PEPERIKSAANNEGERI

PERCUBAANPERAK

L

2.

PENILAIAN MENENGAH RENDAH 2OO9 5O/IMATIIEMAIICSKertas IOgoslYa jom Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN II\I SEHINGGA DIBERII]AIIU

Keftas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasaMelayu.

3. Calon dikehendabi membaca maHumat di halaman belakans kertas soalan ini.

Kertas soalan ini m€ngandungi 24 halaman bercetak

Lihat sebelahSULIT

50/l o 2009 Har cipto labatan Pelajdd Pemk

SULIT 50/1

MA*THEMATICALFORMULAERUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpfirl in answering the questions. The sl,rnbols given are commonlyused.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjal4tab soalan. simbol-simbol yang diberi adalahyang biasa diguhakan.

FJLATIONS

PERKAIUN

1 { ' < a n = a d + n

2 a " + a n _ a a - n

3 (an)n = amh

4 Distance t lorot, = ̂ 11r., - a1\S- yf

5 Midpoint / Titik t€ngah/.r, +x. v. + v^ \(x,y) =l '7,--l

6 Average speed = -4@8314]99time taken

Purata laiu - iarak Yang dllal1i,,masa yang drambtl

_ surn of data- r,r"b"t

"f d"t"

^,,, _ hasil tambah nilai data*^ - -- bth"s* dtr"

8 Pythagoras Theorem / Teorem Pithagorusc 7 = a 2 + b l

Lih&t SebelahSULIT

50/l O :oos Fak Crpra tabdran petajue pelak

SULIT

SHAPES AND SPACEBENTUK DAN RUANG

5UT

I Area of recta[gle = length x widthLuas segiempat tepat = panjang x lebar

. t2 Area oI hiangle = t base heighr

ILuas segitiga - - , rapak. tinggi

3 Area of para.llelogram = base x heightLuas segiempat selari = tapak x tinggi

I4 Area of tmpezium =

t x sum of parallel sides x height

1Luas lropeziuth =

t , hotil tambah du1 sisi sclari x tinggi

5 Circumference of circle = r.d = 2nrLilitak bulatan = rd = 2n.i

6 Area of circle = rr2Luas bulatan = nj2

7 Curved surface area of cylinder = 2tnhLuas permukaan melengkung silinder = 2njt

8 Suface area of sphere = 4nr2Luas permukaan sfera = 4tj2

9 Volume of right prism = cross sectional area x lengtllIsipadu prisma tegak = luas ketatan rentds ,< psnjang

10 Volurne of cuboid = lengttr x width x heightIsipadu huboid = panjang x lebar x tinggi

11 Volume of cylinder = nr2lrIsipadu silinder - nj,t

I12 Volume of cote = j nr2h

I . ,$tPaau kon:iJtJ't

4lJ volume oI sphere = T 7rP

"4$tpaaus le ra= j4 'n

I14 Vohuue of dght plramid =

t' bur" area x height

. llsipadu pitdrfiid tegak - 7-

, luas rapak \ tinggi

50/1 o zoor uat crpra rabaran pelajaran perak Lihat sebelahSULIT

SIJLIT

15 Sum of interior angles ofa polygon = (n-2) x 180"Hasil tambah sudut pedalaman poligon - (n 2) x 18P

50/l

Arc l€ngfh Argle subf€nded at centre'-

Clcumference of circle 3b0"

Pqnjang lengkok _ Sudut pusatLilitan bulatan 360"

Area of sector' '

Ar* "f "i-1"

Luas sektor _ Sudut pusatLuas bulqtan 360"

18 Scale faator, ,/ I'a 1r7sy s1ro1o, p = lLPA

19 Area of irnage = /r'? x area of objectLuas imej = k'1 x luas objek

Angle subtended at centre360"

Lihat SebelahSULIT

50/l O 2009 Eak CiDla Jabarm pelaiaran perak

SULIT 5

Answer all questionsJawab semua soalan.

50/l

Diagram I is part of a nunber line.Rajah 1 ialah sebahagian daripadq garis nombot

Diagram 1Rajah I

What is the value of M + N ?Apqkahn i ls iM+N?

A -6B -12c - 18D -24

The highest common factor (HCF) of 15, P and 45 is 15. Find the value of PFaktor sepurrya terbesar (FSTB) bagi 15, P dan 45 ialah 15. Cari nilai P.At2823c30D42

Ramlah receives RM5 as her pocket money everyday. She spends ] of her pocket moneyf

everyday and saves the rest. Calculatg the amount of money she saves in two weeks.

Rsmlah menerima RM5 sehqri sebqgqi wang sqkunya., Dia membelanjakan I aari auit)

poketnya setiop hari dan bqkinya disimpan. Hitungkon jumlah wang yang yang disimpsnselama dua minggu,

A RM 14B RM 21C RM 28D RM 42

SMK Bestari and SMK Ceria has 80 tea 2

thers each 3

of the teache$ in SMK Bestari are female.

The total nunb€r of female teachen in both school arc 56. Calculate the p€rcentage of rEle t€aclErsin SMK Ceria.

SMK Bestari dan SMK Cefia masing-masing mempunyai 80 orang guru. I

O*r*ao *r,

SMK Bestari adalah perempuan. Jumlah guru perempuan kedua-dua sekolqh ialah 56.Hitungkan peratus gutu lelaki di SMK Ceria.

A30B40c60D70

Lihat sebelahSULIT

50/1 @ 2009 Hak ciDla Jabatar pelaiaran pemk

SULIT 50/1

A 5-metre wooden plank is cut into 4 pieces. Two pie.es are 2.6 m and 90 cm long. The othertwo pieces arc of equal length. Find the lengtlr, in cnr, of each of the pieces of equal length.Sebatang papan kayu yang berukuran 5 metet panjang telah dipotohg kepada 4 bahagian.Dua bahagian itu adalah berukuran 2.6 m dan 90 cm panjahg. Dua bahqgiqh lainmempunyqi panjahg yang sama. Cari panjang, dalam c]r'ru setiap bahagiah yahg sahapqnjang itu,

A60865c70D75

1 tSuaya used I i kg of sugar and,2; kg of flour to make 3 cakes, If I kg of sugar is RMl.60- 2 - - 1

and I kg of flour is RM2.20, calculate the total cost of sugar and flour to make 6 cakes.

