Suatu benda dikatakan bergerak bila

kedudukannya selalu berubah terhadap suatu acuan

Ilmu yang mempelajari gerak tanpa

mempersoalkan penyebabnya disebut Kinematika

Untuk menghindari terjadinya kerumitan gerakan

benda dapat didekati dengan analogi gerak partikel

(benda titik)

Gerak lurus disebut juga sebagai gerak satu

dimensi

Gerak 1 dimensi lintasan berbentuk garis lurusUnsur gerakGerak lurus beraturan (GLB)Gerak lurus dengan percepatan tetapGerak lurus berubah beraturan (GLBB)

Gerak 2 dimensi lintasan berada dalam sebuah bidang datarGerak parabolaGerak melingkar

Gerak yang dipelajari

Mekanika adalah cabang fisika yang memfokuskan pada gerak benda dan penyebab gerak yaitu gaya. Ada dua cabang mekanika yaitu Kinematika dan Dinamika.

Kinematika berhubungan dengan konsep yang diperlukan untuk menjelaskan gerak tanpa menghiraukan penyebab geraknya.

Mempelajari pengaruh lingkungan terhadap gerak benda disebut dinamika.

Besaran2 dalam kinematika meliputi perpindahan, kecepatan, percepatan dan waktu.

Perpindahan

Perpindahan x adalah sebuah vektor dengan posisi awalnya x0 dan posisi akhirnya x.Jarak dideff sbg x-xo

Satuan dalam SI adalah meter (m)

Perubahan kedudukan benda dalam selang waktu tertentu (tergantung sistem koordinat).

Catatan :

Jarak Skalar

Panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh benda

o BAperpindahan

X1 X2

X = X2 – X1

A B5 m

5 mContoh :

Benda bergerak dari A ke B (5 m) dan

kembali lagi ke A

Perpindahan (X) = 0

Jarak = 5 m + 5 m = 10 m

Kecepatan

Kecepatan

Kecepatan mobil di sebelah Kecepatan mobil di sebelah kiri (putih) berlawanan dengan kiri (putih) berlawanan dengan mobil di sebelah kanan mobil di sebelah kanan (merah).(merah).

Laju Rata-rata

DefinisiJarak tempuh dibagi dengan waktu tempuh

uhwaktu tempuhjarak temp

rata-ratalaju

Satuan dalam SI adalah Satuan dalam SI adalah

meter per detik (m/s)meter per detik (m/s)

Kecepatan rata-rataDefinisi

uhwaktu tempnperpindaha

ratarata

Kecepatan

ttt

xxx

0

0v

Satuan dalam SI adalah Satuan dalam SI adalah

meter per detik (m/s)meter per detik (m/s)

Kecepatan sesaat

Kecepatan sesaat adalah limit interval waktu menuju nol dari kecepatan rata-rata.

dtd

ttt

xxvv

00limlim

Percepatan

Percepatan

Percepatan sesaat adalah limit rasio ini jika selang waktu mendekati nol. Percepatan sesaat adalah turunan v terhadap t, yang merupakan turunan kedua x terhadap t:

2

2

dt

xddtdv

a

PERLAMBATAN dan PERCEPATAN NEGATIF

Bila melambat, maka laju sesaat menurun.

Jika mobil diperlambat apakah berarti percepatannya negatif ?

Animasi

Animasi

Animasi

Animasi

Contoh: Percepatan dan penurunan kecepatan

Dalam perlombaan kecepatan mobil, menjelang garis finish seorang pembalap mengembangkan parasut dan mulai melakukan pengereman. Pembalap mulai memelankan mobilnya pada t = 9 detik dan kecepatan mobil v0 = +28 m/s. Ketika t = 12 detik, kecepatan berkurang menjadi +13 m/s. Berapakah percepatan rata-rata dari mobil balap tersebut?

