EEU104 – AB: Litar siri-selari L-C-R 1/12 Dis 2004

LITAR ARUS ULANG ALIK (A.U.)

LITAR SIRI- SELARI L–C–R

Bagi cabang bersiri R1 dan C;

CC jXR 1Z

C

C

CCC

CjXR

jXR

jXRjXR

1

1

11

111

ZY

22

1

22

1

1

C

C

C XR

Xj

XR

R

+

VL

-

+ VR 2 -

+

VR 1

-

+

VC

-

V

IL

IC

I R 2

R 1

C

L

EEU104 – AB: Litar siri-selari L-C-R 2/12 Dis 2004

22

1

22

1

1

C

C

C

CCXR

Xj

XR

RVVYI

Bagi cabang bersiri R2 dan L;

LL jXR 2Z

L

L

LLL

LjXR

jXR

jXRjXR

2

2

22

111

ZY

22

2

22

2

2

L

L

L XR

Xj

XR

R

22

2

22

2

2

L

L

L

LLXR

Xj

XR

RVVYI

Bagi keseluruhan litar;

LCT YYY

22

2

22

2

2

22

1

22

1

1

L

L

LC

C

C XR

Xj

XR

R

XR

Xj

XR

R

EEU104 – AB: Litar siri-selari L-C-R 3/12 Dis 2004

22

2

22

1

22

2

2

22

1

1

L

L

C

C

LC XR

X

XR

Xj

XR

R

XR

R

TVYI

Atau;

LC III (arus litar = jumlah fasor bagi arus-arus)

Contoh

Bagi litar dalam rajah berikut;

(a) cari admittans bagi cabang-cabang R1–C, R2–L

dan jumlah admitans litar; serta lakarkan

segitiga admitans;

(b) cari IC, IL, dan I; serta lakarkan rajah fasor

masing-masing bersama-sama dengan V;

(c) cari P, S dan Q; serta lakarkan segitiga kuasa.

EEU104 – AB: Litar siri-selari L-C-R 4/12 Dis 2004

Penyelesaian

(a) admittans bagi cabang-cabang R1–C dan R2–L;

100

105.26602

116C

XC

1001501 jjXR CC Z

100150

11

jC

C

Z

Y

100150

100150

100150

1

j

j

j

IL

IC

I R 2

R 1

C

L

V

120 V0;

60 Hz530 mH

26.5 μF

150 Ω

350 Ω

EEU104 – AB: Litar siri-selari L-C-R 5/12 Dis 2004

2222 100150

100

100150

150

j

34mS 5.5mS 1.36.4 j

20010530602 3LX L

2003502 jjXR LL Z

200350

11

jL

L

Z

Y

200350

200350

200350

1

j

j

j

2222 200350

200

200350

350

j

29mS 5.2mS 2.12.2 j

LCT YYY

mS 2.12.21.36.4 jj

EEU104 – AB: Litar siri-selari L-C-R 6/12 Dis 2004

16mS 1.7mS 9.18.6 j

Segitiga

admitans;

(b) IC, IL, dan I;

340055.00120 CC VYI

mA 36954734mA 660 j

920025.00120 LL VYI

mA 14526292mA 300 j

145262369547 jjLC III

15mA 839mA 224809 j

Y C Y L

Y T

34

-29

16

EEU104 – AB: Litar siri-selari L-C-R 7/12 Dis 2004

Rajah fasor;

(c) P, S dan Q; serta lakarkan segitiga kuasa.

VA 1.100839.0120 VIS

W7.96966.01.10015cos VIP

VAR 9.25259.01.10015sin VIQ

Segitiga kuasa;

I C

V

I L

I34

29

15

P

QS

15

EEU104 – AB: Litar siri-selari L-C-R 8/12 Dis 2004

Contoh

Sekiranya dalam litar berikut, diketahui bahawa

V 60800sin170 tv ;

(a) cari arus fasor I1, I2 dan I; serta lakarkan rajah fasor

nya bersama dengan voltan fasor V;

(b) dapatkan ungkapan bagi i1, i2 dan i;

(c) cari kuasa yang dilesapkan oleh litar;

Penyelesaian

(a) Arus fasor I1, I2 dan I; serta rajah fasor;

Jelmakan litar ke dalam domain frekuensi;

R

C

L

3.2 μF

50 mH

182 Ω

v

i 1 i 2i

EEU104 – AB: Litar siri-selari L-C-R 9/12 Dis 2004

Hz 400 ;60V

2

170 V;

12605.0800LX L ;

124

102.3800

116C

XC ;

124182 jjXR CCZ ;

34 220 ;

94A 545.034220

601201

CZ

VI

;

-j 124 Ω

j 126 Ω

182 Ω

V

120 V60

60 Hz

I1 I2I

EEU104 – AB: Litar siri-selari L-C-R 10/12 Dis 2004

A 544.0038.0 j

30A 952.090126

601202

LX

VI

A 476.0824.0 j

21 III ;

476.0824.0544.0038.0 jj

A 068.0786.0 j 5A 789.0

Rajah fasor;

V

I 2

30

60

I 1

I

5

EEU104 – AB: Litar siri-selari L-C-R 11/12 Dis 2004

(b) Ungkapan bagi i1, i2 dan i;

94A 545.01 I ;

A 94800sin2545.01

ti

A 94800sin771.0 t

30A 952.02 I

A 30800sin2952.02

ti

A 30800sin346.1 t

5A 789.0 I

A 5800sin2789.0 ti

A 5800sin116.1 t

(c) Kuasa yang dilesapkan oleh litar;

W45182545.0 22

1 RP I

EEU104 – AB: Litar siri-selari L-C-R 12/12 Dis 2004

LATIHAN

Sumber voltan v dalam rajah berikut membekalkan voltan

sinus yang diungkapkan sebagai;

V 240100sin339 tv

(a) Cari arus-arus fasor I1, I2 dan I, serta lakarkan rajah

fasor bersama-sama voltan fasor V.

(a) Cari faktor kuasa litar.

v

C

19.8 μF

48 Ω

R

L

2 H

i 1i 2

i