BAB 11.1PengenalanMatematik adalah satu mata pelajaran yang berbentuk nombor yang memerlukan pelajar memahami konsep dan bukan menghafal. Kurikulum Matematik, Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah (KBSR) juga meletakkan penyelesaian masalah sebagai salah satu komponen penting dalam proses pengajaran dan pembelajaran Matematik. Pendedahan murid kepada penyelesaian masalah diharapkan dapat meninjau kemahiran berfikir murid sekolah rendah melalui keupayaan mereka menyelesaikan masalah Matematik bukan rutin. Matapelajaran Matematik sangat dekat dengan setiap individu dalam kehidupan seharian. Sebagaimana yang diungkapkan oleh Sharifah (2003), melalui prakata dalam huraian Sukatan Pelajaran Matematik sekolah rendah, penguasaan kemahiran dan pengetahuan Matematik dapat membantu seseorang murid mengaplikasikannya untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan seharian. Penyelesaian masalah bukan sahaja dapat memperkukuhkan dan memperkembangkan pemahaman konsepsi pelajar malah dapat menghasilkan pelajar yang berkebolehan menggunakan konsep matematik dalam kehidupan mereka. Oleh itu kemahiran penyelesaian masalah telah menjadi satu proses yang penting dalam pembelajaran matematik di sekolah dan telah diperkembangkan melalui penyelesaian masalah dalam bentuk berayat (Kementerian Pendidikan Malaysia, 1995).Dalam Sukatan Matematik, soalan berbentuk penyelesaian masalah telah diperkenalkan dari tahun 1 lagi. Jadi, kemahiran penyelesaian masalah perlu ada pada setiap pelajar. Tetapi, didapati bahawa pelajar-pelajar masih menghadapi kesukaran dalam menyelesaikan masalah matematik.

Kajian ini adalah untuk meningkatkan pemahaman pelajar tahun 5 dalam menyelesaikan masalah matematik bagi topik pecahan melalui kaedah gambarajah. Kebanyakan pelajar dapat menguasai operasi asas dalam pecahan. Akan tetapi, menghadapi kesukaran dalam penyelesaian masalah matematik. Justeru itu, guru-guru perlu memperkenalkan pelbagai pendekatan yang canggih, moden dan menarik untuk meningkatkan pemahaman pelajar dalam penyelesaian masalah matematik. Melalui kaedah gambarajah, pelajar - pelajar boleh menggunakan minda untuk memikirkan sesuatu dan membina gambaran mental tentang objek atau situasi yang terlintas dalam minda mereka. Murid sekolah rendah lebih mudah memahami sesuatu konsep matematik melalui penggunaan objek konkrit dan lakaran.1.2Latatar Belakang KajianBerdasarkan pengalaman mengajar di SJK(T) Masai, pengkaji mendapati bahawa walaupun berulang kali memberikan latihan penyelesaian masalah kepada pelajar-pelajar Tahun 5 Barathiyar tetapi hasilnya tidak memuaskan. Seramai 10 orang pelajar masih tidak memahami kehendak soalan penyelesaian masalah bagi topik pecahan. Pengkaji cuba memperbaiki kelemahannya. Justeru itu, pengkaji memilih tajuk ini untuk mencungkil idea yang terpendam dalam diri setiap sanubari ini.

Pengkaji telah membuat perjumpaan bersama guru - guru dan membincangkan tentang masalah yang dikenalpasti. Untuk mendalami dan mengatasi masalah ini, beberapa aspek berkaitan dengan pengajaran dan pembelajaran telah diteliti. Berdasarkan penelitian penyelidik terhadap kelemahan pelajar Tahun 5 Barathiyar dalam soalan penyelesaian masalah sewaktu sesi pengajaran dan pembelajaran serta semasa peperiksaan, didapati bahawa ramai pelajar lemah dalam penyelesaian masalah. Tujuan kajian ini adalah untuk meningkatkan pemahaman pelajar-pelajar tersebut terhadap penyelesaian masalah matematik bagi topik pecahan. Sasaran pengkaji adalah seramai 10 orang pelajar dari Tahun 5 Barathiyar yang didapati amat ketara dalam kekeliruan ini. Dalam menyelesaikan soalan penyelesaian masalah bagi topik pecahan, pelajar memerlukan pemahaman yang mendalam. Pengkaji menggunakan kaedah gambarajah untuk meningkatkan pemahaman pelajar-pelajar dalam penyelesaian masalah bagi topik pecahan.

Kenapa pengkaji memilih tajuk ini? Pasti soalan ini diutarakan. Jawapannya ialah kesukaran pelajar tidak dapat memahami kehendak soalan penyelesaian masalah menyebabkan kewujudan perasaan benci dan tidak minat kepada matapelajaran Matematik. Cockcroft (1982), menegaskan bahawa masalah matematik harus diterjemahkan kepada sebutan dan bahasa matematik sebelum ianya diselesaikan . Keadaan ini telah menyebabkan kesukaran pembelajaran di kalangan sesetengah pelajar . Oleh itu , ia harus diberi perhatian yang serius kerana jika kesukaran itu tidak dipulihkan pada peringkat awal , maka ia menyukarkan pembelajaran pada tingkat yang lebih tinggi kerana Matematik merupakan mata pelajaran yang mempunyai kemahiran yang berhierarki .Setelah diselidik barulah pengkaji mendapati bahawa pelar-pelajar ini lemah kerana tidak membaca soalan dengan teliti. Ini menyebabkan mereka tidak memahami kehendak soalan penyelesaian masalah. Lantaran itu, amatlah penting untuk setiap pelajar menguasai kemahiran ini dengan sebaik mungkin. Pengkaji memandang berat hal ini dan cuba untuk membantu pelajar-pelajar beliau menguasai kemahiran menyelesaikan soalan penyelesaian masalah ini dengan menggunakan kaedah gambarajah. Ia juga merupakan salah satu strategi penyelesaian masalah yang dicadangkan oleh Lembaga Pendidikan Ohio (1980), Amerika Syarikat. 1.3 Pernyataan Masalah Ramai pelajar menganggap Matematik adalah satu matapelajaran yang sukar. Menurut Schoenfeld (1987), pelajar sebenarnya bukanlah lemah dalam penyelesaian matematik, tetapi kurang mahir dalam mengatur strategi untuk menyelesaikan masalah yang diberikan . Kemahiran menyelesaikan masalah merupakan teras bagi pengajaran dan pembelajaran matematik . Namun, menurut kajian yang telah dijalankan oleh Mohd Sharif dan Abdul Razak (1996), menunjukkan guru kurang memberi tumpuan kepada penyelesaian masalah berbanding kemahiran pengiraan .

Masalah utama yang dihadapi oleh pelajar-pelajar sekolah rendah ialah dalam memahami masalah yang berbentuk ayat kerana ia melibatkan bahasa. Pelajar sering keliru dengan ayat matematik sehinggakan kesilapan yang dilakukan terlalu ketara dan membimbangkan guru . Pelajar juga sukar mengesan maklumat dalam penyelesaian masalah kerana ia melibatkan cara memikir dan mengaplikasikannya . Pemahaman konsep dan prinsip dalam matematik dapat diperolehi sekiranya pelajar dapat menguasai bahasa matematik.Memandangkan betapa pentingnya kemahiran penyelesaian masalah dalam pembelajaran matematik dalam kehidupan harian, maka penyelidik berminat meningikatkan pemahaman dan penguasaan kemahiran penyelesaian masalah dalam kalangan pelajar-pelajar matematik Tahun 5 Barathiyar di SJK(T) Masai. 1.4 Tujuan Kajian Kajian ini bertujuan untuk meningkatkan pemahaman pelajar-pelajar dalam menyelesaikan penyelesaian masalah bagi topik pecahan dengan menggunakan kaedah gambarajah. Pengkaji telah meninjau dan mengenalpasti kelemahan-kelemahan pelajar ketika menjawab soalan penyelesaian masalah dalam tajuk pecahan. Masalah ini dapat di atasi dengan menggunakan strategi penyelesaian masalah yang sistematik dengan menggunakan kaedah gambarajah.Dengan kajian ini, pengkaji berkeyakianan untuk mengurangkan masalah yang dihadapi oleh pelajar-pelajar yang lemah dalam menyelesaikan penyelesaian masalah matematik disebabkan oleh tiada pendedahan yang sepatutnya kepada mereka. Apabila pelajar telah menguasai kemahiran ini maka senanglah untuk mereka menyelesaikan soalan berbentuk penyelesaian masalah dalam topik pecahan yang diberikan. Seterusnya, ini membawa kepada peningkatan prestasi dalam mata pelajaran Matematik.1.5Objektif Kajian Kajian ini secara terperincinya ingin mencapai objektif yang berikut : Membantu pelajar-pelajar memahami kehendak soalan penyelesaian masalah.

Menguji samada penggunaan kaedah gambarajah dalam penyelesaian masalah matematik dapat meningkatkan prestasi pencapaian pelajar dalam tajuk pecahan.1.6Kepentingan Kajian

Kajian ini bertujuan untuk mengetahui tahap pemahaman pelajar dalam penguasaan kemahiran penyelesaian masalah dalam topik pecahan. Ia adalah penting kepada guru , pentadbir sekolah serta penggubal kurikulum untuk melihat sejauh mana keberkesanannya .

