EN AFIAN AKHBAR BIN MUSTAM PENSYARAH MATEMATIK IPGKTIafianakhbaripgkti@gmail.com

KURIKULUM PENDIDIKAN MATEMATIK ( MTE3102 )

“ Queen of science” oleh Gauss ( 1777-1855)

Org beranggapan matematik hanyalah melibatkan nombor dan

pengiraan sahaja. Tetapi sebenarnya ia berperanan besar dalam

kehidupan kita.

Apa itu MATEMATIK?

Matematik adalah pengkaji tentang corak/pola.

Matematik adalah pengkaji tentang perhubungan dan perkaitan

Matematik adalah suatu bahasa.

MATEMATIK ADALAH SATU KAJIAN SENI

MATEMATIK ADALAH BERKAITAN DENGAN ARITMETIK, ALGEBRA, TRIGONOMETRI DAN KALKULUS.

MATEMATIK ADALAH SATU CARA BERFIKIR

MATEMATIK ADALAH ALAT/REKREASI DALAM

KEHIDUPAN HARIAN

Peranan MatematikMatematik melatih akal supaya

berfikir secara rasional dan logik.Meningkatkan keupayaan dalam

penyelesian masalah.ICTApakah peranan matematik dalam

hidup anda dari perspektif diri, guru dan sekolah.

Peranan Dan Kepentingan Matematik

Peranan Dan Kepentingan Matematik

Peranan Dan Kepentingan Matematik

•Setiap kerajaan hebat di dunia mengalamkan sistem matematik yang baik.•Bermula di Mesir Purba dan Babylonia kemudian berkembang ke Greece.•Terjemahan buku matematik bertukar antara kerajaan2 hebat dunia.

Sejarah Matematik

•PERINGKAT PERTAMA ( SEBELUM 400 SM)•PERINGKAT KEDUA ( 400SM – 1700 TM)•PERINGKAT KETIGA ( 1700TM – 1900 TM)•PERINGKAT KEEMPAT ( 1900TM – KINI)

Sejarah Perkembangan Matematik

6 PERINGKAT KRONOLOGI MATEMATIK

BABYLONIAN EGYPTIAN AND NATIVE AMERICAN PERIODS ( 3000 BC – 601 BC)

Sgt praktikal, digunakan utk pembinaan, pengukuran, mencatat rekod dan kalendar.

Sistem asas 60 http://ms.wikipedia.org/wiki/Angka_Babylon.

Orang mesir menggunakan sistem heiroglyphics ( berbentuk gambar )

http://ms.wikipedia.org/wiki/Angka_Mesir

Greek, Roman, Chinese Periods ( 600 BC – 499 AD )Ada sistem pernomboran sendiri.Mempunyai pecahan dan nombor bukan nisbah exp ∏

Tokoh yg terlibat adalah Euclid and Archimedes.

Paling utama adalah penambahbaikan sistem kalendar yang memasukkan tahun lompat setiap empat tahun.

Hindu and Arabian Period ( 500 – 1199)

Tamadun hindu menggunakan simbol Brahmi iaitu 1,2 ,3…..9 adalah signifikan sebab setiap nombor ada simbol tersendiri.

Algebra diilhamkan oleh Mohammed ibn Musa Al khwarizmi dalam bukunya “ al-jabr w’al muqabala”.

Berjaya menyelesaikan persamaan kuardratik dengan penyelesian dua nilai terhadap persamaan tersebut.

Transition Period ( 1200 – 1599)Tiada banyak yang berlaku hanya penemuan

euclid dalam bukunya “ Euclid’s Element” yang diterbitkan pada 1482 dalam bahasa latin.

Antara penemuan Euclid:1.Apa-apa dua titik boleh dihubungkan dengan

satu garis lurus.2. Apa-apa tembereng garis lurus boleh

dipanjangkan di dalam satu garis lurus.3. Satu bulatan boleh dilukis dengan menggunakan

satu garis lurus sebagai jejari dan satu lagi titik hujung sebagai pusat.