.1 . lSuraya menggunakan l, kg gula dan 2

O l,C tepung ntuk thetnbuat 3 biji kek. Jika harga

I k4 gula ialah RMl.60 dan I kE tepuhg iqlqh RM2.20, hitung jumlah kos gula dan tepunguntuk menbuqt 6 b|i ktk.

A RM2.4OB RM4.95c RM7.35D RM14.70

The time allocation fo|a test is I hour 25 minutes, Due to some problems, the test was delayed

Ifor t hour. If the test ended at 5.10 p,m, at what time was the lest supposed to start?

Peruntukan mqsa bagi suatu ujion ialoh I jarn 25 minit Ujian tercebut tertangguh selamaI,

jedrr disebabkan masal.rh tertentu. Jika uiian te6eb t tamat padd puhul 5,10 petsng, pqdq

pukul berapakah ujian tersebut sepatutnya bemulq?

A 3.15 p.mB 3.45 p.mC 3.55 p.mD 4.15 p.m

Lihat SebelahSIJLIT

50/l O 2009 Hak CiDra Jabatan P€laiaran P€mk

SULIT

8

50/1

. l)

I5

for house rent.

untuk sewa rumah.

ii 15 % for car installment.15 %o untuk ansurun kereta.

iii 50 % for living expenses,50 oA untuk perbelanjaan horian.

rcJL rur rdv urts.

Baki seterusnya untuk simpahdtl.

The statement above shows Zakffia's modthly expenses in a month. If his monttrly salary isRM 3500, how much does he save?Pertryataan di atas menunjukkan perbelanjaan Zakarla dalam sebullh. Jika pendqpqtqnbulanannya ialah RM 3500, berapakah simpanannya?

A RM 455B RM 525c RM 820D RM 845

Rate of rentalKadar sewqan

Tlpes of carsJenis kereta

Wira WajaBasic latesKadar asas

RM 50 RM 80

Rents for every horusKadar sewaan setiqp jam

RM 10 RM 15

Table 9Jadual 9

Table 9 shows the lste of rental for two t,?es of cars. Abu and Bakar rent Wira aIId Wajarespectively for 5 hous. Calculate 0le difference in rental between them.Jadual 9 menunjukkan kndqr sewaan d a jenis kzreta. Abu dan Bakar menyewq kereta Wradan Waja selama 5 :a/.n. Hitung perbezqan kadar sev)qan masing-mqsing.

A RM 40B RM 45C RM 50D RM 55

Lihat sebelahSIJLIT

50/l O 200q Hal Cips Jaoaran Petaiaran Pelnr

SI]LIT 50/1

10 From Dagmm 10, find the value of a + y.Dari Rajah 10, hitung nilai a + y.

Diagan 10Rajah I0

B

D

135"2t0"27 5.345.

1l In Diagam 11, JK'M is trc image of.,/r(M rmder an enlargement with centre J.Dalan Rajah 11, JK'M'ialah imej bagi JKM di bawah satu pembesaran pada puEat J.

Diagam 11Rajah l1

M'

Given JM = 3 cm, calculate the length of ,,/M, in cm.Diberi JM = 3 crn, hitung panjqng JM' , dalam cm

A3B6c9Dt2

12 ln Diagrarn 12, given that lB is parauel to CD.Dalam Rajah 12, diberi bahawa AB adalah selari dengan CD.

Diagam 12Rajqh 12

Find the value of x.Cari nilai x.

A 50"B 80"c 100"D 130"

50/l o 200q Ha[ Cipla Jabaun Pekjaran PemkLihat Sebelah

SULIT

6cm

SULIT

13 In Diagam 13, KLMN is an iregular pentagon. "r(ZDalatn Rajah 13, KLMN ialah sebuah pentagonlurus.

and ,t4r'P are straight lines.tidak sekata. JKL dan MNP

50/1

adalah garis

t4

Diagran 13Rajah 13

Find the value of r.Cari nilai x,

A56B78c80D94

In Diagam 14, PQR.I is a rectangle, p.lRU and PSZ are right-angled tiangles.Dqlan Rajah 14, PQRS ialah sebuah segiempat tepat, QRU dan PST ialah segitiga bersuduttegak.

Diagrarn 14Rajah 14

Calculate the are4 in cm,, of the shaded region.Hitung luas, dqlqm crf, kawasan berlorek

A60B 120c 144D 204

Lihat sebelahSULIT

l7 cm

50/l o :ooe Hal cipr" :abaran petajard perst

SULIT 10 50/1

15 In Dagam 15, PQS wd QRT we nght-aneled triangles, PQn is a staight line and I is the midpoirdof 9S.Dalam Rajah 15, PQS dan 2RT ialah segiliga bersuclut tegak. PQR ialah gafis lurus dan Tadalah titik tengah QS.

16

P6cmQ3cmR

Diagram 15Rajah I5

Calculate the length, in cm, of PSHitung panjang, dalam cr4 bagi PS.

A8B9c10D14

Which of the following ratios are equal to 4 i 8 : 9 ?Yang manakah nisbah-nisbah di bowah ini sama dengan

| 28 :56 63

4:8 :9 ' l

II

I

TV

BcD

2395410

1.6 t 3 .2 1 3.6

24 : 40:45

I and III ard IIIII and IVIII and IV

Lihat SebelahSUITT

50/1 e zool r-ut cipu tabatd Pelajdan Perat

SULrT 50/1

17 Ir Diagam I'l, PQW is a trap€zium, QR,SU is a rcctangle and S?U is a dght-angled triangle.PQR, SLV arLd RST are straight lines.DalamRajah 17, PQW ialah trapezium, QRSU ialah sebwh segienpat tepat dan STU ialqhsegitiga bersudut tegak PQR , SW dan RST ialah garis lurus.

Diagrarn 17Rajah 17

Given PQ = 0R = 15 cm and QU = PS = ST = 8 cm, calculate the pcrimcter, in cm, of thewhole diagram.Diberi PQ = CIR = 15 cm dan QU = n,9 = Sf - 8 c'r\ hitung perimetet dqlam ort, seluruhrujah itu.

l .32882c 105D 276

Given that 2.r -3y = - 9 and y = -1. Calculate the valuc of r,Diberi bahawa 2x-3y=- 9 dan y=-1. Hitungkan nilai x.

A - t2B -10

D -6

Table 19 shows the values of variables x and / for the firnction / = 3rz + 3.

Jadual 19 menunjul:kzn nilai-nilai pembolehubah x dan y bagi fungsi y = 3xz +3.

11

18

t9

Table 19Jsdual 19

Calcu.late the value ofHi tungni la im+n.

A6B 15c2rD45

Lihat sebelahST]LIT

15 cm

2 - l 0

v m - t n

50/1 @ 2009 Hae cipta Jabarr! Pelajarrn P€rak

SULIT t2

4 : 5 : 7 wtd, y + z = 60. Find the value of.r.: 7 dan y + z - 60. Ten.ukan nilai bagi x.

20 It is given that x : y : z =Diber i x .y iz = 4 t5

A 15B16c20D35

2l Diagl n 21, shows a right pyamid with a square base.Rajah 21, menunjukkan sebuah piramid tegak dengan tapak segiempat ,ratua.

Diagam 2lRajah 2l

Which of t}rc following is a net for ttre pyramid?Antala yang beribut, yahg manakah merupakan bentahgan bagi pirumid itu?

50/r

B

D

c

Lihat SebelahSULIT

50/l c 2009 Hat Cipta labaran p€tajaran p€mk

SULIT 50/1

22 Dlagtarn 22 shows tbrpe similar right circular cylinddcal containers and a cuboid container.Rajah 22 menunjukl@n tiga buqh bekas serupa berbentuk silinder tegak dqh sebuah bekas

13

berbentuk kuboid.

14 cm

20 cm

14 cm

D@rat\22Raj 22

Lihat sebelahSULIT

30 cm

The t'luee similar right circular cylindrical containen are irlly filled with water, All the water ftomthe cylindrical containers aJe poued into the cuboid conlainer Calculate the height in cm, of thewater in the cuboid containerTiga bekas serupq yqhg berbentuk silinder telsebut diisi penuh dengan air. Semuq qir

daripada bekas berbentuk silinder tersebut dit lqruu<an ke dalam bekss berbentuk kuboid.Hitung tinggi, dalam srn, aras a dalam bekas betbentuk kuboid itu.

[Use / Guna

420822c34D44

22

"= j l

23 Diagram 23 shows a circle with cente O,'I\e uc AB and arc 14y' are equal in lengtlt.Rajah 23 menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. Lengkok AB dan lengkok MN cdalahsama panjang.

DiagrEm 23Rajah 23

Find the ralw of x.Cafi nilai bagi x.

A 35"B 55"c 70"D 110"

50/1 e 2000 Hak Cipra Jabare Pelajdb Pemk

,.:::ll::l\ z.al-::\ zai:::\ti:--:4 F:-:-;1 F-:-jr'3

1",- l f f i l l l

KSffiH €#:' Kg#

SULIT

24 In the Diagram 24, PQST is a cyclic quadrilateral, PQX and ?Sft are straight lines.Dalam Rajah 24, PQST ialah sisiemp.i kitaran, PQR dan TSR ialah garis lurus.

Diagrun 24Rajah 24

Find the value ofr + y.Cqri nilaix + y,

A 850B 122'c 207.D 2t'7"

Diagam 25 shows a circle.Rajeh 25 mehunjukkan sebuah bulatan.

Diagtam 25Rajah 25

Find the value of a.Cq nilai a

A 10"B 14 .5"c 40.D 58"

50/l o 200e Hat cipra labaran Petajaran pent

50/114

t <

Lihat SebelahSUI.IT

t 3

26 In the Diagarn 26, OAB erLd OPQ ar€ two sectors with cenlrc O. OAP a(d Or0 arc sbaightlines. Given tlrat OP = 14 cm, while I and B arc midpoints of OP and. OQ respectively..Dabm Rajah 26, OAB dan OPQ inlah dua seldor dengah pusqt O. OAP darL OBQ ialahgqlis lutus. Dibe bahqwq OP = 14 en.r, sementara A dan B masing-masing adalah titiktengah bagi OP dan OQ.

Diagmm 26Rqjah 26

Find the arca in qnJ of rhe shaded rcgion.Cari luas dqlam crrl lrswasan berlorek

[Use / Guna

A 4.4B 30.8c 92.4D 123.2

22"= 7l

27 The mean weight of 51 members of Biology Society in I school is 45 kg, A member with aweight of 55 kg leaves the society.Calculate tlrc mean weight in kg of tlrc remaining members.Min berat bagi 5l ehli sebuah Persatuan Biologi di sebuah selalah ialah 45 k4.Seorang ahli yang mempunyai berat 55 kg meninggalkan persatuqn itu,Hitung min ji|im, dalam kg, bagi ahli-ahli yqng masih kel{al dqlam pe$atu6n itu.

A 41.7B 44.8c 45.9D 46.1

Lihet sebelahSULIT

50/l o 2m9 Hak cipta Jabaran Pelajaran P€mk

SULIT 16 50/1

t o

28 Diagram 28 shows two quadrants jn a rcctaliLlle ABCD . M and ly' are midpo|Ilts of AB and CDrespectively.Rajah 28 menunj kkan rhm sukuan dalam satu sigi empat tepat ABCD. M dan N masing_masing adalah titik tengah bagi AB dan CD.

12cm- otII

N 8cm

Diagram 28Rajqh 28

Find the perimeter of ttre shaded region in cm,Ca pefimeter kawqsqn berlorek dalam cm.A 2n + 24B 4n + 24C 4r + 40D 8n + 24

In Diagram 29, P0R.9 is a square with sides of 12 cm and eZ = 3 cmDalan Rqjq.h 29, PQRS ialah sebuah segiempqt sama bersisi t2 am dan eZ = 3 om

Diagram 29Rajah 29

Find the perimeter of the shaded rcgion m cm.Cali peritheter kawasan berlorek dalam am.

