Cek Optimalitas Metode Transportasi Pada Mata Kuliah Riset Operasi
93
Tujuan 1 2 3 Sumber A 5 3 6 300 2 B 2 9 4 200 2 C 3 7 8 600 4 200 D 6 1 4 500 3 permintaan 200 1000 400 1600 1 2 0 Tujuan 1 2 3 Sumber A 5 3 6 300 B 2 9 4 200 200 C 3 7 8 600 200 D 6 1 4 500 permintaan 200 1000 400 1600 1 2 0 2 0 Tujuan 1 2 3 Sumber A 5 3 6 300 300 B 2 9 4 200 200 C 3 7 8 600 200 D 6 1 4 500 permintaan 200 1000 400 1600 1 2 0 2 0 2 2 Tujuan 1 2 3 A 5 3 6 300 rsed iaan Keterse diaan Keterse diaan Keterse diaan
description
Diatas diberikan contoh metode pengecekan optimalitas dengan contoh masalah transportasi pada mata kuliah riset operasi
Transcript of Cek Optimalitas Metode Transportasi Pada Mata Kuliah Riset Operasi
Tujuan1 2 3
Su
mb
erA
5 3 6300
2
B2 9 4
2002
C3 7 8
6004
200
D6 1 4
5003
permintaan 200 1000 400 16001 2 0
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 3 6
3002 3
B2 9 4
2002 5
200
C3 7 8
6004 1
200
D6 1 4
5003 3
permintaan 200 1000 400 16001 2 0
2 0
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 3 6
3002 3 3
300
B2 9 4
2002 5
200
C3 7 8
6004 1 1
200
D6 1 4
5003 3 3
permintaan 200 1000 400 16001 2 0
2 02 2
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 3 6
3002 3 3
Ketersedia
an
Ketersediaan
Ketersediaan
Ketersediaan
Su
mb
er
A 300 300
B2 9 4
2002 5
200
C3 7 8
6004 1 1 1
200
D6 1 4
5003 3 3 3
500permintaan 200 1000 400 1600
1 2 02 02 26 4
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 3 6
3002 3 3
300
B2 9 4
2002 5
200
C3 7 8
6004 1 1 1 1
200 200 200
D6 1 4
5003 3 3 3
500permintaan 200 1000 400 1600
1 2 02 02 26 4
5800
900064005800
Ketersediaan
Tujuan1 2 3 u
Su
mb
erA
5 3 6
300
3
300
B2 9 4
2003
200
C3 7 8
6007
200 200 200
D6 1 4
5001
500permintaan 200 1000 400 1600
v -4 0 1
Tujuan1 2 3 u
Su
mb
er
A
5 6 3 6 2
300
3
300
B2 3 9 6 4
2003
200
C3 7 8
6007
200 200 200
D6 9 1 4 2
5001 1=c42=u4+v2
500permintaan 200 1000 400 1600
v -4 0 1
Ketersedia
an
ui + vj = cij
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Tujuan1 2 3 u
Su
mb
er
A
5 6 3 6 2
300300 -4
B2 3 9 6 4
200200 -4
C3 7 8
600200 200 200 0
D6 9 1 4 2
500500 -6permintaan 200 1000 400 1600
v 3 7 8
Ketersediaan
ui + vj = cij
Tujuan1 2 3 u
Su
mb
erA
5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
v 2 0 3
Tujuan1 2 3 u
Su
mb
er
A5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
v 2 0 3
Tujuan1 2 3 u
Su
mb
er
A5 3 6 0
300
Su
mb
er
200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v 2 0 3
Tujuan1 2 3
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
+ -
+-
+ -
+-
Su
mb
er
A5 3 6
300300
B2 9 4
200200 0
C3 7 8
600600
D6 1 4
500100 400permintaan 200 1000 400 1600
0
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A
5 9 3 6 0
300
u
300 3
B2 9 4 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
v -7 0 3
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 9 3 6 0
300
u
300 3
B2 9 4 -8
2000 0 200 9
C3 3 7 8 -2
600200 400 7
D6 12 1 4
500300 200 1permintaan 200 1000 400 1600
v -7 0 3
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 9 3 6 0
300
u
300 3
B2 9 4 -8
200200 0 200 9
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
Ketersedia
an
+
+
-
-
+ -
+-
Su
mb
er C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
v -7 0 3
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300
3
300
B2 -3 9 4
200
9
0 200
C3 7 8 0
600
7200 400
D6 9 1 4
500
1
300 200permintaan 200 1000 400 1600
