Kelompok 3

Oleh Kelompok 3 :Maghfirah (101810101014)Dara Qomaril A S. (101810101020)Karinda Rizky (1018101010Teddy Prawira W. (121810101009)Devita Arum S. (121810101015) GEOMETRI ANALITIK GRAFIK

LINGKARAN DAN BOLA Lingkaran ialah himpunan titik-titik (pada bidang datar) yang jaraknya dari suatu titik tertentu sama panjang. Selanjutnya titik tertentu itu dinamakan titik pusat lingkaran dan jarak yang sama tersebut dinamakan jari-jari lingkaran DEFINISILINGKARAN

PERSAMAAN LINGKARANDengan cara yang mirip, dapat ditentukan persamaan lingkaran dengan pusat titik P(a,b) dan jari-jari r satuan sebagai berikut :

Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di P(a,b) dengan jari-jari r satuan adalah :Perhatikan persamaan suatu lingkaran dengan pusat (a,b) dan jari-jari r, yaitu :

Ruas kiri dari persamaan ini dapat diuraikan menjadi Selanjutnya persamaan terakhir ini dituliskan dalam bentuk :PERSAMAAN GARIS SINGGUNG 1

danDanPERSAMAAN GARIS SINGGUNG 2

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG 3

Bola ialah himpunan titik-titik yang berjarak sama dari suatu titik tertentu.Selanjutnya titik tertentu itu dinamakan titik pusat bola dan jarak yang sama tersebut dinamakan jari-jari bola. DEFINISIBOLAPERSAMAAN BOLA

Dengan cara yang mirip, dapat ditentukan persamaan bola dengan pusat titik M(a,b,c) dan jari-jari r satuan sebagai berikut :Misalkan gambar diatas adalah bola dengan pusat M(a,b,c) dan jari-jari r satuan. Untuk menentukan persamaan bola ini dapat diambil sebarang titik pada bola, misalnya P(x,y,z) maka vektor PM=r = (x-a, y-b, z-c).

Jadi persamaan bola yang berpusat di M(a,b,c) dengan jari-jari r satuan adalah :Jadi persamaan bola secara umum adalah :Dari persamaan ini, terdapat beberapa hal berikut mengenai lingkaran yang terbentuk :Mencari persamaan bola melalui empat titik yang tidak sebidangMaka keempat titik yang diketahui memenuhi persamaan ini yaitu :Agar lima persamaan ini mempunyai penyelesaian untuk A, B,C, dan D, maka harus dipenuhi :Bidang singgung pada bola :