Perbandingan Nilai Tengah

Berganda

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SEMARANG

Oleh

M. AL HARIS, M.Si

H0 Diterima

H0 Ditolak

Min. ada sepasang

perlakuan yang

memberikan

pengaruh yang

berbeda terhadap

rata-rata respon

Semua

perlakuan

memberikan

pengaruh yang

sama terhadap

rata-rata respon

Uji F

Selesai !!!

Pasangan

perlakuan

mana yang

memberikan

pengaruh

BERBEDA???

Uji Lanjut

TERENCANA &

TIDAK

TERENCANA

Latar Belakang

• Metode BNT (Fisher:1935)

• Metode SNK (Newman&keul:1952)

• Metode BNJ (Tukey:1953)

• Metode Duncan (Duncan:1955)

• Metode Dunnet (Dunnet:1955)

• Metode Scheffe (Scheffe:1959)

TidakTerencana

• Metode Kontras Ortogonal

• Metode Polinomial OrtogonalTerencana

Latar Belakang

Perbandingan Nilai Tengah

tidak Terencana

Langkah Pengujian BNT:

- Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari tabel ANAVA.

- Tentukan nilai t-student

- Hitung nilai BNT

Selisih Rata-rata:

- Urutkan rata-rata perlakuan (urutan menaik/menurun)

Kriteria Pengujian :

Ulangan tidak

sama

Ulangan sama

Uji Beda Nyata Terkecil (BNT)

Langkah Pengujian BNJ:

- Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari tabel ANAVA.

- Tentukan nilai kritis tukey

- Hitung nilai BNJ

Selisih Rata-rata:

- Urutkan rata-rata perlakuan (urutan menaik/menurun)

Kriteria Pengujian :

Ulangan Sama

Ulangan Tidak

Sama

Uji Beda Nyata Jujur (BNJ)

Mirip dg uji BNJ.

Nilai-nilai pembanding meningkat sesuai dengan jarak dua perlakuan yg dibandingkan.

Langkah Pengujian Duncan:

- Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari tabel ANAVA.

- Tentukan nilai kritis Duncan

- Hitung nilai Duncan

Selisih Rata-rata:

- Urutkan rata-rata perlakuan (urutan menaik/menurun)

Kriteria Pengujian :

Ulangan Sama

Ulangan Tidak

Sama

Uji Duncan

• Pada metode ini hanya membutuhkan satu nilai pembanding yang digunakan untuk

membandingkan antara kontrol dengan perlakuan lainnya.

Langkah Pengujian Duncan:

- Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari tabel ANAVA.

- Tentukan nilai kritis Dunnet

- Hitung nilai Dunnet

Selisih Rata-rata:

- Urutkan rata-rata perlakuan (urutan menaik/menurun)

Kriteria Pengujian :

Ulangan Sama

Ulangan Tidak

Sama

Uji Dunnet

Uji BNT dilakukan jika ingin uji antarpasangan perlakuan dan perlakuan percobaan≤ 3 perlakuan

UJI BNJ dan Uji Duncan dilakukan jikaingin uji antar pasangan perlakuan danperlakuan percobaan > 3 perlakuan.

UJI DUNNET dilakukan jika ingin mengujiada atau tidaknya perbedaan suatu perlakuanterhadap perlakuan kontrol. (kontrol dipilihsendiri oleh peneliti atau berdasarkan teori)

Metode apa yang harus digunakan??