4. Semua sudut serenjang adalah kongruen.

Century of Enlightenment ( 1600 – 1699)

Segitiga PascalLogikPenaakulan deduktifAlat mengira

Simbol ÷

Penggunaan titik perpuluhan

Nombor perdana

Huruf-huruf untuk anu

( unknown)Teori

kebarangkalian permulaan

Bahagian / rentasan konik

Early Modern Period ( 1700 – 1899 )

Boolean algebraFormal logicPrincipia MathematicaLogical ProofProbability, calculus

and complex numberNumber theoryConnection between

probability and ∏

Calculus and number theory

Non-euclidean Geometry

(sistem matriks)

Modern Period ( 1900 – now)

Twenty three famous problem

Analytic number theoryGeneral theory of

relativityAlgebraGodel’s theorem Game theoryContinuum Hypothesis

Develepment of BASIC. Apple inc.

Tokoh Matematik Islam

IBNU SINAIBNU AL

HAYTHAM

thabit ibn qurra

AL BIRUNI

Tokoh Matematik Barat

SIFAT MATEMATIK• Mendedahkan pola/ corak tersembunyi yang membantu

manusia mengenal dunia dan persekitaran.• Cth:• Penyelesaian masalah• Penaakulan Logik• Nombor-nombor• Berperanan utama dalam pendidikan sebagai basic

pengenalan kepada teorem dan teori yang akan digunakan dalam kehidupan seharian.

• Cemerlang dalam matematik membolehkan kita mentafsir masalah dengan lebih baik, mencari penyelesain yang pelbagai serta memahami informasi serta teknologi dgn lebih baik.

SIFAT PENYELESAIAN MASALAHGeorge Polya menegaskan penyelesaian

diklafisikasikan kepada 4 proses:1)Memahami masalah ( baca masalah

dengan berhati-hati sekurang-kurangnya dua kali )

2)Merancang kaedah / pelan untuk menyelesaikan masalah.

3)Melaksanakan kaedah/pelan.4)Menyemak keputusan ( memastikan

keputusan adalah munasabah )

STRATEGI YANG DICADANGKAN1. Menyelesaikan masalah serupa yang lebih

mudah2. Menjadikan masalah lebih konkrit3. Meneka dan menyemak.4. Memecah masalah kepada masalah lebih kecil5. Mencari pola/corak masalah6. Melukis gambarajah7. Menyelesaikan cara terbalik8. Melakonkan9. Menukar cara pemikiran10. Menggunakan persamaan atau formula

SIFAT PENAAKULAN LOGIKTerbagai dua iaitu induktif dan deduktif.Induktif 1.bergerak dari khusus kepada umum. 2.Berdasarkan pemerhatian3.Membentuk hujah berdasarkan pengalaman dan

menentukan kesimpulan mungkin benar.Deduktif1.Berdasarkan peraturan dan prinsip2 am.2.Membentuk hujah berdasarkan peraturan atau fakta.3.Hujah deduktif memberi lengkap tentang kesimpulan,

selama syarat-syarat yang digunakan adalah benar.

SIFAT-SIFAT NOMBORNombor asli atau nombor boleh dibilangNombor bulat. 1,2,3…..Nombor intiger . ….-2,-1, 0, 1,2……Nombor nisbah ( pecahan )Nombor bukan nisbah (perpuluhan )Nombor nyataNombor kompleks ( nombor nyata +

nombor khayalan )

Nilai-nilai dalam Matematik

• Peraturan bagi membuat keputusan (benar atau salah, baik atau buruk, harus atau tidak boleh, penting atau tidak)

Nilai-nilai dalam Matematik

Nilai-nilaiDalam

Matematik

Untuk membentuk peribadi

Nilai berkait dengan pengetahuan matematik

Nilai afektif dalam matematik

Kewarganegaraan kreatif, dedikasi,

keyakinan diri

Kewarganegaraan kreatif, dedikasi,

keyakinan diri

Nilai-nilai Pendidikan Umum

imantakwaiman

takwa

kepercayaan, kebenaran,

bijaksana, adil, telus,

bersyukur

kepercayaan, kebenaran,

bijaksana, adil, telus,

bersyukur

Setia, tanggungjawab

kerjasama, berpengetahuan

Setia, tanggungjawab

kerjasama, berpengetahuan

•Memahami•Mengetahui

•Melakukan operasi•refleksi

•Memahami•Mengetahui

•Melakukan operasi•refleksi

•Utk semua/•Sesuai utk individu

tertentu

•Utk semua/•Sesuai utk individu

tertentu

Nilai-nilai Pendidikan Matematik•Deduktif/induktif•Hafal/konstruktif

•Belajar (pasif/aktif)

