Pengenalan Geoboard

8/19/2019 Pengenalan Geoboard

http://slidepdf.com/reader/full/pengenalan-geoboard 1/6

1. Pengertian Alat Peraga geoboard

Papan Berpaku ( Geoboard) merupakan alat peraga yang terbuat dari papan

berbentuk persegipanjang atau bujur sangkar, yang diatasnya ditancapkan paku-paku yang

tersusun sesuai ukuran tertentu. Keunggulan dari papan berpaku dengan karetnya ini

adalah alat ini menyajikan bentuk geometri yang lebih dekat kepada kenyataan daripada

kayu, kertas dan semacamnya. Alat peraga ini cocok untuk membantu sisa !" dalam

mengenali berbagai macam bentuk bangun datar, sehingga sisa akan lebih memahami

bentuk bangun datar tersebut karena bisa melihat secara realnya atau konkretnya.

Kegunaan alat peraga ini antara lain # pengenalan bentuk bangun datar , dan menentukan

luas permukaan bangun datar.

2. Alat dan Bahan Serta Langkah-Langkah Pembuatannya

Pada alat peraga geoboard (papan berpaku) memerlukan alat dan bahan sebagai

berikut#

- Papan triplek (ukuran disesuaikan oleh pembuat)

- Paku

- Karet gelang (secukupnya)

- "adu

"ari bahan tersebut dapat kita simpulkan langkah-langkah pembuatan geoboard

sebagai berikut#

- !iapkan semua alat dan bahan yang sudah tersedia

- $ancapkan paku-paku yang sudah disediakan pada papan triplek, sehingga paku

menjulang diatas permukaan papan triplek dengan jarak antar paku yang sma

dan beraturan.

- Ambilah dadu yang telah tersedia. !elanjutnya isilah setiap sisi permukaan dadu

dengan rumus luas macam-macam bangun datar, yaitu persegi, persegi panjang,

segi tiga, jajar genjang, trapesium, dan layang-layang.

3. Aplikasi Penggunaan Alat Peraga Geoboard Dalam Permasalahan atematika"alam hal ini alat peraga geoboard dapat digunakan dalam materi pembelajaran#

a. Kesebangunan

Kesebangunan adalah kesamaan perbandingan panjang sisi dan besar sudut antara

dua buah bangun datar atau lebih. Pengertian kesebangunan seperti ini berlaku umum

untuk semua bangun datar. "ua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi dua

syarat berikut#

- Panjang sis-sisi yang bersesuain dari kedua bangun itu memiliki perbandingan

senilai.

- !udut-sudut yang bersesuain itu dari kedua bangun itu sma besar.



!ehingga berdasarkan pengertian diatas, dapat kita jabarkan bahasanya

penggunaan geoboard mengenai kesebangunan yaitu#

%. Ambilah papan geoboard yang telah kita buat sebelumnya.

&. Ambil satu buah karet gelang.

'. Buatlah pola segitiga siku-siku pada papan geoboard dengan menggunakan

karet gelang.

. alu ambil satu buah karet gelang lagi, dan letakkan karet gelang tersebut di

depan pola yang telah kita buat sebelumnya.

*. Kemudian ambil satu buah karet gelang kembali, buatlah re+leksi dari pola

yang kita buat sebelumnya dengan ukuran yang sama.

. ntuk tahap selanjutnya tentukan apakah kedua bangun tersebut sebangun.

b. Menghitung Luas Bangun Datar

munya, untuk menghitung luas sebuah bangun datar dapat menggunakan

rumus yang memang sudah ada berdasarkan bentuk bangun datar tersebut. amun,

sekarang kita dapat mengaplikasikan rumus-rumus bangun datar tersebut ke dalam

sebauh alat peraga. "imana alat peraga tersebut akan menjelaskan cara mencari luas

sebuah bangun datar. Alat peraga tersebut yaitu geoboard (papan geometri). "alam

penggunaannya, goeboard juga memiliki teorema khusus yang bisa digunakan dalam

mencari luas sebuah bangun datar tanpa menggunakan rumus yang sudah ada. $eorema

tersebut disebut /teorema pick0. "engan menggunakan teorema pick ini, kita dapat

mencari luas sebuah lokasi 1 denah yang bentuknya tidak beraturan atau terdiri dari

lebih satu buah bangun datar.

2al itu dapat terjadi karena teorema pick ini hanya menghitung banyaknya

pasak yang membentuk lokasi atau denah dari bangun datar tersebut. 3umus dari

teorema pick yaitu #

b2+i−1

"engan, b merupakan jumlah pasak pada batas dan i merupakan jumlah pasak

yang terdapat didalam pasak. Perhatikan contoh berikut#



4ontoh diatas merupakan contoh soal mengenai cara mencari luas sebuah

bangun datar dengan menggunakan rumus umum dari bangun datar tersebut.