v -4 0 1
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 6 3 6 0
300
3
300
B2 -3 9 4
200
9
0 200
C3 7 8 -2
600
7200 400
D6 9 1 4
500
1
300 200permintaan 200 1000 400 1600
v -4 0 3
Ketersedia
an
Ketersedia
an
+-
+ -
- +
+ -
Tujuan1 2 3 u
A5 3 6 0
300300 3
B2 -9 9 4 -8
200200 0 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
v 2 0 3
Ketersediaa
n
+ vj = cij
– ui – vj
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 3 6
3002
B2 9 4
2002
C3 7 8
6004
200
D6 1 4
5003
permintaan 200 1000 400 16001 2 0
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 3 6
3002 3
B2 9 4
2002 5
200
C3 7 8
6004 1
200
D6 1 4
5003 3
permintaan 200 1000 400 16001 2 0
2 0
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 3 6
3002 3 3
300
B2 9 4
2002 5
200
C3 7 8
6004 1 1
200
D6 1 4
5003 3 3
permintaan 200 1000 400 16001 2 0
2 02 2
Tujuan1 2 3
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Su
mb
erA
5 3 6300
2 3 3300
B2 9 4
2002 5
200
C3 7 8
6004 1 1 1
200
D6 1 4
5003 3 3 3
500permintaan 200 1000 400 1600
1 2 02 02 26 4
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 3 6
3002 3 3
300
B2 9 4
2002 5
200
C3 7 8
6004 1 1 1 1
200 200 200
D6 1 4
5003 3 3 3
500permintaan 200 1000 400 1600
1 2 02 02 26 4
580064009000
Ketersedia
an
Tujuan1 2 3 u
Su
mb
er
A
5 3 6 0
300
Su
mb
er
200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v 2 0 3
Tujuan1 2 3 u
Su
mb
er
A
5 3 6 0
300
Su
mb
er
200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v 2 0 3
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A
5 9 3 6 0
300
u
Su
mb
er
300 3
B2 9 4 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v -7 0 3
Tujuan1 2 3
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
anui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
+ -
+-
Su
mb
er
A5 9 3 6 0
300
u
Su
mb
er
300 3
B2 9 4 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v -7 0 3
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 1 3 6 0
300u
Su
mb
er
300 3
B2 9 8 4
200200 0 1
C3 -5 7 8 -2
600600 7
D6 4 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v 1 0 3
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 1 3 6 0
300
uS
um
ber
300 3
B2 9 8 4
200200 0 1
C3 -5 7 8 -2
600600 7
D6 4 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v 1 0 3
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 6 3 6 0
300
u
Su
mb
er
300 3
B2 5 9 8 4
200200 1
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
-
+-
+
+
+ -
-
+ -
Su
mb
er C3 7 8 -2
600
Su
mb
er200 400 7
D6 9 1 4
500300 200 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v -4 0 3
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 6 3 6 0
300
u
Su
mb
er
300 3
B2 5 9 8 4
200200 1
C3 7 8 -2
600200 400 7
D6 9 1 4
500300 200 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v -4 0 3
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300
u
Su
mb
er
300 -4
B2 3 9 6 4
200200 -4
C3 7 8
600200 200 200 0
D6 9 1 4 2
500500 -6permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v 3 7 8
Ketersedia
an
Ketersedia
an
-
+-
+
Tujuan1 2 3 u
A
5 3 6 0
300
Su
mb
er
200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v 2 0 3
Tujuan1 2 3 u
A
5 3 6 0
300
Su
mb
er
200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v 2 0 3
Tujuan1 2 3 u
A
5 9 3 6 0
300
Su
mb
er
300 3
B2 9 4 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v -7 0 3
Tujuan1 2 3 u
Ketersediaan
Ketersediaan
