SPM Melaka Addmath P2 2010 Q n A

8/8/2019 SPM Melaka Addmath P2 2010 Q n A

1/25

SULIT 3472/23472/2

Matematik

Tambahan

Kertas 2

Sept

20102 jam

PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA

SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA (PKPSM) CAWANGAN MELAKA

DENGAN KERJASAMA

JABATAN PELAJARAN MELAKA

PEPERIKSAAN PERCUBAAN

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2010

MATEMATIK TAMBAHAN

Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. This question paper consists of three sections : Section A, Section BandSection CKertas soalan ini mengandungi tiga bahagian : Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C.

2. Answer all questions in Section A, four questions from Section B and two

questions from Section C.Jawab semua soalan dalam Bahagian A, empat soalan daripada Bahagian B, dan dua soalan

daripada Bahagian C.

3. Give only one answer/solution to each question.Bagi setiap soalan, berikan satu jawapan / penyelesaian sahaja.

4. Show your working. It may help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk

mendapatkan markah.

5. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan,

6. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in

bracketsMarkah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan.

7. A list of formulae is provided on pages 2 and 3.Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 dan 3.

8. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.Buku sifir matematik empat angka boleh digunakan.

9. You may use a non-programmable scientific calculator.Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

Kertas soalan ini mengandungi 17 halaman bercetak


2/25

SULIT 2

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are

the ones commonly used.Rumus-rumus berikut boleh digunakan untuk membantu anda menjawab soalan. . Simbol-simbol yang diberi adalah yang

biasa digunakan.

ALGEBRA

12 4

2

b b acx

a

2 am an = a m + n

3 am an = a m - n

4 (am)n

= anm

5 logamn = log am + logan

6 logan

m = log am - logan

7 log amn

= n log am

8 logab =a

b

c

c

log

log

9 Tn = a + (n-1)d

10 Sn = ])1(2[2

dnan

11 Tn = arn-1

12 Sn =

r

ra

r

rann

1

)1(

1

)1(, (r 1)

13r

aS

1

, r


3/25

SULIT 3

STATISTICS ( STATISTIK)

1 Arc length , s = r

(Panjang lengkok, s = j)

2 Area of sector ,A =21

2r

(Luas sektor , L =21

2j )

3 sin2A + cos

2A = 1

4 sek2A = 1 + tan

2A

5 cosec2A = 1 + cot

2A

6 sin2A = 2 sinAcosA

7 cos 2A = cos2Asin

2A

= 2 cos2A-1

= 1- 2 sin2A

8 tan2A =A

A2tan1

tan2

TRIGONOMETRY

9 sin (AB) = sinAcosB cosAsinB(sin (AB) = sinAkosB kosAsinB)

10 cos (AB) = cosAcosB sinAsinB(kos (A B) = kos AkosB sinAsinB )

11 tan (AB) =BA

BA

tantan1

tantan

12 C

c

B

b

A

a

sinsinsin

13 a2

= b2

+c2

- 2bc cosA

( a2

= b2

+c2

- 2bckosA )

14 Area of triangle ( Luas segitiga) = Cabsin2

1

1 x =N

x

2 x =

f

fx

3 =N

xx 2)(=

2_2

xN

x

4 =

f

xxf2)(

=2

2

xf

fx

5 m = Cf

FN

Lm

2

1

6 1

0

100Q

IQ

71

11

w

IwI

8)!(

!rn

nPr

n

9!)!(

!

rrn

nCr

n

10 P(A B)=P(A)+P(B)-P(A B)

11 P(X=r) = rnrrn qpC , p + q = 112 Mean, = np

13 npq

14 z =

x


4/25

SULIT

3472/2

SULIT

Section A[40 marks]

[ 40 markah]

Answerallquestions in this section .Jawabsemua soalan dalam bahagian ini.

