Pendahuluan

Matematik merupakan mata pelajaran wajib dalam sistem pendidikan di Malaysia.

Selain itu, Matematik juga merupakan mata pelajaran wajib bagi pelajar-pelajar pengajian

tinggi terutama dalam bidang kejuruteraan. Seorang jurutera haruslah mempunyai latar

belakang yang baik dalam Matematik. Ini kerana Matematik merupakan asas Sains dan

MENINGKATKAN PENGUASAAN MURID TAHUN 4 DALAM OPERASI BAHAGI LIMA DIGIT DENGAN SATU DIGIT MENGGUNAKAN KAEDAH “PALANG OH PALANG”

Asmah Binti Yahayaashana1974@yahoo.com.my

Lavaneevari a/p Manogaranresshma06@yahoo.com

Institut Pendidikan Guru Kampus Pulau Pinang

Abstrak

Kajian tindakan ini dilaksanakan untuk membantu murid dalam meningkatkan penguasaan dalam operasi bahagi lima digit dengan satu digit menggunakan kaedah “Palang Oh Palang”. Responden terdiri daripada 10 orang murid Tahun 4 Bestari, di sebuah sekolah di Pulau Pinang. Mereka terdiri daripada 7 orang responden lelaki dan 3 orang responden perempuan. Data yang dikumpul merangkumi dua kaedah iaitu kaedah kuantitatif dan kaedah kualitatif. Kaedah kuantitatif yang digunakan ialah melalui Ujian Pra, Ujian Pasca dan Soal Selidik selepas Intervensi dijalanka. Manakala data bagi kaedah kualitatif dikumpul daripada pemerhatian menggunakan senarai semak. Data yang dikumpul dianalisis dan ditriangulasikan dalam bentuk jadual dan graf. Keputusan analisis menunjukkan peningkatan semasa ujian pasca. Peratusan responden yang mendapat gred A telah meningkat daripada 0% kepada 100%, gred D dan E menurun daripada 30% kepada 0% dan gred C menurun daripada 70% kepada 0%. Secara keseluruhannya, kajian ini berjaya membuktikan kaedah “Palang Oh Palang” telah dapat meningkatkan kemahiran operasi bahagi lima digit dengan satu digit bagi murid Tahun 4. Selain itu seramai 83% responden mengakui kaedah “Palang Oh Palang” ini dapat meningkatkan pencapaian dan minat mereka dalam topik bahagi lima digit dengan satu digit, seterusnya menjadi satu inisiatif kepada guru bagi mempelbagaikan kaedah pengajaran dan pembelajaran.

Teknologi (Holtzapple & Reece, 2000). Kebanyakan kursus yang ditawarkan di universiti

juga banyak merangkumi unsur matematik. Setiap hari, kita menggunakan matematik dalam

kehidupan seharian kita. Kita tidak boleh lari daripadanya sama ada kita suka atau pun

tidak.  Semasa membeli-belah, kita menggunakan matematik. Akhirnya, matematik ini

berperanan untuk membentuk satu komuniti saintifik dan teknikal yang menjadi faktor

penentu kerjaya seseorang individu. 

Justeru itu, bolehlah dirumuskan bahawa matlamat pendidikan matematik adalah

untuk melahirkan warga yang bukan sahaja mampu untuk mengaplikasi pengetahuan

matematik mereka, tetapi juga menyelesai masalah baru. Dalam erti kata lain, individu

berliterasi matematik yang kreatif dan kritis.

Pelajar sekolah rendah perlu menguasai kemahiran mengira nombor bulat selepas

memahami konsep asas nombor. Empat operasi asas untuk mengira ialah tambah, tolak,

darab dan bahagi. Murid Sekolah Rendah mula mempelajari pembahagian nombor bulat

secara formal pada Tahun Dua, dalam mana perkara tersebut diajar dengan menggunakan

kaedah pemetakan dan pengukuran. Algoritma pembahagian panjang pula mula diajar

kepada mereka pada Tahun Empat. Pembahagian nombor bulat, khususnya pembahagian

melibatkan sifar, adalah satu konsep yang sukar (Tsamir, Sheffer & Tirosh, 2000). Dalam

tiga abad kebelakangan ini, konsep sifar dan pembahagian dengan sifar seringkali mendapat

perhatian para pengkaji luar negara dan perkara yang menjadi fokus perbincangan atau

penyelidikan mereka, termasuklah pemahaman murid (Reys & Grouws, 1975; dan

Seidelmann, 2001), pemahaman guru dan guru pelatih (Wheeler & Feghali, 1983; Ball,

