LINGKARAN

leh :Tri wulanjari

Lingkaran

Lingkaran

DAFTAR ISI:

Pengertian Lingkaran Persamaan Lingkaran Berpusat di (0,0) Persamaan Lingkaran Berpusat di (h,k) Bentuk Umum Persamaan lingkaran Latihan

Lingkaran adalah himpunan titik-titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu yang disebut pusat lingkaran.

a. Definisi Lingkaran

Pengertian Lingkaran

b. Definisi Jari-jari Lingkaran Jari-jari Lingkaran adalah jarak antara pusat

lingkaran dengan titik pada lingkaran. Jari-jari lingkaran dilambangkan oleh r.

Persamaan Lingkaran yang Berpusat di Titik (0,0)

y

P(x,y)

xOx2 + y2 = r2

Persamaan Lingkaran

L {(x,y) | OP = r}

L {(x,y) | (x-0)2 + (y-0)2 = r2}

ryxy,xL 22 00

L {(x,y) | x2 + y2 = r2}

Posisi suatu titik terhadap lingkaran

y

P(x,y)

xO

r

P(x,y) di dalamLingkaran

Posisi suatu titik terhadap lingkaran

y

P(x,y)

xO

r

P(x,y) pada Lingkaran

Posisi suatu titik terhadap lingkaran

yP(x,y)

xO

r

P(x,y) di luar Lingkaran

Persamaan Lingkaran Berpusat di titik (h,k)

222 r)ky()hx(

C(h,k)

P(x,y)r

x

y

Bentuk Umum Persamaan Lingkaran

x2 + y2 + Ax + Bx + C = 0

Pusat (A,B)

Jari-jari CBAr 22

Latihan

1. Tentukan jari-jari tiap lingkaran berikut:

a. x2 + y2 = 4

b. x2 + y2 = 16

c. 4x2 + 4y2 = 9

d. 9x2 + 9y2 = 25

2. Tentukan persamaan lingkaran yang mempunyai diameter (garis tengah) ruas garis AB, untuk tiap pasang titik A dan titik B berikut;

a. A(1,-2) dan B(-1,2)

b. A(-3,1) dan B(3,-1)

3. Diketahui titik A(0,4) dan B(0,1). Carilah persamaan tempat kedudukan titik-titik P(x,y) sehingga berlaku hubungan P(x,y)PA = 2PB}

SUMBER BELAJAR:

Sulistiyono dkk. 2004. Matematika SMA kelas XI. Jilid 2. Jakarta: Esis.

W. Sartono. 2003. Matematika SMA kelas XI semester 1. Jilid 3. Jakarta: Erlangga.