1 Solve the following simultaneous equations:

Selesaikan persamaan serentak berikut

284 2 nmmnm [5 marks]

[5 markah]

2 Solution by scale drawing will not be acceptedPenyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.

Diagram 2 shows the rhombusABCD with vertexA( -1, 5). The vertexB lies on thex-axis.Rajah 2 menunjukkan sebuah rombusABCD dengan bucuA( -1, 5). BucuB terletak pada paksix

0

y

x

E

D

C

B

A(-1,5)

Diagram 2Rajah 2

The equation of the straight lineBD is x + 2y = 4. The diagonalsACandBD intersect at pointE.Persamaan bagi garislurusBD ialah x + 2y = 4. Garis pepenjuruACdanBD bersilang pada titikE.

FindCari

(a) the equation of the straight lineAC [3 marks]persamaan bagi garislurusAC [3 markah]

(b) the coordinates of the pointE [2 marks]koordinat bagi titikE [2 markah]

(c) the coordinates of the point C [2 marks]koordinat bagi titikC [2 markah]

4


5/25

SULIT

3472/2 Lihat sebelah

SULIT

5

3 (a) Sketch the graph of y = 3sin 2x + 1 for 2

30 x [4 marks]

Lakarkan graf y = 3sin 2x + 1 bagi 2

30 x [4 markah]

(b) Hence, using the same axes, sketch a suitable straight line to find the numberof solutions for the equation xx 22sin3 for

2

30 x . State the number of solutions

[3 marks]Seterusnya, gunakan paksi yang sama, lakarkan garislurus yang sesuai untuk mencari bilangan

penyelesaian persamaan xx 22sin3 bagi 2

30 x .

Nyatakan bilangan penyelesaian. [3 markah]

4 The gradient function of a curve is kx2

x, where k is a constant. The equation of the normal tothe curve at point (1, - 2) is 5y +x = 7.Fungsi kecerunan bagi suatu lengkung ialah kx

2x, di mana k ialah pemalar. Persamaan garis normal

kepada lengkung di titik (1, - 2) ialah 5y +x = 7.

Find

Cari

(a) the value ofk, [4 marks]nilai k, [4 markah]

(b) the equation of the curve, [3marks]persamaan lengkung itu, [3 markah]


6/25

SULIT

3472/2 SULIT

6

5 Table 5 shows the frequency distribution of the ages of a group of villagers in a village.Jadual 5 menunjukkan taburan kekerapan umur bagi sekumpulan penghuni di sebuah kampung.

Table 5Jadual 5

(a) (i) Without drawing an ogive, calculate the third quartile [3 marks]

Tanpa melukis ogif, hitungkan kuartil ketiga [3 markah]

(ii) Calculate the standard deviation of the distribution [3 marks]Hitungkan sisihan piawai bagi taburan itu. [3 markah]

(b) If two villagers with the ages of 20 and 40 years old respectively were shifted out from thevillage, find the new variance. [2 marks]Sekiranya dua orang penghuni kampung itu yang berumur 20 dan 40 tahun masing-masing telah

berpindah keluar dari kampung itu, cari varians yang baru.

[2 markah]

Age/Umur

(year/tahun)

Number of villagers/

bilangan penghuni kampung1 - 10 25

11 - 20 32

21 - 30 28

31 - 40 9

41 - 50 6


7/25

SULIT


SULIT

7

6 Diagram 6 shows the waves formed when a stone is thrown into the water. Each wave has theshape of a circle and is rcm away from the one before it.Rajah 6 menunjukkan gelombang yang terbentuk apabila seketul batu telah dibaling ke dalam air. Setiapgelombang berbentuk bulatan dengan jaraknya rcm jauh daripada bulatan sebelumya.

Diagram 2Rajah 2

r cmr cmr cm

(a)show that the circumferences of the waves form an arithmetic progression and find the common

difference. [3 marks]Tunjukkan bahawa lilitan bulatan gelombang itu membentuk satu janjang aritmatik dan carikan beza

sepunya. [3 markah]

(b)If the radius of the smallest wave is 4 cm, find the radius of the tenth wave . Hence, find its

circumference in terms of . [3marks]Sekiranya jejari bagi gelombang terkecil ialah 4 cm, hitungkan jejari bagi gelombang yang kesepuluh.