Dapatan kajian ini diharapkan dapat membantu guru dalam meningkatkan lagi kaedah pengajaran dan pembelajaran dalam kemahiran penyelesaian masalah. Dengan ini guru-guru dapat menilai dan mengenal pasti kekuatan dan kelemahan murid-murid mereka. Aspek-aspek kekuatan dan kelemahan ini diharap dapat membantu guru merancang dan melaksanakan pengajaran dan pembelajaran dengan lebih baik. Guru-guru juga dapat menyediakan bahan-bahan pengajaran dan pembelajaran, objektif dan isi pelajaran yang sesuai dengan tahap penguasaan murid-murid. Malah guru-guru juga dapat memperbaiki teknik dan pendekatan mereka di dalam proses pengajaran mata pelajaran Matematik.Kajian ini juga secara tidak langsung dapat membantu guru-guru di SJK (T) Masai supaya menggunakan kaedah ini untuk memperbaiki pengajaran mereka untuk ke tahap yang lebih tinggi. Tambahan pula, guru akan dapat memahami perangai dan gelagat murid secara global dan cuba mencari cara untuk mengatasinya dengan perlahan-lahan. Para pendidik juga akan mengaplikasikan dalam pengajaran mereka untuk memperolehi prestasi yang baik. Hasil kajian ini juga diharap dapat mengubah persepsi pelajar yang menganggap Matematik merupakan subjek yang sukar dan membosankan. Penggunaan kaedah gambarajah dalam kajian ini boleh menarik minat pelajar terhadap matapelajaran matematik.

Melalui kajian ini, kita dapat meningkatkan pencapaian prestasi murid. Jikalau kita dapat mengubah sesebuah sekolah dengan prestasi yang cemerlang dan gemilang sudah tentunya organisasi tersebut akan muncul dengan kewibawaan yang unggul. Dengan ini dapat mewujudkan sekolah zero-defect dengan gemilang seratus peratus .1.7 Batasan Kajian Kajian ini adalah terhad dan tertumpu kepada meningkatkan pemahaman pelajar dalam menyelesaikan penyelesaian masalah matematik bagi topik pecahan melalui kaedah gambarajah.Kajian ini hanya bertujuan untuk mengenalpasti samada kaedah gambarajah dapat meningkatkan pemahaman pelajar dalam penyelesaian masalah bagi tajuk pecahan. Kajian ini juga tertumpu kepada hubungan kaedah gambarajah dengan pencapaian prestasi pelajar. Faktor faktor lain seperti sikap, motovasi dan minat juga diambil kira dalam kajian ini.

Kajian ini dibatasi oleh sebilangan kecil pelajar iaitu seramai 10 orang pelajar Tahun 5 Barathiyar di SJK (T) Masai yang diambil sebagai sampel dengan menggunakan keputusan gred matematik melalui ujian pencapaian dan Peperiksaan Pertengahan Tahun pada tahun yang sama untuk melihat pencapaian awal dalam matematik1.8 Rumusan

Bab ini menghuraikan latar belakang , penyataan masalah, tujuan , objektif , persoalan, kepentingan dan batasan kajian. Antara lain, bab ini merumuskan bahawa pembelajaran menggunakan kaedah gambarajah dalam penyelesaian masalah matematik dapat memberi peluang kepada pelajar untuk meningkatkan pemahaman mereka dalam topik pecahan. Oleh itu , guru yang mengkhusus dalam bidang matematik diharapkan dapat meningkatkan pengetahuan dan kemahiran mereka untuk menyediakan persekitaran pembelajaran dan pengajaran yang melibatkan kaedah pengajaran yang sesuai untuk setiap topik yang diajar di peringkat sekolah.BAB 2TINJAUAN LITERATUR2.1PengenalanBab ini akan membincangkan ilmu yang diperolehi oleh penyelidik yang dapat membantu dan memandu dalam kajian. Oleh kerana penyelesaian masalah merupakan masalah utama yang terlibat maka ia akan dibincangkan lebih dan dilihat perhubungannya dengan operasi pecahan melalui kaedah gambarajah. Perkara-perkara yang relevan dengan pemahaman murid juga diberi perhatian.

2.2Literatur Berkaitan

Pelajar yang mahir dalam matematik biasanya dikaitkan dengan kebolehan mereka memahami sesuatu konsep, teorem dan keupayaan menguasai kemahiran-kemahiran tertentu serta kebolehan menyelesaikan masalah dengan menggunakan strategi-strategi heuristik yang tertentu (kemahiran penyelesaian, tahun tidak dinyatakan).

Dalam konteks matematik, tugasan matematik dianggap sebagai masalah jika pelajar telah mencapai ke peringkat di mana mereka tidak tahu untuk melaksanakan tugasan tersebut. Mengikut Polya (Noor Shah saad et.al, 1962).To solve a problem is to find a way where no way is known off-hand, to find a way out of difficulty, to find a way around an obstacle, to attain a desired end, that is not immediately attainable, by appropriate means.Kemahiran penyelesaian masalah adalah penting dalam matematik. Menurut Noor Shah Saad (2002), masalah matematik boleh ditafsirkan sebagai satu situasi yang mempunyai halangan-halangan kerana tiada algoritma yang diketahui untuk menghasilkan penyelesaian .

Menurut Decorte (1990), penyelesaian masalah matematik secara umumnya disama ertikan dengan pembelajaran matematik. Malah, penyelesaian masalah merupakan komponen utama matematik. Aktiviti penyelesaian masalah dianggap penting memandangkan keupayaan memproses, mengorganisasi dan menggunakan maklumat dalam konteks penyelesaian masalah merupakan keperluan masyarakat hari ini. Menyedari hakikat ini, matlamat pendidikan tempatan khususnya KBSR, KBSM dan pendidikan bestari meletakkan penyelesaian masalah sebagai objektif tertinggi dalam pendidikan matematik.

Ong (1998), pula berpendapat bahawa penyelesaian masalah matematik diandaikan berkait rapat dengan proses pemikiran. Polya (1957) ,telah menyarankan satu model heuristik penyelesaian masalah yang terdiri daripada empat fasa pemikiran, iaitu (i) memahami masalah, (ii) mencipta suatu rancangan, (iii) melaksanakan rancangan, dan (iv) meninjau kembali. Setiap fasa ini mengandungi satu siri soalan yang membayangkan proses pemikiran pelajar semasa penyelesaian masalah matematik. Modal Polya telah menimbulkan minat para pendidik matematik dan psikologi yang lain dalam penyelidikan proses pemikiran semasa menyelesaikan masalah seperti model Garafalo dan Lester (1985), Model Scheonfeld (1983), Model Krulik dan Rudnick (1989) dan sebagainya. Pembinaan model-model tersebut adalah untuk memberikan panduan kepada guru matematik dalam membimbing dan membantu pelajar-pelajar dalam menyelesaikan sebarang masalah matematik dengan yakin (Noor Shah Saad, 2002)Menurut Noor Fazilah ( 2000, m.s. 21 ), beberapa perkara penting yang perlu diberi perhatian oleh guru bila mengajar matapelajaran pecahan dalam kedua-dua aspek operasi asas pecahan dan penyelesaian masalah berbentuk perkataan. Perkara tersebut adalah gambaran mental, perwakilan serta simbolik. Gambaran mental merupakan imej tentang sesuatu yang terhasil secara spontan apabila sesuatu soalan ditanya. Perwakilan pula bermaksud cara seseorang pelajar mewakilkan pecahan dan simbolik pula menerangkan cara pelajar melakukan operasi yang berkaitan. Jadi ini akan mengelakkan murid daripada hanya mengingati sesuatu prosedur sahaja untuk melakukan operasi pecahan.Teori perkembangan kognitif Piaget (1952), menyatakan bahawa perkembangan kognitif kanak-kanak adalah berbeza dan berubah melalui empat peringkat mengikut umur iaitu sensori-motor (sehingga umur 2 tahun), pra operasi (2 7 tahun), operasi konkrit (7 11 tahun) dan operasi formal (12 tahun hingga dewasa). Yang jelas, pelajar sekolah rendah berada pada peringkat operasi konkrit. Murid pada peringkat operasi konkrit berupaya untuk berfikir secara logik tetapi masih terbatas kepada sesuatu yang bersifat nyata. Sehubungan itu, aktiviti pembelajaran pada peringkat operasi konkrit masih bergantung kepada objek-objek maujud dan menggunakan hand-on material. Oleh itu, murid di peringkat ini memerlukan bahan sokongan yang bersifat konkrit dan boleh diolah dalam usaha mengukuhkan kefahaman konsep matematik. Justerunya, pengkaji telah memilih kaedah gambarajah untuk membantu pelajar-pelajar menyelesaikan soalan berbentuk penyelesaian masalah bagi dalam topik pecahan.Dalam memahami sesuatu konsep matematik, pelajar perlukan pengalaman yang berbeza seperti pengalaman enaktif, ikonik dan simbolik (Lim,. S; Fatimah, S.; Munirah, G; 2003). Pada peringkat pengalaman ikonik, kanak-kanak sudah boleh menggunakan minda untuk memikirkan sesuatu dan membina gambaran mental tentang objek atau situasi yang terlintas dalam minda mereka. Murid sekolah rendah lebih mudah memahami sesuatu konsep matematik melalui penggunaan objek konkrit dan lakaran. Saranan ini selaras dengan pendapat Dienes (1973) yang menyatakan bahawa konsep matematik menjadi lebih mudah difahami jika konsep itu dipersembahkan kepada murid dengan menggunakan contoh yang konkrit. Sehubungan itu, Dienes mengusulkan lima peringkat persekitaran dalam pengajaran dan pembelajaran matematik iaitu permainan bebas, memerhati ciri (generalisasi), perwakilan diagramatik (representasi), perwakilan simbolik (simbolisasi), dan formalisasi. Dalam persekitaran perwakilan diagramatik (representasi) murid dibimbing untuk menggunakan objek-objek konkrit dalam aktiviti pembelajaran matematik. Imej dan gambar atau rajah seharusnya digunakan untuk mewakili konsep matematik. Dalam peringkat persekitaran perwakilan simbolik, kanak-kanak haruslah dibimbing supaya menggunakan bahasa dan simbol matematik. Justeru itu , bagi meningkatkan pencapaian pelajar adalah wajar bagi pengkaji memilih satu kaedah yang sesuai iaitu kaedah gambarajah dalam mengatasi masalah penyelesaian masalah matematik bagi topik pecahan Tahun 5 dalam pembelajaran matematik.2.3 Kajian Yang BerkaitanKieran (1988, dalam Owens, 1992, ms. 61 ), mencadangkan bahawa penaakulan pelajar terhadap pecahan perlu diberi perhatian yang amat serius daripada hanya membiasakan mereka dengan latihan dan amalan membuat operasi pecahan dengan mengingati set langkah-langkah yang tertentu. Ini menjelaskan kepada kita bahawa pemahaman murid terhadap pecahan dan operasi adalah amat penting daripada hanya maju dalam kebolehan melakukan operasi pecahan, dalam ertikata lain, pelajar mesti tahu apa yang mereka buat. Jika sesuatu masalah yang melibatkan pecahan diberikan mereka perlu tahu rasional di sebalik menerbitkan ayat matematik.