Ketersediaan
Ketersediaan
+ -
+-
A5 9 3 6 0
300
Su
mb
er
300 3
B2 9 4 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v -7 0 3
Tujuan1 2 3 u
A5 1 3 6 0
300
Su
mb
er
300 3
B2 9 8 4
200200 0 1
C3 -5 7 8 -2
600600 7
D6 4 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v 1 0 3
Tujuan1 2 3 u
A5 1 3 6 0
300S
um
ber
300 3
B2 9 8 4
200200 0 1
C3 -5 7 8 -2
600600 7
D6 4 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v 1 0 3
Tujuan1 2 3 u
A5 6 3 6 0
300
Su
mb
er
300 3
B2 5 9 8 4
200200 1
Ketersediaan
Ketersediaan
Ketersediaan
-
+-
+
+
+ -
-
+ -
C3 7 8 -2
600
Su
mb
er200 400 7
D6 9 1 4
500300 200 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v -4 0 3
Tujuan1 2 3 u
A5 6 3 6 0
300
Su
mb
er
300 3
B2 5 9 8 4
200200 1
C3 7 8 -2
600200 400 7
D6 9 1 4
500300 200 1permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v -4 0 3
Tujuan1 2 3 u
A5 6 3 6 2
300
Su
mb
er
300 -4
B2 3 9 6 4
200200 -4
C3 7 8
600200 200 200 0
D6 9 1 4 2
500500 -6permintaan 200 1000 400 1600 permintaan
v 3 7 8
5800
Ketersediaan
Ketersediaan
-
+-
+
Tujuan1 2 3 u
A
5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
v 2 0 3
Tujuan1 2 3 u
A
5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
v 2 0 3
Tujuan1 2 3 u
A
5 9 3 6 0
300300 3
B2 9 4 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
v -7 0 3
Tujuan1 2 3 u
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj < 0
Ketersedia
anui + vj = cij
cij – ui – vj < 0
Ketersedia
anui + vj = cij
cij – ui – vj < 0
Ketersedia
an
+ -
+-
A5 9 3 6 0
300300 3
B2 9 4 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
v -7 0 3
Tujuan1 2 3 u
A5 1 3 6 0
300300 3
B2 9 4
200200 0 1
C3 -5 7 8 -2
600600 7
D6 4 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
v 1 0 3
Tujuan1 2 3 u
A5 1 3 6 0
300300 3
B2 9 4
200200 0 1
C3 -5 7 8 -2
600600 7
D6 4 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
v 1 0 3
Tujuan1 2 3 u
A5 6 3 6 0
300300 3
B2 5 9 8 4
200200 1
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
-
+-
+
+
+ -
-
+-
C3 7 8 -2
600200 400 7
D6 9 1 4
500300 200 1permintaan 200 1000 400 1600
v -4 0 3
Tujuan1 2 3 u
A5 6 3 6 0
300300 3
B2 5 9 8 4
200200 1
C3 7 8 -2
600200 400 7
D6 9 1 4
500300 200 1permintaan 200 1000 400 1600
v -4 0 3
Tujuan1 2 3 u
A5 6 3 6 2
300300 -4
B2 3 9 6 4
200200 -4
C3 7 8
600200 200 200 0
D6 9 1 4 2
500500 -6permintaan 200 1000 400 1600
v 3 7 85800
Ketersedia
an
Ketersedia
an
-
+-
+
Tujuan1 2 3 4 5
Su
mb
er
A18 11 M M-3 4 5 0
125 140 95
B3 9 10 4 4 1 0 4
60 60
C6 2 M M-3 4 0 0 1
160 240permintaan 220 240 125 200 95
v 7 3 4 5 0
Tujuan1 2 3 4 5
Su
mb
er
A18 11 M M-3 4 5 0
125 140 95
B3 9 10 4 4 1 0 4
60 60
C6 2 M M-3 4 0 0 1
160 240permintaan 220 240 125 200 95
v 7 3 4 5 0
Tujuan1 2 3 4 5
Su
mb
er
A18 11 M M-3 4 5 0
125 140 95
B3 9 10 4 4 1 0 0 4
120
C6 2 M M-3 4 0 1
100 240 60permintaan 220 240 125 200 95
v 7 3 4 5 0
+ -
+-
u
360 0
120 -4
400 -1880
u
360 0
120 -4
400 -1880
u
360 0
120 -4
400 -1880
Ketersediaan
Ketersediaan
Ketersediaan
Tujuan1 2 3 u
Su
mb
er
A
5 6 3 6 2
300300 -4
B2 3 9 6 4
200200 -4
C3 7 8
600200 200 200 0
D6 9 1 4 2
500500 -6permintaan 200 1000 400 1600
v 3 7 8
Tujuan1 2 3 u
A
5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1200 1000 400 1600
v 2 0 3
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersediaa
nui + vj = cij
cij – ui – vj
Tujuan1 2 3 u
A5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1200 1000 400 1600
v 2 0 3
Tujuan1 2 3 u
A
5 3 6 0
3000 300 3
B2 9 9 4 1
200200 0
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1200 1000 400 1600
v 2 0 3
Tujuan1 2 3 u
A
5 3 6 0
3000 300 3
B2 9 9 4 1
200200 0
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1200 1000 400 1600
v 2 0 3
Tujuan1 2 3 u
Ketersedia
an
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
+
+
-
-
+
-+
-
A
5 6 3 6 0
300300 3
B2 9 3 4 -5
200200 6
C3 7 8 -2
6000 600 7
D6 9 1 4
500100 400 1200 1000 400 1600
v -4 0 3
Tujuan1 2 3 u
A
5 6 3 6 0
300300 3
B2 9 3 4 -5
200200 6
C3 7 8 -2
6000 600 7
D6 9 1 4
500100 400 1200 1000 400 1600
v -4 0 3
Tujuan1 2 3 u
A
5 6 3 6 0
300300 3
B2 5 9 8 4
200200 1
C3 7 8 -2
600200 400 7
D6 9 1 4
500300 200 1200 1000 400 1600
v -4 0 3
Tujuan1 2 3 u
A
5 6 3 6 0
300300 3
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
+-
+ -
+ -
+
-
+
B2 5 9 8 4
200200 1
C3 7 8 -2
600200 400 7 +
D6 9 1 4
500300 200 1200 1000 400 1600
v -4 0 3
Tujuan1 2 3 u
A
5 6 3 6 2
300300 -4
B2 3 9 6 4
200200 -4
C3 7 8
600200 200 200 0 +
D6 9 1 4 2
500500 -6200 1000 400 1600
v 3 7 8 5800
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
-
+-
+
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 6 3 6 2
300300 -4
B2 3 9 6 4
200200 -4
C3 7 8
600200 200 200 0
D6 9 1 4 2
500500 -6permintaan 200 1000 400 1600
vj 3 7 8
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj 2 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj 2 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
+
- +
-
Su
mb
erA
5 9 3 6 0
300300 3
B2 9 4 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj -7 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 9 3 6 0
300300 3
B2 9 4 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj -7 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 1 3 6 0
300300 3
B2 9 8 4
200200 0 1
C3 -5 7 8 -2
600600 7
D6 4 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj 1 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 1 3 6 0
300300 3
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
+
-
+
-
Su
mb
erB
2 9 8 4200200 0 1
C3 -5 7 8 -2
600600 7
D6 4 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj 1 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 6 3 6 0
300300 3
B2 5 9 8 4
200200 1
C3 7 8 -2
600200 400 7
D6 9 1 4
500300 200 1permintaan 200 1000 400 1600
vj -4 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 6 3 6 0
300300 3
B2 5 9 8 4
200200 1
C3 7 8 -2
600200 400 7
D6 9 1 4
500300 200 1permintaan 200 1000 400 1600
vj -4 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 6 3 6 2
300300 3
B2 3 9 6 4
200200 3
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
+-
+-
+-
-
+
+-
Su
mb
er C3 7 8
600200 200 200 7
D6 9 1 4 2
500500 1permintaan 200 1000 400 1600
vj -4 0 15800
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 6 3 6 2
300300 -4
B2 3 9 6 4
200200 -4
C3 7 8
600200 200 200 0
D6 9 1 4 2
500500 -6permintaan 200 1000 400 1600
vj 3 7 8
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj 2 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj 2 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 9 3 6 0
300
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
+
+
-
-
Su
mb
erA 300 300 3
B2 9 4 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj -7 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 9 3 6 0
300300 3
B2 9 4 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 -2