Seterusnya, cari lilitan bulatan gelombang kesepuluh dalam sebutan . [3 markah]

Diagram 6

Rajah 6


8/25

SULIT

3472/2 SULIT

8

Section B[40 marks]

[ 40 markah]Answerfour questions from this section.Jawab empat soalan dalam bahagian ini

7 Table 7 shows the values of two variables,x andy, obtained from an experiment. Thevariables are related by the equation pyx k 5 , where kandp are constants.Jadual 7 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah,x dany, yang diperoleh dari suatu

eksperimen. Pembolehubah-pembolehubah itu dihubungkan oleh persamaan pyxk 5 ,

di mana kdanp adalah pemalar.

x 1.4 1.9 2.5 3.2 4.1 5.5

y 3.3 5.3 7.9 12 15.8 26.3

Table 7

Jadual 7

(a)Based on Table 7, construct a table for the values of log10y and log10x

[2 marks]Berdasarkan Jadual 7, bina satu jadual bagi nilai-nilai log10y and log10x

[ 2 markah]

(b)Plot log10y against log10x by using a scale of 2 cm to 0.1 unit on the log10x- axis and 2 cm to

0.2 unit on the log10y- axis. Hence, draw the line of best fit.[3 marks]

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 0.1 unit pada paksi- log10

x and 2 cm kepada 0.2 unit pada

paksi-log10y, plot log10y lawan log10x dan seterusnya lukiskan garis penyuaian terbaik.

[3 markah]

(c)Use your graph in (a) to find the value ofGunakan graf anda di (a) untuk cari nilai

(i) k

(ii) p

[5 marks][5 markah]


9/25

SULIT


SULIT

9

8 Diagram 8 shows ODC, OEA,BDEandACB are straight lines.Rajah 8 menunjukkan ODC, OEA, BDEdanACB ialah garis-garis lurus.

E

D

C

B

AO

Diagram 8Rajah 8

It is given that xOA 6 , yOB 3 , OE: OA = 1 : 3, andDE= 3BD.

Diberi bahawa xOA 6 , yOB 3 , OE : OA = 1 : 3, danDE= 3BD.

(a) Express in terms ofx and y

Ungkapkan dalam sebutan x dan y

(i) AB

(ii) OD

[3 marks][3 markah]

(b) If ODmOC and BAnBC , where m and n are constants. Find the value ofm and n.

[5 marks]

Jika ODmOC and BAnBC , di mana m dan n ialah pemalar. Cari nilai bagi m dan n.[5 markah]

(c) Given that 4x unit and the area of the triangle OBEis 20 unit2. Find the perpendicular

distance fromB to OA

[2 marks]

Diberi bahawa 4x unit dan luas segitiga OBEialah 20 unit2. Kirakan jarak serenjang dariB ke OA.

[2 markah]


10/25

SULIT

3472/2 SULIT

10

9 Diagram 9 shows OQRS is a sector of a circle with centre O. SOP is a straight line and OPQ is aright angle tringle.Rajah 9 menunjukkan OQRS ialah sebuah sektor bulatan yang berpusat di O. SOP ialah garislurus dan

OPQ ialah sebuah segitiga bersudut tegak.

Given that OP = 12 cm, 30OPQ and the length of the arc QR is cm2

.

Diberi OP = 12 cm, 30OPQ dan panjang lengkok QR ialah cm2

.

Find,Cari,

(a) the length, in cm, of OQ [2 marks]panjang , dalam cm, bagi OQ [2 markah]

(b) QOR , in radians, [2 marks]

QOR , dalam radian, [2 markah]

(c) the area, in cm2, of the sectorROS, [3 marks]

luas, dalam cm2, bagi sektorROS, [3 markah]

(d) the perimeter, in cm, of the shaded region. [3 marks]perimeter, dalam cm, bagi rantau berlorek. [3 markah]

Diagram 9Rajah 9


11/25

SULIT


SULIT

11

10 Diagram 10 shows the straight liney = -x + k touching the curvey = 3xx2

at pointA.Rajah 10 menunjukkan garislurusy = - x + k menyentuh lengkungy = 3xx2 pada titikA.