Skemp (1976, dalam Maslan Borhan, 1999, m.s. 31), mengatakan bahawa terdapat dua jenis kefahaman yang perlu dikuasai oleh pelajar iaitu kefahaman instumental dan kefahaman relational. Dalam kefahaman instrumental pelajar hanya menguasai cara atau prosedur yang betul dalam membuat pengiraan tetapi mereka tidak tahu mengapa cara tersebut digunakan. Dalam kefahaman relational pula pelajar tahu mengapa sesuatu prosedur itu sesuai digunakan. Jadi untuk meningkatkan tahap kebolehan pelajar , adalah wajar kedua-dua kefahaman ini perlu dikuasai oleh setiap pelajar.

Kemahiran menyelesaikan operasi asas adalah suatu bentuk pengetahuan algoritma. Owens (1992, m.s. 62), melalui kajiannya mendapati kemahiran menyelesaikan operasi asas sahaja tidak memadai untuk berjaya dalam aspek menyelesaikan masalah berbentuk perkataan. Justeru aspek penguasaan bahasa juga perlu diberi perhatian di mana murid perlu mempunyai kemahiran membaca.Carpenter et. al. (1981, dalam Ong Yoke Mooi, 1996, m.s. 37), mengatakan . a reasonable level of computational skills is required for problem solving manakala Balow (1964, dalam Ong Yoke Mooi, 1996, m.s. 38 ) mendapati masalah berbentuk perkataan tidak harus diajar sebelum pelajar menguasai sepenuhnya kemahiran operasi asas. Jadi kemahiran melakukan operasi asas adalah penting sebelum melangkah ke aspek penyelesaian masalah. Guru perlu memastikan bahawa pelajar tidak hanya pandai melakukan operasi asas sahaja tanpa memahami apa yang mereka buat .Backman (1978, dalam Ong Yoke Mooi, 1996, m.s. 42 ) mendapati pelajar-pelajar mengamalkan beberapa cara dalam menjawab soalan penyelesaian masalah berkaitan operasi asas iaitu memilih cara yang difikirkan sesuai, menyusun langkah, mengira dan seterusnya mengingati urutan cara penyelesaian di mana amalan ini merupakan amalan yang kurang bijak kerana pelajar lebih cenderung untuk mengingati prosedur penyelesaian sahaja.

Dalam penulisan mengenai pemantapan kebolehan menyelesaikan masalah operasi pecahan, Burn dan Kemp (1988, dalam Owens, 1992, m.s. 131), menitikberatkan relativiti operasi asas dengan contoh-contoh masalah harian. Ini boleh kita jadikan sebagai iktibar bagi sentiasa mengambil berat akan contoh-contoh masalah harian bila pelajar diajar operasi pecahan. Ini sudah tentu akan mempertingkatkan pemahaman murid terutama sekali mereka faham dengan apa yang mereka lakukan. Mok Soon Sang ( 1997, ms.161 ), dalam penulisannya menyebut perancangan strategi dan pemilihan kaedah yang sesuai bergantung kepada pengetahuan dan kemahiran pelajar yang sedia ada serta kefahaman tentang sesuatu masalah.

Mengikut Lester ( 1970, dalam Mok Soon Sang, 1996, m.s. 161), masalah merupakan suatu situasi apabila seseorang individu atau kumpulan dikehendaki melaksanakan kerja penyelesaiannya. Oleh itu mereka hendaklah menentukan strategi dan kaedah penyelesaiaan masalah terlebih dahulu sebelum melaksanakan kerja penyelesaiannya. Strategi penyelesaian masalah itu harus melibatkan pelaksanaan suatu set aktiviti yang boleh memberikan penyelesaiannya. Menurut Mok Soon Sang (1996, m.s. 40 ), matlamat pendidikan di Malaysia bukan hanya menekankan penguasaan kemahiran asas sahaja tetapi penggunaan kemahiran ataupun kebolehan tersebut dalam mengendalikan urusan harian adalah lebih penting. Ini menunjukkan kebolehan pelajar untuk menyelesaikan tuntutan harian yang melibatkan kemahiran asas matematik tidak boleh dipandang ringan.

Mengikut Kamii ( 2000, m.s. 133 ), In selecting word problems we suggest that teachers give problems that are related to childrens lives and involves a variety of operations . Jadi bila sesuatu masalah berbentuk perkataan diberikan kepada pelajar perkara-perkara seperti kehidupan harian pelajar dan operasi-operasi pelbagai perlu diambil perhatian. Jadi pelajar-pelajar perlu diberi pendedahan bagaimana caranya menggunakan operasi-operasi ini dalam urusan harian.

McAllister (1999), mengutarakan pendekatan penyelesaian masalah yang sesuai untuk diamalkan oleh pelajar yang lazimnya masih belum menguasai pengetahuan matematik yang diperlukan dalam menyelesaikan masalah . Aktiviti penyelesaian ini akan dapat membantu pelajar meningkatkan kefahaman prosedur dan kualitatif matematik . Justeru itu, melalui kaedah gambarajah pelajar dapat menggambarkan situasi masalah. Gambaran yang timbul dalam minda murid dikategorikan sebagai imej, komponen soalan, situasi masalah, matlamat dan konteks soalan adalah proses visualisasi pelajar semasa mereka menyelesaikan masalah matematik berayat.

2.4Faktor Kegagalan Dalam Kemahiran Menyelesaikan Masalah

Kemahiran penyelesaian masalah adalah penting dalam matematik. Pelajar digalakkan menggunakan pengetahuan sedia ada dan kemahiran untuk mencari jawapan kepada masalah matematik, contohnya hubungan nombor dengan pola nombor. Penyelesaian masalah yang efektif bergantung kepada imaginasi, kreativiti, pemikiran logik serta kesungguhan pelajar. Kegagalan pelajar dalam matematik mencerminkan kegagalan mereka dalam penyelesaian masalah. Kajian yang dijalankan oleh Berinderjeet (1997), pula mendapati pelajar gagal dalam penyelesaian masalah disebabkan oleh beberapa faktor seperti:

1. kurang pemahaman terhadap masalah yang dikemukakan

2. kurang pengetahuan untuk merancang strategi penyelesaian

3. ketidakupayaan pelajar untuk menterjemah masalah ke dalam bentuk matematk

4. mengaplikasi strategi yang tidak sesuai

5. melakukan kesilapan ketika menukar masalah ke bentuk matematik

6. kesilapan komputasi

7. pengetahuan matematik yang kurang

8. salah dalam menafsir maklumat yang diberi

Menurut hasil pendapat kajian lagi Charles (2005), menyatakan tahap kefahaman dalam proses menyelesaiakan masalah menyebabkan wujudnya kesilapan. Membaca terus contoh jawapan penyelesaian masalah tanpa mencuba menjawab menyelesaikan soalan lain yang sama bentuk sepertinya. Ini kerana matematik bukanlah satu mata pelajaran membaca, memahami dan mengahafal tetapi perlu latihan yang banyak bagi menguji pelbagai tahap kefahaman yang memerlukan pelajar berfikir.