600600 7
D6 12 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj -7 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 1 3 6 0
300300 3
B2 9 8 4
200200 0 1
C3 -5 7 8 -2
600600 7
D6 4 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj 1 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 1 3 6 0
300300 3
B2 9 8 4
200
cij – ui – vj
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
cij – ui – vj
+
+
-
-
+-
Su
mb
erB 200 0 200 1
C3 -5 7 8 -2
600600 7
D6 4 1 4
500100 400 1permintaan 200 1000 400 1600
vj 1 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 6 3 6 0
300300 3
B2 5 9 8 4
200200 1
C3 7 8 -2
600200 400 7
D6 9 1 4
500300 200 1permintaan 200 1000 400 1600
vj -4 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 6 3 6 0
300300 3
B2 5 9 8 4
200200 1
C3 7 8 -2
600200 400 7
D6 9 1 4
500300 200 1permintaan 200 1000 400 1600
vj -4 0 3
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 6 3 6 2
300300 -4
B2 3 9 6 4
200200 -4
C3 7 8
600
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
cij – ui – vj
+-+
-
-
+ -
+-
Su
mb
er C 200 200 200 600 0
D6 9 1 4 2
500500 -6permintaan 200 1000 400 1600
vj 3 7 85800
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 6 3 6 2
300300 3
B2 3 9 6 4
200200 3
C3 7 8
600200 200 200 7
D6 9 1 4 2
500500 1permintaan 200 1000 400 1600
vj -4 0 15800
Ketersediaa
n
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A5 3 6 2
300
3
0 300
B2 9 9 4 3
200
0
200
C3 -6 7 8
600
7
200 400
D6 3 1 4 2
400
1
400
E*0 -2 0 0 -1
100
0
100permintaan 200 1000 400 1600 6300
vj 2 0 1 belum optimal
Tujuan1 2 3 4* ui
Su
mb
er
A5 3 6 0 0 -2
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8 0 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2 0 -6
600600 7
D6 3 1 4 0
500100 300 100 1permintaan 200 1000 300 100 1600 ###
vj 2 0 3 -1
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300ui
300 3 2 3 3 3
B2 3 9 4
200200 3 2 5
C3 7 8
600200 200 200 7 4 1 1 1
D6 9 1 4 2
400400 1 3 3 3
E*2 3 3 4 0
100100 3 1 1 1 1permintaan 200 1000 400 1600
vj -4 0 1 ###
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
0 2 02 02 00 24 4
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300ui
300 3
B2 3 9 4
200200 3
C3 7 8
600200 200 200 7
D6 9 1 4 2
400400 1
E*2 3 3 4 0
100100 3permintaan 200 1000 400 1600
vj -4 0 1
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300ui
300 -4
B2 3 9 6 4
200200 -4
C3 7 8
600200 300 100 0
D6 9 1 4 2
400400 -6
E*2 3 3 0 4
100100 -4permintaan 200 1000 400 1600
vj 3 7 8 ###
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
360
B3 9 4 1 0
120
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
+
+ -
-
Su
mb
er B 120
C6 2 M 4 0
400permintaan 220 240 125 200 95 880
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
360220 140
B3 9 4 1 0
120100 20
C6 2 M 4 0
400105 200 95
permintaan 220 240 125 200 95 880
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
360140 125 95
B3 9 4 1 0
120120
C6 2 M 4 0
40080 240 80permintaan 220 240 125 200 95 880
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
620220 195 125 80
B3 9 4 1 0
120120
C6 2 M 4 0
14045 95
permintaan 220 240 125 200 95 880
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
620220 195 125 80
B3 9 4 1 0
120120
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Su
mb
erC
6 2 M 4 0
14045 95
permintaan 220 240 125 200 95 880