Peneliti ingin meneliti kandungan nitrogen yang ada dalam tanaman red clover yang

diinokulasi dengan kombinasi kultur strain Rhizobiu trifolli dan Rhizobiummeliloti dalam mg strain R.Trifolli. datanya adalah sebagai berikut (sumber: Steel

and Torrie. Hal:171):

3DOK1 3DOK5 3DOK4 3DOK7 3DOK13 KOMPOSIT

19.4 17.7 17 20.7 14.3 17.3

32.6 24.8 19.4 21 14.4 19.4

27 27.9 9.1 20.5 11.8 19.1

32.1 25.2 11.9 18.8 11.6 16.9

33 24.3 15.8 18.6 14.2 20.8

total 144.1 119.9 73.2 99.6 66.3 93.5

rata-rata 28.82 23.98 14.64 19.92 13.26 18.7

Contoh Kasus 1

Tabel Anava:

Sumber

Keragaman

db JK KT F F tabel

Perlakuan 5 847.05 169.41 14.37048 2.62

Galat 24 282.93 11.78875

Total 29 1129.8

KTG=11.79

Contoh Kasus 1

Hipotesis:

Contoh Kasus 1

Jawaban BNT

Beda antara nilai tengah kadar nitrogen

3DOK1 3DOK5 3DOK7 Komp 3DOK4

3DOK13 15.5 * 10.7 * 6.6 * 5.4 * 1.3

3DOK4 14.2 * 9.4 * 5.3 * 4.1

Komp 10.1 * 5.3 * 1.2

3DOK7 8.9 * 4.1

3DOK5 4.8 *

Kesimpulan:

3DOK1 Vs 3DOK13 (15.5 > 4.5)

Dari hasil pengujian di atas dapat disimpulkan bahwa pasangan

perlakuan 3DOK1 dan 3DOK13 memberikan pengaruh yang berbeda

terhadap rata-rata kandungan nitrogen dalam tanaman red clover.

Jawaban BNT

Jawaban BNJ

Kesimpulan:

3DOK1 Vs 3DOK5

Dari hasil pengujian di atas dengan tingkat kepercayaan 95% dapat

disimpulkan bahwa pasangan perlakuan 3DOK1 dan 3DOK5 tidak

memberikan pengaruh yang berbeda terhadap rata-rata kandungan

nitrogen dalam tanaman red clover.

Jawaban BNJ

Jawaban Duncan

Jawaban Duncan

Kesimpulan:

Kesimpulan

3DOK5 Vs 3DOK7

Dari hasil pengujian di atas dengan tingkat kepercayaan 95% dapat

disimpulkan bahwa pasangan perlakuan 3DOK5 dan 3DOK7 tidak

memberikan pengaruh yang berbeda terhadap rata-rata kandungan nitrogen

dalam tanaman red clover.

Jawaban Duncan

Jawaban Dunnet

Kesimpulan:

Kontrol (KOMPOSIT) Vs 3DOK13

Dari hasil pengujian di atas dengan tingkat kepercayaan 95% dapat

disimpulkan bahwa pasangan perlakuan kontrol dan 3DOK13 tidak

memberikan pengaerhdapa rata-rata kandungan nitrogen dalam tanaman

red clover.

Jawaban Dunnet

Perbandingan Nilai Tengah

Terencana

Hanya membandingkan pasangan-pasangan

perlakuan tertentu.

Faktor kualitatif atau kuantitatif.

Bentuk umum kontras

Kontras Ortogonal

Kontras Ortogonal

Kontras Ortogonal

Kontras Ortogonal

Kontras Ortogonal

Kontras Ortogonal

Contoh kasus:

Penelitian dilakukan untuk mempelajari kemampuan feedsuplement hasil produksi 7 pabrik berbeda, yaitu dari pabrik

A, B, C D, E, dan F. Feed suplement tersebut diberikan pada

ayam pedaging, menggunakan RAL dengan 4 ulangan.

Pertambahan bobot badan diperoleh sebagai berikut.

Kontras Ortogonal

Datanya sebagai berikut:

Feed suplement

produksi pabrik

UlanganTotal

1 2 3 4

A

B

C

D

E

F

6.78

6.88

9.80

7.50

6.87

7.13

6.51

6.13

9.72

7.89

6.99

8.00

6.92

7.21

10.14

6.40

7.11

9.62

7.08

7.84

9.53

8.22

6.54

7.09

27.29

28.06

39.19

30.01

27.51

31.84

Total 44.96 45.24 47.4 46.3 183.90

Tabel Anova

Dari tabel Anova di atas dapat disimpulkan bahwa min.terdapat sepasang feed suplement yang memberikanpengaruh yang berbeda terhadap rata-rata pertambahanberat badan ayam pada uji dengan taraf nyata 5%.