2.5Rumusan

Daripada hasil tinjauan literatur , dapatlah disimpulkan bahawa terdapat banyak kajian kes yang telah dijalankan oleh pengkaji-pengkaji yang lepas yang menunjukkan prestasi sebenar pelajar untuk mengukur dan menilai pengetahuan matematik mereka .

Tinjauan yang dibuat memberi gambaran bahawa ketiga-tiga aspek, penguasaan operasi asas pecahan, aspek penyelesaian masalah dan kaedah yang sesuai adalah sama penting dalam memastikan pelajar memperolehi kemahiran yang sewajarnya dalam menjawab soalan-soalan melibatkan penyelesaian masalah. Berbantukan hasil tinjauan ini, penemuan penyelidik akan menyusul dalam bab-bab yang seterusnya. BAB 3METADOLOGI PENYELIDIKAN3.1PengenalanKajian ini bertujuan untuk meningkatkan pemahaman pelajar-pelajar dalam menyelesaikan penyelesaian masalah bagi topik pecahan dengan menggunakan kaedah gambarajah. Penyelidik telah meninjau dan mengenalpasti kelemahan-kelemahan pelajar ketika menjawab soalan penyelesaian masalah dalam tajuk pecahan. Masalah ini dapat di atasi dengan menggunakan strategi penyelesaian masalah yang sistematik dengan menggunakan kaedah gambarajah.3.1 Kumpulan Sasaran Kajian ini dibatasi oleh sebilangan kecil pelajar iaitu seramai 10 orang pelajar Tahun 5 Barathiyar di SJK (T) Masai yang diambil sebagai sampel dengan menggunakan keputusan gred matematik melalui ujian pencapaian dan Peperiksaan Pertengahan Tahun pada tahun yang sama untuk melihat pencapaian awal dalam matematik. Responden ini diplih berdasarkan ujian dianogstok , dan keptusan ujian pertengahan tahun yang dijalankan oleh pihak sekolah serta lembaran kerja yang dibuat oleh responden. 3.3.1 Tinjauan dalam mengenalpasti kumpulan sasaran Dalam usaha mengenalpasti kesahan kewujudan masalah kajian dalam kalangan responden , pengkaji telah menjalankan beberapa tinjauan awal. Antaranya, melaksanakan ujian dianogstik , menganalisis markah ujian pertengahan tahun matematik serta laporkan dapatan lembaran kerja bagi topk penyelesaian masalah pecahan.

3.1.1.1 Ujian Dianogstik

Ujian dinogstik dilaksanakan oleh pengkaji dalam usaha mengenalpasti masalah kajian . Topk penilihan ujian dianogstik merangkumi konsep kemahiran menyelesaikan masalah dalam pecahan. Pemilihan soalan instrument penilaian berasaskan sekolah .Sebanyak 5 soalan dipilih untuk dijadiakan ujian dianogstik kepada murid tahun 5 SJK(T) MASAI.

Dalam kajian ini, pengkaji akan menggunakan kaedah kuantitatif. Murid-murid dibahagikan kepada dua kumpulan. Seramai 30 orang pelajar dalam kumpulan kawalan dan seramai 10 orang pelajar dalam kumpulan eksperimen. Kumpulan eksperimen ini pengajarannya melalui kaedah gambarajah manakala bagi kumpulan kawalani pula diajar teknik biasa. Di samping itu pengkaji akan menyediakan ujian pra dan ujian pos untuk mendapatkan maklumat yang lebih teliti . Ujian pra yang telah pengkaji jalankan memberikan maklumat tentang kelemahan pelajar-pelajar. Manakala, ujian pos pula adalah untuk mengenalpasti kelemahan murid-murid selepas mereka didampingi dan dibantu. Data akan dikumpulkan melalui graf dan kemudian dibandingkan.Pengkaji telah memilih 10 orang pelajar untuk kajian ini . Kelas ini merupakan kelas yang ke lima daripada enam buah kelas tahun 5. Kebanyakan pelajar-pelajarnya terdiri daripada keluarga yang miskin. Disiplin kelas itu juga sukar untuk dikawal.Setakat pemerhatian dan pengajaran selama 4 bulan ini, pengkaji mendapati kelas ini perlu diberi perhatian klinikal ataupun lebih bagus diberi rawatan secara rapi. Saiz sampel yang pengkaji telah pilih adalah sekumpulan pelajar iaitu 25 % daripada jumlah keseluruhannya.

Pengkaji telah menjalankan ujian pra kepada 25 % pelajar tersebut untuk mengenalpasti masalah keseluruhan mereka. Hasil daripadanya pengkaji akan jalankan pengajaran yang sesuai dengan tahap mereka. Iaitu pngkaji akan memberikan rawatan klinikal bagi pelajar-pelajar yang lemah.

Selepas beberapa kali teknik ini dipraktikkan, pengkaji akan menjalankan ujian pos untuk mengetahui samada prestasi pelajar-pelajar telah dicapai atau belum. Justeru itu, pengkaji akan menggunakan graf sebagai alat mengumpul data dalam peratus.

Nama MuridBilangan Soalan Betul

A2

B3

C1

D5

Contonya, seperti dibawah :Jadual Bab 3:1 Analisa

Rajah Bab 3.1 : Graf Pencapaian Murid3.3 Cara Mengumpul data

Instrumen dalam kajian digunakan untuk menguji sesuatu pengajaran dan pembelajaran. Dalam kajian ini, saya gunakan ujian pos, word making race, ujian pasca dan graf.

Pada awalnya, pengkaji telah gunakan ujian pra untuk mengenalpasti tahap pencapaian murid-murid pada tahap awal. Ianya mengandungi 5 soalan penyelesaian masalah dalam topic pecahan. Pelajar-pelajar telah mencuba soalan-soalan tersebut. Dapatan daipada ujian pra ini, pengkaji telah laksanakan kaedah gambarajah supaya pelajar lebih berminat dan mencubanya beberapa kali supaya dapat menyelesaiakan soalan berbentuk penyelesaian masalah matematik dalam topic pecahan. Pada awalnya, mereka telah menyelesaikan soalan dalam kumpulan, bila sampai satu tahap yang normal mereka telah mencubanya seorang demi seorang.

Selepas latih tubi tersebut pengkaji telah mengadakan ujian pos sebagai tanda mengumpul maklumat . Pengkaji telah mengumpul maklumat melalui peratus dan dipaparkan dalam bentuk graf yang jelas.

3.4.1Ujian Pra dan PascaPada awalnya, pengkaji telah gunakan ujian ini bertujuan untuk melihat tahap penguasaan pelajar terhadap kemahiran proses penyelesaian masalah matematik yang diajar. Ianya mengandungi 5 soalan penyelesaian matematik dalam tajuk pecahan. Pelajar-pelajar pengkaji telah mencuba soalan-soalan tersebut. Selain itu , ia juga bertujuan melihat kesalahan konsep yang wujud di kalangan pelajaran. (Lampiran 2) disertakan.

3.4.2 Ujian PosUjian Pos digunakan untuk melihat kesan penggunaan kaedah gambarajah untuk melihat peningkatan dan penurunan prestasi pelajar . Ia juga dapat mengesan dan mengatasi kesalahan konsep pelajar dalam menguasai kemahiran matematik . Soalan yang diberikan kepada pelajar adalah lebih mencabar tetapi pada aras yang sama dengan soalan yang diberikan dalam ujian pra . (Lampiran 4) disertakan.3.4.3Rawatan KlinikalKumpulan pelajar yang terlibat dalam kumpulan kajian ialah seramai 10 orang pelajar yang akan mengikuti pengajaran dan pembelajaran berasaskan kaedah gambarajah dalam penyelesaian masalah matematik . (Lampiran 3) disertakan.3.4.4 .Graf pencapaian

Graf menunjukkan pencapaian pelajar.

