LEMBAR SOAL EKSPLORASI

Nama : ........................................................................Propinsi : ........................................................................

1. Buatlah sebanyak mungkin diagonal pada persegi-persegi kecil pada gambar di bawah ini.Diagonal-diagonal tersebut tidak boleh saling berpotongan dan tidak boleh ada dua diagonalyang titik-titik ujungnya bertemu di satu titik.

2. Perhatikan gambar di bawah ini. Nilai masing-masing trapesium (trapesium A, trapesium B,trapesium C, trapesium D, trapesium E, dan trapesium F) adalah jumlah empat bilangan yangberada pada lingkaran-lingkaran di sudut-sudutnya.

Tempatkan bilangan 1, 2, 3, . . . , 12 pada lingkaran-lingkaran tersebut. Usahakan agar penempatanyang dilakukan membuat sebanyak mungkin trapesium memiliki nilai sama.

1

Nama : ........................................................................Propinsi : ........................................................................

3. Diberikan sepotong kertas dengan panjang 20 cm. Kertas tersebut akan diberi beberapa tandaagar setelah ada tanda-tanda tersebut kita bisa mendapatkan segmen-segmen dengan jaraktertentu. Sebagai contoh, pada kertas kita beri dua tanda di jarak 2 dan 19, seperti terlihatpada gambar di bawah ini.

Pada kertas sekarang kita dapatkan segmen dengan panjang:

• 1 cm (dari 19 ke ujung kanan)

• 2 cm (dari ujung kiri ke 2)

• 17 cm (dari 2 ke 19)

• 18 cm (dari 2 ke 20)

• 19 cm (dari ujung kiri ke 19)

• 20 cm (ujung kiri ke ujung kanan)

Buat sesedikit mungkin tanda pada kertas tetapi dengan tanda-tanda tersebut kita bisa menda-patkan segmen - segmen dengan jarak 1 cm, 2 cm, · · · , 20 cm.

4. Barisan bilangan 1, 6, 3, 9 mempunyai sifat:

1) Terdiri dari bilangan-bilangan asli yang berbeda,

2) Jika diambil dua bilangan yang berturutan, maka salah satu bilangan merupakan pem-bagi bilangan yang lain.

Buatlah barisan terpanjang yang memenuhi sifat 1) dan 2) di atas, yang terdiri dari bilangan-bilangan asli yang nilainya kurang dari 21.

2

Nama : ........................................................................Propinsi : ........................................................................

5. Diberikan grid ukuran 7 × 7 titik. Letakkan sebanyak mungkin titik dengan syarat tidak adapersegi maupun persegi panjang pada grid tersebut yang ke-empat titik sudutnya berada padatitik-titik yang kamu buat. Sebagai contoh, kita tidak boleh menempatkan titik seperti padagambar di bawah karena akan ada persegi panjang dengan ke-empat sudutnya berada padatitik-titik yang kita buat.

6. We can put +,−, or × between two consecutive numbers in the sequence below so that theresult of the operations in the formed mathematical expression is equal to 100.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

As an example, if we form the mathematical expression 1× 2× 3× 4 + 5 + 6 + 7× 8 + 9,

the result of the operations is equal to 100.

Form as many as possible such mathematical expression.

3