Kinematika dua dimensi
-
Upload
alfian-nopara-saifudin -
Category
Science
-
view
352 -
download
1
Transcript of Kinematika dua dimensi
KINEMATIKA PARTIKEL
Gerak Dua Dimensi
Mekanika
• Mekanika : Ilmu fisika yang mempelajari gerak benda, konsep gaya dan energi yang berkaitan.
• Kinematika : Ilmu mekanika yang membahas tentang gerak benda tanpa mempersoalkan penyebabnya.
• Dinamika : Ilmu mekanika yang menjelaskan gaya sebagai penyebab gerakan benda menjelaskan mengapa benda bergerak demikian.
beberapa konsep dasar
• Titik Acuan• Jarak dan Perpindahan• Kelajuan dan Kecepatan • Percepatan
A
Dimanakah A berada ?
OKerangka acuan
Pusat acuan
Vektor posisirjarak
arah
Y
X
P,ti
O
ri
Posisi awal
Q,t2rPergeseran
rfPosisi akhir
rir = rf
VEKTOR PERGESERANY
X
r = rf
ri
C
O
ri
r
rf
Y
Xxxi
yi
y
yf
xf
xxx if yyy if
jir ˆˆfff yx
jir ˆ)(ˆ)( yyxx iif
jir ˆˆ yx
jir ˆˆiii yx
Contoh soal 1perpindahan.
• Mula-mula posisi sebuah benda dinyatakan oleh vektor m. Beberapa saat berikutnya, posisi benda menjadi m. Berapakah vektor perpindahan serta besar perpindahan benda?
jir ˆ10ˆ81 jir ˆ20ˆ52
Contoh Soal 2 perpindahan.
Posisi benda setiap saat ditentukan oleh persamaan m. a)Tentukanlah posisi benda saat t=1 s dan t = 10 s b)Tentukan perpindahan benda selang waktu t=1 s sampai t = 10 s
Jawab :a) Posisi benda saat t =1 s
Posisi benda saat t =10 s
b) Perpindahan benda antara t=1 s sampai t=10 s
jttitr ˆ)510(ˆ10 2
jttitr ˆ)510(ˆ10 2 jxxixr ˆ)15110(ˆ110 2 mji ˆ5ˆ10
jttitr ˆ)510(ˆ10 2 jxxixr ˆ)1051010(ˆ1010 2 mji ˆ400ˆ100
21 2 1
(100 400 ) (10 5 )
90 405
r r r
i j i j
i j m
KECEPATAN rata-rata
O
ri
r
rf
Y
X
t r
if
ifav tt
rrv
KECEPATAN SESAAT
O
r1
Y
X
tav rv
if
if
tt
rr
r
r2r2
r2
v rr tt
rv0
limdtdr
dtyxd )ˆˆ( ji
ji ˆˆdtdy
dtdx
ji ˆˆyx vv
Contoh soal 3 kecepatan rata2
Pada saat t=2s posisi sebuah benda adalah dan pada saat t=6s posisi benda menjadi Berapakah kecepatan rata-rata benda selama perpindahan tsb?
mir ˆ101 jr ˆ82
Contoh soal 4 kecepatan sesaatSebuah benda bergerak dengan posisi yang memenuhi m
Tentukan a)kecepatan sesaat benda pada sembarang waktu
b) kecepatan sesaat benda pada saat t=2 s
jttitr ˆ)56(ˆ4 2
smjtidtrdv /ˆ)106(ˆ4
smjijxiv /ˆ14ˆ4ˆ2106ˆ4
PERCEPATAN
O
r1 r2
Y
X
t vv1
v2
v1
dtdv
ji ˆˆyx aa
12
12
ttav vva
tt
va0
lim
vaav
Contoh soal percepatan rata2
Sebuah benda bergerak dengan kecepatan yang memenuhi persamaan
Tentukan percepatan rata2 benda antara selang waktu t1 = 10/6 s sampai
t2 = 10 s ??
./ˆ)1,0(sinˆ)1,0cos(2 smjtitv
Contoh soal percepatan sesaat
Kecepatan sesaat benda sebagai fungsi waktu diberikan oleh hubungan :
Berapakah percepatan sesaat benda pada saat t= 5 s ?
Percepatan sesaat pada saat t = 5 s adalah
./ˆ3ˆ10 2 smjitv
2/ˆ20 smitdtvda
2/ˆ100ˆ520 smiixa
dtavd
t
o o
v
v
t
t
dtavd
t
to
o
dtavv
t
to
o
dtavv Bentuk umum (berlaku perc konstan/tdk konstan)
kasus khusus untuk percepatan konstan
)( oo
t
to
ttavv
dtavvo
t
to
o
dtavv
dtvrd
r
r
t
to o
dtvrd
t
to
o
dtvrr
t
to
o
dtvrr
Bentuk umum (berlaku kec konstan/tdk konstan)
a) kasus khusus untuk kecepatan konstan
2)(21)(
)(
)(
)(
oooo
t
to
t
too
t
to
t
too
t
tooo
t
to
ttattvrr
dtttadtvr
dtttadtvr
dtttavr
dtvrr
oo
oo
o
o
)( ooo
t
too
ttvrr
dtvrro
b) kasus khusus untuk percepatan konstan
t
to
o
dtvrr
Pada saat to = 2 s sebuah partikel memiliki kecepatan
Berapa kecepatan partikel pada sembarang waktu jika percepatan nya
adalah
./ˆ4ˆ3 smji
./ˆ2ˆ10 2smji
Sebuah benda memiliki percepatan
Jika pada saat t=4 s kecepatan benda adalah
Tentukan kecepatan benda pada sembarang waktu
./ˆ5ˆ4 22 smjtita
./ˆ10 smjvo
Sebuah benda bergerak dengan percepatan . Pada waktu nol detik,Kecepatan benda adalah dan posisinya . Tentukan :(a) Kecepatan benda pada sembarang waktu (b) Posisi benda pada sembarang waktu
Soal2 Latihan (PR dikumpulkan minggu depan, 5 nomor ke bawah)
2/ˆ10 smja
smi /ˆ5 .ˆ50 mj
Jawab:
Dikerjakan berkelompok, masing2 kelompok 5 orang mahasiswaAnggota kelompok sesuai presensi kuliah
Pada saat t=0, benda berada pada posisi .Benda tersebut
bergerak dengan kecepatan Tentukan posisi benda pada
Sembarang waktu
.ˆ10ˆ20 mjiro
./ˆ5ˆ10ˆ 2/1 smjtiv
Kecepatan sebuah mobil dapat dinyatakan dalam persamaan
Pada saat t=0 posisi mobil adalah Tentukan posisi
Mobil pada saat t =0,5 jam
jamkmjiv /ˆ50ˆ30
.ˆ30ˆ100 kmjir
Posisi sebuah benda memenuhi persamaan
Tentukan : a) Posisi benda pada saat t= 1s b) Posisi benda pada saat t= 3s c) Perpindahan benda antara t=1s sampai t=3s d) Kecepatan rata-rata benda antara t = 1s sampai t=3s e) Kecepatan sesaat benda
.ˆ2ˆ)( 4 mjtittr
Antara t=1s sampai t=3s kecepatan sebuah benda adalah
dan antara t=3s sampai t=8s, kecepatan benda adalah
Berapa kecepatan rata2 antara t =1 s sampai t = 8 s ??
smiv /ˆ101
./ˆ8ˆ42 smjiv