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
620
4 4 4
200 125 200 95
B3 9 4 1 0
120
1 1 1
20 100
C6 2 M 4 0
140
2
140permintaan 220 240 125 200 95 880
3 7 0 3 015 M-9 0 4 015 0 4 0
Ketersedia
an
1
1
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
400100 300 1
E*0 1 0 3 0
100100 -3permintaan 200 1000 400 1600
vj 2 0 3
Tujuan1 2 3 4* ui
Su
mb
er
A
5 9 3 6 2 0 -2
300300 3
B2 9 4 -6 0 -8
200200 0 9
C3 3 7 8 0 -6
600300 300 7
D6 12 1 4 2 0 0
500400 100 1permintaan 200 1000 300 100 ###
vj -7 0 1 -1
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300300 -4 2 3 3 3
B2 3 9 6 4
200200 -4 2 5 -
C3 7 8
600200 300 100 0 4 1 1 1 1
D6 9 1 4 2
400400 -6 3 3 3
E*2 3 3 0 4
100100 -4 1 1 1 1 1permintaan 200 1000 400 1600
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
ersediaan
ui + vj = cij
cij – ui – vj
Ketersedia
an
+
+-
-
vj 3 7 80 2 0 6000
2 02 00 24 4
Tujuan1 2 3
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300300
B2 3 9 6 4
200200
C3 7 8
600200 300 100
D6 9 1 4 2
400400
E*2 3 3 0 4
100100permintaan 200 1000 400 1600
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300300 3
B2 3 9 6 4
200200 3
C3 7 8
600200 200 200 7
D6 9 1 4 2
400400 1
E*2 3 3 4 0
100100 3permintaan 200 1000 400 1600
vj -4 0 1 6000
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300300 3
B2 3 9 6 4
200200 3
C3 7 8
600
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
+
+-
-
-+
Su
mb
erC 200 200 200 600 7
D6 9 1 4 2
400400 1
E*2 3 3 4 0
100100 3permintaan 200 1000 400 1600
vj -4 0 1 6000
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
360
B3 9 4 1 0
120
C6 2 M 4 0
400permintaan 220 240 125 200 95 880
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
360220 140
B3 9 4 1 0
120100 20
C6 2 M 4 0
400105 200 95
permintaan 220 240 125 200 95 880
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
360220 125 15
B3 9 4 1 0
12025 95
C6 2 M 4 0
400240 160permintaan 220 240 125 200 95 880
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
360
4 4 1
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersedia
an
-
-+
+
Su
mb
erA 155 125 80 360
B3 9 4 1 0
120120 1 1 2
C6 2 M 4 0
40065 240 95 2 4 2permintaan 220 240 125 200 95 880
3 7 0 3 03 0 3 03 0 3
12 M-4 112 1
+ vj = cij
– ui – vj
1 13
2 2
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A
5 3 6 0
300200 100 3
B2 -9 9 4 -8
200200 9
C3 -6 7 8 -2
600600 7
D6 3 1 4
400100 300 1
E*0 1 0 3 0
100100 -3permintaan 200 1000 400 1600
vj 2 0 3
Tujuan1 2 3 4* ui
Su
mb
er
A5 9 3 6 2 0 0
###200 100 3
B2 9 4 -6 0 -6
###200 0 9
C3 3 7 8 0 -4
###300 300 7
D6 12 1 4 2 0 2
###500 1permintaan 200 1000 300 100 ###
vj -7 0 1 -3Metode Biaya terkecil
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300300 3 2 3 3
B2 3 9 6 4
200200 3 2 5
C3 7 8
600200 200 200 7 4 1 1 1
D6 9 1 4 2
400400 1 3 3 3 3
E*2 3 3 4 0
100100 3 1 1 1 1permintaan 200 1000 400 1600
Ketersedia
an
ui + vj = cij
cij – ui – vj
diaan
Ketersedia
an
vj -4 0 1 transport 57006000 denda 300
0 2 02 02 02 04 4
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300300 3
B2 3 9 6 4
200200 3
C3 7 8
600200 200 200 7
D6 9 1 4 2
400400 1
E*2 3 3 4 0
100100 3permintaan 200 1000 400 1600
vj -4 0 1
Tujuan1 2 3 ui
Su
mb
er
A5 6 3 6 2
300300 -4
B2 3 9 6 4
200200 -4
C3 7 8
600200 300 100 0
D6 9 1 4 2
400400 -6
E*2 3 3 0 4
100100 -4permintaan 200 1000 400 1600 denda 400
vj 3 7 8 6000 transport 5600