A 2'l832c39D42

Lihat SebehhSULIT

50/1 . ' 200q Hak ( iora Jaba.dn petaJdd peml

ST]LIT 50/1t7

31

In Diagmm 30, ,44f is pamllel to RS and IIl parallel to tzx . Which of the angles labeled A, B,C or D is equal to angle PDatam Rajah 30, garis ,^4r' sehri dengan garis ,RS dan garis TV selmi dengan garis WX. Ant@asudut yang ditandakan A, B, C atdu D, manakah yang sepadan dengan sudut P?

Diagam 30Rajah 30

Diagram 31, slpws two simultaneous linear inequalities on a number line.Which inequalities repres€nt the cornmon part of both $e inequalities,Rojah 3l menunjukkan dua ketaksamaqn linear pada sqtu Saris nombotManqkah kBtal8amaan yang menerangkan kedua-dua bahagian kelaksqmaqn berikut?

Diagram 31Rajah 3l

<x<4>x<4< x<4<x<4

Bc

-2-2-2-2

Lihat sebelahSIJLIT50/1 @ 2009 Hak cipta Jabatan Pelajaran Perak

SULIT 50/l18

In Diagmm 32, B is the midpoint of the shaight line AC. Find tlre value of x and y.Dalam Rajah 32, B adalah titik tengah bagi garis lurus AC. Cari nitai bagi x dan y.

Diagrmr 32Rajah j2

A x=5, y=9B x=5, y=3C x=4, y=9D x=2, y=9

Diagram 33 shows points marked on a grid of equal squares with sides of 1 unit. Which of thepoint A, B, C or D is 5 unit fiom the point CRajah 33 menunjukkan titik-titik yang ditanda di atqs satqh segiempat sama dengan panjangsisi I v\it Mqnakah antarq titik-titik A, B, C atau D adalah 5 tjIilit dari titik e?

Diagram 33Rajah 33

Lihat SebelahSUI,IT

A( -3 ,y )

B ( ; , 5)

c(7,1)

c

D

50/1 o 2009 Hak Cipta Jsbard petajum pcrak

SIJLIT 50/1

34 Diagram 34, shows a combined shape of a rectangle IINPQ {fi a cirale with centre M If the

area of rectangle is 63 cnf, 6nd the perimeter of the whole diagram.Rajah 34 menunjullan kotubinasi bentuk segienpdl tepat MNPQ dan sebuah bulatqh beryusatM. Jika luas segiempat tepat itu ialah 63 cm1, cati perimeter keselutuhan raiah teryebuL

22[Jse / Guna n : ; ]

Diagrarn 34Rajah 34

A 5 l862c '16

D82

35 Diagram 35 is a bar chart showing the number of cakes sold at 5 bakeries per dayRajqh 35 ialqh cafia palang yang menunjukkan bilangqn kzk yang diiusl oleh 5 hlsng rotisetiop hari.

Number of cakes soldBilangan kek yang dijual

19

Diagmm 35Rajqh 35

RSTUVBakeTKilang rcti

The difference between the highest and the lowest number of cakes sold is 80Determirc the numb€r of cakes sold by bakery 7.Beza ili antara bilangan kek yang dijual paling banyak dengatl yang paling sedikit ialah 80.Tentukan bilangan kek yang dijual oleh kilang roti T

432B40c48D64

Lihat sebelahSIJLIT

P 7cm Q

50/l o 2009 Hak cipra Jabaran Pelajdd Perat

SULIT

36 Table 36 shows the liequency of marks scorcd by a group of students.Jadual 36 menunjukkan kekerapan matkah yang diperclehi oleh sekumpulan pelajar

MaxksMarkah 70 '71 72 '73 75

FrequencyKekerapan

2 6 l 4 10 5

Table 36Jadual 36

Based on the daia in Table 36, which of *re following statement is not true?Berdasarkan data di Jadual 36, pemyataah yang manakah tidak benar?

A The mode mark scored is 74.Mod marlvh yang diperoleh adalqh 74.

B The number of students who scorcd less than 73 ma*s is 11.Bilangan pelajar yang memperoleh markah kurang daripada 73 adalqh ll,

C The percentage ofthe students scored at least 74 marks is 60 %.Peratus pelajar yang memperoleh sekurang-kurangnya 74 narkah adalah 60 %a

D The nurnber of students in 0rc group is 30,Bilangan pelajar dalam kumpulan itu adalah 30.

37 Diagran 37 is a pie chart showing some local fruits which are the favourite fruits of 180 workersin a facloryRajah 37 adalah sebuqh carta pai yang menunjukkan buah-buahan tempatan yang menjadikegemsran bagi 180 orang pekerja dalam sebuah kilang.

DiagBm 37Rajah 37

50/120

How many workers like io eat mango?Berapakah bilangan pekerja yang suka makan mangga?

428842c56D84C, 2009 Hak Cipta .labatan Pelajaran Perak

Lihat SebelahSIJLIT

Rambutan

r30"Mango 3xo

Mangga

50/1

SULIT ) 1

38 Diagram 38 is a line graph showing the percentage of PMR passes in a school from 2004 to2008.Rajah 38 ialah graf goris yang uenunjukkan peratus kelulusan PMR di dalam sebuahsekalah dati tahun 2004 hingga 2008

PercentagePeratus

50/1

100

80

60

40

20

2004 2005 2006 2007 2008 ysarTahun

Diagram 38Rajah 38

If 240 students took the PMrR examinations in 2007, how many students passed the examinationin that year?Sekbanya 240 orung pelajat mengambil peperiksaan PMR pada tahun 2007, berapa orungpelaja*ah yang lulus peperil.saun pada tahun itu?

A 120B 144c 168D r92

Lihat sebelahSI,'LIT

50/ l o 2009 Hak ( iD d Jabaran P( lararan Perd"

I

I I

SIILIT 22

39 Diagram 39 shows a graph ofa fimction on a Cartesian plane.Rajah 39 menunjukkan suatu gtaf fungsi pada suatu satah Cartesan.

Diagram 39Rajah 39

What is the equation of the fi]nction?Apokah petsamaan fungsi itu?

