7/22/2019 kuliah 2-kinematika
1/31
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
2/31
PENGERTIANKINEMATIKA
Kinematikaadalahmempelajarimengenaierakbendatanpamemperhitun kan
penyebabterjadigerakanitu.Benda
diasumsikansebagaibendatitikyaitu
ukuran,bentuk,rotasidangetarannyadiabaikantetapimassanyatidak.
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
3/31
BesaranBesaranKinematika Posisi (r) Perpindahan (Dr) Kecepatan ratarata
Kecepatan sesaat (v) Percepatan ratarata () ercepatan sesaat a Jarak (d) Panjang lintasan (s) La u ratarata Laju (v) Perlajuan ratarata ()
er a uan a
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
4/31
Vektorposisi
Adalahvektoryang
dalamkoordinat.
ang a nya pusakoordinat.U un n a adatitiktsb.
r=(3i+2j+5k)m
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
5/31
Posisi&Perpindahan
Posisibendatiapsaatdalam
Perpindahanrmerupakan
perubahanposisibenda.Ji aposisi en a eru a darir1menjadir2,maka
r=r2 r1
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
6/31
Kecepatanratarata&sesaat
Jikaperpindahanposisiterjadidalamselangwaktut,makadapatdidefinisikankecepatanratarata:
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
7/31
Untukselangwaktuperubahanyangkecil,makadidefinisikankecepatansesaat:
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
8/31
Laju&lajuratarata
Besarkecepatansesaatdinamakanlajuv=|v|
Tetapilajuratarata besarkecepatanratarata
(v) |(v)| Lajuratarata
(v)=panjanglintasanyangditempuh
wa tutempu
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
9/31
Percepatanratarata&sesaat
Jikakecepatanberubahdariv1menjadiv2dalamselangwaktuDt,makadapatdidefinisikanpercepatan :
Untukselangwaktuperubahanyangkecil,makadid finisikan rc atans saat:
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
10/31
Interpretasigrafisv t merupa angra iengarissinggung urvaposisi
r(t)
kecepatanv(t)
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
11/31
a v r
Operasikebalikan(invers)dariturunanadalahintegral
t1t1
v t = a t t atauv t1 v t0 = a t1 tt0t0
t1t1
r t = v t t atau r t1 r t0 = v t tt0t0
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
12/31
Konstantaintegrasidapatdigunakanuntukmenjaminkontinuitasbesarangerakbenda. nterpretas gra sa v
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
13/31
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
14/31
parabola
Gerakbendadipermukaanbumidenganpercepatana=gj
Kecepatan en a
v(t)=adt= gjdt=gtj+C sa anpa asaatt=0 ecepatan en aa a a vo
denganmembentuksudutqdenganbidangdatar
VoyVoy
v(0)=Voxi+Voyj
VoxVox
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
15/31
GerakBenda1Dimensi1. Gerak Lurus Beraturan(GLB)
Gerak lurus beraturan adalah gerak benda titik yangmem uat intasan er entu garis urus engan jara
yang ditempuh tiap satu satuan waktu tetap baik besar.
Secara umum bentuk persamaan untuk gerak lurusberaturan adalah
S(t) = S0 + Vs(t) X(t) = X0 + Vx(t)
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
16/31
Grafikperpindahan,kecepatandanpercepatanx v a
t t t
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
17/31
Persamaankecepatan
dr
dt
dengankecepatansesaat
Vav =Vins
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
18/31
2.Gerak
lurus
berubah
beraturan(GLBB)Geraklurusberubahberaturanadalahgerakbenda
titi engan intasan er entu garis urus enganjarakyangditempuhtiapsatusatuanwaktutidak
, .
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
19/31
Persamaan untuk GLBBX=X0+Vot +at
V=V0+at; V =V0+2ax
Pada GLBBada gerak diperlambat atau dipercepatan.Contoh GLBBdipercepat adalahgerak jatuh bebas
Y(t)=Yo +gt
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
20/31
3.
Gerak
lurus
berubah
tidak
beraturanGerak lurus berubah tidak beraturan adalah gerak
en a titi engan intasan garis urus tetapipercepatan tidak tetap,baik besar maupun arahnya,
Persamaan gerak harmonik
x(t)=Rcos t;y(t)=Rsin t
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
21/31
GerakBenda2Dimensi
Gerak melingkar adalah gerak sebuah benda titikdengan lintasan melingkar dengan jarijari R. Untuky
ditempuh tiap satu satuan waktu tetap dan setaip
vektor osisi r dari benda arahn a keluar sehin a r= R = tetap dan arah r yang berubah tiap saat.
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
22/31
rr VyVyVV
P0P0
PP
VxVx
oo
Gerakmelingkar,hubunganantarakecepatansudut,,kecepatanv
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
23/31
1.Persamaan gerak melingkarx(t)=Rcos =Rcos t(komponen x)
y(t)=Rsin =Rsin t (komponen y)
dengan adalah kecepatan sudut(rad/s).2.Persamaankecepatan
vx(t)=Rsin t; vy(t)=Rcos t
|v|= qvx t +vy t =R22
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
24/31
3.Percepatan gerak melingkarax(t)=Rcos t= x(t)22 22
ay(t)=Rsin t=y(t)
|a|= qax(t)+ay(t)=R
2222
222222
a= ax+ay= r
bentuk |a|=Rdisebutpercepatan sentripetal.
22
22
a amno as ve or v = r
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
25/31
Pada gerak melingkar tidak beraturan,busur yangditempuh tiap satu satuan tidak sama disebabkan.
percepatan yangdisebut denganpercepatan
tan ensial aitu
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
26/31
GerakPeluru
Gerak peluru adalah gerak benda titik yangditembakkan dengan arah yang tidak vertikal sehinggay y v
bumi dan membentuk lintasan parabola.
x = Vox(t) ; Vox = V0 cos
=Vo t 1 2 t Vo =V0sin22
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
27/31
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
28/31
Tinggi tertinggi didapatkan pada kondisiVy =0 t=Voy__
H=Vo sin
22 22
______ Titik terjauh y=0 t=2Voy
2g2g
__
R=Vo sin(2)22______gg
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
29/31
untukmencapai
nilai
R
maksimum
syarat
sin(2)=1 =45
Syaratsyaratgerakpeluru
Jarakcukupkecilsehinggakelengkunganbumidapata a an.
Ketinggiancukupkecilsehinggaperubahankecepatan.
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
30/31
GerakTigaDimensi
Gerak tiga dimensi dapat diilustrasikan pada sebuahmuatan yang bergerak dalam medan magnet.
1. era e at
Gerak relatif adalah gerak sebuah benda yang berpusat,
ini dan kerangka acuan ini bergerak terhadapkerangka acuan yang dianggap Diam.
7/22/2019 kuliah 2-kinematika
31/31
GerakRelatifmenunjukkansuatuperbedaanterhadapkejadianyangsama