3.5 Prosedur Pengumpulan Data

Pengkaji telah menjalankan Ujian Pra ke atas 10 orang murid Tahun 5 Barathiyar. Pengkaji telah memberikan 1 set soalan yang mengandungi 5 soalan penyelesaian matematik dalam topik pecahan. Masa yang diberikan adalah 30 minit sahaja. Pelajar-pelajar ini telah menjalani ujian ini dengan pengawasan guru. Setelah selesai menjalankan ujian pra , analisa dilakukan untuk melihat kelemahan dan kekuatan pelajar dari pelbagai sudut . Berdasarkan pemerhatian ini, pengkaji telah mengenalpasti murid-murid yang langsung tidak berminat atau malas untuk menjawab atau mereka betul-betul tidak tahu menjawab. Perasaan rendah diri wujud dalam diri mereka apabila mereka tidak tahu jawapannya. Semua maklumat ini telah kumpulkan dalam kajian pengkaji. Berdasarkan pencapaian Ujian Pra, pengkaji akan memberikan tumpuan klinikal kepada 10 orang murid ini. Masa diperuntukkan adalah selama 1 jam (seminggu) untuk membimbing murid-murid ini. Pengkaji akan menggunakan benda-benda konkrit sederhana seperti riben, tali, kek kecil, kertas berwarna dan sebagainya, untuk dijadikan media pembelajaran sebelum masuk pada tahap semi konkrit berupa gambar.Pengkaji akan menyediakan sebanyak 4 aktiviti dalam rawatan klinikal ini.1) Aktiviti 1 = 2 soalan penyelesaian masalah matematik ( 30 minit)

2) Aktiviti 2 = 3 soalan penyelesaian masalah matematik ( 30 minit)3) Aktiviti 3 = 4 soalan penyelesaian masalah matematik ( 30 minit)

4) Aktiviti 4 = 5 soalan penyelesaian masalah matematik ( 30 minit)Setelah selesai sesi pengajaran dan pembelajaran , satu set ujian pos pula diberi kepada pelajar keseluruhannya . Setelah selesai ujian pos , sekali lagi analisa dijalankan. Pengkaji akan memaparkan hasilnya dalam bentuk graf supaya mudah untuk dirujuk.3.7 Cara Analisa DataHasil dapatan daripada ujian Pra, kekerapan menjawab dengan betul soalan-soalan yang diberikan bagi setiap latihan dapat dikelaskan seperti berikut:-

SKALA KEKERAPANUJIAN PRA

BIL%

Betul semua

Betul 4

Betul 3

Betul 2

Betul 1

Salah semua

JUMLAH

Ujian ini telah dijalankan selama 30 minit dan kekerapan murid menjawab semua soalan salah telah diambil untuk penyelidikan.3.8 Rumusan Kajian ini menggunakan rekabentuk kajian eksperimen. Rekabentuk eksperimen ini dikenali sebagai kajian bandingan kumpulan di mana guru akan membandingkan kumpulan-kumpulan dari segi satu atau lebih hasil eksperimen. Ianya membandingkan keberkesanan kaedah pengajaran baru dengan kaedah biasa.Ia mengkaji sejauhmana pelajar akan betul-betul memahami penyelesaian masalah dengan menggunakan kaedah gambarajah dan seterusnya akan dapat meningkatkan pemahaman masing-masing . Dapatan daripada ujian pos yang diberi pada akhir minggu keempat pengajaran dan intervensi di kelas ini adalah sangat penting untuk menunjukkan sama ada terdapat perbezaan prestasi di kalangan pelajar . Kajian seperti ini merupakan satu aktiviti yang seharusnya dilakukan oleh semua guru Matematikl sama ada secara formal ataupun tidak. Ini adalah untuk meningkatkan prestasi murid-murid dalam bidang akademik. Selain itu, ia juga dapat memperbaiki teknik penyampaian pengajaran dan pembelajaran guru-guru di dalam kelas. Melaluinya kajian ini juga, para guru akan lebih mengenali kekurangan dan kelebihan setiap orang muridnya walaupun tidak secara mendalam. Para guru juga akan lebih mengetahui teknik mengajar yang sesuai yang patut diambil setelah mengetahui kelebihan dan kekurangan murid.

Guru-guru akan dapat mempelajari cara mengenalpasti masalah, kaedah yang digunakan untuk menyelesaikan masalah dan mempelbagaikan teknik pengajaran dan pembelajaran. Pelajar-pelajar juga akan seronok mengikuti pelajaran kerana ianya selaras dengan tahap potensi mereka.

Contoh 1:

Puan Selvi memerlukan 1 m riben untuk mengikat sebuah hadiah. Berapakah m riben 5 5 yang diperlukan untuk mengikat 3 buah hadiah?

Sebelum pelajar dapat menyelesaikan soalan, pelajar perlu memahami masalah yang diberi dengan mengenal pasti masalah secara teliti, iaitu:

a) Apakah maklumat yang diberikan?

1 hadiah 1 m riben

5

b) Apakah yang perlu dicari?

3 hadiah ?

Contoh 2:

Puan Siti memberikan 1 bahagian dari sebuah kek kepada setiap orang anak. 5 4 Berapa bahagian yang diberikan kepada 3 orang anak?

a) Apakah maklumat yang diberikan?

1 anak makan 1 kek

4

b) Apakah yang peril dicari?

3 anak makan ?

Contoh 3:

Puan Maya mempunyai kain yang panjangnya 3 m dan 2 bahagian dari kain tersebut . 3Akan digunakan untuk menjahit sehelai baju. Berapa meter kain akan digunakan menjahit sehelai baju?Sebelum pelajar dapat menyelesaikan soalan, pelajar perlu memahami masalah yang diberi dengan mengenal pasti masalah secara teliti, iaitu:

a) Apakah maklumat yang diberikan?

Ada 3 m kain

2 dari kain dijahit baju.

3

b) Apakah yang perlu dicari?

Kain yang digunakan menjahit baju dalam meter.Pengkaji telah menggunakan kaedah gambarajah untuk menyelesaikan soalan berbentuk penyelesaian masalah ini. Murid-murid mula memberikan perhatian terhadap aktiviti pembelajaran dan pengajaran.

Contoh 4:

Luas kebun Abu adalah 500 m. 2 dari bahagian kebun ditanami tebu. Cari luas kebun 3 5 Yang ditanami dengan kebun.

a) Apakah maklumat yang diberikan?

Luas tanah 500 m 2 dari kebun tanah ditanami tebu.

5

b) Apakah yang perlu dicari?

Luas kawasan tanah yang ditanami tebu.

1 1 1 1 1 5 5 5

5 5 Dari gambar didapati bahawa luas kebun yang telah ditanami tebu adalah 200 m Atau 2 500 = 200 m 5

Aktiviti 1:

Pengkaji telah jalankan aktiviti pada minggu pertama dengan menyelesaikan masalah matematik 2 soalan sahaja. Pada awalnya, pengkaji telah mengalami masalah dalam menangani pelajar yang lemah ini. ( Lampiran 3 dikepilkan) Mereka kurang memberikan perhatian terhadap aktiviti pembelajaran dan pengajaran. Pengkaji telah menggunakan kaedah gambarajah untuk menyelesaikan soalan berbentuk penyelesaian masalah ini.

Aktiviti 2 :

Pada minggu kedua pengkaji telah membimbing murid-murid menyelesaikan 3 soalan masalah matematik (Lampiran 3) dikepilkan. Pengkaji telah menanyakan beberapa soalan untuk membantu murid-murid memahami kehendak soalan. Aktiviti 3 :

Pada minggu ketiga pengkaji telah membimbing murid-murid menyelesaikan 4 soalan masalah matematik (Lampiran3) dikepilkan. Pengkaji telah menanyakan beberapa soalan untuk membantu murid-murid memahami kehendak soalan. Mereka telah menunjukkan minat terhadap latihan yang diberikan. Aktiviti 4 :

Pada minggu keempat pengkaji telah membimbing murid-murid menyelesaikan 5 soalan masalah matematik (Lampiran 3) dikepilkan. Pengkaji telah menanyakan

beberapa soalan untuk membantu murid-murid memahami kehendak soalan. Murid-murid aktif dalam dalam aktiviti pembelajaran dan pengajara. Akhirnya saya dapati murid-murid ini menunjukkan prestasi yang baik . Mereka sudah boleh menyelesaikan masalah matematik dengan baik dan mudah. Setelah saya habis melaksanakan 4 aktiviti rawatan klinikal ini berturut-turut ,saya menjalankan Ujian Pos yang mengandungi 5 soalan. Dapatan daripada hasil perjuangan dalam kajian ini, saya paparkan jadual analisa Ujian Pos di bawah . Sila rujuk data pada jadual 4 di bawah.BAB 4ANALISA DATA

4.1Pengenalan

Bab ini menjelaskan profail responden kajian ini yang terdiri daripada 10 orang murid dari SJK(T) Masai yang terletak di luar bandar. Dalam bab ini juga, pengkaji membentangkan hasil analisa data dan dapatan kajian yang jitu melalui jadual, skala kekerapan, peratus, min, dan graf. Instrumen seperti Ujian Pra, Rawatan Klinikal dan Ujian Pos digunakan sebagai alat untuk menganalisis maklumat atau data. Tambahan pula, profail responden digunakan sebagai bahan untuk mengkaji latar belakang dan sosio ekonomi murid-murid tersebut.