Sumber

Keragamandb

Jumlah

Kuadrat

Kuadrat

Tengah

Perlakuan

Galat

5

18

25.65

8.16

5.13

0.4511.40 2.773

Total 23 33.81

Kontras Ortogonal

Diperoleh keterangan bahwa feed suplement tersebut dapat

dikelompokkan ke dalam 3 komponen. yaitu:

• Feed suplement dari pabrik A

• Feed suplement dari pabrik B

ProduksiDalam Negeri

• Feed suplement dari pabrik C

• Feed suplement dari pabrik D

ProduksiJerman • Feed suplement

dari pabrik E

• Feed suplement dari pabrik F

ProduksiAustralia

Kontras Ortogonal

Feed suplement

produksi dalam negeri

dengan produksi luar

negeri:

Produksi pabrik A

dan B dibandingkan

dengan produksi

pabrik C, D, E, dan F.

Feed suplement

produksi dalam negeri:

Produksi pabrik A

dibandingkan dengan

produksi pabrik B

Feed suplement produksi

luar negeri:

Produksi pabrik C dan D

dibandingkan dengan

produksi pabrik E dan F.

Feed suplement

produksi Australia:

Produksi pabrik E

dibandingkan dengan

produksi pabrik F.

Feed suplement produksi

Jerman:

Produksi pabrik C

dibandingkan dengan

produksi pabrik D

Yang Ingin

dilihat

Kontras Ortogonal

Kontras Ortogonal

• Koefisien kontras ortogonal:

Hipotesi

s

A B C D E F

1

2

3

4

5

2

1

0

0

0

2

-1

0

0

0

-1

0

1

1

0

-1

0

1

-1

0

-1

0

-1

0

1

-1

0

-1

0

-1

12

2

4

2

2

Kontras Ortogonal

Kontras Ortogonal

Tabel Anova

Sumber

Keragaman

db Jumlah

Kuadrat

Kuadrat

Tengah

Perlakuan 5 25.65 5.13 11.40 * 2.773

Kontras 1

Kontras 2

Kontras 3

Kontras 4

Kontras 5

1

1

1

1

1

6.64

0.07

6.06

10.53

2.35

6.64

0.07

6.06

10.53

2.35

14.76 *

0.16

14.67 *

23.4 *

5.22 *

Galat 18 8.16 0.45

Total 23 33.81

Kontras Ortogonal

Kesimpulan:

Kontras1:

𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 14.76 > 𝐹0.05.5.18 = 2.773 , maka 𝐻0 ditolak.

Artinya, feed suplementproduksidalamnegeri dan feed

suplementproduksiluarnegerimemberikan pengaruh

yang berbeda terhadap rata-rata pertambahan berat

badan ayam padaujidengantarafnyata 5%.

Kontras 2:

𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0.16 < 𝐹0.05.5.18 = 2.773 , maka 𝐻0 diterima.

Artinya, feed

suplementproduksidalamnegeriyaituproduksipabrik A

danproduksipabrik B tidak memberikan pengaruh yang

berbeda terhadap rata-rata pertambahan berat badan

ayam padaujidengantarafnyata 5%.

Kontras Ortogonal

Kontras3:

𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 14.67 > 𝐹0.05.5.18 = 2.773, maka𝐻0ditolak.

Artinya, feed suplementproduksiJerman dan feed

suplementproduksi Australia memberikan pengaruh

yang berbeda terhadap rata-rata pertambahan berat

badan ayampadaujidengantarafnyata 5%.

Kontras4:

𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 23.4 > 𝐹0.05.5.18 = 2.773, maka𝐻0ditolak.

Artinya, feed

suplementproduksiJermanyaituproduksipabrik C

danproduksipabrik D memberikan pengaruh yang

berbeda terhadap rata-rata pertambahan berat badan

ayampadaujidengantarafnyata 5%.

