MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 4 ( UJ 2 SMKP )

NAMA :………………………… TINGKATAN :……………………………ARAHAN : JAWAB SEMUA SOALAN

1. Rajah 2 menunjukkan hubungan antara set A dan set B.

Rajah 2

Nyatakan

(a) objek bagi (1 m )(b) julat hubungan itu, ( 1 m )(c ) kodomain hubungan itu. [1 m / Aras R]

2. Diberi fungsi f : x→|3 x+4|, cari

(a) f (−4 ), [1 m / Aras S] (b) nilai-nilai x yang mungkin supaya f ( x )=5 . [2 m / Aras T]

3 Diberi fungsi f ( x )=2 x+1 dan g( x )=3−kx , cari

(a) f (2) , [1 m / Aras S]

(b) nilai bagi k dengan keadaan gf (2)=−7 . [2 m / Aras S]

4. Diberi fungsi h( x )=3 x+1 dan g( x )= x

3 . Cari.

(a) h−1 ( x ), [2 m / Aras S]

Mbm2015(Uj2Smkp ) Page 1

yy = f (x)

x(2, q)

O

(b) gh−1

(7 ). [2 m / Aras S]

5. Persamaan 3 x2+kx+h=0 , dengan keadaan k dan h adalah pemalar, mempunyai

punca-punca 13 and 2. Cari nilai k dan nilai h. [3 m / Aras S]

6. Diberi bahawa 4 dan k adalah punca-punca bagi persamaan kuadratik x2−5 x+ p+7=0 , cari nilai k dan nilai p. [3 m / Aras S]

7. Selesaikan persamaan kuadratik 5(2 x−1)=(3 x+1)( x−3 ). Berikan jawapan anda betul kepada empat angka bererti. [4 m / Aras S]

8. Diberi satu daripada punca persamaan kuadratik x2−mx+32=0 adalah dua kali punca yang

satu lagi. Cari nilai-nilai m yang mungkin.

[4 m / Aras T]

9. Diberi fungsi kuadratik y=−2( x+3 )2+9 . Nyatakan

(a) koordinat titik maksimum,[1 m / Aras R]

(b) persamaan paksi simetri.[1 m / Aras R]

10. Rajah 4 menunjukkan graf fungsi kuadratik f ( x )=3( x+ p )2+4 , dengan keadaan p ialah pemalar.

Rajah 4

Diagram 4

Lengkung y=f ( x ) mempunyai titik minimum (2, q), dengan keadaan q adalah

Mbm2015(Uj2Smkp ) Page 2

pemalar.

Nyatakan

(a) nilai p,[1 m / Aras R]

(b) nilai q,[1 m / Aras R]

(c) persamaan paksi simetri.[1 m / Aras R]

11. Cari julat nilai x bagi x2≤16 .

[3 m / Aras R]

12. Cari julat nilai x bagi (3 x+2)( x−5 )>x−5. [3 m / Aras S]

13. Fungsi f ( x )=a−bx−3 x2

mempunyai nilai maksimum 6 apabila x = 2. Carikan nilai

a dan nilai b. [4 m / Aras S]

14. Diberi fungsi kuadratik f ( x )=4−3 x−x2

.

(a) Carikan koordinat bagi titik maksimumnya. [2 m / Aras S]

(b) Lakarkan graf f ( x )

itu untuk domain −4≤x≤2

[2 m / Aras S] (c) Nyatakan julat yang sepadan bagi f(x

[1 m / Aras R]

15. Diberi fungsi kuadratik f ( x )=6 x−1−3 x2.

(a) Ungkapkan fungsi kuadratik f ( x ) dalam bentuk k+m( x+n )2, dengan keadaan

k, m dan n ialah pemalar. Tentukan sama ada fungsi f ( x ) mempunyai nilai maksimum atau minimum dan nyatakan nilainya.

[2 m / Aras S](b) Lakarkan graf fungsi f ( x ) [3 m / Aras S]

Mbm2015(Uj2Smkp ) Page 3

(c) Carikan julat p supaya persamaan 6 x−1−3x2=p mempunyai dua punca yang berbeza.

[3 m / Aras S]

16. Selesaikan persamaan serentak y−2 x=−8 dan x2 – 3x – y = 2

[ 5m / Aras S ]

17 Selesaikan persamaan serentak berikut. Berikan jawapan anda tepatkepada 3 tempat perpuluhan.

x2+4 y2=37andx−2 y=8

[ 5m /

Aras S ]

18. Cari koordinat titik persilangan antara garis lurus x+2 y=2 dengan lengkungy+2 x=5 xy. [ 5m / Aras T]

19. Selesaikan persamaan serentak

13

p+q=1 and p

2−9=6 q Berikan jawapan anda tepat kepada tiga tempat perpuluhan. [ 5 m / Aras T ] 20. Selesaikan persamaan

[3 m /Aras R]

21. Selesaikan persamaan

[ 4 m /Aras S]

22. Diberi dan , ungkapkan dalam sebutan p dan q.

Mbm2015(Uj2Smkp ) Page 4

[ 4 m /Aras S] 23 Selesaikan persamaan

. [3 m /Aras S]

24 Diberi , cari nilai y.

[3 m /Aras S]

25. Diberi y=3x, ungkapkan 3

2 x−1−3x+1dalam sebutan y . [ 3m / Aras S ]

Seterusnya, selesaikan persamaan 32 x−1−3x+1+6=0

. [5 m / Aras S]

Mbm2015(Uj2Smkp ) Page 5