A Y=2x+4

B Y=-2 ' -2

Ic Y=-x -4

ID Y=-- r+2

50/r

50/ l o 2004 Har crprd rar-aran perajard pen\ Lihat SebelahSULIT

SULIT 50/l.

40 In Diagram 40, PQRS is a square with sides 8 cm.Dalam Rajah 40, PQRS ialah sebuah segi empat sama dengan sisi 8 cm.

Diagram 40Rajah 40

I is the locus of a point which moves such tlnt it is always equidistant tom point S and point I.B is ure locus of a point which moves such that it is always 8 cm from point ,R.Which of the following point is 0rc intersection of locus .4 and locus B.A ialah lokus suatu titik yang bergerak dengan keadaan jarcWq sentiasa sama dari titikS dan titik Q.B ialah lokus suatu tiiik yang bergerak dengan keadaan jqraknya sentiasa I cm dari titik R.Antara titiklitik berikut, yqng manakah persilangan lokus A dan lokus B.

BXCYDZ

Lihat sebelahSIJLIT

50/1 o 2009 Hak ciota Jabaran Pelaiaran perak

SULIT 24

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTUK CALON

50/r

i. This question paper collsists of 40 questions.Keltas soalan ini mengandungi 40 soalan.

2. Answer all questions.Ja,uab semua soalan.

3, Each question is follo\red by fow altemative answent, A, B, C and D. For each question, chooseone answer only. Blacken your ans\rer on the objective answer sheet provided.Tiap-tiap soalan diikltti oleh empat pilihan j^uqpah, iaitu A,, B, C dan D. Bagi setiap soalan,pilih satu ja1lapan sahaja. Hitomka/i jawapqn 1hda pada kertas jawapan objektif yangdisediakan.

4. If you wish to change yow answer, erase the blackened ma* that you have made. Then blackendrc oew answe!,Jika anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yung lelah dibual. Kemudian hitamkqnjawopan yang baru.

5. The diagrams in *rc questions provided arc not dmwn to scale urless stated,Rajah yang mengiringi roalqn lidak dilukis mengikut skala kecuali dinyqtakah.

6, A list of fonnulae is Fovided on pages 2 to 4.Satu senarui rumus disediqkan di halaman 2 hinggu 4.

7. You may use a non- programmable scientific calculatorAnda dibenq*an menggunakan kalkulator saintilik yang tidak boleh diptogrum.

50/1 i l0r ro l l r t LLpra.rJbarcn Petataran Perak SULIT

SIJLIT

NO. KAD PENGENALAN

ANGKA GILIRAN

PEPERIKSAANNEGERI

PERCUBAANPERAK

PENILAIAN MENENGAHMAII{EMAIICSKertas 2Ogosr* j*n

RENDAH 2OO9 s0t2

Satu jam empat puluh lima minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN III SEHINGGA DIBERITAHU

L lalrs nombor kad pengenalan danangka giliran anda pada ruanganyang disediakan.

2.

3.

4.

5 .

Kertas soalan ini adalah dalamdwibahasa.

Soalan dalam bahasa Inggerismendahului soalan yang sepadandalam bahasa Melayu.

CaLon dibenarkan menjawabkeseluruhan atqu sebqhagiaksoalan sama ada dalam bahasaInggetis atau bahasa Melayu.

Calon dikehendaki membqcamaklumat di halaman belakangkertq; soalan ini.

SoalanMarkahpenuh

Markahdiperoleh

I 2a 3

24 2! 26 21 38 29 310 5l l 3t2 313 3t4 315 5l 6 4l 7 618 2l 9 320 2

Jumlah 60

Kertas soalan ini mengandungi 20 halaman bercetak

50/2 O 2004 H* Cipta labaran Pelajaran Pelak Lihat sebelahSIJLIT

SULII 50D

MATIIEMATICAL FORMULAERUMUS MATEMATIK

The following formirlae may be helpfirl in alsrcriry tlre questions. The symbols given are cornnonly us€d.Rumus-rumus be kut boleh membantu anda menjowab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalahyang biasa digunqkan.

RELAIIONSPERKAITAN

1 { xa '=a "a

2 a ^ + a h _ a 4 - h

3 (au)" = qai

--_-*=---*;4 Distance 1 ,Jorolt - ^,1(x, - 4)' + (yz - yt)'

5 Midpoint / Titik tengaht . r , + , t . y ,+v , 1

/ v v \ = l\ z z . /

6 Averase speed = -!i9s9!I9!$!time taken

iqrak yans dilaluimasa yang diambil

surn of datanurnber of data

hasil tambqh nilai datavtm = ------:-::------o angan data

8 Pythagoras Theorem / Teorem Pithagorasc 'z=a2+b2

Lihat S€belahSIJLIT

50/2 @ 2000 Hak Cipra Jabard petrjaran pemk

SIJLIT 50t2

SHAPES AND SPACEBENTUK DAN RAANG

1 Area of rectangle = length x widthLuas segiempqt tepat = panjahg x lebar

I2 Arca ofhiangle =

t x base 'height

1Luas segitiga = -- x tapak x tihggi

2 -

3 Area of parallelogram = base x heightLuas segiempat selari = tapak x tinggi

l4 Area of trapezium =

t \ sum of parallel sides , heighr

ILuas trapezium =

V x hasil tambqh dua sisi selari x tinggi

5 Circumference of circle = nd = 2nrLilitqn bulatan = nd = 2nj

6 Area of circle = nr2Luqs bulqtqn - njz

7 Curved surface area of cylinder = hvhLuas permukaan melengkung silind,er - 2njt

8 Surface area of sphere = 4nlLuas permukaan dera - 4n1a

9 Volume of right prism = qoss sectional area x lengthIsipadu prisma tegak = luas keratqn rentas x pqnjang

l0 Volume of €uboid = length x width x heightIsipadu kuboid = panjang x lebar x tinggi

1l Volume of cylinder = nr'?ftIsipadu silihder = xft

l12 Volume of core =

| nfhI

Isipadukon=5ri't

4 .lJ Votume oI sonere = - ?Ef' J

4. ,$ tpaausJefq=t / tJ "

114 Volume of right pyramid =

:- x base area ' height

- lIsipadu pirumid tegak = T

x luas tapak \ tinggi

50/2 @ 2009 Hak cipra Jabaran pelajaran pdak Lihat sebelahSULIT

STJLIT

15 Sum of interior angles of a polygon = (n-2) x 180"

Hasil tambah sudut pedalaman poligon: (h-2) x 180"

Alc length Angle subtended at centret6 ------------------

Circurnference of circle 160"

Panjang lengkok _ Sudr.tt pusat

360"

Angle subtended at centre360.

