Download - a. Persamaan Garis Singgung Dengan Gradien m Pada Elips Jika ...

Transcript
Page 1: a. Persamaan Garis Singgung Dengan Gradien m Pada Elips Jika ...

 

a. Persamaan  Garis  Singgung  Dengan  Gradien  π‘š  Pada  Elips    Jika  garis  π‘¦ = π‘šπ‘₯ + 𝑛  menyinggung  parabola   !!!

!

!!!+ !!! !

!!!= 1  maka  

sesuai  yang  sudah  dipelajari  pada  sistem  persamaan  liner  dan  kuadrat  adalah    

!!! !

!!!+ !!! !

!!!= 1

!!! !!! !

!!!!!!+ !!! !!! !

!!!!!!= 1

𝑑!! π‘₯ βˆ’ β„Ž ! + 𝑑!

! 𝑦 βˆ’ π‘˜ ! = 𝑑!!𝑑!

!

𝑑!! π‘₯ βˆ’ β„Ž ! + 𝑑!

! π‘šπ‘₯ + 𝑛 βˆ’ π‘˜ ! = 𝑑!!𝑑!

!

𝑑!! π‘₯! βˆ’ 2β„Žπ‘₯ + β„Ž! + 𝑑!

! π‘šπ‘₯ βˆ’ π‘˜ + 𝑛 ! = 𝑑!!𝑑!

!

𝑑!! π‘₯! βˆ’ 2β„Žπ‘₯ + β„Ž! + 𝑑!

! π‘šπ‘₯ βˆ’ π‘˜ ! + 2𝑛 π‘šπ‘₯ βˆ’ π‘˜ + 𝑛! = 𝑑!!𝑑!

!

𝑑!! π‘₯! βˆ’ 2β„Žπ‘₯ + β„Ž! + 𝑑!

! π‘š!π‘₯! βˆ’ 2π‘šπ‘˜π‘₯ + π‘˜! + 2𝑛 π‘šπ‘₯ βˆ’ π‘˜ + 𝑛! = 𝑑!!𝑑!

!

𝑑!! π‘₯! βˆ’ 2β„Žπ‘₯ + β„Ž! + 𝑑!

! π‘š!π‘₯! βˆ’ 2π‘šπ‘˜π‘₯ + π‘˜! + 2π‘›π‘šπ‘₯ βˆ’ 2π‘›π‘˜ + 𝑛! = 𝑑!!𝑑!

!

𝑑!!π‘₯! βˆ’ 2𝑑!

!β„Žπ‘₯ + 𝑑!!β„Ž! + 𝑑!

!π‘š!π‘₯! βˆ’ 2𝑑!!π‘šπ‘˜π‘₯ + 𝑑!

!π‘˜! + 2𝑑!!π‘›π‘šπ‘₯ βˆ’ 2𝑑!

!π‘›π‘˜ + 𝑑!!𝑛! = 𝑑!

!𝑑!!

𝑑!!π‘₯! + 𝑑!

!π‘š!π‘₯! βˆ’ 2𝑑!!π‘šπ‘˜π‘₯ + 2𝑑!

!π‘›π‘šπ‘₯ βˆ’ 2𝑑!!β„Žπ‘₯ + 𝑑!

!β„Ž! + 𝑑!!π‘˜! βˆ’ 2𝑑!

!π‘›π‘˜ + 𝑑!!𝑛! = 𝑑!

!𝑑!!

𝑑!! + 𝑑!

!π‘š! π‘₯! βˆ’ 2𝑑!!π‘šπ‘˜ βˆ’ 2𝑑!

!π‘›π‘š + 2𝑑!!β„Ž π‘₯ + 𝑑!

!β„Ž! + 𝑑!! π‘˜! βˆ’ 2π‘›π‘˜ + 𝑛! = 𝑑!

!𝑑!!

𝑑!! + 𝑑!

!π‘š! π‘₯! βˆ’ 2 𝑑!!π‘š π‘˜ βˆ’ 𝑛 + 𝑑!