Diagram 10Rajah 10

Find,Cari,

(a) the value ofk [2 marks]nilai k [2 markah]

(b) the coordinates of pointA [2 marks]titik koordinatA [2 markah]

(c) the area of the shaded region [3 marks]luas rantau berlorek [3 markah]

(d) the volume generated,in terms of , when the region bounded by the curvey = 3xx2

and thex-axis

is revolved through 360 about thex-axis. [3 marks]

isipadu janaan apabila rantau yang dibatasi oleh lengkungy = 3xx2 dan paksi -x dikisarkan melalui 360pada paksi -x. [3 markah]


12/25

SULIT

3472/2 SULIT

12

11 (a) In a survey carried out in a school, it is found that 3 out of 5 students have computer at home. If

10 students from that school are chosen at random, calculate the probability thatDalam suatu soalselidik yang telah dijalankan di sebuah sekolah, didapati 3 daripada 5 orang pelajar

mempunyai komputer di rumah. Sekiranya 10 orang pelajar dipilih secara rawak, hitung kebarangkalian

(i) exactly 7 students have computer at home

tepat 7 orang pelajar mempunyai komputer di rumah(ii) at least 2 students have computer at home

sekurang-kurangnya 2 orang pelajar mempunyai komputer di rumah

[ 5 marks][5 markah]

(b) The mass of a packet of cake produced by a factory is normally distributed with the mean of350g and a variance of 25g2.Jisim bagi sebungkus kek yang dihasilkan oleh sebuah kilang bertaburan normal, dengan minnya ialah

350g dan varians 25g2.

Find,

Cari,(i) the probability that the mass of a packet of cake chosen at random will be less than 345g,

kebarangkalian sebungkus kek yang dipilih secara rawak mempunyai jisim kurang daripada

345g,

(ii) the number of the packet of cakes whose masses exceed 342g if the factory produced

1500 packets of cake daily.Bilangan bungkus kek yang berjisim lebih daripada 342g yang dapat dihasilkan oleh kilang itu

jika ia menghasilkan 1500 bungkus kek sehari.

[5 marks][5 markah]


13/25

SULIT


SULIT

13

Section C[20 marks]

[ 20 markah]Answertwo questions from this section.Jawabdua soalan dalam bahagian ini

12 A product is make up of four components,A,B, CandD .Table 12 shows the prices of the four

components in the year 2004 and 2005 as well as their respective weightages.Suatu keluaran dihasilkan daripada gabungan empat komponen iaituA,B, CdanD. Jadual 12 menunjukkan

harga setiap komponen pada tahun 2004 dan 2005 serta pemberat masing-masing.

Componentkomponen

Price/harga(RM) Price index for the year 2005

based on the year 2004Index harga tahun 2005berasaskan tahun 2004

WeightagepemberatYear/tahun

2004Year/tahun

2005

A 90 x 150 2

B 60 90 150 m

C y 100 125 4

D 30 42 z 8

Table 12Jadual 12

(a) Calculate the values ofx,y danz [3 marks]Hitungkan nilai bagix,y, danz [3 markah]

(b) Given that the composite index of the product in the year 2005 based on the year 2004 was 141,find the value ofm. [3 marks]

Diberi indeks gubahan bagi keluaran itu pada tahun 2005 berasaskan tahun 2004 ialah 141, Cari nilai m.[3 markah]

(c) If the product is sold for RM350 a unit in the year 2004. Calculate the selling price of theproduct in the year 2005 in order to maintain the same profit. [2 marks]

Sekiranya keluaran itu dijual dengan harga RM350 pada tahun 2004. Hitungkan harganya pada tahun 2005

jika keuntungan yang sama dikekalkan. [markah]

(d) If the prices of all components of the product was increased by 50% from the year 2004 to the

year 2006, find the composite index of the product in the year 2006 based on the year 2005.