Luqs sektor - Sudut pusqtLuqs bulqtqn 360"

18 Scale factor, / Fa ho, skala, k = PA'PA

19 A.rea of imag€ = ,t'? x area of objectLuas imej = kz x luas objek

s0D

Lilitan bulqtan

,, Area of sector _' ' At*

"f "i*1"

-

Lihat SebelahSI]LIT

50/2 o 2009 Hal Cipra Jabalan petajaran pemk

5

i#ffi;Jl",.,liillI / r ) \

Calculate the value of I l: - : I * Ii and express the answer as a iiaction in its\2 3 ) 6

lou/est terlll./ r r \

Hirung nilai bagi I | ; -;

I " t: dan ungkapka n j awapan n ya sebaSai pecahan\ I J / O

dalam sebutan terendah.

SULIT

Answet / Jawapani

(a) Find the value of:Ca nilai hagi:

(b) Calculate the value oflHitung hilai baEii:

Answer / ,/awapan..

(4,

50t2.

ForExaminer b

Use

[2 narLsl12 narkahl

13 narlal[3 markah]

(b)

t ll r ; lI l r l

Lihrt sebehhSULIT

5012 r 2ngg Hal cipia Jabaian petajaran perar

sii r

ForExa$riner b

Ue

6

Tbe point (. 5, 4) is the irnage oi the point (3, 7) under a translation

Titik (-5, 4) ialdh inej bagi titik (3. Z) di bawah tronslasi [!\.\ /. ,/

State the value ofNJ,atukan ni[ai bagi

[ )

s0E

12 ma*sl[2 narkah]

(a) h(b) k

Ans\J|e( / Jatl)apaka

ta)

(b)

Diagram 4 in the answer spec€ shows 610 tiangles, PQR and P'Q'R, drawn on a glid ofequal squa€s. P'Q'R' is ttre image of PQR under a r€flection. OIl t]rc figur€ in the answerspace, draw fte axis of r€flection.

Rajah 4 pada ruang jqwapan menunjukksn dua segitiga POR dan P'Q'R' yang dilukispqdq gid Eegiempat sama. P'Q'R' adalah imej PQR di bqu,,qh sstu pantulan. Padorojsh di ruang javapan, lukis pal6i pqntulan.

[2 narksl12 t/td*ahl

At\swer / Ja',lapanl

Diagran 4Rajah 4

LiLat SebelahSIJLIT

n

x'

P' a'

50D 'O 2009 TIak eipta Jabatiur Pelajdan "erak

SIJLIT 50t2

Exquifier bUse

Diagram 5 in the answer space is dm*n on a squarc grid of sides 1 urft. On thediagram, draw and label AB'C', the image of triangle ABC under a roiation of 90'clockwise about tll€ point P

Rajah 5 di ruangan jqwapan di luks di atat grid segientpat sama dengan sisi I unit.Pqda rajah 5, luks dan labelksn A'B'C', imej bagi segitiga ABC di bawqh suatr,putaran 90o ilut qrqh jam pada titik P p mark\l

12 narkahlAnswet / Jawapan:

Diagram 5Rajah 5

Given n=3 + k,express ,? in tems ol m and t .Diberi m = 3n + k , utugkapkan n dalam sebutan m

Answer /.lawapan.

12 marksl[2 narkahl

50/2 o 2009 Hal cipta Jabaian P€lajara! P€rak

l6lf-__l| | ____.1

ll 'lLihat sebelah

SIJLIT

ST'LIT

ForEtaminer 3

Use

8

Solve each ofthe following equations:Selesaikan tiap4iap persamaan berikut ;

(a\ 4n= -20

(b) 5(x -2) = 2(x + a)

Answer / Jawapan:

(a)

SimpliS:

3(x+4y) - (x+5y \

Answer / Jawapan ..

50n

13 narksl[3 narkah]

12 narks)[2 narkahl

o)

O 2009 Hak cipra Jabatan petajlm perak Lihat SebelahSUIXT

SI'IJT 9:

9r r Eiagrqn 9 shor,lq a tqeaitln PQ&S+cth f,9 = 9R.'

Rqjqh 9 nerunjtklan. ybqah trgpziln PQ/.S ]engan sisi PS -

, . , : , . : 30m S .

QR

2 l ,m. l

IL

| : 300. TheOn the grid in the dnswer space, redraw the ftapeziufm using the scalegrid has equai squares with sides of I cm.

Padt) grid di riangjawapan, lukis sLnula tapezit)n itu nenggunakan skala 1 :300Grid itu tediri daripada segienput sama berukuran I cm.

S l8m RDiagran 9

' Rdjqh 9

, i 13 narl<s)13 markahl

Ansv,tet / J@eapani

504 .e zooq''Hok cipt" Jabatd pelajarar perak

' .50n

For4raniner b

Ure

.9| -*-1t , lI T;T| 1 " 1

Lihat,sebelabSUIXT

SIJLIT

ForExaminer s

Use

50t2 @ 2009 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Perak

50n

10 Diagram 10 in the answer space shows two colgnrent squares ISEF and BCDE of sides4 unirs. ,4 f and Z are ttree moving points inside the diagnm.

Rajah l0 di ruang jowapah menunjukkan dua buah segi empat sama sisi ABEF danBCDE bersisi 4 unit. X, Y don Z qdqlah tigq titik yohg beryeruk dalam rajah.

(a) Using the letters in the diagam, describe the locus of point X which moves such tllatit is equidistant Aom the points I and the point C.

Dengan menggunal,,an huruf abjad pada rajah itu, nyatakan lokus bagi titik Xyang bergetak dengan keadaan jarabrya adalah sama ddri titik A dan titik C.

(b) On the diagram, constuct

Pada rcjqh itu, binq

(i) the locus of the point I' which nioves $.lch that il is constandy 4 units fiom point 4

lokus bagi titik Y yang bergerak dengan keadaan titik itu sentiasa berjarak 4uhit dqri titik E.

(ii) the locus of the point Z which moves such that it is equidistant ftom line AB and\rre AF.

lokus bagi titik Z yang bergerak dengan keadaan jaraknya adqlah sama dagaris AB dan garis AF.

(c) Henc€, mark wifi the slmbol 8fte inters€ction/intersections of the locus of fand locusof Z.

Seterusnya, tandakan dengqn synbol 6 kedudukan bagi semua persilangan lokusY dan lokus 2 itu.

15 marksl[5 mqrkqhl

A\swet / Jfurapan(a)

(b) (t, (iD

l 0

B c

DF EDiagmm 10Rajah 10

Lihat SebelahSIJLIT

SIII,IT 1 l

1l Factodso completely each of the following expressions:

Fahorkan selengkaptya tiaptiqp ungkapan berikx.tt:

(a) 6m - 15m']b) 2*-sw

Answer I Jawapqn:\a)

(b)

5 3 -2vExpr€ss A- Dxy as a single taction in its simplest form,

5 3 -2vUngkapkan 6r- lrry sebagai satu pecahqn tunggsl dalsm bentuk termudah.

13 narlul13 markahl

Answer / Jayapani

50D

ForExaminer s

Use

13 na rsl13 narkthl

t t

13 In Diagram 13, BCD edjld, ACE rc staight lines. .48 is panllel to DA Find the length, incm, of BC.

Dalam rajah 13, BCD dan ACE adolah gafis lurus. AB qdalqh selafi dengan DE.Cari panjang BC dalam cm.

Diagram 13Rajah 13

13 ma <sl13 ma*ahl

A\swer / Jqwapanl

t l

It]Lihat sebelah

SULIT50/2 @ 2009 H.-k C pra labaran petajdan perak

SI,T,IT

FarExaminer's

use

14 List all the integer values of p

L . tu tAZ-Zp<5.

Setdraikah semua nilai integer p

2 . l don 3 -2D <5 .4 '

Answer / Jdwapa i

LJ mArKal13 narkah)

15 Table 15 shows the number offour types ofbooks bonowed by a group of50sMents.

Jadual 15 menunjulikan bilangan eupat jenis buku yang dipinjam oleh sehumpulan50 pelajar

Types of booksJenis buku

Number of booksBilangan buku

HistorySeiaxah . l 8

ScienceSains 6

ComputersKomputer o

AItsSsstera t o

Table 15

On Diagam 15, by using a suitable saale, dmw a bar chart to rcpresenl all thF

rmo me vFrue ot gLArt nual a

rdata in Table 15.

502 o zool u* ctpta Jabarad petajalan.pemk

Pada rajah l5, dengan menggunakan sknla yang sesuai, lltkisktn:cqrta,palang yang mewahli semua data dalam Jaduql 15 . 15 narksl

15 narkohl

(a)

o)

Lihat Sebela!suljrr '

sulxT

Awwef I Jawapan',

(a)

13 .

61 Number ofbooks' ' Bilangan buku

History Science Compulers Arts TVDes of book!Sejaroh Sainj Kompuler Sa era

- ienis buttu

niagnm 15Raiah 15

50/2 @l 2009 Hat cipls Jabarsn Pelsjaran Perak

50n .

ForExaminer 3

Use

t5

t r -I 15 |

Lihat sebelahSULIT

SULIT

ForExatniner's

Use

50/2 o 2000 H.l cipra JabaLe Pelajdd Penl,

t4 50D

16 Use the graph paper on page 15 to answer this question.

Gunakan kertas graf di halaman 15 untuk menjowab soalan ini.

Table 16 shows the values of two variables, x and y, ofa firnction

Jadual 16 menunjukkan nilai-hilai dua pembolehubah, x dan y, bagi suatufungsi

x -3 -2 - t 0 2 3v -11 4 l 22

Table 16Jadual 76

The x-axis and the y-axis are provided on the gaph paper on page 15Paksi- x dah paksi-y telah disediakan pada kefias graf di halaman 15,

(a) By using a scale of2 cm to 10 units, complete and label the y-axisDengan menggunakan skala 2 cm kepada l0 \jJj,i\ lengkap dan labelkanpal$i'y itu.

(b) Based on Table 16, plot fie poinE on the graph paper.Berdasarkan Jaduql 16, plot titiklitik itu pqdq kertas graf.

(c) H€nce, draw the graph of the function." seterusnya, lukii graffungsi itu. J#Tl:;l

Lihat SebelahSI]LIT

50D

ForExsminer b

Use

l 6

t:I 14 |

Lihat sebelahSULIT

50/2 @ 2009 Hak Cipru Jabaran Pelaiard Perak

ST]LIT

ForExaminer b

Use

50/2 o 2009 Hak cipta Jabata, pelajaran perak

t6

(a) Diagmm 17.) shows a niangle peR.Rajah l7 .1 menunjukkan sebuah segitigq peR.

Measwe ZPQR using a protractor.

Ukur IPQR menggunakan protraktor.

Diagram 17.2 shows a trapezill.n TIIWRajah 17,2 menunjuk*an suqtu tqpezium TUVW.

w'

(i) Using only a ruler and a pair ofcompasses. conruc Diagam 17.2,beginning from the line TW olrrd W Wovided in rhe ansrier space.

Menggunakan pembaris danjangka lukis sahaja, bina Rajah 17.2, bermuladengqn garis TW dan W yang disediakan di ruang jqwapan

(ii) B-ased on the diagram constructed in l7(b)(i), measure the length, in cm,of UV.Berdasarkan rajah yang dibina di l?(b)(i), ukur paqjang, dalam cm, bagiW.

l7

Diagram 17.2Rajah l7.2

$n

16 marlal[6 markah]

Lihat SebelahSI]LIT

(b)

,.,lagla'n | |.IRqjah 17 .l

SULIT

(a) Answer /Jawapah:

l7 soD '

ForExaminer's

Use

(b) (D

(iD

o2 xa4

axa -

Answer I Jawapan:

12 narksl[2 markah]

50/2 O 2009 Hak Cipra Jabatan pelajaran perak Lihat sebelahSUI,IT

Erdrfuiinel.*,{)bb I

SSI,IT

1.ail

*r

'18

lq Find rhe value of

carr n al oagl

l ^ l ^ 2 . 1 t

I

f t ) / ? -4 v04 r ,

Ans\tef I Jawapah I

(a)' i '

Tl.,@

l3 narksl[3 odir{(ah]

( r l

1r i

: r i r : l l r l " l:i e 2009 Hak CiptaJabatan Pelajaran,P€mk

SIIIIT t9

20 Diagram 20 shows a right angled triangle KIll

Rajah 20 menunjukkan segitiga bersudut tegak KLM,

It is given that ,111' = I , calculate the length, in crqof 1(t.

Diberi bahawa rior'=J, hitungkan pqnjang, dalam cm, KL.

Ar$\M / Jqwspani

END OF QIIESTION PAPTRKERTAS SOALN AMAT

@ 2009 Hak Cipta Jabatan Pelajaian Persl

12 marlesl[2 narkah]

50n

50n

ForExqminer 3

Use

20

t r -LI2I

Lihat sebelahSULIT

SULIT 20

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLAMAT UNTUK CALON

50n

L This question paper consists of20 questions.Kertas soalan ini mengandungi 20 soalan.

2. Answer all questions.Jawab semua soalan.

3. Write your answer in the spaces provided in the question paper.Jawapan anda hendaklah ditulis pacla ruangyang di.rediukan dalan keltal soalan ini.

4. Show your working. lt may helps yo to get marks.Tuliskan langkah-lattgkah lang penting dalan kerja nengiru anda. lni holehmembantu anda untuk mehdapatkan markah.

5. lf you wish to chahge your answert cross out the answer that you have done,Then writedown the new answet,Jika anda hentlak menukar.lawapan,hatalkan.jawupan yang telah dihuat. Kemudanhl i:t jan)apan yang ha,.u.

6. Thc diagEms in the questions provided are not drawn to $cale unless statedRai.th yong nengiingi soalok tidak dilukis hengikut skala keetoli clinyatakan.

7. The marks allocated for each question are shown in bmckets.Markah yang diperuhtukkan hagi setiap nulan ditunjukkan tlulan kurungan.

8. A l ist offormulac is providgd on pages 2 to 4,Satu senafui rumus.li sediakan di halaman 2 hingga 4.

9. The usage ofcalculator is not allowed,Penggunaan kalkulator tidak dibenarkan.

10. Hand this question paper to the invigilator at the end ofthe examiration.Serahkan kertas soalah ihi kepada pengawas peperiktaah pada akhh peperiksaan.

50/2 o 2000 Hak Cipra labaran p.tajaran pcmkSULIT

PMR MATIIEMATICSPAPER 1 (50/1)

ANSWER SCHEME

QUESTIONNUMBER

ANSWER

12 c3 C4 D5 D6 D78 B9 D10 Bl 1 c12 c13 c

c15 c16 Bt7 B18 Dt9 c20 c2l B22 B23 c

c2526 c2'7 B2829 D3031 c32 D33 c

l 5 D36 c37 B38 c3940

PMRMATSEMATICSPAPER 2 (5012)

ANSWERSCHEME

NO MARKING SCIIEME MARKS

1 I6

)

l l

K1

NI

,a) 2 or z.s or z!

b)lil

J0.64 or .l-:-ll 100

4u.b or -

5

N1

K1

NI 3

3 h=.8

k=-3

NI

NI 1

4

Axis ofrcflection

P2

t

5IB

V III

C

x

F s

Correct &aw

Conect label

P1

P] I

6 3n=m-k or -3n=k-m

m-k -k+mn=-7- or 4=--

K1

NI

'| -J

5r-2.x=8+10

6

2.r - 5r = -10-8

N1

K1

N1 3

8 3x + l2y

2x+7y

- x -5y K1

N1 1

9 Any two sides corcctly drawnCorect shapeAccwate drawing

Note: Accept sketch or dotted answer KlKINO

K]K1K1

l0 (a) BE

lfole: Only line drawn in the diagram P]

(b) (i) fuc diawn (complete semi circle) with centre E andradius 4 units.

(ii) Line AE drawn

(c) I corectly marked

P2

K1

KI

5

11 (4,

(b)

3m(2 - 5m)

2(x2 -25f) or 27x2 - 15y121

2(x+sy)(x-5y)

Jfoler Accept direct correct answer KlNT

P1

K]

t2 loy -3 +2y12xy

l2y -3

12xy4v -1

4xy

K1

K1

9x3--r- equivalent

924.5

K1

K1

3

l 4 p<4

Note: Accept -1< p <4 KLK|

The integer values of p - t , 0 , l , 2 , 3 .

K]

K]

N]

15 a) 10

b) Suggested scale

NumberofbooksBilanAan buku

1 8

l 6

t4

10

8

6

History Science Computers Ads T}?e ofboSeJatuh Salns Kotnputet Sastera Jenis buku

i) Conect and uniform scaleii) All bars conectly drawn

Note:i) Any 3 bars conectly drawnii)Any 2 bars conectly drawn

KlKIKI

N1

)ks

K]K]K]K] 5

16 i) Corect and uniform scale

ii) All T points plotted corectly

iii) Smooth curve passing through 7 plotted points

Note:i) 5 or 6 points plotted conectly KINOii) For other scale used, deduct 1 mark from K2N1

K1

K2

t7 a)

b)

128' +

r) C@stuction of 90 at TLine TU drawnC@stuction of 120 sl VLine vU d[al^,Il

5.9 + 0.1 cmii)

NI

KT

KIKI

tf/ 6

IE a-2 or equivalent

1

K1

NI 2

t9 ct

J O T J

9

NI

K1

N] 3

n nLM=l8or seen in diagram or ;x 30 PT

NI a