Kinematika Gerak (Versi Lengkap)

Pernahkah Anda melihat atau mengamati pesawat terbang yang mendarat di landasannya? Berapakah jarak tempuh hingga pesawat tersebut berhenti? Ketika Anda menjatuhkan sebuah batu dari ketinggian tertentu, berapa waktu yang dibutuhkan hingga mencapai permukaan tanah? Semua pertanyaan tersebut berhubungan dengan gerak yang akan dibahas dalam Materi Pelajaran Kinematika Gerak.

(Baca artikel tentang Rangkuman Kinematika Gerak)

Dalam Materi Pelajaran Kinematika Gerak, Anda akan mempelajari gerak satu dimensi tanpa mempedulikan penyebabnya atau disebut dengan gerak lurus. Sebagai contoh, sebuah mobil yang bergerak pada lintasan yang licin dengan kecepatan tertentu. Anda dapat menentukan seberapa cepat mobil tersebut melaju dan seberapa jauh jarak yang dapat ditempuh dalam selang waktu tertentu. Untuk lebih mempermudah dalam memahami materi gerak dalam satu dimensi, pelajari bahasan-bahasan dalam Materi Pelajaran Kinematika Gerak dengan saksama. Langsung saja kita simak selengkapnya…..

A. Pendahuluan dan Pengertian

Gerak adalah satu kata yang digunakan untuk menjelaskan aksi, dinamika, atau terkadang gerakan dalam kehidupan sehari-hari. Suatu benda  dikatakan bergerak apabila kedudukannya berubah terhadap acuan/posisi tertentu. Suatu benda dikatakan bergerak bila posisinya setiap saat berubah terhadap suatu acuan tertentu. Konsep mengenai gerak yang dirumuskan dan dipahami saat ini didasarkan pada kajian Galileo dan Newton. Cabang ilmu fisika yang mempelajari tentang gerak disebut mekanika. Mekanika terdiri dari kinematika dan dinamika.

Kinematika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana gerak dapat terjadi tanpa memperdulikan penyebab terjadinya gerak tersebut. Sedangkan dinamika adalah ilmu yang mempelajari gerak dengan menganalisis seluruh penyebab yang menyebabkan terjadinya gerak tersebut. Seperti apa yang menyebabkan sebuah bulu ayam jatuh tidak bersamaan dengan kertas yang diremas. Padahal menurut Galileo semua benda akan jatuh bersamaan jika dijatuhkan dari ketinggian yang sama.

B. Gerak LurusGerak lurus adalah gerakan suatu benda/obyek yang lintasannya berupa garis lurus (tidak berbelok-belok). Dapat pula jenis gerak ini disebut sebagai suatu translasi beraturan. Pada rentang waktu yang sama terjadi perpindahan yang besarnya sama. Seperti gerak kereta api di rel yang lurus.

1. Posisi

Posisi atau kedudukan adalah suatu kondisi vektor yang merepresentasikan keberadaan satu titik terhadap titik lainnya yang bisa dijabarkan dengan koordinat kartesius, dengan titik (0,0) adalah titik yang selain dua titik tersebut namun masih berkolerasi atau salah satu dari dua titik tersebut.

2. Jarak dan Perpindahan

Jarak adalah panjang lintasan sesungguhnya yang ditempuh oleh suatu benda dalam waktu tertentu mulai dari posisi awal dan selesai pada posisi akhir. Jarak merupakan besaran skalar karena tidak bergantung pada arah. Oleh karena itu, jarak selalu bernilai positif. Besaran jarak adalah ‘s’.

Perpindahan adalah perubahan posisi atau kedudukan suatu benda dari keadaan awal ke keadaan akhirnya. Perpindahan merupakan besaran vektor(untuk lebih jelasnya, simak gambar di bawah). Perpindahan hanya mempersoalkan jarak antar kedudukan awal dan akhir suatu objek. Besaran perpindahan adalah ‘d’. Untuk mengetahui perbedaan antara jarak dan perpindahan, mari kita simak gambar dibawah ini:

Heri dan Dita setiap pagi berangkat sekolah bersama-sama. Heri menempuh jarak 700 m, yaitu menempuh 300 m dari rumahnya menuju rumah Dita dan menempuh lagi 400 m dari rumah Dita menuju sekolah. Namun, perpindahan Heri sejauh 500 m dari rumahnya menuju sekolah.

3. Kelajuan dan Kecepatan

Kelajuan adalah besarnya kecepatan suatu objek. Kelajuan tidak memiliki arah sehingga termasuk besaran skalar. Rumus kelajuan adalah sebagai berikut:

 

Keterangan:v = kelajuan rata-rata (m/s)s = jarak (m)t = waktu tempuh (s)

Satuan diatas menggunakan SI. Sedangkan jika anda ingin menggunakan satuan km/h. Maka rubah saja satuan jarak menjadi ‘k’ dan waktu tempuh menjadi ‘h’.

Kecepatan adalah besaran vektor yang menunjukkan seberapa cepat benda berpindah. Kecepatan juga bisa berarti kelajuan yang mempunyai arah. Misal sebuah mobil bergerak

ke timur dengan kecepatan 60 km/jam. Rumus kecepatan tidak jauh berbeda dengan rumus kelajuan bahkan bisa dikatakan sama. Rumusnya adalah sebagai berikut:

 

Keterangan:v = kecepatan rata-rata (m/s)s = perpindahan (m)t = selang waktu (s)

(Baca artikel tentang Apa Perbedaan Kecepatan dan Kelajuan?)

4. Gerak Lurus Beraturan

Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak yang lintasannya lurus dan kecepatannya tetap. Cara menghitung jarak dari suatu gerak beraturan. Yaitu dengan mengalikan kecepatan(m/s) dengan selang waktu(s).

 

Keterangan:v = kecepatan rata-rata (m/s)s = perpindahan (m)t = selang waktu (s)

 5. Gerak Lurus Berubah Beraturan

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak yang lintasannya lurus dan kecepatannya berubah secara beraturan/berpola. Ada dua kemungkinan GLBB, yaitu GLBB dipercepat dan GLBB diperlambat. Rumus GLBB dituliskan sebagai berikut.

Keterangan:vt  = kecepatan akhir atau kecepatan setelah t sekon (m/s)v0 = kecepatan awal (m/s)a = percepatan (m/s2)t = selang waktu (s)

s = jarak tempuh (m)

Selain itu, anda juga bisa menghitung jarak tempuh yang dialami benda yang bergerak lurus berubah beraturan dengan rumus luas matematika. Selengkapnya baca artikel Materi Pelajaran tentang Gerak Lurus Berubah Beraturan.

Percepatan adalah perubahan kecepatan dalam satuan waktu tertentu. Percepatan termasuk besaran vektor. Satuan SI percepatan adalah m/s2. Percepatan bisa bernilai positif dan negatif. Bila nilai percepatan positif, hal ini menunjukkan bahwa kecepatan benda yang mengalami percepatan positif ini bertambah (dipercepat). Sedangkan bila negatif, hal ini berarti kecepatannya menurun (diperlambat). Jika gerak suatu benda lurus dan kecepatannya tidak berubah, maka resultan percepatannya adalah 0. Rumus percepatan adalah sebagai berikut.

 

Keterangan:a = percepatan rata-rata (m/s2)

= perubahan kecepatan (m/s)= selang waktu (s)

C. GLBB dalam Kehidupan1. Gerak Jatuh Bebas

Gerak jatuh bebas adalah gerak sebuah objek yang jatuh dari ketinggian tanpa kecepatan awal yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Benda-benda yang jatuh bebas di ruang hampa mendapat percepatan yang sama. Benda-benda tersebut jika di kenyataan mungkin disebabkan karena gaya gesek dengan udara. Rumus-rumus gerak jatuh bebas adalah sebagai berikut.

 

 

 

Keterangan:vt = kecepatan saat t sekon (m/s)g = percepatan gravitasi bumi (9,8 m/s2)h = jarak yang ditempuh benda (m)t = selang waktu (s)

 2. Gerak Vertikal ke Bawah

Gerak Vertikal ke bawah adalah gerak suatu benda yang dilemparkan vertikal ke bawah dengan kecepatan awal dan dipengaruhi oleh percepatan. Rumus-rumus gerak vertikal ke bawah adalah sebagai berikut.

 

 

 

Keterangan:h = jarak/perpindahan (m)v0 = kecepatan awal (m/s)vt = kecepatan setelah t (m/s)g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2)t = selang waktu (s)

 3. Gerak Vertikal ke Atas

Gerak vertikal ke atas adalah gerak suatu benda yang dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal tertentu (v0) dan percepatan g saat kembali turun. Rumus gerak vertikal ke atas adalah sebagai berikut.

 

 

 

Di titik tertinggi benda, kecepatan benda adalah nol. Persamaan yang berlaku di titik tertinggi adalah sebagai berikut.

 

 

 

Keterangan:tnaik = selang waktu dari titik pelemparn hingga mencapai titik tertinggi (s)v0 = kecepatan awal (m/s)g = percepatan gravitasi (9,8 m/s2)hmaks = jarak yang ditempuh hingga titik tertinggi (m)

Saat mulai turun, persamaannya sama seperti gerak jatuh bebas. Rumusnya adalah:

 

 

Jadi, dapat disimpulkan bahwa waktu saat naik sama dengan waktu saat turun.

Sumber:1. Gerak Lurus (Wikipedia Indonesia)2. Posisi (Wikipedia Indonesia)3. Pengertian posisi dalam fisika bab gerak? (Yahoo Answers Indonesia)4. Jarak (Wikipedia Indonesia)5. Perpindahan (Wikipedia Indonesia)6. Jarak dan Perpindahan (grandmall10.wordpress.com)7. Kelajuan Dan Kecepatan (Besaran Skalar dan Besaran Vektor)(anaprivat.blogspot.com)8. Kelajuan (Wikipedia Indonesia)9. Kecepatan (Wikipedia Indonesia)10. Percepatan (Wikipedia Indonesia)Selamat Belajar, Tetap Semangat! | Materi Pelajaran

Kinematika GerakFisikastudycenter.com- Berikut ini ditampilkan beberapa contoh soal dan pembahasan dari materi Kinematika dibahas di kelas XI (11) SMA kinematika gerak lurus, penggunaan turunan dan integral untuk menentukan posisi, kecepatan dan percepatan benda serta kinematika gerak melingkar.

Soal No. 1Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi terhadap waktu :

r(t) = 3t2   − 2t + 1

dengan t dalam sekon dan rdalam meter.

Tentukan:

a. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon

b. Kecepatan rata-rata partikel antara t = 0 sekon hingga t= 2 sekon

 

Pembahasan

a. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon (kecepatan sesaat)

b. Kecepatan rata-rata partikel saat t = 0 sekon hingga t = 2 sekon

Soal No. 2Sebuah benda bergerak lurus dengan persamaan kecepatan : 

Jika posisi benda mula-mula di pusat koordinat, maka perpindahan benda selama 3 sekon adalah...A. 10 mB. 20 mC. 30 mD. 40 mE. 50 m(Sumber soal: Marthen Kanginan 2A, Kinematika dengan Analisis Vektor)

PembahasanJika diketahui persamaan kecepatan, untuk mencari persamaan posisi integralkan persamaan kecepatan tersebut terlebih dahulu, di pusat koordinat artinya posisi awalnya diisi angka nol (xo = 0 meter).

 Masukkan waktu yang diminta

Masih dalam bentuk i dan j, cari besarnya (modulusnya) dan perpindahannya

 

Soal No. 3Grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) berikut ini menginformasikan gerak suatu benda. 

Kecepatan rata-rata benda dari awal gerak hingga detik ke 18 adalah....A. 3 m/s.B. 6 m/s.C. 9 m/s.D. 12 m/sE. 15 m/s

PembahasanKecepatan rata-rata adalah perpindahan dibagi dengan selang waktu. Jika disediakan grafik v terhadap t seperti soal diatas, perpindahan bisa dicari dengan mencari luas di bawah kurva dengan memberi tanda positif jika diatas sumbu t dan tanda negatif untuk dibawah sumbu t. Luas = perpindahan = Luas segitiga + luas trapesium 

Soal No. 4Persamaan posisi sudut suatu benda yang bergerak melingkar dinyatakan sebagai berikut:

Tentukan:a) Posisi awal b) Posisi saat t=2 sekonc) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekond) Kecepatan sudut awale) Kecepatan sudut saat t = 1 sekonf) Waktu saat partikel berhenti bergerakg) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekonh) Percepatan sudut awali) Percepatan sudut saat t = 1 sekon

Pembahasana) Posisi awal adalah posisi saat t = 0 sekon, masukkan ke persamaan posisi

b) Posisi saat t = 2 sekon

c) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekon

d) Kecepatan sudut awalKecepatan sudut awal masukkan t = 0 sekon pada persamaan kecepatan sudut. Karena belum diketahui turunkan persamaan posisi sudut untuk mendapatkan persamaan kecepatan sudut.

e) Kecepatan sudut saat t = 1 sekon

f) Waktu saat partikel berhenti bergerakBerhenti berarti kecepatan sudutnya NOL.

g) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekon

h) Percepatan sudut awalTurunkan persamaan kecepatan sudut untuk mendapatkan persamaan percepatan sudut.

i) Percepatan sudut saat t = 1 sekon

Soal No. 5Sebuah partikel bergerak dari atas tanah dengan persamaan posisi Y = (−3t2  + 12t + 6 ) meter. Tentukan : a) Posisi awal partikelb) Posisi partikel saat t = 1 sekonc) Kecepatan awal partikeld) Percepatan partikele) Waktu yang diperlukan partikel untuk mencapai titik tertinggif) Lama partikel berada di udarag) Tinggi maksimum yang bisa dicapai partikel

Pembahasana) Posisi awal partikel

b) Posisi partikel saat t = 1 sekon

c) Kecepatan awal partikel

d) Percepatan partikel. Turunkan persamaan kecepatan untuk mendapatkan persamaan percepatan:

e) Waktu yang diperlukan partikel untuk mencapai titik tertinggiSaat mencapai titik tertinggi kecepatan partikel adalah NOL.

f) Lama partikel berada di udaraPartikel berada diudara selama dua kali waktu untuk mencapai titik tertinggi yaitu 4 sekon.

g) Tinggi maksimum yang bisa dicapai partikelTinggi maksimum tercapai saat 2 sekon, masukkan ke persamaan posisi. 

Soal No. 6Sebuah benda bergerak sesuai persamaan berikut 

 

r dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan kecepatan benda untuk t = 2 sekon!

PembahasanTurunkan persamaan posisinya (r) untuk mendapatkan persamaan v. Biarkan i dan j nya, setelah itu masukkan waktu yang diminta. 

 

Bank Soal Semester Kinematika

Yang masih belum faham tentang fungsi turunan, mungkin belum dijelaskan di sekolah, silakan cermati rumus turunan untuk fungsi aljabar berikut, beserta contohnya:

Rumus Turunan Fungsi AljabarJika y adalah fungsi yang hendak diturunkan, dan y' adalah fungsi turunannya, maka hubungan keduanya 

 

Contoh1) y = 4x3

y' =....

y' = 3 ⋅ 4x3 − 1  = 12x2  

2) y = 2x4

y' =....

y' = 4 ⋅ 2x4 − 1  = 8x3  

3) y =5x2

y' =....

y' = 2 ⋅ 5x2 − 1  = 10x1  = 10x

4) y =5xy' =....

y' = 5

Kenapa 5 hasilnya?

y = 5x tidak lain adalah y = 5x1 , sehingga jika diturunkan ikut rumus di atas, y' = 1 ⋅ 5x1 − 1  = 5x0  = 5 (1) = 5

ingat bilangan yang dipangkatkan nol hasilnya adalah 1.

5) y = 8y' =....

y' = 0

Kenapa 0?

y = 8 tidak lain adalah y = 8x0 , sehingga jika diturunkan ikut rumus di atas, y' = 0 ⋅ 8x0 − 1  = 0

ingat bilangan yang dikalikan nol hasilnya adalah nol.

Untuk soal-soal kinematika yang berkaitan dengan integral (kebalikan dari turunan), misalnya diketahui percepatan kemudian harus mencari kecepatan, atau diketahui kecepatan kemudian harus menemukan posisinya, ada bagusnya dipelajari dasar-dasar teknik pengintegralan berikut. Pada pelajaran matematika, topik integral ini biasanya diajarkan di kelas 3 SMA (12).

Soal No. 7 Sebuah partikel bermuatan listrik mula-mula bergerak lurus dengan kecepatan 100 m/s. Karena pengaruh

gaya listrik, partikel mengalami percepatan yang dinyatakan dengan persamaan a = (2 − 10t) m/s2 , t adalah waktu lamanya gaya listrik bekerja. Kecepatan partikel setelah gaya bekerja selama 4 sekon adalah....A. 24 m/sB. 28 m/sC. 32 m/s D. 36 m/s E. 40 m/s(Dari soal Ebtanas 1997)

Pembahasan Data soal yang diambil:Kecepatan awal partikelnya vo = 100 m/sPersamaan percepatannya a = (2 − 10t) m/s2

Waktu yang diminta t = 4 sekonYang ditanya v =......

Menggunakan integral, karena dari a mau cari v. Setelah dapat integralnya, masukkan waktu yang sesuai: