KOD MATA PELAJARAN : MTE 3101

MATA PELAJARAN : MATEMATIK

TAJUK TUGASAN : NOTA RINGKAS SISTEM PERNOMBORAN

NAMA : HABIBAH BINTI ABDULLAH

NO.K.P : 691204-08-6068

KUMPULAN : MTE C

NAMA PENSYARAH : EN.GOH THIAN HEE

TARIKH SERAHAN : 2 JUN 2011

KANDUNGAN

Isi Kandungan Muka surat

1 Pengenalan 1

2. Sistem Pernomboran Gundalan ( Tally ) 1

3. Sistem Pernomboran Mesir 2

4. Sistem Pernomboran Roman 4

5. Sistem Pernomboran Mayan 6

6. Sistem Pernomboran Babylon 7

7. Sistem Pernomboran Hindu Arab 8

8. Kesimpulan 9

9. Bibliografi 10

PENGENALAN SISTEM PERNOMBORAN

Nombor ialah simbol yang digunakan untuk menyatakan bilangan atau kuantiti .Nombor-nombor

masa kini adalah dinyatakan dengan angka –angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9...

Manusia mula menggunakan simbol untuk mewakili nombor kira-kira 5000 tahun yang

lalu.Dengan berlalunya zaman demi zaman ,manusia di tempat-tempat tamadun kuno Mesir ,

Babylon , Yunani , Rom , Maya , China , India , dan Timur Tengah .

1.SISTEM PERNOMBORAN GUNDALAN

Sistem pernomboran gundalan merupakan sistem nombor yang paling mudah berbanding

sistem pernomboran yang lain . Pada zaman purba manusia yang tinggal di dalam gua

menggunakan sistem pernomboran gundalan untuk mengira objek yang mereka miliki. Ia

menggunakan sistem garisan tunggal untuk mewakili objek yang dikira. Satu garisan mewakili

satu objek. Berikut menunjukkan bagimana objek dikira dengan menggunakan tanda gundalan

untuk mengira 1,2 dan 3 kubus

( 1 )

Kebaikan sistem ini ialah paling mudah. Namun terdapat dua keburukan ,pertamanya

sukar mewakili nombor yang besar kerana memerlukan garisan tunggal yang banyak.Keduanya

sukar untuk membaca nombor yang besar.

Contoh:

Kamu menggunakan jari untuk mengira tanda garisan di atas. Pengenalan kepada

pengumpulan menjadikan Gundalan mudah dibaca.

.

2.SISTEM PERNOMBORAN MESIR

Kira-kira 3000 S.M.Orang-orang Mesir sudah menggunakan simbol-simbol tertentu untuk

mewakili bilangan-bilangan .Pada masa itu , mereka telah mencipta simbol –simbol itu untuk

mengukur luas ladang , membilang tumbuh-tumbuhan , membayar cukai dan membina

piramid.

Terdapat dua jenis tulisan yang digunakan di Mesir, hieroglyphics dan bersifat rakyat

(keramat).

Orang-orang Mesir menggunakan pengiraan bertulis yang telah diubah ke dalam bentuk bertulis

yang sukar dibaca, yang membolehkan mereka untuk mengambil perhatian seluruh nombor

1000000.. Ia mempunyai asas perpuluhan dan dibenarkan untuk prinsip tambahan itu. Dalam

catatan ini ada tanda khas untuk setiap kuasa sepuluh.. Bagi tegak sejajar; selama 10, tanda

( 2 )

dengan bentuk terbalik U; untuk 100, tali lingkaran; untuk 1000, satu bunga teratai; untuk

10,000, jari yang dibangkitkan, sedikit bengkok; untuk 100,000, berudu a ; dan untuk 1,000,000,

seorang jin melutut dengan tangan terangkat.

Perpuluhan

Nombor

Mesir

Simbol

1 = 1 = kakitangan

10 = 10 = tulang tumit

100 = 100 = gegelung tali

1000 = 1000 = teratai bunga

10,000 = 10000 = jari menunjuk

100,000 = 100,000 = berudu

1,000,000 = 1,000,000 = manusia hairan

Contoh 1.

1 = 10 = 100 = 1000 =

2 = 20 = 200 = 2000 =

3 = 30 = 300 = 3000 =

4 = 40 = 400 = 4000 =

5 = 50 = 500 = 5000 =

Sebagai contoh, jika mahu menambah 456 dan 265, masalah itu akan kelihatan seperti ini

(= 456)

(= 265)

3.SISTEM PERNOMBORAN ROM

Sistem pengiraan Rom berkembang sekitar 500 SM . Sama seperti sistem pengiraan lain

anscient, ia menggunakan simbol-simbol khas untuk mewakili nombor.

Angka Roman asas adalah perkara-perkara berikut:

Mana-mana angka lain Roman didapati dengan menggabungkan ini angka asas

( 4 )

Contoh:

1) 154 adalah bersamaan dengan CLIIII dalam angka Roman

Terdapat beberapa kaedah menulis nombor Rom .Kaedah-kaedah ini dihuraikan seperti

berikut:

(a) Jika sesuatu simbol diulang .nilainya adalah ditambah :

11 = 1 + 1 = 2

CCC = 100 + 100 + 100 = 300

MMM = 1000 + 1000 + 1000 = 3000

(b) Jika sesuatu symbol ditulis di sebelah kiri suatu simbol yang lebih besar , nilainya

ditolak daripada nilai besar .Misalnya :

IV = 5 - 1 = 4

IX = 10 - 1 = 9

CD = 500 - 100 = 400

(c) Jika sesuatu symbol ditulis di sebelah kanan suatu simbol yang sama atau kurang

,nilainya adalah ditambah dengan nilai simbol itu.

Misalnya :

LX = 50 + 10 = 60

DLX = 500 + 50 + 10 = 560

MC = 1000 + 100 = 1100

Membaca nombor Rom sangatlah rumit kerana ia meliputi proses penambahan dan

pengurangan .Oleh sebab itu , sistem penomboran Rom tidak begitu popular digunakan

pada hari ini.

( 5)

4.SISTEM PERNOMBORAN MAYAN

Sistem nombor Maya bermula sejak abad keempat dan kira-kira 1,000 tahun lebih maju

daripada orang Eropah masa itu. Sistem Maya menggunakan gabungan dua simbol.(.) Satu titik

digunakan untuk mewakili unit ( satu hingga empat ) dan sengkang (-) digunakan untuk

mewakili lima.

Sistem nombor Maya dalam beberapa hal hampir sama dengan kita tetapi bukannya sistem

perpuluhan yang kita ada pada hari ini.

Jadual berikut menunjukkan bagaimana sistem titik dan bar digunakan untuk mewujudkan

angka Maya berbanding dengan notasi bersamaan kita sekarang untuk nombor 0 hingga 19

0 1 2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14

15 16 17 18 19

Kerana asas sistem nombor adalah 20, lebih besar nombor telah diturunkan dalam kuasa 20.

( 6 )

5.SISTEM PERNOMBORAN BABYLON

Sistem penomboran Babylon berkembang pada masa yang lebih kurang sama dengan sistem

Penomboran di Mesir.Orang Babylon tinggal di Mesopotamia yang terletak di antara Sungai

Tigris dan Sungai Eupharate.Mengikut kronologi sejarah nombor , nombor Mesir Purba

berkembang 3100S.M. manakala nombor Babylon 2000S.M.

Sistem penomboran Babylon ini , hanya menggunakan dua simbol sahaja iaitu

mewakili .

Untuk nilai nombor yang kurang daripada 60 ,mereka menggunakan prinsip

penambahan.Mereka melukis simbol-simbol itu di atas tanah liat dan dibakar supaya keras

menjadi batu.Asas bentuk nombor mereka adalah bentuk lurus dan tajam.