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
360
Ketersedia
an
Ketersedia
an
Ketersediaan
+
+ -
-
Su
mb
er B3 9 4 1 0
120
C6 2 M 4 0
400permintaan 220 240 125 200 95 880
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
360220 140
B3 9 4 1 0
120100 20
C6 2 M 4 0
400105 200 95
permintaan 220 240 125 200 95 880
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
360140 125 95
B3 9 4 1 0
120120
C6 2 M 4 0
40080 240 80permintaan 220 240 125 200 95 880
Tujuan1 2 3 4 5*
Su
mb
er
A18 M 4 5 0
360125 140 95 4 4 1 1
B3 9 4 1 0
120120 1 1 2
C6 2 M 4 0
400100 240 60 2 4 2 2permintaan 220 240 125 200 95 880
3 7 0 33 0 33 0 3
12 M-4 112 1
Ketersediaan
Ketersediaan
Ketersediaan
2880
1
1
+ vj = cij
ij – ui – vj
13
2
Tujuan
1 2 3 4 persedi harga prodS
um
ber A
6 8 11 92500
23
B12 6 8 5
2100
25
C*0 0 0 0
1800
0
permintaan 1800 2300 550 1750 6400harga jual 39 37 40 36
Tujuan
1 2 3 4 persedi harga prod
Su
mb
er A10 6 6 -1 4 -2
2500
23
1800 700
B2 -8 6 7 6 0
2100
25
1550 550
C0 -4 0 0 -1 0
180050 1750permintaan 1800 2300 550 1750 6400harga beli 39 37 40 36 35350
vj 4 0 1 0
Tujuan
1 2 3 4 persedi harga prod
Su
mb
er A-10 -6 -6 0 -4 1
2500
23 ui
1800 700 -6
B-2 9 -6 1 -7 -6
2100
25
350 1750 -7
C*0 4 0 0 0 -1
18001600 200 0permintaan 1800 2300 550 1750 6400harga beli 39 37 40 36
vj -4 0 0 1
8 0 1 20 1 20 16 6 -35150
35150Tujuan
1 2 3 4 persedi harga prod
Su
mb
er A-10 -6 -6 0 -4 1
2500
23
1800 700
B-2 9 -6 1 -7 -6
2100
25
Su
mb
erB 350 1750 2100
C*0 4 0 0 0 -1
18001600 200permintaan 1800 2300 550 1750 6400harga beli 39 37 40 36
Tujuan
1 2 3 4 persedi harga prod
Su
mb
er A-10 -6 -6 1 -4 2
2500
23
1800 700 -6
B-2 8 -6 0 -7 -6
2100
25
550 1550 -6
C*0 4 0 0 1 0
18001600 200 0permintaan 1800 2300 550 1750 6400harga beli 39 37 40 36
-4 0 -1 0
Tujuan
1 2 3 4 persedi harga prod
Su
mb
er A-10 -6 -6 1 -4 2
2500
23
1800 700 -6
B-2 8 -6 0 -7 -6
2100
25
550 1550 -6
C*0 4 0 0 1 0
18001600 200 0permintaan 1800 2300 550 1750 6400harga beli 39 37 40 36
-4 0 -1 0
Tujuan
1 2 3 4 persedi harga prod
Su
mb
er A-10 -6 -6 1 -4 2
2500
23
1800 700 -6
B-2 8 -6 -7 -6 0
2100
25
1550 550 -6
C*0 4 0 0 1 0
180050 1750 0permintaan 1800 2300 550 1750 6400harga beli 39 37 40 36
-4 0 -1 0 -3535035350
++
-
-
1 2 3 4 persedi harga prodS
um
ber A
10 6 6 -1 4 -22500
23
1800 700 6
B2 -8 6 7 6 0
2100
25
1550 550 6
C*0 -4 0 0 -1 0
180050 1750 0permintaan 1800 2300 550 1750 6400harga beli 39 37 40 36
4 0 1 0 35350
1 2 3 4 persedi harga prod
Su
mb
er A10 6 6 -1 4 -3
2500
23
1800 700 6
B2 -8 6 7 6 -1
2100
25
1600 500 6
C*0 -3 0 1 0 0
180050 1750 -1permintaan 1800 2300 550 1750 6400harga beli 39 37 40 36
4 0 1 1 35300
1 2 3 4 persedi harga prod
Su
mb
er A10 6 6 -1 4 -3
2500
23
1800 700 6
B2 -8 6 7 6 -1
2100
25
1600 500 6
C*0 -3 0 1 0 0
180050 1750 -1permintaan 1800 2300 550 1750 6400harga beli 39 37 40 36
4 0 1 1 35300
1 2 3 4 persedi harga prod
Su
mb
er A10 6 6 4
2500
23
1800 700
B2 6 7 6
2100
25
1550 550
C*0 0 0 0
180050 1750permintaan 1800 2300 550 1750 6400harga beli 39 37 40 36
35350
+
+-
-
ui
6
6
0
4 0 0 0
1 1 1
0 0 0 0
-3535035350
DestinationDestinationDestinationDestinationDestination 5Source 1 300 100 100Source 2 100 500Source 3 200Source 4 400Dummy 100 200
300
Tujuan 1 2 3 4 5 6
Su
mb
er
A3 1 5 7 4
B9 7 8 3 6
C4 5 3 2 7
permintaan 80 100 75 45 125 425harga jual 30 32 31 34 29
Tujuan 1 2 3 4 5 6
Su
mb
er
A7 11 6 7 5 0
B-1 3 1 9 1 0
C8 9 10 14 4 0
