Ukuran Kecenderungan Memusat

1. Adalah satu jenis pengukuran yang digunakan untuk memerihalkan set data.

2. Menghasilkan maklumat berkaitan dengan titik tengah pada satu kumpulan nombor.

3. Beberapa kecenderungan memusat yang digunakan iaitu min, median dan mod.

Min

1. Min adalah satu minlai purata bagi satu kumpulan data dan dikenali sebagai minaritmetik kepada taburan data.

2. Min populasi guna simbol mui (μ) dan min sample guna X bar.

i. Min populasi adalah jumlah nilai dalam populasi dibahagi dengan saiz populasi, N

Di mana μ = min populasi

N = saiz populasi

Xi = nilai ke i pemboleubah X

ii. Min arithmetik (mean) ialah ukuran paling biasa bagi kecenderungan memusat.

Sample size

n

XXX

n

XX n21

n

1ii

Observed values

The ith valuePronounced x-bar

μ=∑i=1

N

X i

N=X1+X2++XNN

3. Contoh pengiraan

a. Markah ujian statistik bagi 10 pelajar adalah seperti berikut. Dapatkan min markah ujian statistik.

75.60

52.40

85.00

43.00

72.00

70.00

60.00

81.50

51.00

49.00

b. Lima daripada 10 markah ujian statistik telah di ambil sebagai sampel. Dapatkan min markah ujian statistik.

75.60

70.00

85.00

81.50

72.00

Min ,μ=∑ χ

N

=75 .60+52 .40+85 .00+43 .00+72 .00+70.00+60.00+81 .50+51.00+49 .0010

=63 .95

Min , χ=∑ χ

n

=75 . 60+70 . 00+85 . 00+81 .50+72 . 005

=76 . 82

Median

1. Median adalah lokasi apabila nilai disusun secara numerik (paling kecil ke paling besar).

2. Jika bilangan nilai adalah ganjil, median adalah nombor tengah dan jika bilangan nilai adalah genap, median adalah purata dua titik tengah.

Adalah bukan nilai median, Cuma kedudukan median dalam data yang telah disusun secara menaik.

3. Bacaan atau data yg wujud di tengah-tengah apabila data disusun dalam tertib menaik atau menurun.

simbol median, ~

Jika bil data ganjil, median = data di tengah-tengah.Jika bil data genap, median = purata dua data di tengah-tengah.

4. Contoh pengiraan:

a. Berikut merupakan markah ujian statistik bagi 9 orang pelajar.

Langkah penyelesaian:

Susun secara menaik

.:. Median, adalah 65.

53 57 59 61 65 67 69 70 70

Data di tengah2

Kedudukan Median= n+12

kedudukan dalam susunan data .

n+12

b. Berikut merupakan markah ujian statistik bagi 10 orang pelajar.

Langkah penyelesaian:

Susun secara menaik

.:. Median adalah 66

53 57 59 61 65 67 69 70 70 70

Ambil purata

Mod

1. Mod adalah nilai nombor yang berlaku paling kerap.

2. Bacaan berulang dengan kekerapan yang paling tinggi.

Symbol mod:

3. Contoh pengiraan: a. Berikut merupakan markah ujian statistik bagi 20 orang pelajar.

Susun data secara menaik.

.:. Mod adalah 70.

25 33 33 38 53 57 59 61 65 67 69 70 70 70 71 75 75 81 84 84

Kekerapan paling tinggi