1990; dan Crespo & Nicol, 2006), definisi dan model (Knifong & Burton, 1980; dan

Watson, 1991), dan perkembangan konseptual (Blake & Verhille, 1985; Wellman & Miller,

1986; Kaplan, 1999; dan Seiffe, 2000). Secara khusus, R.E. Reys dan D.A. Grouws (1975)

mendapati bahawa ramai murid gred empat dan lapan tidak menganggap sifar sebagai

nombor dan sebahagian kekeliruan yang mereka perhatikan dalam penyelesaian masalah

pembahagian melibatkan sifar adalah berpunca daripada tindakan murid menyamakan

“sifar” dengan “kosong” atau “tidak ada apa-apa”. R. Blake dan C. Verhille (1985) pula

menjelaskan bahawa analogi “sifar sebagai kosong atau tidak ada apa-apa” boleh

menghalang pengajaran yang berkesan tentang struktur sifar yang kompleks.

Justeru itu, guru perlu memainkan peranan membetulkan miskonsepsi murid

berkaitan penyelesaian masalah atau pengiraan melibatkan operasi bahagi. Guru juga

haruslah memikirkan pelbagai kaedah atau strategi pengiraan melibatkan operasi bahagi dan

fakta-fakta asas matematik yang lain, agar murid-murid lebih mudah memahami dan tidak

terlalu terikat dengan satu kaedah pengiraan sahaja. Amalan pengajaran dan pembelajaran

melibatkan pelbagai kaedah bukan sahaja berguna dan berkesan dalam penyampaian konsep

dan kemahiran matematik, malah jika ia digunakan secara kreatif, ianya dapat menarik

minat serta dapat memberi pengalaman yang menyeronokkan dalam proses pengajaran dan

pembelajaran matematik.

Fokus Kajian

Operasi bahagi merupakan operasi yang paling sukar diselesaikan oleh murid

berbanding tiga operasi yang lain. Hal ini disokong oleh Robinson (2006). Menurut beliau

dalam penulisannya iaitu A Microgenetic Study of the Conceptual Development of Inversion

on Multiplication/ Division Inversion Problem, pengajaran bagi topik darab dan bahagi

adalah lebih lambat jika dibandingkan dengan tambah dan tolak (Robinson, 2006). Selain itu

juga, bahagi merupakan operasi yang lebih kompleks jika dibandingkan dengan operasi

tambah tolak dan darab. Oleh yang demikian, antara kecuaian dan kesilapan yang telah

dapat dikenal pasti oleh pengkaji dilakukan oleh kebanyakan murid-murid semasa

menyelesaikan soalan operasi bahagi dalam Ujian Diagnostik adalah kebanyakan murid

tidak menurunkan nombor yang dibahagi dengan betul dan hal ini menyebabkan

pembahagian digit seterusnya adalah salah, seterusnya jawapan yang diperolehi juga adalah

salah.

Kesukaran ini berlaku kerana kurangnya penguasaan sifir dan tidak memahami

prosedur pengiraan yang betul dalam bentuk lazim bagi operasi bahagi tersebut. Selain itu,

terdapat juga kesilapan dilakukan oleh murid dalam menulis hasil bahagi. Oleh itu, kaedah

‘Palang Oh Palang’ yang diperkenalkan pengkaji didapati telah membantu murid

mengatasi masalah ini. Kaedah ini membolehkan murid menjalankan pengiraan

pembahagian nombor lima digit dengan satu digit secara tersusun dan satu persatu. Hal ini

sekaligus dapat mengatasi masalah kecuaian yang sering murid hadapi semasa menurunkan

nombor dan menulis hasil bahagi.

Objektif Kajian dan Persoalan Kajian

Kajian ini bertujuan untuk :

a) Meningkatkan penguasaan murid-murid Tahun 4 yang berprestasi rendah dan

mempunyai masalah menyelesaikan operasi bahagi lima digit dengan satu digit

dengan menggunakan kaedah ‘Palang Oh Palang’.

b) Meningkatkan tahap penguasaan murid-murid yang berprestasi rendah dalam

memahami prosedur untuk menyelesaikan masalah pembahagian nombor lima

digit dengan satu digit.

c) Meningkatkan minat murid Tahun 4 dalam pembelajaran operasi bahagi melibatkan

nombor lima digit dengan satu digit melalui penggunaan kaedah “Palang Oh

Palang” yang mudah dan menyeronokkan.