Contoh 1 :5 ditunjukkan seperti di bawah :

12 ditunjukkan seperti di bawah:

satu sepuluh sepulu

dan

lima lima

( 7 )

Perhatikan bagaimana orang-orang Babylon, dalam hal ini  nombor dua yangditunjukkan di sebelah kanan seperti sistem  pengiraan Hindu-Arab.

6. SISTEM PERNOMBORAN HINDU-ARAB

Sistem Hindu-Arab pengiraan berkembang sekitar AD 800. Ia pada dasarnya sistem pengiraan

yang digunakan secara meluas hari ini. Berikut senarai 4 ciri-ciri utama sistem pengiraan ini

Pertama, ia menggunakan 10 angka atau simbol-simbol yang boleh digunakan dalam

kombinasi untuk mewakili semua nombor mungkin Digit adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Kedua, kumpulan oleh puluhan, mungkin kerana kita mempunyai 10 digit pada tanganmu

sendiri kita.Cukup menarik, angka perkataan bermaksud jari atau jari kaki .

Ketiga, ia menggunakan nilai tempat.Bermula dari kanan ke kiri, Nombor pertama mewakili

berapa banyak yang ada dan nombor kedua mewakili berapa puluhan terdapat bilangan ketiga

mewakili beratus-ratus terdapat bilangan keempat mewakili berapa ribu terdapat dan

sebagainya . Sebagai contoh, dalam angka 4687, terdapat 7 orang, 8 puluhan, 6 beratus-ratus,

dan 4 ribu .

Nilai angka adalah sama dengan 4 × 1000 + 6 × 100 + 8 × 10 + 7 × 1 = 4000 + 600 + 80 + 7 =

4687 . Notis bahawa sistem Hindu-Arab pengiraan memerlukan kurang simbol untuk mewakili

nombor berbanding dengan sistem pengiraan lain .

Setiap angka Hindu-Arab mempunyai perkataan nama. Berikut adalah senarai pendek:

0: Sifar 10: Sepuluh

1: Satu 11: Sebelas

2: Dua 15: Lima belas

( 8 )

3: Tiga 20: Dua puluh

4: Empat 30: Tiga puluh empat

5: Lima 40: Empat puluh

6: Enam 100: Seratus

7: Tujuh 590: Lima ratus Sembilan puluh

8: Lapan 5083: Lima ribu 83

9: Sembilan 56000: Lima puluh puluh enam ribu

Nombor dari 100 melalui 999 adalah gabungan beratus-ratus dan nama sebelumnya.

KESIMPULAN

Sistem nombor yang kita gunakan pada masa kini adalah berdasarkan dan dikembangkan

daripada Sistem Pernomboran Hindu-Arab.Sistem Pernomboran Hindu-Arab mula

diperkenalkan oleh orang Arab ke Sepanyol pada pertengahan abad ke -10.Di dalam sistem

pernomboran Hindu-Arab , bilangan simbol dan kumpulan dalam pelbagai asas dititik

beratkan.Dari sini kita dapat mengukur dari satu asas kepada asas sepuluh dan sebaliknya.

( 9 )

BIBLIOGRAFI

1. Penyuburan Matematik,Mok Soon Sang,Kumpulan Budiman Sdn.Bhd.PJ,Terbitan Pertama

,1997.

2. Tally Numeral System

http://www.emathzone.com

3. Tally Numeration System

http://www.basic-mathematics.com/tally-numeration-system,html

4. Egypt Numeration

http://www.basic-mathematics.com/egyption-numeration-system.html

5. Babylonian Numeration System

http://www.basic-mathematics.com/babylonian-numeration-system.html

6. Hindu-Arabic Numeration System

http://www.basic-mathematics.com/hindu-arabic-numeration-system.html

5. Mayan Numeration System

http://www.basic-mathematics.com/mayan-numeration-system.html

6. Roman Numeration System

http://www.basic.mathematics.com/mayan-numeration-system.html

( 10 )