!β„Ž π‘₯ + 𝑑!!β„Ž! + 𝑑!

! π‘˜ βˆ’ 𝑛 ! βˆ’ 𝑑!!𝑑!

! = 0

   

 Persamaan  di  atas  adalah  persamaan  kuadrat  dengan    

π‘Ž = 𝑑!! + 𝑑!

!π‘š! 𝑏 = βˆ’2 𝑑!!π‘š π‘˜ βˆ’ 𝑛 + 𝑑!

!β„Ž 𝑐 = 𝑑!!β„Ž! + 𝑑!

! π‘˜ βˆ’ 𝑛 ! βˆ’ 𝑑!!𝑑!

!      Agar  garis  menyinggung  elips  maka  π· = 0    

𝐷 = 0𝑏! βˆ’ 4π‘Žπ‘ = 0βˆ’2 𝑑!

!π‘š π‘˜ βˆ’ 𝑛 + 𝑑!!β„Ž

!βˆ’ 4 𝑑!

! + 𝑑!!π‘š! 𝑑!

!β„Ž! + 𝑑!! π‘˜ βˆ’ 𝑛 ! βˆ’ 𝑑!

!𝑑!! = 0

4 𝑑!!π‘š π‘˜ βˆ’ 𝑛 + 𝑑!

!β„Ž!βˆ’ 4 𝑑!

! + 𝑑!!π‘š! 𝑑!

!β„Ž! + 𝑑!! π‘˜ βˆ’ 𝑛 ! βˆ’ 𝑑!

!𝑑!! = 0

𝑑!!π‘š π‘˜ βˆ’ 𝑛 + 𝑑!

!β„Ž!βˆ’ 𝑑!

! + 𝑑!!π‘š! 𝑑!

!β„Ž! + 𝑑!! π‘˜ βˆ’ 𝑛 ! βˆ’ 𝑑!

!𝑑!! = 0

   

 π‘‘!

!π‘š π‘˜ βˆ’ 𝑛 + 𝑑!!β„Ž

!= 𝑑!

! + 𝑑!!π‘š! 𝑑!

!β„Ž! + 𝑑!! π‘˜ βˆ’ 𝑛 ! βˆ’ 𝑑!

!𝑑!!

𝑑!!π‘š! π‘˜ βˆ’ 𝑛 ! + 𝑑!

!β„Ž! + 2𝑑!!𝑑!

!π‘šβ„Ž π‘˜ βˆ’ 𝑛 = 𝑑!! + 𝑑!

!π‘š! 𝑑!!β„Ž! + 𝑑!

! π‘˜ βˆ’ 𝑛 ! βˆ’ 𝑑!!𝑑!

!    

 

Page 2: a. Persamaan Garis Singgung Dengan Gradien m Pada Elips Jika ...

 

Yang  sebelah  kanan  tanda  sama  dengan    = 𝑑!

! + 𝑑!!π‘š! 𝑑!

!β„Ž! + 𝑑!! π‘˜ βˆ’ 𝑛 ! βˆ’ 𝑑!

!𝑑!!

= 𝑑!! 𝑑!

!β„Ž! + 𝑑!! π‘˜ βˆ’ 𝑛 ! βˆ’ 𝑑!

!𝑑!! + 𝑑!

!π‘š! 𝑑!!β„Ž! + 𝑑!

! π‘˜ βˆ’ 𝑛 ! βˆ’ 𝑑!!𝑑!

!

= 𝑑!!β„Ž! + 𝑑!

!𝑑!! π‘˜ βˆ’ 𝑛 ! βˆ’ 𝑑!

!𝑑!! + 𝑑!

!𝑑!!β„Ž!π‘š! + 𝑑!

!π‘š! π‘˜ βˆ’ 𝑛 ! βˆ’ 𝑑!!𝑑!

!π‘š!

   

 Substitusikan  kembali  didapatkan    2𝑑!