permintaan 80 100 75 45 125 50harga jual 30 32 31 34 29
Tujuan 1 2 3 4 5 6
Su
mb
er
A-7 -11 -6 -7 -5 0
80 70
B1 -3 -1 -9 -1 0
30 75 45 50
C-8 -9 -10 -14 -4 0
75 50permintaan 80 100 75 45 125 50harga jual 30 32 31 34 29
Tujuan 1 2 3 4 5 6
Su
mb
er
A-7 -11 -6 -7 -5 0
50 100
B1 -3 -1 -9 -1 0
25 125 50
C-8 -9 -10 -14 -4 0
5 75 45permintaan 80 100 75 45 125 50
harga jual 30 32 31 34 29
Tujuan 1 2 3 4 5 6
A7 11 6 7 5 0
B-1 3 1 9 1 0
C8 9 10 14 4 0
80 100 75 45 125 5030 32 31 34 29
Tujuan 1 2 3 4 5 6 perse
A7 11 6 -3 7 -6 5 -4 0 -8
15050 100
B-1 3 0 1 0 9 4 1 0
20025 125 50
C8 9 -3 10 14 4 -6 0 -9
1255 75 4580 100 75 45 125 50 47530 32 31 34 29
0 4 2 6 2 1
Tujuan 1 2 3 4 5 6 perse
A7 11 6 -3 7 -6 5 -4 0 -8
15050 100
B-1 3 0 1 0 9 4 1 0
20025 125 50
C8 9 -3 10 14 4 -6 0 -9
1255 75 4580 100 75 45 125 50 47530 32 31 34 29
0 4 2 6 2 1
perse harga prod
150 20
200 22
125 18475
perse harga prod
150 20
200 22
125 18475
perse harga prod
150 20
200 22
125 18475
######
perse harga prod
150 20
200 22
125 18475
######
perse harga prod
150 20
200 22
125 18475
00
harga prod
20 7
22 -1
18 8
harga prod
20 7
22 -1
18 8
Tujuan 1 2 3 4 5 6
Su
mb
er
A3 1 5 7 4
B9 7 8 3 6
C4 5 3 2 7
permintaan 80 100 75 45 125 425harga jual 30 32 31 34 29
cij=laba Tujuan 1 2 3 4 5 6*
Su
mb
er
A7 11 6 7 5 0
80 70
B-1 3 1 9 1 0
30 75 45 50
C8 9 10 14 4 0
75 50permintaan 80 100 75 45 125 50harga jual 30 32 31 34 29
cij=laba Tujuan 1 2 3 4 5 6
Su
mb
er
A7 11 6 7 5 0
50 100
B-1 3 1 9 1 0
25 125 50
C8 9 10 14 4 0
5 75 45permintaan 80 100 75 45 125 50harga jual 30 32 31 34 29
cij=laba Tujuan 1 2 3 4 5 6
Su
mb
er
A7 11 6 7 5 0
30 100 20
B-1 3 1 9 1 0
45 105 50
C8 9 10 14 4 0
50 75
permintaan 80 100 75 45 125 50harga jual 30 32 31 34 29
1 2 4 5 1 01 2 4 - 1 01 - 4 - 1 01 - - - 1 08 - - - 4 0
4 0
cij=laba Tujuan 1 2 3 4 5 6
Su
mb
er
A7 11 6 -3 7 -6 5 0
30 100 20
B-1 -4 3 -4 1 -4 9 1 0
45 105 50
C8 9 -3 10 14 0 4 0
50 75permintaan 80 100 75 45 125 50harga jual 30 32 31 34 29
vj 3 7 5 9 1 0
cij=laba Tujuan 1 2 3 4 5 6
Su
mb
er
A7 11 6 -3 7 -6 5 0
30 100 20
B-1 -4 3 -4 1 -4 9 1 0
45 105 50
C8 9 -3 10 14 0 4 0
50 75permintaan 80 100 75 45 125 50harga jual 30 32 31 34 29
cij=laba Tujuan 1 2 3 4 5 6
Su
mb
er
A7 11 6 7 5 0
50 100
B-1 3 1 9 1 0
25 125 50
C8 9 10 14 4 0
30 75 20permintaan 80 100 75 45 125 50harga jual 30 32 31 34 29
+
+
+
-
-
-
cij=-1*laba Tujuan 1 2 3 4 5 6*
Su
mb
er
A-7 -11 -6 -7 -5 0
30 100 20
B1 -3 -1 -9 -1 0
45 105 50
C-8 -9 -10 -14 -4 0
50 75permintaan 80 100 75 45 125 50harga jual 30 32 31 34 29
1 2 4 5 1 01 2 41 2 - - 1 01 - - - 1 08 - - - 4 0
- - - - 4 0
cij=-1*laba Tujuan 1 2 3 4 5 6*
Su
mb
er
A-7 -11 -6 3 -7 6 -5 0
30 100 20
B1 4 -3 4 -1 4 -9 -1 0
45 105 50
C-8 -9 3 -10 -14 0 -4 2 0
50 75permintaan 80 100 75 45 125 50harga jual 30 32 31 34 29
vj -3 -7 -5 -9 -1 0
+
+
+
-
-
-
Tujuan 6 persedharga prod
150 20
200 22
125 18425 475
Tujuan 6* persedharga prod
150 20
200 22
125 185050 475
2250
Tujuan 6 persedharga prod
150 20
200 2250
125 1850 475
2970
Tujuan 6 persedharga prod
150 20 4 4 1 2 2 5
200 2250 6 2 0 1 1 1 1
125 18 4 1 2 4 - -
50 475
3070
Tujuan 6 persedharga prod
-4150 20
ui4
200 2250 0
-5125 18 5
50 475
Tujuan 6 persediaan
-4150
20050-5
12550 475
Tujuan 6 persediaan
150
20050
12550 475
3070
Tujuan 6* persediaan
150 4 4 4 2 2 5
20050 6 2 2 1 1 1
125 4 1 1 4 - -
50 475
-3070laba 3070
Tujuan 6* persediaan
4150
ui-4
20050 0
5125 -5
50 475