[2 marks]

Sekiranya harga bagi semua komponen keluaran itu meningkat sebanyak 50% dari tahun 2004 ke tahun2006, cari indeks gubahan bagi keluaran itu pada tahun 2006 berasaskan tahun 2005.

[2 markah]


14/25

SULIT

3472/2 SULIT

14

13 Diagram 13 shows a pyramid with a triangular base. The peakVis vertically above P.Rajah 13 menunjukkan sebuah piramid dengan tapak berbentuk segitiga. PuncakVterletak tegak di atas P.

V

6 cm

8 cm

11 cm

Q

R

P

Diagram 13Rajah 13

Given that PR = 8 cm, PV= 6 cm, VQ = 11 cm and 40PQR ,

Diberi PR = 8 cm, PV= 6 cm, VQ = 11 cm dan 40PQR ,

Find,Cari,

(a) the length, in cm, ofPQ; correct to 2 decimal places [2 marks]panjang PQ, dalam cm; betul kepada 2 tempat perpuluhan [2 markah]

(b) the length, in cm, ofQR [4 marks]panjang QR, dalam cm [4 markah]

(c) the area, in cm2, of the inclined plane QVR [4 marks]

luas , dalam cm2 bagi permukaan condong QVR [4 markah]


15/25

SULIT


SULIT

15

14 Use graph paper to answer this question.Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

On a particular ferry trip to Langkawi, the passengers in the ferry comprise x adults andy

children, with each adult paying a fare of RM40 and each children paying a fare of RM30. This

particular ferry trip is based on the following constraints.

Pada suatu perjalanan feri pergi ke Langkawi, penumpang feri itu mengandungix orang dewasa danyorang kanak-kanak di mana setiap dewasa dan kanak-kanak perlu membayar tambang RM40 dan RM30

masing-masing. Perjalanan feri itu perlu mematuhi syarat-syarat berikut.

1 : The ferry can accommodate up to 40 passengers onlyFeri itu boleh muat sebanyak 40 orang penumpang sahaja.

11 : The amount collected from the passengers fares must at least RM360, in

order for the ferry company to make profit.Jumlah tambang yang dikutip daripada penumpang mesti sekurang-kurangnya

RM360 supaya syarikat feri itu boleh memperoleh keuntungan daripada perjalanan

itu.

III : The number of adult passengers is not more than twice the number of childrenBilangan penumpang dewasa tidak lebih daripada dua kali ganda bilangan penumpangkanak-kanak.

(a) Write three inequalities, other than 0x and 0y , which satisfy the above constraints.

[3 marks]

Tulis tiga ketaksamaan, selain daripada 0x dan 0y , yang mematuhi syarat- syarat di atas.[3 markah]

(b) Using a scale of 2 cm to 5 passengers on both axes, construct and shade the region R, which

satisfies all the above constraints. [3 marks]Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 orang penumpang bagi kedua-dua paksi, bina dan lorekkan

rantau R yang mematuhi semua syarat-syarat di atas. [3 markah]

(c) By using your graph from (b), findDengan menggunakan graf anda dari (b), cari

(i) the minimum number of passengers on this ferry trip if there are five adult passengers

only.bilangan minima penumpang dalam perjalanan feri ini jika hanya ada lima orang penumpang

dewasa sahaja.

(ii) the maximum amount collected from the fares of the passengers.amaun maksima tambang penumpang

[4 marks][4 markah]


16/25

SULIT

3472/2 SULIT

16

15 A particle moves along a straight line and passes through a fixed point O. Its velocity, Vms-1,is given by v = t

2- 9t+ 18, where t is the time in second after passing through O.

[Assume motion to the right is positive]Suatu zarah bergerak sepanjang garislurus dan melalui titik tetap O. Diberi halaju zarah itu, Vms-1, ialah

v = t2

- 9t+ 18, Di mana t ialah masa dalam saat selepas zarah itu melalui titikO.

