Taburan binomial
description
Transcript of Taburan binomial
TABURAN BINOMIAL
Jadual di atas menunjukkan kebarangkalian bagi suatu pembolehubah rawak diskrit, X untuk suatu ujikaji yang bertabur secara binomial.(a)Lukiskan satu graf untuk menunjukkan kebarangkalian taburan binomial(b) Daripada graf, tentukan (i) P(X < 3) (ii) P(X 2)
X = x 0 1 2 3 4
P(X=x) 1/103/10
1/53/10
1/10
X = x 0 1 2 3 4
P(X=x) 1/103/10
1/53/10
1/10
x0 1 2 3 4
P
0
1/10
2/10
3/10
x0 1 2 3 4
P
0
1/10
2/10
3/10
(b) Daripada graf, tentukan
(i) P(X < 3) = P(x = 2) + P(x = 1) + P(x = 0)
= 2/10 + 3/10 + 1/10 = 6/10
x0 1 2 3 4
P
0
1/10
2/10
3/10
(b) Daripada graf, tentukan
(ii) P(X 2)
= P(x = 2) + P(x = 3) + P(x = 4) = 2/10 + 3/10 + 1/10 = 6/10
PEMBOLEH UBAH RAWAK DISKRET BINOMIAL
Aktiviti 1:
Dalam suatu kawasan, turun pada suatu hari ialah . Tentukan kebarangkalian bahawa bagi tempoh satu minggu tertentu.
kebarangkalian hujan1/19
hujan akan turundalam dua hari
p = 1/19 , q = 18/19 ,
P(X = 2) = 7C2 (1/19)2 (18/19)5
n = 7, r = 2
= 0.0444
nCr pr qn - r
PEMBOLEH UBAH RAWAK DISKRET BINOMIAL
Aktiviti 2:
murid dalam suatu peperiksaan ialah . Tentukan kebarangkalian bahawa murid yang mengambil peperiksaan tersebut akan dalam peperiksaan itu.
Peratus kelulusan85%. dua
p = 15% = 0.15 , q = 85% = 0.85,
P(X = 2) = 9C2 (0.15)2 (0.85)5
n = 9, r = 2
= 0.2597
nCr pr qn - r
daripada sembilangagal
Aktiviti 3:
Diberi bahawa daripada ayam yang disembelih adalah Jika disembelih sehari, carikan min dan sisihan piawai bilangan ayam yang beratnya
berat 1/20
kurang memuaskanuntuk dipasarkan.
kurang memuaskan.
p = 0.05, q = 0.95,
150 ekor ayam
n = 150
(a) min = np
= 150 x 0.05 = 7.5
(b) Sisihan piawai = npq
= 150 x 0.05 x 0.95 = 2.669
SPM 2003(K2)
Di sebuah kawasan petempatan, 20% daripada penduduknya adalah warga emas.(i)Jika 7 orang penduduk di kawasan itu diambil secara rawak, carikan kebarangkalian sekurang-kurangnya dua orang adalah warga emas.(ii)Jika varian bagi warga emas ialah 1.28, berapakah bilangan penduduk kawasan petempatan itu?
Di sebuah kawasan petempatan, daripada penduduknya adalah (i) Jika penduduk di kawasan itu diambil secara rawak, carikan kebarangkalian sekurang- kurangnya adalah warga emas.
20% warga emas
7 orang
dua orang
p = 0.2, n = 7, r = 2q = 0.8,
P(x 2) = 1 – P(x = 0) – P(x = 1)
= 1- 7C0 (0.2)0 (0.8)7 - 7C1 (0.2)1 (0.8)6
= 0.8427
70%
6 pelajar
sampel 8
p = 0.7, q = 0.3,
lulus peperiksaan.
n = 8, r = 6
Dalam suatu peperiksaan , daripada pelajar itu lulus. Jika satu yang terdiri daripada pelajar dipilih secara rawak, carikan kebarangkalian bahawa daripada sampel itu
SPM 2003(K1)
P(x=2) = 8C6 (0.7)6 (0.3)2
P(x=2) = 0.2965