Persoalan kajian yang dijalankan merangkumi beberapa aspek iaitu :

a) Adakah penggunaan kaedah “Palang Oh Palang” dapat membantu murid Tahun 4

menguasai kemahiran operasi bahagi lima digit dengan satu digit?

b) Adakah penggunaan kaedah “Palang Oh Palang” dapat mengatasi masalah

memahami prosedur menyelesaikan masalah pembahagian nombor lima digit

dengan satu digit?

c) Adakah penggunaan kaedah “Palang Oh Palang” dapat menarik minat murid

untuk melakukan operasi pembahagian nombor lima digit dengan satu digit?

Kumpulan Sasaran

Kumpulan sasaran kajian tertumpu kepada sebuah sekolah sahaja iaitu di salah

sebuah sekolah di Seberang Perai Utara, Pulau Pinang. Sampel kajian ini terdiri daripada 10

orang murid Tahun 4 Bestari iaitu kelas yang pertama daripada 2 kelas. Sampel terdiri

daripada 7 orang murid lelaki dan 3 orang murid perempuan yang berprestasi rendah, di

mana mereka di antara murid yang mendapat markah Peperiksaan Pertengahan Tahun

(PKSR 1) terendah dalam subjek matematik.

Prosedur Tindakan

Dalam kajian ini, pengkaji telah memilih Model Kajian Tindakan Kemmis dan

McTaggart (1988) sebagai panduan pelaksanaan. Berdasarkan model ini terdapat empat

peringkat iaitu merancang (plan), bertindak (act), memerhati (observe) dan membuat refleksi

(reflect). Kitaran tersebut boleh berulang sehingga keputusan yang memuaskan diperolehi.

Penggunaan model ini lebih ringkas dan jelas serta sesuai digunakan sebagai panduan

dalam pelaksanaan kajian ini. Melalui model ini, refleksi dilakukan oleh pengkaji ke atas isu

pengajaran dan pembelajaran yang ingin diatasi. Dengan berpandukan model Kajian

Tindakan Kemmis & McTaggart (1988), pengkaji telah melaksanakan kajian secara

berperingkat dan sistematik, mengikut prosedur yang terdapat dalam model tersebut.

Pengkaji telah merancang kajian tindakan sebelum pengkaji mengelolakannya. Seterusnya,

melalui model ini juga, seorang pengkaji perlu bertindak untuk memenuhi apa yang telah

dirancang. Pengkaji telah mengambil kira beberapa aspek dan bertindak dengan

melaksanakan tindakan-tindakan yang telah dirancang seperti pemerhatian, temubual, soal

selidik, pelaksanaan intervensi, ujian pra dan ujian pasca. Pengkaji seterusnya mengumpul

data yang diperolehi untuk dianalisis secara terperinci terhadap kajian tindakan ini.

Seterusnya, refleksi dan rumusan mengenai kajian tindakan ini dibuat dengan menyatakan

keberkesanan kajian tindakan yang telah dijalankan.

Pada peringkat permulaan pengkaji terlebih dahulu mengenalpasti masalah murid

dalam menjawab soalan operasi bahagi melibatkan nombor lima digit dengan satu digit.

Tinjauan awal yang dilakukan membolehkan pengkaji mengetahui permasalahan yang

dihadapi serta mengenal fokus kajian. Pemerhatian ke atas responden berkaitan masalah

yang dihadapi dalam mata pelajaran Matematik berhubung dengan operasi bahagi,

dilakukan oleh pengkaji semasa sesi pengajaran dan pembelajaran. Melalui temu bual dan

soalan-soalan yang diajukan kepada responden, pengkaji telah dapat membuat pemerhatian.

Seterusnya perbincangan bersama guru Matematik kelas 4 Bestari berkaitan masalah dan

sikap murid dalam pembelajaran juga telah dijalankan oleh pengkaji.

Langkah seterusnya dalam pelaksanaan kajian tindakan ini ialah memperkenalkan

kaedah “Palang Oh Palang” kepada responden. Beberapa siri intervensi telah dijalankan

sehingga responden dapat menguasai kaedah pembahagian “Palang Oh Palang” untuk

operasi bahagi lima digit dengan satu digit.