3 B / 3 C / 4 D440%660 %440 %660 %660 %330 %110 %770 %220 %120 %

Jadual Bab 4.1 : Menunjukkan Analisa Responden(LAMPIRAN RESPONDEN DISERTAKAN)4.3 Laporan Dapatan Kajian

4.3.1Pengenalan

Di bahagian ini pengkaji menerangkan mengenai hasil dapatan daripada kajian pengkaji yang bertajuk Meningkatkan Pemahaman Pelajar Tahun 5 Dalam Menyelesaikan Penyelesaian Masalah Matematik Bagi Topik Pecahan Melalui Kaedah Gambarajah. Maklumat yang diperolehi adalah daripada pengajaran dan pembelajaran , rawatan klinikal khas dan melalui teknik penyoalan secara lisan di dalam kelas.4.3.2 Cara Pelaksanaan

Pengkaji telah menjalankan Ujian Pra yang mengandungi 5 soalan penyelesaian masalah untuk mengenalpasti tahap akademik mereka dalam Matematik bagi topik pecahan. Saya dapati murid murid tidak mendapat kelulusan yang dijangkakan. Dapatan daripada Ujian Pra ditunjukkan dalam Jadual 2 di bawah.4.3.2.1 Analisa Ujian Pra

BilNama muridBilangan Soalan BetulJumlahPeratus

%

012345

1Jegatheswary011000240

2Thurga010000120

3Tharshini00000000

4Puneswary010000120

5Paidamah00000000

6Arvin011100360

7Yuvarajan011000240

8Neeraj010000120

9Yugaena010000120

10Krishnan011000240

Jumlah084100

Jadual Bab 4.2 : Analisa Ujian Pra

Skala KekerapanBilangan BetulPeratus (%)

Betul semua--

Betul 4--

Betul 3110

Betul 2 330

Betul 1440

Salah semua220

Jadual Bab 4.3 : Skala Kekerapan Ujian Pra

Rajah Bab 4.1:Graf Analisis Ujian Pra

Melalui skala kekerapan dan graf terbuktilah bahawa tahap penguasaan pelajar-pelajar Tahun 5 Barathiyar ini memang lemah secara keseluruhannya. Hanya 40 % murid sahaja dapat lulus dalam ujian pra ini.

Min

Min adalah purata murid yang mendapat bilangan soalan betul.

Jumlah markah dibahagi dengan bilangan murid = 260 / 10 = 26

Median

Median adalah mencari nilai tengah bagi soalan soalan yang betul.

0, 0, 20, 20, 20, 20, 40, 40, 40, 60 = 20 + 20 / 2 = 20Nilai tengah hanya 20 sahaja.

Mod

Mod adalah kekerapan tertinggi yang telah diperolehi oleh murid.

0, 0, 20, 20 , 20 , 20 , 40, 40 , 40 , 60, = 20 ( kekerapan tertinggi )

Ramai murid mendapat markah 20 sahaja.

Melalui data ini jelaslah bahawa pelajar-pelajar belum lagi menguasai kemahiran menyelesaikan masalah dalam topik pecahan walaupun mereka telah naik Tahun 5. Terdapat seorang pelajar menguasai 3 soalan, 3 orang murid lagi menguasai 2 soalan, 4 orang pelajar menguasai 1 soalan sahaja yang betul. Manakala terdapat 2 orang pelajar mendapat sifar.Hasil dapatan daripada analisa data ini terbuktilah bahawa jumlah markah yang diperolehi oleh murid-murid ini sangat kurang memuaskan. Justeru, pengkaji telah mengatasinya melalui 4 aktiviti rawatan klinikal seperti berikut:4.3.2.2 Rawatan Klinikal

Dalam pelaksanaan pembelajaran dan pengajaran pengkaji telah memilih permasalahan-permasalahan seharian seperti contoh di bawah untuk menghilangkan kesan abstrak dari konsep. Penyelia telah menyediakan benda-benda konkrit sederhana seperti riben, tali, kek kecil, kertas berwarna dan sebagainya, untuk dijadikan media pembelajaran sebelum masuk pada tahap semi konkrit berupa gambar.4.3.2.3 Analisa Ujian Pos

BilNama muridBilangan Soalan BetulJumlahPeratus

%

012345

1Jegatheswary0111115100

2Thurga011110480

3Tharshini011000240

4Puneswary011110480

5Paidamah011000240

6Arvin0111115100

7Yuvarajan0111115100

8Neeraj011110480

9Yugaena011110480

10Krishnan011110480

Jumlah01010883

Jadual Bab 4.4 : Analisa Ujian PosSkala KekerapanBilangan BetulPeratus (%)

Betul semua330

Betul 4550

Betul 3220

Betul 2--

Betul 1--

Salah semua--

Jadual Bab 4.5 : Skala Kekerapan Ujian Pos

Rajah Bab 4.2 :Graf Analisa Ujian Pos

Kini jelaslah bahawa ,murid-murid mendapat keputusan yang baik selepas rawatan klinikal ini. 100% lulus dalam 5 soalan yang diberi . 3 orang pelajar mendapat lima per lima betul dan 5 orang pelajar mendapat empat per lima. Manakala 2 orang pelajar dapat menjawab 3 soalan dengan betul. Justerunya, rawatan klinikal memainkan peranan penting dalam penyelesaian masalah matematik.Min

Min adalah purata murid yang mendapat bilangan soalan betul.

Jumlah markah dibahagi dengan bilangan murid = 780 / 10 = 78

Purata markah yang diperolehi ialah 78.

Median

Median adalah mencari nilai tengah bagi soalan soalan yang betul.

40, 40, 60, 60, 60, 60, 60, 100, 100, 100 = 60 + 60 / 2 = 60Nilai tengah yang diperolehi ialah 60 (baik)

Mod

Mod adalah kekerapan tertinggi yang telah diperolehi oleh murid.

40, 40, 60, 60, 60, 60, 60, 100, 100, 100 = 60 ( kekerapan tertinggi )

Ramai yang mendapat markah 60 (hasil yang baik)

4.3.3 Dapatan Kajian

Hasilnya terbukti bahawa murid-murid dapat menguasai 100% dalam penyelesaian solan berbentuk penyelesaian masalah dalam topik pecahan dengan menggunakan gambarajah. Untuk melihat perbandingan antara ujian Pra dan Ujian Pos sila rujuk jadual 5 di bawah.

BilNama muridBilangan Soalan Betul Pra UjianBilangan Soalan Betul Ujian PosPerbezaan

1Jegatheswary25+3

2Thurga14+3

3Tharshini02+2

4Puneswary14+3

5Paidamah02+2

6Arvin35+2

7Yuvarajan25+3

8Neeraj14+3

9Yugaena14+3

10Krishnan24+2

Jadual Bab 4.6 :Perbezaan Ujian Pra dan Ujian Pos

Semua murid menunjukkan peningkatan yang baik. Kenaikkan yang lebih daripada 50 %. Malah, 2 orang pelajar mendapat 10 per 10.

PeratusMinMedianMod

Ujian Pra40262020

Ujian Pos100786060

Graf Bab 4.3 : Perbandingan Ujian Pra dan UjianPos

Terbuktilah bahawa melalui data yang diperolehi ini murid-murid telah mendapat kejayaan yang membanggakan. Graf bar menunjukkan perbezaan antara ujian Pra dan Ujian Pos.Warna biru adalah data ujian Pra (40 %) dan warna merah adalah data Ujian Pos (100%). Keseluruhan peningkatan adalah di tahap baik.

4.4 Rumusan / Kesimpulan

Paparan dalam Bab 4 ini menunjukkan data yang jitu yang telah saya dapati daripada 10 orang pelajar kelas 5 Barathiyar di SJK (T) Masai. Jelaslah bahawa murid-murid tersebut sudah menunjukkan peningkatan yang baik dalam penyelesaian masalah matematik dalam topik pecahan dengan menggunakan gambarajah .

Selepas rawatan klinikal pelajar-pelajar ini dapat melibatkan diri 100% dalam pengajaran dan pembelajaran. Antara, faktor yang menyebabkan murid-murid ini lemah dalam penyelesaian masalah matematik adalah kerana tidak memahami kehendak soalan dan kurang berminat terhadap pengajaran dan pembelajaran kerana kaedah chalk and talk.

Justeru, pengkaji mengambil 5 minit semasa menerangkan soalan berbentuk penyelesaian masalah dalam waktu pembelajaran dan pengajaran. Pengkaji memasttikan pelajar-pelajar menggariskan kata kunci dan memahami kehendak sesuatu soalan sebelum cuba menyelesaikannya. Di samping itu, pengkaji juga memberikan ganjaran positif berbentuk gula, pensil, pemadam dan sebagainya untuk menarik minat mereka terhadap pengajaran dan pembelajaran. Impaknya telah pun terbukti dalam Ujian Pos (100%). Pelajar-pelajar berminat dalam soalan penyelesaian masalah matematik dalam topik pecahan dan dapat menunjukkan keyakinan diri yang tinggi.

Situasi gambar , kata kunci dan persembahan powerpoint yang canggih menarik minat murid menceburkan diri dalam aktiviti pengajaran dan pembelajaran. Semua murid berminat dan gembira dengan gambar dan kata kunci kerana ia memudahkan mereka menyelesaikan sesuatu soalan. Gambar yang diberi perulah berkaitan dengan situasi di sekeliling mereka . Tambahan pula, ia dapat mewujudkan suasana pembelajaran yang aktif , ceria dan seronok. Sikap kasih sayang dan akauntabliti guru juga menjadi salah satu aspirasi kepada pelajar-pelajar untuk meningkatkan pencapaian mereka dalam akademik. Ini jelaslah bahawa pengkaji dapat mengubah perangai dan tabiat mereka ke arah pencapaian yang positif. Dalam sesuatu pembelajaran ,pelajar yang memainkan peranan utama. Justeru itu, pengkaji berjaya membawa murid-murid mengikuti pelajaran dengan seronok dan tidak lagi dengan menggunakan teknik yang lama yang menjemukan mereka seperti (chalk and talk). Secara langsung, ia juga memberikan impak yang bagus dalam pengajaran dan pembelajaran mata pelajaran lain.

