8/17/2019 Nota Pendek MTE 3043 MATEMATIK KEPUTUSAN

1/3

MTE 3043 MATEMATIK KEPUTUSAN

1.0 PENGENALAN

Pengaturcaraan linear adalah proses mengambil pelbagai etasamaan linear 

!ang berhubungan dengan beberapa situasi dan mencari nilai "terbai" !ang boleh

diperolehi di ba#ah s!arat$s!arat tertentu% Sebagai satu contoh& situasi !ang

mengambil ira had& bahan$bahan dan tenaga buruh& dan emudian menentuan

pengeluaran "terbai" bagi euntungan masimum di ba#ah s!arats!arat tertentu%

2.0 JENIS-JENIS PENYELESAIAN

'alam ehidupan sebenar& pengaturcaraan linear adalah sebahagian

daripada bidang matemati !ang sangat penting dan dipanggil teni$teni

pengoptimuman% 'alam algebra& anda boleh men!elesaian masalah dengan

mudah (atau meluis gra)* dengan han!a menggunaan mana$mana dua

pembolehubah linear%

1. Kaedah Graf dalam pengaturcaraan lnear 

Proses umum untu membuat gra) bagi etasamaan (eangan* untu membentu

satu a#asan !ang disempadani di satah $ +& ! (dipanggil "rantau emunginan"*%

Kemudian anda tentuan oordinat sudut rantau emunginan ini (iaitu titi$titi

persilangan pelbagai pasangan garisan*& dan mengu,i titi sudut dalam )ormula

(dipanggil "persamaan pengoptimuman"* !ang mana anda cuba untu mendapatan

nilai tertinggi dan terendah%

-ontoh .

1

-ari nilai masima dan minimum /3+14! tertalu

epada eangan beriut.

+ 1 2! 4

3+ 5 ! 6 0

+ 5 ! 2

Keangan

8/17/2019 Nota Pendek MTE 3043 MATEMATIK KEPUTUSAN

2/3

MTE 3043 MATEMATIK KEPUTUSAN

Tiga etasamaan di atas adalah dipanggil eangan% Ka#asan satah !ang merea

merangumi eangan ini aan men,adi rantau emunginan ()easible region*% /

3+ 1 4! adalah persamaan pengoptimuman%

2. Kaedah Smple!" dalam pengaturcaraan lnear 

 Algoritma pengaturcaraan linear !ang dapat men!elesaian masalah lebih daripada

dua pembolehubah% Kaedah simples bermula daripada titi pen,uru a#asan

tersaur dan bergera secara sistemati dari satu titi pen,uru e satu titi pen,uru

sehingga nilai optima diperolehi% Kita aan mempertimbangan han!a masalah !ang

melibatan eangan ,enis bagi mencari nilai optimum% Titi asas dipanggil 7initial

basic )easible solution8% 'alam aedah simples pembolehubah 7slac8 diperenalan

!ang merupaan pembolehubah asas%

Langkah-langkah dalam Kaedah Simpleks

• Tambah pembolehubah 7slac8 pada pengaturcaraan linear%

• 9etaan pemalar untu setiap persamaan dalam ,adual%

•Pilih la,ur untu menentuan la,ur pemimpin:pangsi atau 7pi;ot column8%

• Pilih baris untu menentuan baris pemimpin:pangsi atau 7pi;ot ro#8%

• Tentuan elemen pemimpin:pangsi atau 7pi;ot element8

•

8/17/2019 Nota Pendek MTE 3043 MATEMATIK KEPUTUSAN

3/3

MTE 3043 MATEMATIK KEPUTUSAN

#.0 IS$ILA%-IS$ILA% &ALA' PENGA$()*A)AAN LINEA)

N=% Istilah Masud

% >ungsi ob,eti)  

(=b,ecti;e >unction*

Ungapan linear untu mendapatan nilai masimum

atau minimum%

2% Nilai optimum

(=ptimal ;alue*

Nilai terbesar atau terecil )ungsi ob,eti)%

3% Keangan

( linear constraints*

Persamaan linear dan etidasamaan !ang membentu

sempadan rantau%

4% ?antau emunginan

()easible region*

Satu a#asan !ang disempadani di satah +& !% Ka#asan

!ang nilai optimum dapat ditentuan%

@% Slac Apabila nilai optima pemboleh ubah ahir diganti e

dalam eangan !ang urang atau sama& didapati

nilain!a urang daripada nilai di sebelah anan%

3