Solusi

Percepatan rata-rata dari mobil balap tersebut adalah:

2

0

0 m/s 59122813

ttvv

a

Persamaan Kinematika untuk Percepatan Konstan

Dalam kasus istimewa percepatan konstan, berlaku rumus sebagai berikut:

GERAK TRANSLASI 1- DIMENSI

2

2

0

0

0

0

0

:sesaat Percepatan

:rata-rata Percepatan

:sesaatKecepatan

ditempuh yang waktu selang

ditempuh yglintasan panjang:rata-rataLaju

:rata-rataKecepatan

-atau :arah :nPerpindaha

dt

xd

dt

dva

t

v

tt

vva

dt

dxv

t

lv

t

x

tt

xxv

xxx

Gerak khusus: GERAK LURUS BERATURAN (GLB)

Gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap

X = x0 + vt

0

x

0

x

t

V = Konstan

0

V = konstan

v

t

Posisi Kecepatan

Catatan : Percepatan (a) = 0

tvx

ttvxx

dtv

vdtdx

dx

t

t

x

x

)12(12

dx

dt v

2

1

x2

x1

2

1

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)

Gerak lurus yang percepatannya tidak berubah

(tetap) terhadap waktu dipercepat beraturan

Percepatan

0

a = konstan

a

ta = Konstan

x

tx = x0 + v0t + ½ at2

Posisi

v

tv = v0 + at

Kecepatan

tvvx

xxavv

attvxx

dtatvxx

ttavv

adtvv

t

tt

t

t

t

t

t

t

)4

)(2 )3

)( )2

)(

)1

021

020

2

221

00

0

00

00

0

0

Persamaan Kinematika

Cara percepatan berubah beraneka ragam dan tiap cara mempunyai pemecahannya masing-masing.Perubahan percepatan dapat dinyatakan dengan 2 cara yaitu: -Percepatan yang dinyatakan sebagai fungsi posisi a = f(x)-Percepatan sebagai fungsi waktu a = f(t)

Contoh 1: Lontaran Pesawat JetSebuah pesawat jet, melakukan penerbangan dari sebuah dek kapal induk (seperti gambar). Dari awalnya diam lontaran jet dengan percepatan konstan +31 m/s2 sepanjang garis lurus dan mencapai kecepatan +62 m/s. Tentukanlah perpindahan dari pesawat jet tersebut?

SolusiData yang diperoleh dari soal di atas adalah:

Carilah terlebih dahulu waktu yang diperlukan Carilah terlebih dahulu waktu yang diperlukan oleh pesawat untuk mencapai oleh pesawat untuk mencapai vv::

detik 231

0620 avv

t

Baru kemudian dapat ditentukan perpindahan Baru kemudian dapat ditentukan perpindahan pesawat selama waktu tersebut, yaitu:pesawat selama waktu tersebut, yaitu:

meter 62262021

021 tvvx

Contoh: Percepatan Pesawat Ruang Angkasa

Contoh: Percepatan Pesawat Ruang Angkasa

Sebuah pesawat ruang angkasa, seperti gambar sedang melaju dengan kecepatan +3250 m/s. Tiba-tiba roket pembaliknya menyala dan pesawat mulai melambat dengan percepatan –10 m/s2. Berapakah kecepatan pesawat ketika sudah menempuh jarak 215 km dari posisi awal dimana roket pembalik mulai menyala.

SolusiDari persoalan di atas dapat diperoleh data awal, yaitu:

Karena percepatannya konstan maka dapat digunakan:Karena percepatannya konstan maka dapat digunakan:

svv a220

2 sa2vvsehingga 2

0

2150001023250 2

m/s 2500-atau m/s 2500

SolusiKedua jawaban di atas benar.Untuk jawaban +2500 m/s, adalah

keadaan pesawat seperti gambar (a) pesawat sedang bergerak ke kanan.

Untuk jawaban –2500 m/s, adalah kecepatan pesawat ketika sedang bergerak ke kiri setelah menempuh lintasan yang jauh ke kanan sehingga kecepatannya menjadi nol terlebih dahulu, kemudian berbalik arah dan ketika sampai di posisi 215 km dari saat roket pembalik dinyalakan.

1. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 27 km/jam, kemudian mobil

dipercepat dengan percepatan 2 m/s2. Hitunglah kecepatan mobil dan jarak yang ditempuhnya selama 5 detik setelah percepatan tersebut. 2. Sebuah mobil dipercepat dari 40 km/jam sampai 60 km/jam, sedangkan mobil lain dipercepat dari keadaan diam sampai 20 km/jam. Jika kedua mobil tersebut dipercepat selama selang waktu yang sama, mobil mana

yang memiliki percepatan yang lebih kecil ? Jelaskan ! 3. Sebuah sepeda motor bergerak dari keadaan diam hingga mencapai laju 40 km/jam dalam selang waktu 2 jam. Berapakah percepatan sepeda motor tersebut ? 4. Perpindahan sebuah partikel dalam waktu t diberikan oleh x = t2 (t + 1), x dalam m dan t dalam s. Tentukan percepatan partikel setelah bergerak 4 sekon 5. Sebuah partikel bergerak dari keadaan diam pada suatu gerak lurus. Persamaan geraknya dapat dinyatakan sebagai x = t3 – 2t2 + 3, x dalam m dan t dalam s. Tentukan kecepatan partikel pada t = 5 sekon

Latihan Latihan

Strategi Penyelesaian SoalKinematikaGambarkan permasalahan yang dihadapi,

tunjukkan arah gerak benda yang ditinjau.Tetapkan arah yang bernilai positif dan

negatif.Tuliskan nilai-nilai (dengan tanda +/-) yang

diketahui untuk 5 variabel kinematika (x,a,v,v0, and t).

Pastikan 3 variabel sedikitnya sudah diketahui dari 5 variabel, sehingga persamaan kinematika dapat digunakan. Harap diingat bahwa gerak dua benda mungkin saling terkait.

Strategi Penyelesaian SoalKinematika

Ketika gerak dibagi menjadi beberapa bagian, kecepatan akhir dari satu bagian akan menjadi kecepatan awal di bagian berikutnya.

Pertimbangkan bahwa akan ada dua kemungkinan jawaban untuk setiap persoalan kinematika. Coba teliti dengan menggambarkan secara fisis untuk menemukan jawaban yang sesuai.

Gerak Jatuh Bebas

Contoh sederhana gerakan dengan percepatan konstan adalah gerakan sebuah benda di dekat permukaan bumi yang jatuh bebas karena pengaruh gravitasi. Dalam hal ini, percepatan benda berarah ke bawah dan mempunyai besar sebesar percepatan gravitasi.

Besarnya kecepatan gravitasi rata-rata di Besarnya kecepatan gravitasi rata-rata di permukaan bumi adalah 9,8 m/spermukaan bumi adalah 9,8 m/s22

tvvy

yyavv

tatvyy

dttavyy

tavv

dtavv

yy

yyy

yy

t

yy

yy

t

yy

).4

)(2 ).3

)( ).2

).1

021

020

2

221

00

0

00

0

0

0

ja gy

Gerak jatuh bebas:

Contoh: Seberapa tinggi koin dapat melayang

Dalam permainan bola, dimulai dengan lemparan koin untuk menentukan siapa yang menendang bola terlebih dahulu. Wasit melemparkan koin dengan kecepatan awal 6 m/s. Jika hambatan udara dapat diabaikan, seberapa tinggi koin dapat melayang dari titik koin dilepaskan.

SolusiDari persoalan di atas dapat diperoleh

data sebagai berikut:

Ketinggian maksimum diperoleh dari:Ketinggian maksimum diperoleh dari:

m 8,110260

2

220

2

avv

y

Berapa lamakah koin tersebut di udara?Berapa lamakah koin tersebut di udara?

Analisa Grafik untuk Kecepatan dan PercepatanPerpindahan ditampilkan secara grafik

sebagai luas di bawah kurva x versus t. Luas ini adalah integral v terhadap waktu dari saat awal t1 sampai saat akhir t2 dan ditulis:

Dengan cara yang sama, perubahan kecepatan selama beberapa waktu ditampilkan secara grafik sebagai luas di bawah kurva v versus t.

t x

vslope

t v

aslope

Analisis grafik: