Lingkaran Dalam, Lingkaran Luar dan Lingkaran Singgung Segitiga

Dafid Kurniawan, S.Si, M.MDafid Kurniawan, S.Si, M.M

STANDAR KOMPETENSIMenentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

KOMPETENSI DASAR

Melukis lingkaran dalam, lingkaran luar dan lingkaran singgung segitiga

INDIKATOR1.Melukis lingkaran dalam, lingkaran luar

dan lingkaran singgung suatu segitiga2.melukis lingkaran melalui tiga titik yang dik

etahui.3.Menentukan jari – jari lingkaran luar,

lingkaran dalam dan lingkaran singgung segitiga

LINGKARAN LUAR SEGITIGA

Lingkaran luar segitiga adalah lingkaran yang melalui semua titik sudut segitiga dan berpusat di titik potong ketiga garis sumbu sisi-sisi segitiga

MELUKIS LINGKARAN LUAR SEGITIGA

Buatlah segitiga ABC

Lukis garis sumbu AB dan AC.

Garis sumbu itu berpotongan d

i tiitk O

Hubungkan OA, OB, dan OC.

dengan pusat O dan jari-jari O

A=OB=OC=R maka lingkaran l

uar segitiga ABC terlukis.

JARI-JARI LINGKARAN LUAR SEGITIGA

Panjang jari – jari lingkaran luar segitiga dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

))()((44 csbsassabc

Labcr

Keterangan :r = panjang jari – jari lingkaran luara, b, c = panjang sisi – sisi segitigaL = luas segitigas = setengah keliling segitiga

LINGKARAN DALAM SEGITIGA

Lingkaran dalam suatu segitiga adalah lingkaran yang berada di dalam segitiga dan menyinggung semua sisi segitiga dan berpusat di titik potong ketiga garis bagi sudut segitiga.

MELUKIS LINGKARAN DALAM SEGITIGA Buatlah segitiga sembarang ABC

Lukis garis bagi sudut A, B, C.

Ketiga garis bagi itu berpotongan

di titik O.

Tarik garis tegak lurus dari titik O

pada sisi AB di D, sisi BC di E,

dan sisi AC di F.

dengan pusat O dan jari-jari

OD=OE=OF=r maka lingkaran

dalam segitiga ABC terlukis

JARI-JARI LINGKARAN DALAM SEGITIGA

Keterangan :r = panjang jari – jari lingkaran luara, b, c = panjang sisi – sisi segitigaL = luas segitigas = setengah keliling segitiga

Panjang jari – jari lingkaran dalam segitiga dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

scsbsass

sLr

))()((

LINGKARAN SINGGUNG SEGITIGA

Lingkaran singgung suatu segitiga adalah lingkaran yang berpusat di luar segitiga dan menyinggung satu sisi segitiga dan menyinggung pada perpanjangan dua sisi segitiga lainnya.

MELUKIS LINGKARAN SINGGUNG SEGITIGA Lukislah segitiga ABC

Perpanjang sisi AB dan AC.

Buatlah garis bagi sudut A sehing

ga memotong sisi BC di D.

Buat garis bagi sudut luar dari sud

ut B dan sudut C sehingga berpot

ongan dengan garis bagi sudut A

di satu titik O.

Buatlah lingkaran yang berpusat di

O dan jari-jari r = OD = OE = OF.

JARI-JARI LINGKARAN SINGGUNG SEGITIGA

Panjang jari – jari lingkaran singgung segitiga dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

a) sisilingkaran singgung jari - (jari ,))((ascsbsra

b) sisilingkaran singgung jari - (jari ,))((bscsasrb

c) sisilingkaran singgung jari - (jari ,))((csbsasrc

LELAH DALAM BELAJAR ITU BIASA, TETAPI MENYERAH DALAM BELAJAR MERUPAKAN KEKALAHAN.