•Deduktif/induktif•Hafal/konstruktif

•Belajar (pasif/aktif)

•Apresiasi•Aplikasi

•Teori math

•Apresiasi•Aplikasi

•Teori math

•Peraturan•Prinsip•Operasi•Rumus

•Peraturan•Prinsip•Operasi•Rumus

Nilai-nilai Matematik

Rasionalisme

• Menekankan hujah, penaakulan, analisis logik, penjelasan

• Melibatkan teori, situasi hipotesis dan abstrak dan membawa kepada pemikiran universal

• Contoh;– Menggalakkan perbincangan/ perdebatan– Pelajar mencari penjelasan– Pengajaran tentang bukti dan membuktikan

Empirisisme

• Mencari objektif, konkrit, melaksanakan idea dalam matematik & sains

• Merangsang kepada pemikiran beranalogi• Penggunaan data• Contoh;

– Kemahiran praktikal– Mengumpul data eksperimen– Membuat simbol/model/rajah dsb

Kawalan

• Menekankan kekuatan pengetahuan melalui penguasaan peraturan, fakta, prosedur dan kriteria

• Contoh;– Latih tubi dan rutin– Mengajar tentang ketepatan sains & matematik– Mempraktikkan prosedur

Kemajuan

• Menekankan cara-cara idea matematik dan sains berkembang (teori alternatif, pembangunan kaedah baru)

• Menggalakkan kebebasan individu dan kreativiti

• Contoh;– Kembangkan daya imaginasi pelajar– Mengajar tentang perkembangan pengetahuan

sains & matematik

Keterbukaan

• Demokrasi pengetahuan, bukti dan penjelasan individu

• Pengesahan hipotesis, artikulasi yang jelas dan pemikiran kritis

• Contoh;– Mengembangkan kemampuan pelajar artikulasi

idea mereka– Mengajar pembuktian dan pengesahan– Kontra pendapat (guru dan murid)

Misteri

• Menekankan keajaiban, daya tarikan dan mistik dari idea sains dan matematik

• Contoh;– Mengembang imaginasi pelajar– Merangsang sikap ingin tahu– Membaca bahan sains fiksyen– Meneroka teka-teki matematik

TUGASAN INDIVIDU Huraikan dengan lengkap dari segi

biodata, sumbangan terhadap dunia, sumbangan terhadap matematik, butiran penulisan juga teori-teori yang ditemukan oleh tokoh-tokoh matematik berikut. Emailkan kepada saya di afianakhbaripgkti@gmail.com sebelum atau pada 9 hb februari 2013, iaitu sebelum cuti Tahun Baru Cina. Satu salinan hardcopy hendaklah dimasukkan ke dalam folio peribadi masing-masing. Sebarang kelewatan dari tarikh tertera tidak akan dilayan sama sekali. Sekian.

TOKOHAL KHAWARIZMITHABIT IBN QURRAIBNU SINAIBNU AL HAYTHAMAL BIRUNIJOHN VON NEUMANNKARL WEIERSTRASSKURT GODELSRINIVASA

KAMANUJAN

RICHARD DEDEKINDALEXANDER

GROTHENDIECKCARL LUDWIG SIEGELANDREW WILESALAN TURINGHENRI LEBESGUE

PEMBENTANGAN KUMPULAN

Perkembangan Kurikulum Matematik di Malaysia.

Group 1 :Penyata razak, laporan projek khas, program matematik moden.

Group 2 : KBSR 1983, KBSR 1994, KSSR, Sukatan Matematik sekolah Rendah

Group 3 :Program Imbuhan, Projek InSPIRE, Projek sekolah Bestari

PEMBENTANGAN KUMPULAN

Pengaruh kurikulum Matematik negara lain terhadap perkembangan Kurikulum Matematik di Malaysia.

Group 4 : Nuffield Math Project, Scottish Math Group,

School Math ProjectGroup 5 :School Math Study Group, National Council Of

Teachers of Mathematics ( NCTM)

PEMBENTANGAN KUMPULAN

Dasar dan program bagi kemajuan matematik dalam kalangan murid.

• Group 6Skop :Untuk kanak-kanak dan pra sekolah• Group 7Skop :Sekolah rendah• Group 8Skop : Sekolah Menengah.