Seterusnya, pengkaji membuat pemerhatian dan memantau sama ada kaedah yang

diperkenalkan itu berkesan atau tidak serta sejauh mana ia dapat menyelesaikan masalah

yang dihadapi oleh responden. Dalam tempoh lebih kurang satu minggu, responden telah

menunjukkan perubahan dengan mempunyai lebih keyakinan dalam menjawab soalan

Matematik yang melibatkan operasi bahagi lima digit dengan satu digit. Pengkaji mengutip

data dari responden untuk dianalisis dan diinterpretasi. Data dikutip bagi meningkatkan

kesahan dan kebolehpercayaan kajian ini. kajian tindakan ini. Seterusnya, refleksi dan

rumusan mengenai kajian tindakan ini dibuat dengan menyatakan keberkesanan kajian

tindakan yang telah dijalankan.

Cara pengumpulan data

Di dalam kajian tindakan ini, pengkaji menggunakan kedua-dua kaedah iaitu

kualitatif dan kuantitatif bagi memperolehi data. Instrumen kajian yang digunakan ialah

Ujian Pra dan Ujian Pasca, pemerhatian dan soal selidik. Kedua-dua ujian Pra dan Pasca

dijalankan untuk melihat peningkatan prestasi responden dan keberkesanan penggunaan

kaedah “Palang Oh Palang” dalam menyelesaikan masalah memahami prosedur bagi

operasi bahagi nombor lima digit dengan satu digit. Ujian Pra diberikan sebelum pendekatan

pembelajaran kaedah “Palang Oh Palang” diperkenalkan manakala Ujian Pasca diberikan

selepas pendekatan kaedah ini diaplikasikan kepada kumpulan sasaran yang telah dipilih.

Selain itu borang soal selidik juga digunakan untuk mengetahui dan memahami

bagaimana sikap dan tanggapan murid terhadap pelajaran Matematik. Dengan ini, jelaslah

bahawa instrumen kajian yang terdiri daripada soal selidik adalah selaras dengan objektif

kajian di mana ia mengukur tahap minat dan sikap murid-murid terhadap pelajaran

Matematik khususnya dalam topik bahagi.

Bagi menjalankan kajian tindakan ini pengkaji juga menggunakan kaedah

pemerhatian sebagai salah satu kaedah kajian. Senarai semak digunakan sebagai alat ukur

untuk mengukur minat atau perlakuan responden di dalam operasi bahagi menggunakan

kaedah “Palang Oh Palang”.

Dapatan Kajian

Berdasarkan analisis yang dibuat, pengkaji menghuraikan dapatan kajian dengan

merujuk kepada persoalan kajian iaitu :

a) Adakah penggunaan kaedah “Palang Oh Palang” dapat membantu murid Tahun 4

menguasai kemahiran operasi bahagi lima digit dengan satu digit?

b) Adakah penggunaan kaedah “Palang Oh Palang” dapat mengatasi masalah

memahami prosedur menyelesaikan masalah pembahagian nombor lima digit

dengan satu digit?

c) Adakah penggunaan kaedah “Palang Oh Palang” dapat menarik minat murid

untuk melakukan operasi pembahagian nombor lima digit dengan satu digit?

Ketiga-tiga persoalan ini, digunakan sebagai garis panduan untuk membuktikan

kaedah “Palang Oh Palang” yang dilaksanakan ini benar-benar berkesan membantu murid

dalam menjawab soalan operasi bahagi nombor lima digit dengan satu digit.

Hasil dapatan yang diperolehi daripada Ujian Pra dan Ujian Pasca menunjukkan

bahawa berlakunya peningkatan min yang ketara di antara kedua-dua ujian tersebut

Peningkatan min dalam Ujian Pasca menunjukkan keberkesanan kaedah “Palang Oh

Palang” , seterusnya telah meningkatkan pencapaian responden dalam operasi bahagi

nombor lima digit dengan satu digit. Secara tidak langsung, masalah memahami prosedur

penyelesaian pembahagian nombor lima digit dengan satu digit terbukti telah dapat diatasi

menggunakan kaedah ini. Pengurangan nilai sisihan piawai dalam Ujian Pasca

menunjukkan jurang pencapaian antara responden semakin berkurangan, malahan kesemua

responden mendapat skor markah pada tahap gred A, iaitu cemerlang, berbanding skor

yang dicapai oleh responden dalam Ujian Pra, iaitu keseluruhannya pada tahap lemah dan

sederhana sahaja. Hal ini membuktikan bahawa kaedah “Palang Oh Palang” dapat

meningkatkan penguasaan responden dalam operasi bahagi lima digit dengan satu digit.