BAB 5RUMUSAN DAN PERBINCANGAN DAN CADANGAN 5.1 Pengenalan

Hasil analisis data dan dapatan-dapatan kajian telah dibentangkan dalam bab 4. Manakala, dalam bab 5 pula dibincangkan tentang rumusan hasil kajian ,perbincangan dapatan kajian, implikasi dapatan kajian dan cadangan kajian lanjutan.

5.2Rumusan Hasil Kajian

Kajian ini adalah untuk meningkatkan pemahaman pelajar tahun 5 dalam menyelesaikan masalah matematik bagi topik pecahan melalui kaedah gambarajah di SJK(T) Masai. Responden pengkaji terdiri daripada 5 orang perempuan dan 5 orang lelaki. Pengkaji telah menggunakan rawatan klinikal untuk meningkatkan pemahaman mereka dalam Matematik.Instrumen kajian terdiri daripada ujian pra dan ujian pos. Data dikutip daripada pelajar sebanyak dua kali iaitu kali pertama sebelum mereka mengikuti rawatan klinikal dan kali kedua selepas mereka mengikuti kaedah pengajaran tersebut. Data dianalisis dengan menggunakan kekerapan dan peratus, min, median, mod serta graf.

Pengkaji telah pun berbincang dengan penyelia kajian ini mengenai skrip ujian pos dan ujian pra sebelum melaksanakan ujian tersebut. Dapatan daripada ujian pra dan ujian pos membuktikan bahawa terdapat perubahan yang ketara di kalangan pelajar-pelajar tersebut.

Mereka menunjukkan perbezaan yang mendadak hingga ke 100%. Jelaslah, bahawa inisiatif seseorang guru dengan daya usaha yang gigih dan penuh berkeyakinan dapat mengubah sikap murid dan juga dapat membentuk mereka ke arah yang lebih cemerlang. Murid-murid 5 Barathiyar seronok mengikuti kelas dan dapat lihat keberkesanannya melalui ujian pos dalam data jadual 5.

5.3Perbincangan Dapatan kajian

Kaedah rawatan klinikal dapat membantu meningkatkan penyelesaian soalan berbentuk penyelesaian masalah matematik. Seramai 10 orang murid ini dapat menunjukkan inisiatif dan semangat bersungguh-sungguh mereka walaupun mereka diletakkan di kelas lemah. Namun, itu bukanlah halangan bagi mereka untuk mendapat kejayaan. Justeru, kaedah rawatan klinikal ini 100% telah membantu pelajar-pelajar memahami dan menyelesaikan sesuatu soalan berbentuk penyelesaian masalah matematik. Tambahan pula, pengkaji selalu menegur tentang peranan dan tanggungjawab mereka sebagai seorang murid dan juga manusia yang berguna di masa kelak.

Menurut Corey (1996) dalam bukunya , Theory and Practice of Councelling and Psycotherapy 5th Edition menyatakan bahawa, seseorang itu harus mempunyai peranan dan tanggungjawab untuk merasakan dirinya berguna kepada orang lain. Walaupun murid-murid ini belajar dalam kelas C namun perasaan bangga akan diri mereka perlu diserapkan supaya keyakinan diri dapat dibentuk.

Pada awalnya 60 % murid tidak dapat menyelesaikan soalan matematik kerana mereka tidak memahami soalan langsung. Tambahan pula, guru hanya menggunakan kaedah lama (chalk and talk ). Jadi, ia membosankan pelajar-pelajar. Selepas menjalani 4 aktiviti rawatan klinikal dengan BBM, power point, gambar berwarna dan kata kunci , pelajar-pelajar berasa sungguh gembira untuk mengikuti pelajaran dan akhirnya 10 orang murid tersebut dapat mencari jawapan dalam menyelesaikan soalan penyelesaian masalah dalam topik pecahan.Menurut Meyer et al, 2000 , guru seharusnya mempertimbangkan kaedah pengajaran individu yang memenuhi keperluan individu dan juga mempelbagaikan kaedah mengikut tahap mereka.

Semua murid menujukkan minat mereka apabila menerima situasi atau gambar untuk menyelesaikan soalan. Ini adalah kerana gambar situasi yang diberi adalah yang berkaitan dengan kehidupan seharian mereka. Justeru , mereka dapat memberikan respon yang baik di samping mereka dapat mempraktikkan dalam situasi yang sesuai. Menurut Shahabudin & Rohizani ,2003 menyatakan bahawa proses pembelajaran ialah keinginan individu untuk terus belajar di samping ilmu dan kemahiran yang diperoleh untuk kemajuan dirinya sendiri.

Pada awalnya benar, pengkaji hadapi kesukaran sedikit untuk mengawal mereka. Namun ,pengkaji tetap gigih dan cuba mendapatkan perhatian melalui kesedaran dan motivasi setiap hari. Tambahan pula, pengkaji mempelbagaikan aktiviti pengajaran dan pembelajaran seperti bahan konkrit, persembahan power point, gambar, dan sebagainya.

Akhirnya, pelajar-pelajar memberi kerjasama yang jitu dengan menurut arahan dan perintah yang disuruh.Menurut Gronlund (1974) , menyarankan agar pengajaran individu harus mengandungi satu siri unit pengajaran, objektif ,media massa, pengajaran bersistematik, pengajaran berbantukan komputer dan sebagainya untuk menarik minat murid-murid.

Tambahan pula, melukis gambarajah merupakan proses untuk menyampaikan buah fikiran atau idea dengan tepat dan berkesan. Pengkaji setuju dengan pendapat Ishak Harun,1998; Gage 1996, mengatakan bahawa sebuah penulisan perlu difikir, dibayang dan dicuba di dalam fikiran terlebih dahulu sebelum dijelmakan dalam bentuk tulisan. Begitu juga, pengkaji bersetuju dengan pendapat Prof.Gordon Bower. Iaitu memberi markah dan pujian yang membawa perubahan positif dalam diri individu tersebut.

5.4Implikasi Dapatan Kajian

Kajian ini mendapati bahawa pengetahuan dan kemahiran asas Matematik bagi sebahagian murid dalam Tahun 5 Barathiyar ini kurang memuaskan. Implikasi dapatan ini ialah para guru perlu menguji pengetahuan dan kemahiran asas yang diperlukan oleh pelajar sebelum guru mula mengajar kemahiran berkenaan. Selepas itu, guru perlu membuat ulangkaji pengetahuan dan kemahiran asas yang diperlukan sehingga murid-murid menguasainya. Ini kerana para murid perlu menguasai pengetahuan dan kemahiran asas ini untuk memahami topik baru.

Pengenalan konsep mengira dan soalan penyelesaian masalah matematik di Tahap 1 memainkan peranan utama. Sebelum, pelajar-pelajar naik ke tahun seterusnya mereka perlu menguasai 3M iaitu membaca, menulis dan mengira yang merupakan asas bagi mereka. Justeru, guru-guru perlu bersungguh-sungguh dalam menunaikan tanggungjawab mereka. Ini akan memudahkan guru guru Tahap 2 untuk meneruskan pengajaran mereka. Namun, melalui rawatan klinikal, pengkaji telah dapat meningkatkan pemahaman pelajar tahun 5 Barathiyar dalam menyelesaikan penyelesaian masalah matematik bagi topik pecahan melalui kaedah gambarajah.5.5Cadangan Kajian Lanjutan

Kajian ini telah dijalankan dengan beberapa batasan kajian. Berasaskan kepada batasan-batasan ini, dicadangkan beberapa kajian lanjutan.

5.5.1Guru

Hasil dapatan daripada satu kajian sering membuka jalan kepada kajian yang baru. Kaedah rawatan klinikal yang mengandungi 4 aktiviti digunakan untuk merawat pelajar-pelajar yang lemah supaya mereka meningkatkan pemahaman mereka dalam menyelesaikan soalan berbentuk masalah dalam topik pecahan. Kajian lanjutan yang disyorkan ialah mempelbagaikan pengajaran dan pembelajaran dengan menggunakan kajian masa depan, teknik kolaboratif, teknik koperasi ,simulasi dan sebagainya untuk menarik minat pelajar-pelajar. Tambahan pula guru-guru perlu melengkapi diri mereka dengan idea baru menjurus kepada dunia ICT (Internet).

Dalam kajian ini, pengkaji telah cuba sedaya upaya untuk menarik minat pelajar-pelajar ke arah pengkaji dan mengikut apa yang disuruh .Sikap guru dan akauntibiliti guru memainkan peranan positif dalam kajian ini. Begitu juga, dalam kajian seterusnya guru perlu tabah , gigih dan dedikasi dalam memikul tanggungjawab yang diberikan. Sentiasa menjadi (role model) kepada murid untuk dicontohi.

Pengkaji menjalankan kajian ini khas untuk mata pelajaran Matematik. Bagi kajian lanjutan boleh dijalankan untuk mata pelajaran Bahasa Melayu, Bahasa Inggeris, Sains dan sebagainya.

5.5.2 Murid

Kajian ini hanya melibatkan murid-murid tahun 5 Barathiyar (tahap 2) di sekolah rendah di luar bandar. Kajian lanjutan dicadangkan supaya melibatkan murid dari tahun 1 ,2 dan 3 (Tahap 1) supaya kelemahan mereka dapat diatasi pada peringkat awal. Ataupun , dijalankan di sebuah sekolah rendah yang terdapat di kawasan bandar untuk memperlihatkan perbandingan.

Dalam kajian ini pengkaji mengambil tajuk meningkatkan pemahaman pelajar tahun 5 Barathiyar dalam menyelesaikan penyelesaian masalah matematik bagi topik pecahan melalui kaedah gambarajah.Cadangan kajian lanjutannya ialah berkenaan dengan topik perpuluhan dan peratus. Ini kerana topik pecahan, perpuluhan dan peratus saling berkaitan antara satu sama lain. Pengkaji menggunakan Ujian Pra dan Ujian Pos untuk mendapatkan dapatan kajian . Kajian seterusnya boleh menggunakan borang soal selidik, temu bual, eksperimen, inkuiri penemuan dan sebagainya.

5.6Rumusan

Kajian merupakan proses yang tidak ada jalan penghujungnya. Malah , ia sentiasa membuka jalan kepada kajian masalah yang baru. Melalui kajian ini, terbuktilah bahawa pelajar-pelajar lemah juga mempunyai inisiatif untuk terus maju melalui dorongan dan tunjuk ajar yang positif. Mereka mudah memahami sesuatu soalan berbentuk penyeleaian masalah dengan menggunakan gambarajah. Pelajar-pelajar memang menunjukkan minat dan seronok mengikuti mata pelajaran Matematik.Murid-murid dan pelajar-pelajar juga (dua pihak ) perlu mengubah sikap dan tanggungjawab supaya membentuk suasana kelas yang riang , ceria dan seronok. Pada awalnya, menggunakan kaedah lama (chalk and talk ) tidak dapat menarik minat pelajar malah ia membosankan dan menjemukan murid.

Sekolah juga perlu menyediakan kemudahan pengajaran ke arah ICT. Sekolah harus mengadakan beberapa program dan ganjaran supaya dapat menggalakkan minat membaca di kalangan pelajar. Kerana proses membacalah yang dapat membentuk generasi yang gemilang dan terbilang ke arah pencapaian akademik yang unggul.

Sebagai kata penutup, kajian ini hanya merupakan kajian awal tentang pendekatan penyelesaian masalah matematik dalam topik pecahan. Kajian yang lebih terperinci dan tepat perlu dilakukan untuk memantapkan lagi dapatan kajian tentang kaedah pengajaran ini.

Tambahan pula untuk memperoleh keberkesanan pengajaran dan pembelajaran yang optimum, guru harus mengenal pasti gaya pembelajaran pelajarnya dan menggunakan strategi yang sesuai seperti mengikut ciri-ciri personaliti murid tersebut. Bagi pelajar yang mempunyai perbezaan individu ( pemulihan), guru harus sedar bahawa setiap orang pelajar mempunyai tahap kemahiran yang tidak sama. Ini menuntut berbagai-bagai jenis cara pembelajaran untuk mencapai keputusan yang maksimum. Oleh itu, satu kaedah sahaja tidak sempurna untuk mengajar pelajar-pelajar pemulihan khas ini walaupun mereka berada pada darjah,umur dan kelas yang sama.

Strategi pengajaran yang utama ialah strategi berpusatkan murid dan bahan. Walaubagaimanapun, strategi yang paling sesuai dan berkesan digunakan untuk mengatasi masalah pelbagai perbezaan gaya pembelajaran pelajar pemulihan ini ialah pembelajaran masteri yang menitikberatkan penguasaan pembelajaran melalui secara induvidu atau perseorangan, berpasangan, kumpulan atau keseluruhan kelas.RUJUKAN1. Dr David Lim Chong Lim (Jun 2010). HBEF 2503:Kaedah Penyelidikan dalam Pendidikan, Open University Malaysia (OUM).

2. Rohaty Mohd Majzud (1992). Psikologi Perkembangan untuk Bakal Guru: Siri Pendidikan Fajar Bakti ,Kuala Lumpur.

3. Jamaludin Tubah. Guru Reflektif : Dimensi Baru Dalam Penyelidikan Tindakan. Kuala Lumpur: Fakulti Pendidikan Universiti Malaya.

4. Mok Soon Sang, 1995 , Matematik KBSR dan Strategi Pengajaran, Kumpulan Budiman Sdn Bhd .5. Mok Soon Sang, 1996 , Pengajaran Matematik untuk Diploma Perguruan, Kumpulan Budiman Sdn Bhd .6. Lester, F.K.Jr., Masingila, J.O., Mau, S.T., Lambdin, D.V., dos Santon, V.M. and Raymond, A.M. (1994). 'Learning how to teach via problem solving'. in Aichele, D. and Coxford, A. (Eds.) Professional Development for Teachers of Mathematics, pp. 152-166. Reston, Virginia: NCTM

7. Fatimah saleh . Visualisasi: Satu Anjakan Dalam Teknik Penyelesaian Masalah Matematik KBSR. Tesis Sarjana Muda yang tidak diterbitkan, Pusat Pengajian Ilmu Pendidikan Universiti Sains Malaysia, Pulau Pinang.

8. Moses, B. (1982). Visualization: A Different Approach to Problem Solving. School Science and Mathematics, 82, 141-147. UJIAN PRA

NAME :________________________________CLASS : ________________________________Solve these problems.

1. 4 of 30 boys wear spectacles. How many of them wear spectacles? 5

2.3 of 40 pupils in a classroom are boys. How many of them in the classroom are boys? 8

3.2 of 42 cars are Kancil. Find the total of Kancil? 7

4.3 of 32 pupils go to school by bus. How many pupils go to school by bus? 8

5.Mr Lee has 1 260 pieces of stamps. 5 of thems are foreign stamps 77 6 6How many stamps are foreign stamps?

INSTRUMEN RAWATAN KLINIKAL AKTIVITI 1NAME :________________________________

CLASS : ________________________________

Solve these problems.1.Timah has 56 stamps . 4 of the stamps are local stamps. 9 7Find the number of the local stamps does Timah have.

2.A box contains 48 marbles. 5 of the marbles are green in colour. 5 6Howmany marbles are there in the box are green in colour?

INSTRUMEN RAWATAN KLINIKAL AKTIVITI 2

NAME :________________________________

CLASS : ________________________________

Solve these problems.

1.Siva has RM81. He uses 2 of the money to buy a present. 9 9

How much does he used?

2.Zaki bought 24 durians. 1 of the durians were bad. 5 6How many of the durians are bad?

3.There are 108 candidates in an examination. 2 of them had failed. 8 3How many of them failed?

INSTRUMEN RAWATAN KLINIKAL AKTIVITI 3NAME :________________________________

CLASS : ________________________________

Solve these problems.

1.There are 210 workers in a factory. If 1 of them are men, how many men workers 9 3are there in the factory?

2.There are 105 durian trees in a village orchard. 3 them are flowering for the first time. 5 7How many durian trees are flowering?

3.A basket contains 768 eggs. A cook uses 5 of the eggs to cook. 8 8 8How many does he have use?

4.There are 1 242 pupils in SK Tasek Utara. 4 of the pupils are girls. 8 9 9

How many of the pupils in the school are girls?

INSTRUMEN RAWATAN KLINIKAL AKTIVITI 4NAME :________________________________

CLASS : ________________________________

Solve these problems.

1.Ribbon L is 810 cm long. Ribbon M is only 2 of the length of ribbon L. 9 3Find the length of ribbon M.

2.Roslena bought 700 g of flour. She used 9 of the flour to bake a cake. 5 10

How much flour did she use?

3.Mr Loh has 150 angle fish. He sells 3 of the fishes to his friend. 8 10 10How many angel fishes does he sells?

4.The class of Standard 5D has 40 pupils. 1 of them are left-handed. 3 3 5How many pupils are left-handed?

5.There are 1 328 pupils in SJK(T) Masai. 5 of the pupils are boys. 8 9 8How many of the pupils in the school are boys?

UJIAN POSNAME :________________________________

CLASS : ________________________________

Solve these problems.

1.There are 135 workers in a factory. If 5 of them are women, how many women workers 9 9

are there in the factory?

2.The length of a piece of string is 600 cm. 2 of the string is used to tie a box. 5 5

What is the length of the string, which is used?

3.There are 32 candidates in an examination. 3 of them had failed. How many of them failed? 8 8

4.Jamal is climbing a hill which is 1 032 m high. He has climbed 2 of the hill. How many 3 3metres does he climbed?

5.There are 4 848 books in a library. 5 of the books are in English. How many English 8 8 3

books are there in the library?

Misalnya, lukis tanah kebun tebu seperti dibawah

Dari gambar terlihat bahawa,

Pengkaji bersama murid-murid membuat kesimpulan hasil dari pola yang terjadi.

Dengan menggunakan perjumlahan beulang akan dapat konsep pendaraban seperti berikut:

dapat ditulis dalam bentuk pendaraban

1 m 1 m 1 m

5 5 5

1 riben 1 riben 1 riben

3 riben

61