vxmo

L

X

Y

Z

vx

- vx

Dinding

TEORI KINETIK GAS

Teori Kinetik gas membahas tentang sifat gas yang berhubungan dengan gerak partikel partikel dalam gas tersebut. Untuk mempermudah pemahaman dan pembahasan gas yang akan ditinjau disini adalah “Gas Ideal” yaitu gas yang memiliki ciri ciri :

1. Terdiri dari partikel partikel yang banyak, pejal dan tersebar merata di seluruh ruangan.2. Jarak antara partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel, sehingga ukuran partikel

diabaikan.3. Partikel bergerak acak ke seluruh ruangan dengan kecepatan sama.4. Tumbukan antar partikel dan partikel dengan dinding bersifat lenting sempurna.5. Semua gas bersifat monoatomik / gas tunggal.6. Berlaku hukum hukum Newton tentang gerak.

A. Tekanan Gas Ideal.Perhatikan ilustrasi gerak partikel di bawah ini !

Dengan menggunakan Mekanika Newton, kita tinjau sebuah partikel gas yang bergerak sepanjang sumbu – x, dengan kecepatan vx.Sebelum menumbuk dinding partikel memiliki momentum sebesar :M1 = m0.vx.Setelah menumbuk dinding, partikel bergerak balik dengan kecepatan – vx, sehingga momentum partikel sekarang sebesar :M2 = – m0.vx

Perubahan momentum partikel selama tumbukan adalah :M = - m0.vx – m0.vx = - 2.m0.vx.Tanda negatif ( - ) dari perubahan momentum partikel menunjukkan partikel kehilangan momentum. Hilangnya momentum ini diberikan kepada dinding sehingga dinding menerima momentum :M = 2.m0.vx.

Perjalanan waktu partikel sekali bergerak dengan sekali tumbukan adalah 2.L, sehingga lamanya partikel bergerak :

t=2. Lvx

Menurut hubungan Impuls = Perubahan Momentum , maka :F.t = MF.t = 2.m0.vx.

F=2.m0 .v xt maka

F=2.m0 .v x

2 .Lv x sehingga :

F=m0 .vx

2

LBesarnya gaya tiap satuan luas pada dinding adalah Tekanan yang terjadi pada dinding, dinyatakan :FA

=m0 .vx

2

A . L dengan A.L = V ( volume gas ) dan

FA

=px maka :

document.docx

px=m0 .v x

2

V

1

untuk gas ideal yang kecepatan ke segala arah adalah sama, maka berlaku :vx = vy = vz kecepatan total gas dinyatakan :v2 = vx

2 + vy2 + vz

2 sehingga :

v2 = 3.vx2 = 3.vy

2 = 3.vz2. maka :

vx2=1

3.v2

persamaan di atas akan menjadi :atau

Tekanan total yang diterima dinding oleh seluruh gas dengan N partikel adalah :

Dengan

m0 = massa sebuah partikel gas ( kg)m = massa total gas (kg)

B. Hubungan Tekanan gas dengan Energi Kinetik partikel gas :Energi kinetik untuk sebuah partikel gas dinyatakan :

Ek = ½.m0.v2

Dari persamaan : p .V=1

3.N .m0 .v2

, maka :

Ek = energi kinetik gas ( J )N = Jumlah partikel gas.

C. Hubungan energi kinetik dengan suhu mutlak gas.Menurut hukuk Boylle Gay Lussac berlaku hubungan :P .VT

=kons tanatau

P1 .V 1

T 1=P2 .V 2

T2

Untuk gas dengan N partikel konstanta bernilai N.k, sehingga :P .VT

=N . katau

Jika persamaan di atas di gabungkan dengan persamaan : p .V=2

3.N . Ek

maka :Berlaku untuk sebuah partikel

Energi kinetik total gas untuk N partikel :

D. Persamaan Umum Gas Ideal :Di dalam gas berlaku konsep 1 mol, yang dinyatakan :1 mol adalah banyaknya partikel gas (N) yang nilainya sama dengan besarnya bilangan Avogadro (N0).Dinyatakan :

Atau

document.docx

p=m0 . 1

3.v2

V p .V=13

.m0 . v2

P = Tekanan yang dialami oleh dinding oleh 1 partikel gas (Pa)

V = Volume ruang / gas (m3)m0 = Massa sebuah partikel gas (kg)v = Kecepata partikel gas ( m.s-1)

p .V=13

.N .m0 .v2 N.m0 = m

p .V=23

.N . Ek

P.V = N.k.T

Ek=32

.k .T

Ek=32

.N .k .T

n= NN 0

N = jumlah partikel gas N0 = bilangan Avogadro (6,025 x 1023 partikel/mol)n = jumlah mol gas

N = n.N0

T = suhu mutalk gas ( K )k = konstanta Boltzman (1,38 x 10-23 J/ K)

2

Dengan menggabungkan persamaan dengan Diperoleh :

Dengan N0.k = R ( tetapan umum gas ideal ), maka diperoleh persamaan baru :

Inilah yang disebut dengan persamaan umum gas ideal.

