Perbandingan Berganda

Uji Perbandingan Berganda

Terencana: LSD, Kontras & Polinomial Ortogonal

Tak terencana : LSD, Tukey, Duncan

Uji LSD atau BNT

LSD = t sd � t=ttab = tα/2(dbG) ; sd = √(2 KTG / r) LSD = t s � t=t = t ; s = √(2 KTG / r)

Ingin menguji: H0: µA=µB vs H1: µA≠µB

LSD = t 0.025(12) √(2*6.10/5) = 3.404

d = 18.4-13.2 = 5.2

Perlakuan Rataan

C 21.4 aA 18.4 aB 13.2 b

d > LSD � tolak H0

(µA≠µB)

Uji Perbandingan Berganda

Uji Tukey (BNJ=Beda Nyata Jujur)

• Dikenal tidak terlalu sensitif � baik digunakan untuk

memisahkan perlakuan-perlakuan yang benar-benar berbeda

• Perbedaan mendasar dgn LSD terletak pada penentuan nilai α,

dimana jika misalnya ada 4 perlakuan dan ditetapkan α =5%,

maka setiap pasangan perbandingan perlakuan akan menerima maka setiap pasangan perbandingan perlakuan akan menerima

kesalahan sebesar: α /(2x6)% = 0.413%.

• Jika jumlah ulangan tidak sama, nilai r dapat didekati dengan

rataan harmonik (rh) :

rKTGssqBNJYYdbgp / ;; == α

∑=

=t

i

i

h

r

tr

1

/1

Uji Perbandingan Berganda

Uji Duncan (DMRT=Duncan Multiple Range Test)

• Memberikan segugus nilai pembanding yang nilainya

meningkat sejalan dengan jarak peringkat dua bua perlakuan

yang akan diperbandingkan

rKTGssrR / ==

dimana rα;p;dbg adalah nilai tabel Duncan pada taraf α, jarak

peringkat dua perlakuan p, dan derajat bebas galat sebesar dbg.

• Jika jumlah ulangan tidak sama, nilai r dapat didekati dengan

rataan harmonik (rh) seperti sebelumnya.

rKTGssrRYYdbgpp / ;; == α

Uji Lanjut � Kontras Ortogonal

KontrasPerlakuan

A B C D

1. AB vs CD 1 1 -1 -1

2. A vs B 1 -1 0 02. A vs B 1 -1 0 0

3. C vs D 0 0 1 -1

∑

∑

=

=

=k

i

i

k

i

ii

Cr

YC

KontrasJK

1

2

2

1

.

)(

Uji Lanjut � Polinomial Ortogonal

• Digunakan untuk menguji trend pengaruh perlakuan

terhadap respon (linier, kuadratik, kubik, dst) � berlaku

untuk perlakuan yang kuantitatif

• Bentuk Model:

Linier � Y = b + b X + εLinier � Yi = b0 + b1 Xi + εI

Kuadratik � Yi = b0 + b1 Xi + b2 Xi2 + εi

Kubik � Yi = b0 + b1 Xi + b2 Xi2 + b3 Xi

3 + εi

• Bentuk umum polinomial ordo ke-n adalah:

Y = α0P0(X) + α1P1(X) + α2P2(X) + … + αnPn(X) + εi

Uji Lanjut � Polinomial Ortogonal

dimana

)(

12

1)( ;)( ;1)(

222

22

22110

−

−−

−=

−==

nan

a

d

XXXP

d

XXXPXP λλ

2,)()14(4

)()()()( 12

222

111 ≥

−

−−= −++ nXP

n

nanXPXPXP nnnn λ

dengan: a=banyaknya taraf faktor, d=jarak antar faktor,

n=polinomial ordo ke-n

Uji Lanjut � Polinomial Ortogonal

Tabel Kontras Polinomial Ortogonal untuk jarak taraf yang sama

Jumlah

Perlakuan

Orde

PolinomialT1 T2 T3 T4 T5

Linier 1 -1 0 1

Kuadratik 3 1 -2 1P=3

λ

Kuadratik 3 1 -2 1

Linier 2 -3 -1 1 3

Kuadratik 1 1 -1 -1 1

Kubik 10/3 -1 3 -3 1

Linier 1 -2 -1 0 1 2

Kuadratik 1 2 -1 -2 -1 2

Kubik 5/6 -1 2 0 -2 1

Kuartik 35/12 1 -4 6 -4 1

P=5

P=4