Dapatan kajian yang dijalankan ini adalah selari dengan pernyataan Pusat

Perkembangan Kurikulum (2003) yang membuat kajian tentang amalan pengajaran guru

yang berkesan dalam Matematik di sekolah rendah. Di mana kajian tersebut mendapati

faktor kaedah pengajaran serta bahan pengajaran dan pembelajaran yang digunakan guru

memainkan peranan yang penting dalam meningkatkan pencapaian murid dalam sesuatu

topik. Maka, guru perlulah sentiasa mencari kaedah pengajaran serta bahan pengajaran dan

pembelajaran alternatif yang mampu membantu meningkatkan murid dalam pelajaran.

kesemua responden mendapat skor markah pada tahap gred A, iaitu cemerlang, berbanding skor yang

dicapai oleh responden dalam Ujian Pra, iaitu keseluruhannya pada tahap lemah dan sederhana sahaja.

Hal ini membuktikan bahawa kaedah “Palang Oh Palang” dapat meningkatkan penguasaan responden

dalam operasi bahagi lima digit dengan satu digit.

Dapatan kajian yang dijalankan ini adalah selari dengan pernyataan Pusat Perkembangan

Kurikulum (2003) yang membuat kajian tentang amalan pengajaran guru yang berkesan dalam

Matematik di sekolah rendah. Di mana kajian tersebut mendapati faktor kaedah pengajaran serta bahan

pengajaran dan pembelajaran yang digunakan guru memainkan peranan yang penting dalam

meningkatkan pencapaian murid dalam sesuatu topik. Maka, guru perlulah sentiasa mencari kaedah

pengajaran serta bahan pengajaran dan pembelajaran alternatif yang mampu membantu meningkatkan

murid dalam pelajaran.

7.2 Dapatan Kajian 2

Hasil dapatan yang diperolehi berdasarkan soal selidik yang telah dijalankan menunjukkan

bahawa responden memberi tanggapan yang positif terhadap operasi bahagi lima digit dengan satu digit

melalui penggunaan kaedah “Palang Oh Palang”. Hal ini dapat dibuktikan melalui peratusan dapatan

yang tinggi bagi item “Ya”, di mana mereka menunjukkan persetujuan dengan pernyataan yang

diberikan. Oleh yang demikian, responden yang dipilih dikatakan telah menunjukkan persepsi yang

positif bagi operasi bahagi nombor lima digit dengan satu digit menggunakan kaedah yang telah diajarkan

kepada mereka.

Menurut Gagne dan Briggs (1979), menyatakan bahawa guru perlu menyusun aktiviti dan

kaedah yang sesuai dijalankan untuk memudahkan pembelajaran dan pengajaran dalam bilik darjah.

Dapatan kajian ini menyokong pernyataan mereka berkaitan penyediaan kaedah alternatif yang sesuai

dapat menarik minat dan mengubah persepsi mereka tentang topik operasi bahagi ini. Murid yang tidak

berminat akan membuat tanggapan yang salah tentang sesuatu topik dan mata pelajaran. Contohnya,

murid bertanggapan bahawa Matematik itu satu mata pelajaran yang susah dan membosankan.

Oleh itu, persepsi awal murid adalah amat penting dalam meningkatkan pencapaian mereka

dalam mata pelajaran Matematik. Jika dari peringkat awal lagi mereka telah menganggap topik bahagi itu

susah, maka minat dan motivasi mereka untuk belajar berkaitan topik bahagi akan menurun. Persepsi ini

akan memberi kesan terhadap tingkahlaku mereka semasa belajar topik bahagi dan akan berlanjutan

hingga ke peringkat pembelajaran yang lebih tinggi.

Menurut Noraini (2001), motivasi murid dapat ditingkatkan melalui kepelbagaian kaedah dalam

pengajaran dan pembelajaran. Hasil dapatan kajian menyokong pernyataan ini kerana kaedah “Palang Oh

Palang” ini telah dapat membantu mengubah persepsi responden tentang topik bahagi nombor lima digit

dengan satu digit, dan membantu mereka lebih bermotivasi untuk menjawab soalan-soalan yang

diberikan.