Nilai dari R :R = No.k = 6,025 x 1023 x 1,38 x 10-23 = 8,31 J/mol.K

E. Hubungan kecepatan partikel gas dengan suhu mutlak

Dari persamaan : Ek= 3

2.k .T

dan Ek = ½.m0.v2 , maka akan diperoleh hubungan :

Dengan mengganti k .T=P .V

N maka akan diperoleh persamaan :

dengan N.m0 = m ( massa gas )

1 mol juga dapat diartikan sebagai banyaknya massa gas dibagi dengan massa relatif partikel (Mr)

Dinyatakan : n= mMr

dengan mengganti PV = n.R.T dan

nm

= 1Mr maka diperoleh persamaan baru :

F. Kecepatan rata rata gas ( vrms).

Sebenarnya setiap partikel gas memiliki kecepatan yang berbeda beda, dna membentuk kelompok kecepatan tertentu. Misal ada N1 paretikel dengan kecepatan v1, N2 partikel dengan kecepatan v2, N3

partikel dengan kecepatan v3, dan seterusnya, maka vrms partikel dinyatakan sebagai akar kuadrat dari kecepatan rata rata, sehingga :

Dengan :

rms = root mean square N = jumlah partikel gas

Energi Dalam gas (U)Energi yang dimiliki oleh partikel gas.Karena partikel gas hanya memiliki energy kinetik, maka enegi dalam gas tidak lain adalah Energi Kinetik unutk Gas itu sendiri, maka berlaku :

document.docx

v=√ 3 .k .Tm0

P.V = N.k.TN = n.N0

P.V = n.N0.k.T

P.V = n.R.T

v=√ 3 .P .Vm

v=√ 3 .R .TMr

Mr = massa relative gas n = jumlah mol gas (mol)m = massa gas (kg)

v̄2=N1 .v1

2+N2 . v22+N3 .v3

2+ .. .N 1+N2+N 3+. ..

vrms=√ v̄2

3

U = Ek

Untuk gas monoatomik ( beratom tunggal), berlaku :

Dari : Ek=3

2.N .k .T

dengan N.k = n.R, maka : Ek=3

2.n .R .T

Dengan demikian Energi dalam dirumuskan :

U=32

.n . R .T

Derajat Kebebasan () :Kemungkinan gerak yang dapat dilakukan oleh partikel gas pada suhu tertentu.

Ada tiga jenis gerak yang dapat dilakukan oleh partikel yaitu : Translasi, Rotasi dan Vibrasi.- Pada gerak translasi ada tiga kemungkinan gerak, sehingga memiliki 3 derajat kekebasan- Pada gerak Rotasi ada dua kemungkinan gerak, sehingga memiliki 2 derajat kekebasan- Pada gerak Vibrasi ada dua kemungkinan gerak, sehingga memiliki 2 derajat kekebasan

Setiap derajat kekebasan akan menyumbangkan energy sebesar :

12

.n.R .T, sehingga secara umum

Energi Dalam dapat dirumuskan :

U=υ2

.n .R .TEnergi Dalam untuk :

Gas MonoatomikGas monoatomik hanya dapat melakukan gerak ranslasi pada suhu berapapun, sehingga memiliki 3 derajat kebebasan. = 3, maka energy dalam untuk gas monoatomik :

U=32

.n . R .T Gas Diatomik

Gas diatomik pada suhu yang berbeda memiliki kemungkinan gerak yang berbeda, dimana :- Pada suhu rendah, gas diatomik hanya melakukan gerak Translasi, maka = 3, sehingga

energi dalamnya adalah :

U=32

.n . R .T- Pada suhu sedang, gas diatomik melakukan gerak Translasi dan Rotasi, maka = 5, sehingga

energi dalamnya adalah :

U=52

.n . R .T- Pada suhu rendah, gas diatomik melakukan gerak Translasi, Rotasi dan Vibrasi, maka = 3,

sehingga energi dalamnya adalah :

U=32

.n . R .T

Dari persamaan diatas terlihat bahwa Energi Dalam hanya dipengaruhi oleh Suhu Mutlak dari sistem gas tersebut. Jika suhu gas berubah, maka energy dalam juga akan berubah. Secara matematis akan diperoleh persamaan :

ΔU= υ2

.n .R . ΔT

document.docx 4

Soal soal :

1. Jika konstanta Boltzman k = 1,38 x 10- 23 J/K, tentukan energi kinetik sebuah atom gas Helium pada

suhu 270 C

2. Gas dalam tabung yang suhunya 270 C dipanaskan pada volume tetap, hingga kelajuan efektif

molekul-molekul gas menjadi dua kali semula. Tentukan Kenaikan suhu yang dialami gas !

3. Massa jenis gas Hidrogen pada tekanan 2,0 x 105 N.m-2 dan suhu 500 C adalah 0,15 kg.m-3 . Pada

keadaan ini tentukan kecepatan efektif molekul Hidrogen !

4. Kelajuan Sepuluh molekul dalam suatu gas adalah sebagai berikut :

100, 200, 200, 300, 400, 400, 500, 500, 600, 800 m/s. Tentukan kelajuan efektif dalam m.s-1 !

5. Sejumlah contoh gas oksigen dengan Mr = 32, memiliki suhu mutlak empat kali dari sejumlah

contoh gas hidrogen dengan Mr = 2. Tentukan Perbandingan kelajuan efektif molekul-molekul

Oksigen dan molekul-molekul Hidrogen !

document.docx 5