!𝑑!!π‘šβ„Ž π‘˜ βˆ’ 𝑛 = 𝑑!

!𝑑!! π‘˜ βˆ’ 𝑛 ! βˆ’ 𝑑!

!𝑑!! + 𝑑!

!𝑑!!β„Ž!π‘š! βˆ’ 𝑑!

!𝑑!!π‘š!

2π‘šβ„Ž π‘˜ βˆ’ 𝑛 = π‘˜ βˆ’ 𝑛 ! βˆ’ 𝑑!! + β„Ž!π‘š! βˆ’ 𝑑!

!π‘š!

𝑑!!π‘š! + 𝑑!

! = π‘˜ βˆ’ 𝑛 ! βˆ’ 2π‘šβ„Ž π‘˜ βˆ’ 𝑛 + β„Ž!π‘š!

𝑑!!π‘š! + 𝑑!

! = π‘˜ βˆ’ 𝑛 βˆ’π‘šβ„Ž !

Β± 𝑑!!π‘š! + 𝑑!

! = π‘˜ βˆ’ 𝑛 βˆ’π‘šβ„Ž

𝑛 = π‘˜ βˆ’π‘šβ„Ž Β± 𝑑!!π‘š! + 𝑑!

!

   

 Substitusi  balik  ke  persamaan  garis        π‘¦ = π‘šπ‘₯ + 𝑛

𝑦 = π‘šπ‘₯ + π‘˜ βˆ’π‘šβ„Ž Β± 𝑑!!π‘š! + 𝑑!

!

𝑦 βˆ’ π‘˜ = π‘šπ‘₯ βˆ’π‘šβ„Ž Β± 𝑑!!π‘š! + 𝑑!

!

𝑦 βˆ’ π‘˜ = π‘š π‘₯ βˆ’ β„Ž Β± 𝑑!!π‘š! + 𝑑!

!

   

             

Persamaan  garis  yang  bergradien  π‘š  pada  elips   !!!!

!!!+ !!! !

!!!= 1  adalah  

 

𝑦 βˆ’ π‘˜ = π‘š π‘₯ βˆ’ β„Ž Β± 𝑑!!π‘š! + 𝑑!

!  


Top Related

SKETS 4 IRISAN KERUCUT PERSAMAAN GARIS SINGGUNG ELIPS Contoh Β· PDF fileContoh: Tentukan persamaan garis singgung pada ellips 2 100 + y 2 25 = 1 ... Latihan Soal 1. Jawab: 2. Jawab:

SKETS 4 IRISAN KERUCUT PERSAMAAN GARIS SINGGUNG ELIPS Contoh Β· PDF fileContoh: Tentukan persamaan garis singgung pada ellips 2 100 + y 2 25 = 1 ... Latihan Soal 1. Jawab: 2. Jawab:

Modul Matematika XI IPA Semester 1 LingkaranΒ Β· yang menemukan Hukum Universal Gravitasi, mempunyai pendapat yang berbeda mengenai garis singgung. Ia memandang garis singgung pada

Modul Matematika XI IPA Semester 1 LingkaranΒ Β· yang menemukan Hukum Universal Gravitasi, mempunyai pendapat yang berbeda mengenai garis singgung. Ia memandang garis singgung pada

1. Garis dan Lingkaran a. Garis Singgung Titik di Luar Lingkaran ...

1. Garis dan Lingkaran a. Garis Singgung Titik di Luar Lingkaran ...

Rumus Cepat Matematika Gradien Garis

Rumus Cepat Matematika Gradien Garis

Lingkaran(Garis Singgung Lingkaran

Lingkaran(Garis Singgung Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Pada Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Pada Lingkaran

Bab7 garis singgung lingkaran kelas8semester2 1

Bab7 garis singgung lingkaran kelas8semester2 1

Persamaan Lingkaran Dan Garis Singgung Lingkaran

Persamaan Lingkaran Dan Garis Singgung Lingkaran

Bahasa
Halaman
Undang-undang

Copyright Β© 2022 FDOKUMEN