Garis Singgung Lingkaran
Turn of
Klik sini
Garis Singgung Persekutuan Luar
Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran
Garis Singgung Persekutuan Dalam
Turn of
Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran
Ada 2 macam garis singgung persekutuan dua lingkaran yaitu garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar
menu
Garis Singgung Persekutuan Dalam
r1
r2
o P
r2Q
dS
R
r1
r2
o P
r2Q
dS
RBerdasarkan gambar disamping panjang garis singgung persekutuan dalam dapat dirumuskan sebagai berikut :
SR2 = d2 – ( r1 + r2 )2Keterangan :SR = garis singgung persekutuan dalamd = jarak antara kedua titik pusat lingkaranr1 = jari- jari lingkaran 1r2 = jari- jari lingkaran 2
Contoh Soal
Panjang garis singgung persekutuan dalam pada dua buah lingkaran adalah 30cm. Panjang jari- jari kedua lingkaran adalah 10cm dan 6cm. Hitunglah jarak titik pusat dua buah lingkaran tersebut!
o PdS
R 30 cm10cm
6cm
SR2 = d2- (r1 + r2)2302 = d2 – (10 + 6)2d2 = 302 + 162d2 = 900 + 256d2 = 1156d =d = 34 cmJadi jarak kedua titik pusat lingkaran = 34cm
1156
menu
Garis Singgung Persekutuan luar
r2
r1 r1
d
d
O P
s
r2
r1 r1
d
d
O P
s
Dari gambar di atas diperoleh hubungan sebagai berikut :
S2 = d2 - (r2 – r1)2 atau
)( 122 rrdS
Keterangan:S= garis singgung persekutuan luard= jarak kedua titik pusat lingkaranr 1= jari-jari lingkaran 1r2= jari-jari lingkaran 2
Contoh Soal
Jari-jari dua buah lingkaran adalah 30cm dan 10cm, jika panjang garis singgung persekutuan luar adalah 21cm. Hitunglah jarak kedua titik pusat lingkaran!
30cm15cm
dO P
21
S2 = d2 – (r2 - r1)2
212 = d2 - (30 - 10)2
d2 = 212 + 202 = 441 + 400 = 841d =29
Jadi jarak kedua titik pusat lingfkaran adalah 29cm
menu
Top Related