Kontras Ortogonal

Kontras5:

𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 5.22 > 𝐹0.05.5.18 = 2.773, maka𝐻0ditolak.

Artinya, feed suplementproduksi Australia

yaituproduksipabrik E danproduksipabrik F memberikan

pengaruh yang berbeda terhadap rata-rata pertambahan

berat badan ayampadaujidengantarafnyata 5%.

Kontras Ortogonal

Faktor kuantitatif

Melihat tren respon dari

faktor

Bentuk khusus dari kontras ortogonal

Polinomial Ortogonal

• Koefisien kontras polinomial ortogonal untuk jarak

antar taraf samaJumlah

PerlakuanPolinomial T1 T2 T3 T4 T5

P=3Linier 1 -1 0 1

Kuadratik 3 1 -2 1

P=4

Linier 2 -3 -1 1 3

Kuadratik 1 1 -1 -1 1

Kubik 10/3 -1 3 -3 1

P=5

Linier 1 -2 -1 0 1 2

Kuadratik 1 2 -1 -2 -1 2

Kubik 5/6 -1 2 0 -2 1

Kuartik35/12 1 -4 6 -4 1

Polinomial Ortogonal

Polinomial Ortogonal

Polinomial Ortogonal

Contoh kasus

Ilustrasi berikut telah dijelaskan oleh Steel dan Torrie (1989)

di dalam bukunya. Suatu percobaan mengenai kadang kedelai

dilaksanakan oleh Lambert. Pengaruh lima jarak tanam

dengan selisih 6 inci terhadap hasilnya telah diselidiki dengan

menggunakan kedelai Ottawa Mandarin dengan rancangan

acak kelompok lengkap.

Polinomial Ortogonal

KelompokJarak tanam (inci) Total

kelompok18 24 30 36 42

1

2

3

4

5

6

33.6

37.1

34.1

34.6

35.4

36.1

31.1

34.5

30.5

32.7

30.7

30.3

33.0

29.5

29.2

30.7

30.7

27.9

28.4

29.9

31.6

32.3

28.1

26.9

31.4

28.3

28.9

28.6

29.6

33.4

157.5

159.3

154.3

158.9

154.5

154.6

Total

perlakuan210.9 189.8 181.0 177.2 180.2 939.1

Rata-rata 35.15 31.63 30.17 29.53 30.03 31.30

Polinomial Ortogonal

Tabel Anova

Sumber

Keragamandb

Jumlah

Kuadrat

Kuadrat

Tengah

Kelompok

Perlakuan

Galat

5

4

20

5.41

125.66

73.92

1.08

31.42

3.70

Total 29 204.99

Polinomial Ortogonal

Koefisien kontras polinomial ortogonal:

Polinomial

Jarak tanam (inci)

JK18 24 30 36 42

Linier -2 -1 0 1 2 -74 6(10) 91.27 24.67

Kuadratik 2 -1 -2 -1 2 53.2 6(14) 33.69 9.11

Kubik -1 2 0 -2 1 -5.5 6(10) 0.50 0.14

Kuartik 1 -4 6 -4 1 9.1 6(70) 0.20 0.05

Total 125.66

Polinomial Ortogonal

Polinomial Ortogonal

Maka, dapat disimpulkan bahwa hubungan jarak tanam dengan selisih 6 inci

terhadap hasil panen kacang kedelai Ottawa Mandarin mengikuti model polinomial

kuadratik seperti pada gambar di bawah ini.

Hasil analisis di samping

menunjukkan adanya pengaruh

linier dan kuadratik yang nyata

dari jarak tanam, yang berarti

bahwa secara rata-rata, hasil panen

kedelai Ottawa Mandarin

menurun bila jarak tanam

meningkat, dan menurunnya hasil

panen semakin kecil untuk setiap

pertambahan atau kenaikan jarak

tanam.

Polinomial Ortogonal

TERIMA KASIH