[Anggap gerakkan ke kanan sebagai positif]

Find,Cari,

(a) the initial velocity, in ms-1

, of the particle. [1 mark]halaju awal, dalam ms

-1, bagi zarah itu [1markah]

(b) the maximum velocity , in ms-1, of the particle. [3 marks]halaju maksima, dalam ms

-1, bagi zarah itu [3markah]

(c) the range of values of t when the particle moves to the left [2 marks]Julat nilai t apabila zarah itu bergerak ke arah kiri [2 markah]

(d) the total distance, in m, travelled by the particle in the first 5 seconds [4 marks]Jumlah jarak, dalam m, yang dilalui oleh zarah itu dalam 5 saat pertama [4 markah]

END OF QUESTION PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT


17/25

SULIT


SULIT

17

SULIT


18/25


19/25

SULIT


SULIT

19

Question Mark Scheme of Paper 2 Trial SPM 2010 Melaka SubMarks

Total

Marks

1.n= -64m or n = m

2+m-2

or

4

6 nm

m

2

+m+6+4m=2 or 4m+m

2

+m-2+8=2 or 2)4

6

(

2

)4

6

(

n

nn

(m+4)(m+1)=0 or (n-10)(n+2)=0 or use formula/completing the square

m= -4, -1 or n=10, -2

n=10, -2 or m= -4, -1

P1

K1K1

N1

N1

5

2.(a)

(b)

(c)

m2 = 2

y -5= 2(x+1) or equivalent

y = 2x +7

Solve simultaneous equations: 22

172 xx

E( -2, 3)

)3,2()

2

5,

2

)1((

yx

C( -3, 1)

K1

K1

N1

K1

N1

K1N1

7

3.(a)

(b)

Shape of sin x

Graph of sin x shifted up 1 unit

Miximum = 4, minimum = -2

1 cycles in 2

30 x

12

xy

or equivalent

Sketch the straight line involves x and y

Number of solutions = 4

P1

P1

P1

P1

N1

K1

N1

7

4.(a) Gradient of tangent = 5

kx2-x = 5

substitute x = 1 to kx2-x = 5

k = 6

K1

K1

K1

N1

x x

4

1

-2

02

2

3

3

y


20/25

SULIT

3472/2 SULIT

20

(b) cxx

y 23

6 23

c2

)1(

3

)1(62

23

2

7

2

22

3 x

xy or equivalent

K1

K1

N1 7

5.(a)(i)

(ii)

(b)

L = 20.5 F = 57 fQ3 = 28

1028

57)100(4

3

5.203

Q

= 26.93

100

)5.45(6)5.35(9)5.25(28)5.15(32)5.5(25 x

=19.4

222222

4.19100

)5.45(6)5.35(9)5.25(28)5.15(32)5.5(25

= 11.30

222

2

98

20401940

98

204050415

= 126.02

P1

K1

N1

K1

K1

N1

K1

N1

8

6. (a)

(b)

d = 2r or 2r, 4r, 6r

d = 4r- 2r = 6r- 4r

2r = 2r

T10 = 4 + 9(4) or T10 = 2r + 9 (2r )= 40 = 20 (r)

Circumference = 2(40) = 20 (4)

= 80 = 80

P1

K1

N1

K1N1

N1

6

7.(a)

(b)

(c)

(i)

(ii)

log10x 0.15 0.28 0.40 0.51 0.61 0.74

log10y 0.52 0.72 0.90 1.08 1.20 1.42

Refer to the appendix

One point correctly plotted with uniform scales

6 points correctly plotted with uniform scales

Line of best fit

xkpy 101010 log5loglog

-5k=1.52

35.025.0 k

log10p = 0.29

0.29.1 p

N1

N1

K1

N1

N1

P1

K1

N1

K1

N1

10


21/25

SULIT


SULIT

21

8(a)(i)

(ii)

(b)

(c)

OBAOAB or equivalentyx 36

xyOD2

1

4

9

)2

1

4

9( xymOC

)36( yxnBC

)36()2

1

4

9(3 yxnxymy

5

6m

10

1n

x 8 x h = 20

h = 5

K1

N1

N1

P1P1

K1

N1

N1

K1

N1

10

9(a)