!elanjutnya, berikut merupakan contoh lain yang menggunakan teorema pick dengan

menggunakan soal bagian (a)

"an ternyata, hasil yang didapat yaitu sama. !ehingga dapat disimpulkan baha

teorema pick merupakan cara tercepat dalam menentukan luas sebuah bangun datar.%

!elanjutnya, adapun cara menggunakan geoboard dalam permasalahan ini yaitu

dengan menggunakan sebuah dadu. "imana, disetiap permukaan dadu dituliskan

rumus-rumus luas dari bangun datar. Pada tahap ini, sisa ditekankan untuk bisa

menentukkan bangun datar apa yang cocok dengan rumus-rumus yang terdapat pada

sisi permukaan dadu tersebut. Beriku ini langkah-langkah penggunaan geoboard

dalam menentukan luas sebuah denah #

%. Ambilah dadu yang sebelumnya sisi permukaannya sudah dituliskan rumus-rumus

bangun datar.

&. etakkan dadu tersebut kedalam sebuah tempat untuk selanjutnya dadu tersebut di

kocok.

'. 5aka, akan muncul salah satu sisi permukaan dadu tersebut yang berisi rumus dari

sebuah bangun datar. !ebagai contoh yaitu L=

1

2 x alas x tinggi

. !ealnjutnya, ambillah goeboard dan beberapa karet gelang.

*. Buat pola berdasarkan rumus yang muncul pada sisi permukaan dadu dengan

menggunakan karet gelang.

1



. !elanjutnya, hitung berapa panjang alas dan tingginya berdasarkan pola bangun yang

dibuat.

6. alu, masukkan ke dalam rumus dan teorema pick.

7. "an ternyata hasil untuk keduanya sama.

c. Kongruen

"ua bangun dikatakan kongruen jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

dan sisi yang bersesuaian mempunyai panjang yang sama.

!yarat kekongruenana. !udut-sudut yang bersesuaian sama besar

b. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama dua bangun yang kongruen pasti

sebangun.

$etapi dua bangun yang sebangun belum tentu kongruen

Kekongruenan pada segitiga

a. !isi-sisi yang bersesuaian sama panjang.

b. "ua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapitnya sama

besar.

c. "ua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang berada diantarannya

sama panjang.

d. "ua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang berada di hadapannya

sama panjang.&

2



Pada penggunaannya sekarang, goeboard akan membuktikan rumus bangun

kongruen. "imana rumusnya yaitu

%. AB& 8 B4 9 B"

&. A4&

8 B4 9 4"'. A"& 8 B" 9 4"

Cara penggunaannya yaitu:

5isalkan buat segitiga AB4 dengan siku siku di A, ,lalu tarik garis tengah dari

segitiga tersebut,lalu beri nama garis tersebut misalkan ",sekarang kita

mempunyai ' segitiga yaitu AB4, A4" dan AB".

ihat segitiga AB4 diperoleh panjang A" 8 B" 8 4" 8 satuan

A" 8 , maka A"& 8 '

ntuk membuktikan rumus segitiga kongruen

%. AB& 8 B4 9 B"

&. A4& 8 B4 9 4"

'. A"& 8 B" 9 4"

:aab#

%. AB& 8 B4 9 B"

Bukti #

"iketahui panjang A" 8 , B" 8 , B4 8 B" ; 4" 8 ; 8 %&

AB& 8 A"& ; B"&

8 ' ; '

8 6&

Kita mempunyai rumus #

AB& 8 B4 9 B"

5aka subtitusi#

6& 8 %& 9

6& 8 6& terbukti

&. A4& 8 4" 9 B4

"engan menggunakan rumus phytagoras maka, dapat diketahui panjang

A4 8 6√ 2 satuan, maka A4& 8 6& satuan



"an diketahui misal 4" 8 satuan, dan B4 8 %& satuan.

A4& 8 4" 9 B4

A4& 8 9 %&

8 6& terbukti

'. A"& 8 4" 9 B"

!ehingga, diperoleh A"& 8 9 satuan

8 ' terbukti.

!mplikasi dari ateri

Adapun dampak yang ditimbulkan oleh alat peraga geoboard dalam proses pembelajaran

yaitu #

1. 5embuat sisa lebih terlibat serta akti+ dalam proses pembelajaran yang terjadi.

2. "apat membuat ide yang abstrak menjadi lebih konkret.

'. Bentuknya sederhana sehingga mudah pembuatannya.

. ebih ekonomis karena biayanya murah dan dapat dipakai berkali-kali.

*. Bahan dan alat produksinya mudah diperoleh.

. $erdapat unsur bermain dalam penggunaannya karena dapat digunakan untuk

membentuk macam-macam bangun datar dengan permainan karet gelang.

Pengenalan Geoboard

Documents

Transcript of Pengenalan Geoboard