitas 0.000 yang perhitungan adalah 63.045 dengan probabilitas 0.000 yang lebih kecil dari 0.05 karena itu dapat disimpulkan bahwa lebih kecil dari 0.05 karena itu dapat disimpulkan bahwa

model regresi valid atau sesuai dengan data yang ada dan model regresi valid atau sesuai dengan data yang ada dan

dapat digunakan untuk memprediksidapat digunakan untuk memprediksi. .

Coefficientsa

6.450 4.100 1.573 .128 -1.978 14.877

.205 .026 .841 7.940 .000 .152 .258

(Constant)

TinggiBadan

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

StandardizedCoefficients

t Sig. Lower Bound Upper Bound

95% Confidence Interval for B

Dependent Variable: UkuranSepatua.

Analisis: Analisis: Table Coefificients menggambarkan besar Table Coefificients menggambarkan besar konstanta dan koefisien yang digunakan untuk konstanta dan koefisien yang digunakan untuk membuat fungsi regresi yaitu pada kolom B, membuat fungsi regresi yaitu pada kolom B, dapat dilihat bahwa nilai konstanta (nilai a) = dapat dilihat bahwa nilai konstanta (nilai a) = 6.450 dan nilai koefisien (nilai b)= 0.205 6.450 dan nilai koefisien (nilai b)= 0.205 sehingga persamaan regresi liniernya adalah: sehingga persamaan regresi liniernya adalah: Y= a+bXY= a+bXY= Ukuran sepatuY= Ukuran sepatuX= Tinggi badanX= Tinggi badanJumlah Ukuran Sepatu = 6.450+0.205 (tinggi Jumlah Ukuran Sepatu = 6.450+0.205 (tinggi badan)badan)

Residuals Statisticsa

36.2217 42.3815 38.9643 1.59457 28

-1.89096 1.77827 .00000 1.02402 28

-1.720 2.143 .000 1.000 28

-1.812 1.704 .000 .981 28

Predicted Value

Residual

Std. Predicted Value

Std. Residual

Minimum Maximum Mean Std. Deviation N

Dependent Variable: UkuranSepatua.

Untuk mengetahui apakah koefisien dan konstanta Untuk mengetahui apakah koefisien dan konstanta regresi linier signifikan atau tidak, perlu di ketahui regresi linier signifikan atau tidak, perlu di ketahui

hipotesis yanh digunakan H0 : koefisien tidak hipotesis yanh digunakan H0 : koefisien tidak signifikan, H1 : koefisien signifikan, H0 ditolak signifikan, H1 : koefisien signifikan, H0 ditolak

pabaila t > tα/2 n-1 atau apabila t negatif, maka pabaila t > tα/2 n-1 atau apabila t negatif, maka H0 ditolak apabila t< - tα/2 n-1H0 ditolak apabila t< - tα/2 n-1

Karena nilai n= 28 , dan α = 0.05 maka diketahui t Karena nilai n= 28 , dan α = 0.05 maka diketahui t 0.025/27 = 2.052 (hasil dari tabel distribusi t untuk 0.025/27 = 2.052 (hasil dari tabel distribusi t untuk dua arah) maka H0 dua arah) maka H0 ditolak ditolak karena 7.940 > 2.052 karena 7.940 > 2.052 atau (t hitung lebih besar dari t tabel) dan dapat atau (t hitung lebih besar dari t tabel) dan dapat

disimpulkan bahwa nilai konstanta maupun disimpulkan bahwa nilai konstanta maupun koefisien regresi signifikan berarti ada hubungan koefisien regresi signifikan berarti ada hubungan

linier antara Tinggi Badan dengan Ukuran sepatu.linier antara Tinggi Badan dengan Ukuran sepatu.

Grafik Plot yang digunakan untuk melihat Grafik Plot yang digunakan untuk melihat sebaran dari data. sebaran dari data.

210-1-2

Regression Standardized Predicted Value

43.00

42.00

41.00

40.00

39.00

38.00

37.00

36.00

Uk

ura

nS

ep

atu

Dependent Variable: UkuranSepatu

Scatterplot