(b)

(c)

(d)

1230sin

OQ or equivalent

OQ = 6

62

QOR rad12

// 0.2618 rad

radradROS 833.1/12

7/1051560180

Area of sector ROS = ROS 262

1

=32.99 or 10.5

Perimeter of shaded region = )5.52sin6(2)12

7(6

=20.52

K1

N1

K1

N1

P1

K1

N1

K1K1

N1

10

10(a)

(b)

(c)

Use b24ac = 0

(-4)24(1)k =0

k = 4

Solve equation : (x2)(x2) = 0

A(2, 2)3

2

32

32

3

xx

3

2

2

)2(3

3

3

2

)3(3 3232

=6

7

K1

N1

K1

N1

K1

K1

N1


22/25

SULIT

3472/2 SULIT

22

(d) 3

0

543

54

6

3

9

xxx

= 05

3

4

)3(6

3

)3(9 543

= 8.1

K1

K1

N1

10

11(a)(i)

(ii)

(b)(i)

(ii)

377

10)4.0()6.0(C

= 0.215

1P(x=0)P(x=1) or P(x=2)+P(x=3)+P(x+4)+ .+P(x=10)

=91

110100

010 )4.0()6.0()4.0()6.0(1 CC

= 0.9983

)5

350345(

zP

= 0.1587 // 0.15866

P(x >342) = 1P(z > 1.6) or other valid method

Number of cakes = 0.9452 x 1500= 1417 // 1418

K1

N1

P1

K1

N1

K1

N1

K1K1

N1

10

12(a)

(b)

(c)

(d)

Use 1000

1 P

PI

x = 135, y = 80, z = 140

141842

)8(140)4(125150)2(150

m

m

m = 6

141100350

2005 P

P2005 = 493.50

100141

11502005/2006 I

= 106.38

K1

N2,1,0

K1K1

N1

K1

N1

K1

N110


23/25

SULIT


SULIT

23

13 (a)

(b)

(c)

22611 PQ

= 9.22

8

40sin

22.9

sin

PRQ

= 47.80 // 4748

PRQQPR 40180 or 92.2QR = 12.44

QVR cos)10)(11(2101144.12 222 '2972//48.72 QVR

4552

48.72sin10112

1

K1

N1

K1

N1

P1N1

K1

N1

K1

N1

10

14.(a)

(b)

(c)(i)

(ii)

x + y 40 or equivalent

4x + 3y 36 or equivalent

x 2y or equivalent

Refer to the appendixDraw correctly at least one straight line involves x and y

Draw correctly all the three straight lines

Region R shaded correctly

y = 6

min passengers = 11

substitute any point in the region R into 40x + 30y

Substitute ( 26, 14) to 40x + 30y and maximum fares = 1460

N1

N1

N1

K1

N1

N1

K1

N1

K1

N1

10

15(a)

(b)

(c)

(d)

18 ms-1

2t -9 = 0

2

9t

18)2

9(9)

2

9(

2max V

=4

12

Use sketch quadratic graph // number lines // others valid method for

t2-9t + 18 < 0

3 < t < 6

ttt

s 182

9

3

23

Substitute t = 3 or t = 5 into ttt

s 182

9

3

23

S3 = 22.5

P1

K1

K1

N1

K1

N1

K1

K1

3 6


24/25

SULIT

3472/2 SULIT

24

S5 =6

119

Total distance traveled

= )6

1195.22()05.22(

6

5

25

OR5

3

233

0

23

182

9

318

2

9

3

ttt

tt

)3(18

2

)3(9

3

3)5(18

2

)5(9

3

50)3(18

2

)3(9

3

3232323

=6

525

K1

N1

K1K1

K1

N1

10


25/25

SULIT

3472/2 Lih t b l h

25

7(a)

14(b)

R

40

x2y

SPM Melaka Addmath P2 2010 Q n A

Documents

Transcript of SPM Melaka Addmath P2 2010 Q n A